打印 第二章 光度与辐射度基础

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——红外技术及应用 [例 ]
• 1、球面所对应的立体角：根据定义 • 全球所对应的立体角
4R 2 4 2 R
S R2
• (全球所对应的立体角是整个空间，又称为4π空间.) • 同理，半球所对应的立体角为2π空间。 • 球冠所对应的立体角：
2 (1 cos ) R 2 2 4 sin 2 R 2
• 物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度，是指辐射 源在包含该方向的单位立体角内所发出的辐射通量。
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——红外技术及应用
•于辐射源最大尺寸10倍时，可当做点源处理，否则称为扩 展源（有一定面积）. • 重要，“辐射强度是描述点源特性的辐射量”。
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——红外技术及应用 引言
• 光 学——研究光的本质、特性、传播规律的科学。 • 几何光学——以光线在均匀媒质中直线传播的规定为
基础的研究。(画点、画线)
• 物理光学——在证明光是一种电磁波后的研究。(干涉、
衍射等，光可以拐弯了)
• 量子光学——现代理论对光的本质所达到的认识。(粒
子性和波动性)说明光是一种能量。
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——红外技术及应用 光既然是一种传播着的能量，如何度量和定量研究？
光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科学。
光 度 学——只限于可见光范围，包含人眼特性。 辐射度学——规律适用于从紫外到红外波段（光能的大小
是客观的）。有些规律适用于整个电磁波谱。 红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨论光的 计算和测量问题。
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辐射通量:单位时间内通过某一面积的光辐射能量
dQ d dt
单位：W（瓦）
Q是辐射能量。Φ与功率意义相同。
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1.辐射强度：I
• 数学描述：若点辐射源在小立体角△Ω内的辐射功率为 △Φ，则△Φ与△Ω之比的极限值定义为辐射强度.
I lim 单位：W/Sr （瓦/球面度） 0
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3、用球坐标表示立体角 • 微小面积
dS r 2 sin d d
• 则dS对应的立体角为 • 计算某一个立体角时，在一定范围内积分即可。
d sin d d

d
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二、辐射量
• 通常，把以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用Q表示， 单位为焦耳。
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§2-1 描述辐射场的基本物理量
一、立体角：
在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。立体角 涉及到的是空间问题。任一光源发射的光能量都是辐射在 它周围的一定空间内。因此，在进行有关光辐射的讨论和 计算时，也将是一个立体空间问题。与平面角度相似，我 们可把整个空间以某一点为中心划分成若干立体角。
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2.辐射出射度：M
• 数学描述：若辐射源的微小面积△A向半球空间 的辐射功率为△Φ，则△Φ与△A之比的极限值定 义为辐射出射度. 单位：w/㎡ M lim
A0
A
A
• 物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功 率（或辐射通量）。 扩展源总的辐射通量，等于辐射出射度对辐射表 面积的积分： M dA A为扩展源面积。
Q h
h是普朗克常数，ν是光的频率，ν与光速c、波长λ之间都是 可换算的. 辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表 示被辐射表面接收到的电磁波的能量。 • 辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量， 属于基本物理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计 在离开辐射源一定的距离上进行测量。所以其他辐射量都 是由辐射功率（或称为辐射通量）定义的。
A
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3.辐射亮度：L
• 物理描述：辐射源在给定方向上的辐射亮度，是在该方向 上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。
面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率 是二阶小量△(△Φ)＝△2Φ； • 在θ方向看到的源面积是△A的投影面积 △Aθ＝△Acosθ ，
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• 因此，在θ方向上观测到的源表面上该位置的辐亮度就定 义为△2Φ与△Aθ及△Ω之比的极限值
2 2 2 L lim A0 A A A cos 0
单位：w/(㎡· Sr) 瓦/（平方米· 球面度）
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——红外技术及应用 4.辐射照度：E
• 单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体角Ω截
出的球面部分的面积为R2，则此球面部分所对应的立体角称 为一个单位立体角，或一球面度。
对于一个给定顶点O 和一个随意方向的微小面积dS ， 它们对应的立体角为 dS cos d R2 其中θ为dS 与投影面积 dA的夹角，R为O 到dS中心的距离。
• 当α很小时，可用小平面代替球面，5º 以下时误差≤1%。
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2、球台侧面所对应的立体角：
面积为大球面积减去小球面积
2R 2 (cos 1 cos 2 ) 2 (cos 1 cos 2 ) 2 R
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3、用球坐标表示立体角
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第二章 光度与辐射度基础
掌握辐射出射度(P17)、辐射强度(P15)、辐射亮 度(P18)、辐射照度(P20)的基本概念及计算。
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——红外技术及应用
1. 已知飞机的尾喷口直径Ds=60cm，光学接收系统直径 D=30cm ，喷口与光学系统相距 d=1.8km 。当飞机尾 喷口出射度为M=1W/m2，忽略大气影响，求光学系统 接受的辐射功率。
• 被照表面积的单位面积上接收到的辐射功率称辐射照度.
E lim A A0 A
单位：w/㎡ （瓦/米2）
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——红外技术及应用
定义：一个任意形状椎面所包含的空间称为立体角。
符号：Ω
• 如图所示，△A是半径为R 的球面的一部分，△A的 边缘各点对球心O连线所 包围的那部分空间叫立体 角。 • 立体角的数值为部分球面 面积△A与球半径平方之 比，即
单位：Sr（球面度）
A 2 R
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