投资组合的风险与报酬(3)、资本资产定价模型(1)
资本资产定价模型
资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。
资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。
CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。
资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。
CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。
贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。
资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。
总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。
通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。
资本资产定价模型(1).ppt
n
(Ri R )2 Pi
i1
而期望收益
n
R Ri Pi
i 1
11
标准离差的局限
只能用来比较期望报酬率相同的各项投 资的风险程度。如果期望报酬不同，则 不能比较。
12
标准离差率
v
R
超级技术公司v=25.86%/17.5%=1.48 慢行公司v=11.5%/5.5%=2.09
13
协方差和相关系数
i 1
Corr( R A ,
RB
)
Cov(RA, RB
A B
)
15
相关系数的数值例子
16
17
协方差的涵义
在任何经济状况下，如果两个公司股票的可能 收益一般都高于或低于各自的期望收益，表明 两个公司股票的收益呈正相关关系或趋势，结 果协方差为正值。
在任何经济状况下，如果两个公司股票的可能 收益，当一个高于其期望收益，而另一个低于 其期望收益时，表明两个公司股票的收益呈负 相关关系或趋势，结果协方差为负值。
收益和风险：资本资产定价模型
1
风险资产的特征
期望收益。它是指一个持有一种资产 （证券）的投资者期望在下一个时期所 能获得的收益。
2
风险资产的特征
方差和标准差。评价资产（证券）风险 的方法有很多，其中最为常用的是方差。 方差是一种资产（证券）的收益与其平 均收益的离差的平方和的平均数。标准 差是方差的平方根。
24
组合的方差和标准差
由A和B两种证券构成的投资组合的方差
是：
投资组合的方差取决于组合中各种证券 的方差和每两种证券之间的协方差。
25
组合的方差和标准差
在证券方差给定的情况下：
➢ 如果两种证券收益之间相互关系或协方 差为正，组合的方差就上升；
资本资产定价模型 (PPT 55张)
i
上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构 成的投资组合的情形。在图（7-9）中，这种投资组 合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
11
投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
R
p
﹡D
R r i f R r p f P
Ri
B
★
i
A(rf ) ★
5
二、资本市场线 CML
（一）允许无风险贷出下的可行集与有效集 1．无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益是确定的， 其风险（标准差）应为零。 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于 零。 现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
17
（二）无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中，我们假定投资者可 以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而，在 现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。 由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款 本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为 无风险借款。
iff i
x ，其中 [ 0 , ] p i i p i
x x 1 ，其中 x x [ 0 , 1 ] f i f, i
③
②
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：
p R ( 1 ) r p f
i
p R i i
y f ( x ) b k x
2
一、CAPM模型的基本假设
1．存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投 资者的财富总和来说是微不足道的。
第五章-投资风险与报酬
• 标准离差率： • A项目的标准离差率＝6.87％/19.5％＝35% • B项目的标准离差率＝13.19％/6％＝
219.8%
• 由于A项目的标准离差率＜B项目，而A项目 的期望收益率＞ B项目，所以选择A项目投 资。
2020/4/2
企业理财学
20
• 3、A项目的必要投资收益率＝6％+10％*×35% =9.5％
• 3、如果投资时无风险报酬率为6％，风险价值系 数为10％，计算A、B项目的必要（应得）投资收 益率并据此决策投资哪个项目。
• 4、如果A、B项目可以组合投资，试计算该投资 组合的期望收益率。（难）
2020/4/2
企业理财学
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• 解：
• 1、 A项目的期望收益率＝0.3×25％ +0.6×20%+0.1×0＝19.5％
指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、 新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等，可以 通过多角化投营风险（商业风险） ：指生产经营的不确定性带来 的风险，市场销售、生产成本、生产技术、外部环境变化 （天灾、经济不景气、通货膨胀、有协作关系的企业没有履 行合同等）。公式表示：E = Q ·(p － v) － F
、文本和逻辑值
• 均值（期望值）=SUMPRODUCT((A2:A4)*(B2:B4)) • 标准差=SQRT(SUMPRODUCT((A2:A4)*(B2:B4-
C5)^2))
2020/4/2
企业理财学
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• （一）高低点法： • （二）回归分析法：
P.78 P.79
2020/4/2
企业理财学
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• B项目的期望收益率＝0.2×20％+0.4×15％ +0.4×（-10％）＝6％
资本资产定价模型
σP
The Separation Property
return
M rf
Investor risk aversion is revealed in their choice of where to stay along the capital allocation line—not in their choice of the line.
R = R +U = R+m+ε
其中R是总体收益； 是预期收益部分；U是非预期收益部分； R 而m则是系统风险； 代表非系统风险。 ε
Ri = Ri + β i F + ε i
贝塔系数和风险溢酬
投资组合的期望报酬率 E ( R p )) （
E (R)
E(R) − Rf
f
R
β
β
= 斜率
投资组合的贝塔系数（ β p )
Market Equilibrium
return
100% stocks Optimal Risky Portfolio
rf
10ห้องสมุดไป่ตู้% bonds
σ
All investors have the same CML because they all have the same optimal risky portfolio given the riskfree rate.
Optimal Risky Portfolio with a Risk-Free Asset
return
100% stocks First Optimal Risky Portfolio 100% bonds Second Optimal Risky Portfolio
资本资产定价模型
rf
i
cov ri , rM
2 M
第一节资本资产定价模型
资本资产定价模型的直观推导与意义： • 市场组合是最优风险组合： 如果所有投资者都将马科维茨的均值-方差分 析应用于广泛的证券（假定3），在一个相 同的时期内计划他们的投资（假定2），而 且投资顺序内容也相同（假定6），那么他 们必然会达到相同的最优风险资产组合P。 每个投资者根据其风险厌恶程度在相同的最 优资本配置线上选择无风险资产与相同的 最优风险资产组合的比例。
第一节资本资产定价模型
资产定价理论是投资学乃至整个金融学的 核心，研究如何确定某种资产的合理的公 平的价格，即均衡或无套利的价格。在马 科维茨的资产组合理论的基础上，Sharpe （1964）、Lintner（1965）和Mossin （1966）分别独立提出资本资产定价模型 （CAPM）。Sharpe同Markowitz、Miller 一起获得了1990年经济学Nobel奖。以下是 颁奖委员会的评价词。
2 0.01* A i M
E r M
rf
ai w i
由此可得：
E rM
rf
w w / A
i i i i
2 2 * 0.01 M 0.01* A M
i
第一节资本资产定价模型
• 单个资产的风险溢价： 2 市场组合的方差 M 表示市场风险总量，单个 资产的风险可分为系统风险和非系统风险。 系统风险指资产随市场波动的风险，是不 能通过资产组合分散的风险，它可通过资 产对总市场风险的贡献来度量：
1 2 n
1
M
2
M
n
M
i
i
i
i
资产评估师考试-组合的风险与收益、资本资产定价模型知识点复习
知识点四：风险的分类
（一）系统风险与非系统风险
类别
含义
产生因素
与收益的关系
影响所有公司的 系统风险
因素引起的风险， 宏观经济因素，如战争、经 （不可分散
不同公司受影响 济衰退、通货膨胀、高利率 风险、市场
程度不同，用β衡 等非预期的变动 风险）
量
投资者必须承担的风 险，并因此获得风险 补偿（风险溢价）， 决定资产的期望报酬 率
（3）当 r1,2 小于 1，即不完全正相关时：
由此可见，只要两种证券期望报酬率的相关系数小于 1，证券组合期望报酬率的标准差就小 于各证券期望报酬率标准差的加权平均数。
【例题﹒多项选择题】市场上有两种有风险证券 X 和 Y，下列情况下，两种证券组成的投资组 合风险低于二者加权平均风险的有（）。 A.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0 B.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是-1 C.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0.5 D.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 1 E.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0.8 『正确答案』ABCE 『答案解析』当相关系数为 1 时，两种证券的投资组合的风险等于二者的加权平均数。
【拓展】β系数与标准差的比较联系：都是衡量风险的指标。 区别：标准差用于衡量整体风险，β系数仅用于衡量整体风险中的系统风险。由于市场组合
的风险中只包括系统风险，所以市场组合的风险既可以用标准差衡量，也可以用β系数衡量。
2.投资组合的β系数——组合内各资产β系数的加权平均值，权数为各资产的投资比重
含义
计算投资于 A 和 B 的组合报酬率以及组合标准差。 『正确答案』 组合报酬率＝加权平均的报酬率＝10%×0.5+18%×0.5＝14% 组合标准差
资本资产定价模型
(一)资本市场线（CML）在建立了上述假设后，现在我们考虑所有投资者的投资行为。
显然，当所有投资者对风险资产（证券）的预期一致，而且每个投资者都可以不受限制地以固定的无风险利率借入或贷出资金时，根据我们上面的分析，每个投资者投资组合的有效界面都表现为从无风险资产出发、并与风险资产有效界面相切的同一条射线；每个投资者最优投资组合（最优证券组合）中所包含的对风险证券的投资部分都可以归结为对同一个风险资产组合M（在上一节我们称之为“切点处的资产组合”）的投资，即在每个投资者的最优证券组合中，对各种风险证券投资的相对比重均与M相同；不同投资者的最优证券组合的唯一区别仅在于，由于每个投资者的风险偏好不同，每个投资者投资于无风险资产和风险资产组合M的比例不同。
资本资产定价模型的这一特征常被称为“分离定理”。
换句话说，投资者对风险和收益的偏好状况与其应当持有的风险资产组合无关。
实际上，根据分离定理，我们还可以得到另一个重要的结论：在均衡状态下，每种证券在切点处的风险资产组合M中都有一个非零的比例，而且这个比例就等于该种证券在整个资本市场的相对市值。
这是因为，根据分离定理，每个投资者都持有相同的风险资产组合M。
如果某种证券在组合M中的比例为零，那么就没有人购买该证券，该证券的价格就会下降，从而使该证券的预期收益率上升，一直到在最终的切点处的风险资产组合M中该证券的比例非零为止。
反之，如果投资者对某种证券的需要量超过其供给量，则该证券的价格将上升，导致其预期收益率下降，从而降低其吸引力，它在切点处的风险资产组合M中的比例也将下降，直至对其需要量等于其供给量为止。
当所有证券的供求达到均衡时，整个市场就被带入一种均衡状态：（1）每个投资者对每一种证券都愿意持有一定的数量；（2）市场上每种证券的价格都处在使得需求与供给相等的水平上；（3）无风险利率的水平正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。
结果，在均衡状态下，切点处的风险资产组合M中每种证券的比例就等于该种证券的相对市值，也就是每种证券的总市值在所有证券的市值总和中所占的比重。
风险和报酬—资本资产定价模型
（3）β＜1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场组合的风险；
（4）β=0，说明该资产的系统风险程度等于0。
【提示】
（1）β系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险的大小。
（2）绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。
A.贝塔系数度量投资的系统风险
B.方差度量投资的系统风险和非系统风险
C.标准差度量投资的非系统风险
D.变异系数度量投资的单位期望报酬率承担的系统风险和非系统风险
【答案】ABD
【解析】方差、标准差、变异系数度量投资的总风险（包括系统风险和非系统风险），贝塔系数度量投资的系统风险，选项C错误。
（二）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML）
【答案】C
【例题•计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在答题卷第9页给定的表格中，并列出计算过程）。（2003年）
证券名称
期望报酬率
标准差
与市场组合的相关系数
贝塔值
无风险资产
？
？
？
？
市场组合
？
0.10
？
？
A股票
0.22
？
0.65
1.3
B股票
2.市场利率的构成；
3.货币时间价值的系数之间的关系；
4.资金时间价值计算的灵活运用（内插法确定利率、期限；有效年利率、报价利率间的关系）；
5.投资组合的风险和报酬的相关结论；
6.资本资产定价模型；
7.β系数的含义及结论；
8.证券市场线与资本市场线的比较。
金融学中的金融风险定价模型
金融学中的金融风险定价模型金融风险定价模型是金融学中的重要理论工具，用于衡量和定价金融市场中的各种风险。
本文将介绍几种常见的金融风险定价模型，并分析它们的优缺点。
一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）资本资产定价模型是一种广泛应用的金融风险定价模型，它基于风险资产的预期回报与系统性风险的正比关系。
CAPM模型的核心假设是投资者在做出投资决策时会考虑到资产的预期回报和系统性风险。
该模型的公式为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的系统性风险，E(Rm)表示市场组合的预期回报。
CAPM模型的优点在于简单易懂，计算相对简便，并且能够提供合理的风险调整回报。
然而，该模型的缺点是基于一些过于理想化的假设，如市场是完全有效的、投资者行为理性等。
因此，在实际应用中，CAPM模型的预测能力存在一定局限性。
二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，简称APT）套利定价理论是另一种广泛使用的金融风险定价模型，它认为资产价格的变动可以通过影响一系列因素来解释。
APT模型不同于CAPM模型，它不依赖于单一风险因子，而是考虑多个因素对资产价格的影响。
APT模型的核心思想是通过套利来消除不同资产之间的定价差异。
该模型的公式为：E(Ri) = Rf + β1F1 + β2F2 + ... + βnFn其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险利率，β1~βn表示资产i对各因子F1~Fn的敏感性。
APT模型的优点在于能够考虑多个因子对资产价格的影响，更加灵活和实用。
然而，该模型的缺点是因子的选择和权重确定较为困难，需要大量的历史数据和统计分析。
三、随机波动模型（Stochastic Volatility Model）随机波动模型是一类考虑资产价格波动率随时间变化的金融风险定价模型。
第三章风险报酬率的评估
第三章 投资风险报酬率风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征，在企业财务管理的每一个环节都不可避免地要面对风险。
风险是客观存在的，如何防范和化解风险，以达到风险与报酬的优化配置是非常重要的。
本章着重介绍投资风险报酬率的评估。
假设有需要投资1000万元的项目A 和B ，项目A 是没有风险的，投资A 项目可获得报酬是100万元；项目B 存在着无法规避的风险，并且成功和失败的可能性分别为50％，成功后的报酬是200万元，而失败的结果是损失20万元。
你选择哪个项目？这涉及风险和报酬。
一、 风险报酬率风险是指人们事先能够肯定采取某种行为所有可能的后果，以及每种后果出现可能性的状况。
风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
前述B 项目投资者承担了50%风险的同时，他必然要求获得一定的风险补偿，这部分补偿就是获得200万元的风险报酬。
通常情况下风险越高，相应所需获得的风险报酬率也就越高，在财务管理中，风险报酬通常采用相对数，即风险报酬率来加以计量。
风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬与原投资额的比率。
风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。
二、单项投资风险报酬率的评估单项投资风险是指某一项投资方案实施后，将会出现各种投资结果的概率。
换句话说，某一项投资方案实施后，能否如期回收投资以及能否获得预期收益，在事前是无法确定的，这就是单项投资的风险。
因承担单项投资风险而获得的风险报酬率就称为单项投资风险报酬率。
除无风险投资项目（国库券投资）外，其他所有投资项目的预期报酬率都可能不同于实际获得的报酬率。
对于有风险的投资项目来说，其实际报酬率可以看成是一个有概率分布的随机变量，可以用两个标准来对风险进行衡量：（1）期望报酬率；（2）标准离差。
（一）期望报酬率期望值是随机变量的均值。
资本资产定价模型
风险衡量指标：β系数
单项资产的系统风险，从市场组合的角度看，是对市
场组合变动的反映程度，用β系数度量。 β系数，用以度量一项资产系统风险的指针，是用 来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性的 一种风险评估工具，是一个标准化的度量单项资产对市场 组合方差贡献的指标；表示的是相对于市场收益率变动、 个别资产收益率同时发生变动的程度。
CAPM模型的应用：资产估值
资产估值
在资产估值方面，资本资产定价模型主要被用来判断 证券是否被市场错误定价。 根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等 于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价： E（ri）=rF+[E(rM)-rF]βi
CAPM模型的应用：资产估值
一方面，当我们获得市场组合的期望收益率的估计 和该证券的风险 βi的估计时，我们就能计算市场均衡状 态下证券i的期望收益率E（ri）；另一方面，市场对证券 在未来所产生的收入流（股息加期末价格）有一个预期值， 这个预期值与证券i的期初市场价格及其预期收益率E（ri） 之间有如下关系：
当β值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险 高，而会相应提升股票的预期回报率。
（二）资本资产定价模型的意义和应用
意义：
CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使 投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀 疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。
β系数在投资中的应用
投资者相信β值比较大的股票组合会比市场价格波动
资本资产定价模型
Capital Asset Pricing Model 简称CAPM 论述风险与报酬率的关系
目录
（一）资本资产定价模型的理论意义 （二）资本资产定价模型的意义与应用 （三）资本资产定价模型的假设与局限
资本资产定价模型
风险不是资产，资产是能带来收益的。因而我认为，资产的价值是由它未来产生的现金流决定的，对于像股票这样的资本资产，它的价值就是由它未来产生的收益决定的，所以收益率是最关键的。收益率决定了资本资产的定价。所以称为资本资产定价模型。
我国经济近几年得到较快的发展，在全球化经济复苏的大背景下，是经济发展史上的一个特殊阶段的表现，这样的经济规模和发展速度在令我们振奋之余，也给了我们许多的启示：各国间经济发展模式的普遍雷同，成功经验的相互借鉴也不再适用。日趋激烈的市场竞争，要求每一个投资行为都应该更加理性和谨慎，更加科学化，因此，正确理解资本资产定价的原则对于我们正确的评价一个项目的可行性具有十分重要的意义，更重要的是，企业战略性的布局或者风险投资业都应包含在此范围之中。因为投资的主要目的是要追求比市场平均风险条件下的平均回报更高的回报。而我国企业的投资已经到了考虑风险和回报关系的时候了，在中国目前日趋成熟的市场经济条件下，只有科学、严谨的投资行为才能为企业带来稳定和良好的收益，撞去更多的利润。
CAPM的附加假设条件： 6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。 10、税收和交易费用可以忽略不计。 11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 12、不存在通货膨胀，且折现率不变。 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。
资本资产定价模型(1)
思考：如果存在一种风险资产的比重为零，会 发生什么现象？
第一节 资本资产定价模型的假设以 及资本市场线
若最佳组合中某种风险资产的权重为零， 则说明投资该证券不能得到相应的收益， 也就是说该证券在带来风险的同时，并没 有提供相应的风险补偿，如果将该证券从 市场组合中剔除，原来的市场组合就存在 改进的机会，从而不是最优的组合，这样 就与我们原来假设市场组合就是最优组合 的假设相矛盾；
第一节 资本资产定价模型的假设以 及资本市场线
当市场处于均衡状态时，即所有风险资产的总 供给等于总需求：
K
n
K I K PiQi
市场均衡时，每种k风1 险资产i1的供给与需求也相
等：
因此，Di市场Pi均Qi衡时，市场组合就是切点组合；
对于最佳风险资产组合来讲，每一种风险资产 的比例都不为零。
第一节 资本资产定价模型的假设以 及资本市场线
分离定理的应用意义： 1. 一方面，市场组合就是切点组合，另一
方面，市场组合的内部结构是已知的， 因此，当现实市场与资本资产定价模型 的假设相近时，根据分离定理，投资的 第一步可以轻松完成； 2. 现实案例：指数型基金和指数化投资
第一节 资本资产定价模型的假设以 及资本市场线
2. 切点T点是最佳风险投资组合
rf
σp
相关第四节风险和报酬
相关附件第四节风险和报酬一、风险的概念1风险是指预期结果的不确定性。
风险不仅包含负面效应的不确定性，还包含正面效应的不确定性。
2 投资组合理论出现以后，人们认识到投资多样化能够降低风险。
当投资组合中的资产多样化到一定程度后，特殊风险能够被忽略，而只关心系统风险。
因此，在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的收益变动性，也不是指投资组合的全部风险。
3 资本资产定价模型出现以后，单项资产的系统风险计量问题得到解决。
投资风险被定义为资产对投资组合风险的奉献，或者者说是指该资产收益率与市场组合收益率之间的有关性。
衡量这种有关性的指标被称之β系数。
4.与收益有关的风险才是财务管理中所说的风险。
5．在使用风险概念的时候，不要混淆投资对象本身固有的风险与投资人需要承担的风险。
投资对象的风险具有客观性，但投资人是否去冒风险与冒多大的风险，是主观决定的。
二、单项资产的风险与报酬1 概率：用来表示随机事件发生可能性大小的数值。
2 概率分布：离散型分布与连续型分布3 预期值：随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数叫做随机变量的预期值 （财务管理中的预期值事实上就是以概率为权数的加权平均报酬率） 预期值（K ）＝)(1i Ni i K P ⋅∑=4 离散程度（方差与标准差）表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差与标准差。
（1）方差 （略，由于财管更常用的是标准差）（2）标准差公式一、 总体标准差＝NK K Ni i ∑=-12)( 公式二、 样本标准差＝1)(12--∑=n K Kn i i式中：n 表示样本容量（个数），n-1称之自由度。
公式三、：标准差（σ）＝∑=⨯-ni i iP K K12)(（在已经明白每个变量值概率i P 的情况下）（3）变化系数是标准差与均值的比，是用相对数表示的离散程度。
变化系数＝均值标准差＝Kσ（在预期报酬率相同的情况下，可用标准差来衡量风险，；但当预期值不一致的时候，只能用变化系数衡量风险）三、投资组合的风险与报酬投资组合理论认为：若干种证券构成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险并不是这些证券风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。
资本资产定价模型
资本资产定价模型集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#八、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率R＝Rf＋β×(Rm－Rf)其中：（ Rm－ Rf）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。
【例9】当前国债的利率为4％，整个股票市场的平均收益率为9％，甲股票的β系数为2，问：甲股票投资人要求的必要收益率是多少【答案】甲股票投资人要求的必要收益率＝4％＋2×（9％-4％）＝14％（二）资产组合的必要收益率：资产组合的必要收益率（R）＝Rf＋βp×(Rm－Rf)，其中：βp是资产组合的β系数。
【例10·计算分析题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。
已知三种股票的β系数分别为、和，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为%。
同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。
要求：（1）根据Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言投资风险大小。
（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。
（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。
【答案】（1）A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的倍）B股票的β＝1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险）C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的倍）（2）A股票的必要收益率＝8％＋×（12％－8％）＝14％（3）甲种投资组合的β系数＝×50％＋×30％＋×20％＝甲种投资组合的风险收益率＝×（12％－8％）＝％（4）乙种投资组合的β系数＝％/（12％－8％）＝乙种投资组合的必要收益率＝8％＋％＝％或者：乙种投资组合的必要收益率＝8％＋×（12%－8%）＝％（5）甲种投资组合的β系数（）大于乙种投资组合的β系数（），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。
第05讲 投资风险报酬
知识点：投资风险报酬知识点：投资风险报酬 1.投资风险的含义 （1）风险是一个事件的未来结果的不确定性。
（2）投资风险是指投资的未来实际报酬偏离预期报酬的可能性。
2.投资风险的类型——依据能否被投资组合所分散可分散风险（非系统风险）特殊企业或特定行业特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关，可以通过投资的分散化予以抵销不可分散风险（系统风险）影响所有企业的因素所导致的风险，属于整体市场的风险，不能通过投资组合予以分散掉，通常用贝塔系数（β）衡量 3.投资风险与报酬的关系 （1）投资风险与报酬的基本关系——正相关 投资报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率 其中：投资风险报酬率也称投资风险补偿率，是投资者因承受风险而要求获得的超过无风险报酬率的额外投资报酬率；投资风险越高，投资者要求的投资风险报酬率就越高，从而投资报酬率也就越高。
（2）资本资产定价模型——投资必要报酬率与系统风险的关系 系统风险不可分散，是投资者必须承担的风险，可以获得风险补偿，即风险报酬率仅与系统风险有关。
系统风险程度通常用贝塔系数（β）衡量，贝塔系数代表某资产的系统风险相当于整个证券市场风险的倍数。
非系统风险可以通过投资组合分散掉，因而不能获得风险补偿，即风险报酬率与非系统风险无关。
【示例】 已知无风险报酬率为6％，证券市场平均报酬率为10％，甲股票的贝塔系数为2（即系统风险是证券市场的2倍），则甲股票的必要报酬率是多少？ 分析： 由：证券市场平均报酬率＝无风险报酬率＋证券市场的系统风险报酬率，可得： 证券市场的系统风险报酬率＝证券市场平均报酬率－无风险报酬率＝10％－6％＝4％； 甲股票的贝塔系数为2即系统风险是证券市场的2倍，则： 甲股票的系统风险报酬率＝2×（10％－6％）＝8％ 甲股票的必要报酬率＝6％＋2×（10％－6％）＝14％ 由此推出资本资产定价模型： 投资必要报酬率＝无风险报酬率＋贝塔系数×（证券市场平均报酬率－无风险报酬率） 其中： “证券市场平均报酬率－无风险报酬率”相当于证券市场的系统风险报酬率。
风险与风险报酬的所有公式总结
风险和报酬率的关系
资本资产定价模型(CAPM) 资本资产定价模型 Ki=RF+βi(Km-RF)
Ki ——第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率 第 种股票或第i RF ——无风险报酬率 无风险报酬率 βi ——第i种股票或第i种证券组合的β系数 第 种股票或第i种证券组合的 系数 Km ——所有股票或所有证券的平均报酬率 所有股票或所有证券的平均报酬率
证券投资组合的风险1非系统性风险2系统性风险3证券投资组合的风险报酬1非系统性风险非系统性风险又叫可分散风险或公司特别风险是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性可通过组合投资将风险分散掉
风险与风险报酬
风险的计量
什么是风险报酬
所谓风险报酬， 所谓风险报酬，就是投资者因冒风险 进行投资而获得的超过时间价值的那 部分报酬。 部分报酬。
2、标准离差
标准离差是各种可能的报酬率偏离 期望报酬率的综合差异， 期望报酬率的综合差异，反映了一种 离散程度。类似于标准差。 离散程度。类似于标准差。
计 算 公 式
δ=
∑(Ki-K)2·Pi
i=1
n
除了 表示期望报酬率的标准离差外， δ 表示期望报酬率的标准离差外， 其他字母和上页的公式一样。 其他字母和上页的公式一样。
证券投资组合的风险
1、非系统性风险 2、系统性风险 3、证券投资组合的风险报酬
1、非系统性风险
非系统性风险又叫可分散风险或公司 特别风险， 特别风险，是指某些因素对单个证券 造成经济损失的可能性， 造成经济损失的可能性，可通过组合 投资将风险分散掉。并且， 投资将风险分散掉。并且，当两只股 票相关系数为-1时 票相关系数为 时，非系统性风险可以 完全抵消。 完全抵消。
资本资产定价模型(1)
托宾的收益风险理论
托宾(James
Tobin)是著名的经济学家、他在1958年2月 The Review of Economic Studies发表文章，阐述了他对风险收益关系的理解。 1955-56年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组合时是在风 险资产的范围内选择，没有考虑无风险资产和现金，实际上投资者会 在持有风险资产的同时持有国库券等低风险资产和现金的。由于利率 是波动的，投资者通常会同时持有流动性资产和风险资产。 他还指出，投资者并不是简单地在风险资产和无风险资产这两种资产 之间进行选择，实际上风险资产有许多种，因此，他得出：各种风险 资产在风险资产组合中的比例与风险资产组合占全部投资的比例无关。 这就是说，投资者的投资决策包括两个决策，资产配置和股票选择。 而后者应依据马克维茨的模型。即无论风险偏好怎样，投资者的风险 资产组合都应是一样的。托宾的理论不仅使凯恩斯理论有了更坚实的 基础，也使证券投资的决策分析方法更深入，也更有效率。
7.4 证券市场线
• 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准差之间 的均衡关系―有效资产组合定价模型。 • 问题：
（1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间的均衡
关系如何？（一般资产定价模型） （2） 一般资产组合（不一定是有效组合）定价模型？
定价模型——证券市场线（SML）
• 命题：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期 望收益满足
组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资 产的权重与标准差的乘积。
p x1 1
(2 )
由 （1） 和 （ 2） 可 得 rp
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1
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)rf＝ rf
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【教材例题】一个投资者拥有10万元现金进行组合投资，共投资10种股票且各占1/10即1万元。
如果这10种股票的β值皆为1.18，则组合的β值为βP=1.18。
（为什么？）
现在假设完全售出其中的一种股票且以一种β=0.8的股票取而代之。
此时，股票组合的β值将由1.18下降至1.142。
（为什么？）
βP=0.9×1.18+0.1×0.8=1.142
【例题•多选题】下列关于单个证券投资风险度量指标的表述中，正确的有（）。
（2017年）
A.贝塔系数度量投资的系统风险
B.标准差度量投资的非系统风险
C.方差度量投资的系统风险和非系统风险
D.变异系数度量投资的单位期望报酬率承担的系统风险和非系统风险
【答案】ACD
【解析】贝塔系数度量投资的系统风险，选项A正确；标准差（或方差）度量投资的整体风险（系统风险和非系统风险），选项B错误，选项C正确；变异系数=标准差/期望报酬率，度量投资的单位期望报酬率承担的系统风险和非系统风险，选项D正确。
【例题•多选题】影响某股票贝塔系数大小的因素有（）。
（2017年）
A.整个股票市场报酬率的标准差
B.该股票报酬率的标准差
C.整个股票市场报酬率与无风险报酬率的相关性
D.该股票报酬率与整个股票市场报酬率的相关性
【答案】ABD
【解析】根据贝塔系数的定义式，贝塔系数=该股票报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数×该股票报酬率的标准差/整个股票市场报酬率的标准差，选项A、B、D正确。
【例题•多选题】贝塔系数和标准差都能衡量投资组合的风险。
下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（）。
（2013年）
A.标准差度量的是投资组合的非系统风险
B.投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的算术加权平均值
C.投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的算术加权平均值
D.贝塔系数度量的是投资组合的系统风险
【答案】BD
【解析】标准差度量的是投资组合的整体风险，选项A错误；投资组合的贝塔系数等于组合内各证券贝塔系数的算术加权平均值，选项B正确；只有在相关系数为1时，投资组合的标准差才等于组合内各证券标准差的算术加权平均数值，选项C错误；贝塔系数度量的是投资的系统风险（无论是单项资产或资产组合），选项D 正确。