人教版九年级数学课件282 解直角三角形共28张
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BC的长度.（精确到 0.1米）
较长的对角线呢？
2、 “神舟”10号载人航天飞船发射成 功，当飞船完成变轨后，就在离地球
350km 的圆形轨道上运行，当飞船运行 到地球表面上P点的正上方时，从飞船上 能直接看到的地球上最远的点在什么位 置？这样的最远点与P点的距离是多少？
(地球半径约为6400km)
2、 “神舟” 10号载人航天飞船发射成功，当飞船完成变轨后， 就在离地球 350km 的圆形轨道上运行，当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？ 这样的最远点与 P点的距离是多少？ (地球半径约为 6400km)
3、再结合图形中的已知元素，解出要求 的未知元素。
A组：
A组：
3、为了测量铁塔的高度，在离铁塔底 部100米的C处，用测角仪测得塔顶 A的仰角为30°，已知测角仪的高 CD为1.2米，求铁塔的高度AB.
B组：为了测量大楼顶
上（居中）避雷针 BC 的长度，在地面上点 A 处测得避雷针底部 B和 顶部C 的仰角分别为 . 45 ?和60 ? 已知点A与 楼底中间部位D的距离 约为80米，求避雷针
(2)Leabharlann Baidu知∠A=45°，b=3，求c.
在Rt △ABC中，∠C＝90°，由下列条 件解直角三角形： 已知a＝5， b＝5 3 ，
（1）题目中已知哪些条件，还要求哪 些条件？ （2）请同学们独立思考，自己解决。 （3）小组讨论一下各自的解题思路。
例1.如图，在Rt △ABC中∠C= 90°，
AC= 2 ,BC= 6 ，解这个直角三角形。
（１）c=40 ，b=20； （２）∠B=60°，c=14。
1、“解直角三角形”是由直角三角形中已 知的元素求出未知元素的过程。
2、解直角三角形的条件是除直角外的两 个元素，且至少需要一边。
3、解直角三角形的方法： （1）已知两边求第三边，用勾股定理； （2）已知或求解中有斜边时，用正弦、
余弦；无斜边时，用正切。
A组：
1、在Rt △ABC中,∠C=90°,∠A=60°，BC=1， 则AB=_____
2、等腰三角形中，腰长为5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是_____
3、在正方形网格中， △ABC 的位置如图， 则 cos ? B 的值为?
B组：
28.2 解直角三角形第二课时
1、菱形的边长为4，有一个内角 为40°，则较短的对角线是 （） A、4sin40° B、4sin20° C、8sin20° D、8cos20°
例2.在Rt △ABC中,∠C=90°,∠B=35°, b=20，解这个直角三角形．
（sin35°≈ 5，tan35 °≈0.7， 9
cos 35°≈0.8）
1.在Rt △ABC中，∠C=90°, 已知 AB=2，∠A=45°, 解这个直角三角 形。（先画图，后计算）
2.在Rt △ABC中,∠C=90°，根据下列 条件解直角三角形
28.2 解直角三角形第一课时
在Rt △ABC中,∠C=90°，三边为a，b，c， 1.三边之间关系： a2 +b2 =c2 (勾股定理) 2.锐角之间关系：∠A+∠B=90° 3.边角之间的关系： （锐角三角函数）
4.特殊锐角的三角函数值。
5.练习：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)已知c=15，∠B=60°，求a.
3、
28.2 解直角三角形第三课时
1、概念： （1）仰角：从下向上看，
视线与水平线的夹 角叫仰角。 （2）俯角：从上向下看， 视线与水平线的夹 角叫俯角。
2、由A看向B仰角为50°，则由B看向 A的俯角为 .
3、在飞行高度1000米高空的飞机上， 看到地面某标志物的俯角为30°， 那么飞机与标志物之间的距离是 米.（画图分析）
例1、热气球的探测器显示，从热气球 看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高 楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水 平距离为120 m，这栋高楼有多高？
2、课后 练习： P89，1。
例 2、为了测量停留在空中的气球的 高度，小明先站在地面上某点观测气球， 测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了
50m，此时观测气球，测得仰角为45°。若 小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气 球的高度呢？
D
A
甲
乙
B
C
1、在实际问题数学化，运用仰角、俯角 概念解直角三角形时，要首先找出它 们所在的直角三角形，表示时注意 “水平线”；
2、认真分析题意，在原有的图形中寻找 或通过添加辅助线构造直角三角形来 解决问题；
较长的对角线呢？
2、 “神舟”10号载人航天飞船发射成 功，当飞船完成变轨后，就在离地球
350km 的圆形轨道上运行，当飞船运行 到地球表面上P点的正上方时，从飞船上 能直接看到的地球上最远的点在什么位 置？这样的最远点与P点的距离是多少？
(地球半径约为6400km)
2、 “神舟” 10号载人航天飞船发射成功，当飞船完成变轨后， 就在离地球 350km 的圆形轨道上运行，当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？ 这样的最远点与 P点的距离是多少？ (地球半径约为 6400km)
3、再结合图形中的已知元素，解出要求 的未知元素。
A组：
A组：
3、为了测量铁塔的高度，在离铁塔底 部100米的C处，用测角仪测得塔顶 A的仰角为30°，已知测角仪的高 CD为1.2米，求铁塔的高度AB.
B组：为了测量大楼顶
上（居中）避雷针 BC 的长度，在地面上点 A 处测得避雷针底部 B和 顶部C 的仰角分别为 . 45 ?和60 ? 已知点A与 楼底中间部位D的距离 约为80米，求避雷针
(2)Leabharlann Baidu知∠A=45°，b=3，求c.
在Rt △ABC中，∠C＝90°，由下列条 件解直角三角形： 已知a＝5， b＝5 3 ，
（1）题目中已知哪些条件，还要求哪 些条件？ （2）请同学们独立思考，自己解决。 （3）小组讨论一下各自的解题思路。
例1.如图，在Rt △ABC中∠C= 90°，
AC= 2 ,BC= 6 ，解这个直角三角形。
（１）c=40 ，b=20； （２）∠B=60°，c=14。
1、“解直角三角形”是由直角三角形中已 知的元素求出未知元素的过程。
2、解直角三角形的条件是除直角外的两 个元素，且至少需要一边。
3、解直角三角形的方法： （1）已知两边求第三边，用勾股定理； （2）已知或求解中有斜边时，用正弦、
余弦；无斜边时，用正切。
A组：
1、在Rt △ABC中,∠C=90°,∠A=60°，BC=1， 则AB=_____
2、等腰三角形中，腰长为5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是_____
3、在正方形网格中， △ABC 的位置如图， 则 cos ? B 的值为?
B组：
28.2 解直角三角形第二课时
1、菱形的边长为4，有一个内角 为40°，则较短的对角线是 （） A、4sin40° B、4sin20° C、8sin20° D、8cos20°
例2.在Rt △ABC中,∠C=90°,∠B=35°, b=20，解这个直角三角形．
（sin35°≈ 5，tan35 °≈0.7， 9
cos 35°≈0.8）
1.在Rt △ABC中，∠C=90°, 已知 AB=2，∠A=45°, 解这个直角三角 形。（先画图，后计算）
2.在Rt △ABC中,∠C=90°，根据下列 条件解直角三角形
28.2 解直角三角形第一课时
在Rt △ABC中,∠C=90°，三边为a，b，c， 1.三边之间关系： a2 +b2 =c2 (勾股定理) 2.锐角之间关系：∠A+∠B=90° 3.边角之间的关系： （锐角三角函数）
4.特殊锐角的三角函数值。
5.练习：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)已知c=15，∠B=60°，求a.
3、
28.2 解直角三角形第三课时
1、概念： （1）仰角：从下向上看，
视线与水平线的夹 角叫仰角。 （2）俯角：从上向下看， 视线与水平线的夹 角叫俯角。
2、由A看向B仰角为50°，则由B看向 A的俯角为 .
3、在飞行高度1000米高空的飞机上， 看到地面某标志物的俯角为30°， 那么飞机与标志物之间的距离是 米.（画图分析）
例1、热气球的探测器显示，从热气球 看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高 楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水 平距离为120 m，这栋高楼有多高？
2、课后 练习： P89，1。
例 2、为了测量停留在空中的气球的 高度，小明先站在地面上某点观测气球， 测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了
50m，此时观测气球，测得仰角为45°。若 小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气 球的高度呢？
D
A
甲
乙
B
C
1、在实际问题数学化，运用仰角、俯角 概念解直角三角形时，要首先找出它 们所在的直角三角形，表示时注意 “水平线”；
2、认真分析题意，在原有的图形中寻找 或通过添加辅助线构造直角三角形来 解决问题；