天津大学测控电路基础-第六章

通带增益Avp 通带增益是指滤波器 在通频带内的电压放大 倍数，如图所示。性能 良好的LPF通带内的幅 频特性曲线是平坦的， 阻带内的电压放大倍数 基本为零。 通带截止频率fp
其定义与放大电路的上、下限截止频率相同。通带与阻带 之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。
b. 高通滤波器( HPF ) c. 带通滤波器( BPF )
测控电路基础A
傅星
27406941 xingfu@tju.edu.cn
5楼211
测控技术基础A
第六章、信号处理与产生电路
1、滤波电路 2、运算电路 3、信号产生电路
1、滤波电路
第六章、信号处理与产生电路
（1）基本概念
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例 如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率 成分的干扰。滤波过程如图所示。
组成：简单RC滤波器、同相放大器 特点：│Avp │ >0，带负载能力强 缺点：阻带衰减太慢，选择性较差
性能分析
➢电路图 电路的传递函数Av(s) 频率特性Av(j)
➢根据定义求出主要参数 ➢画出电路的幅频特性
（2）一阶RC有源滤波器
（2）一阶RC有源滤波器
通带电压放大倍数
Avp

1
R2 R1
通带截止频率
传递函数
Vo (s) = Avp •V+ (s) 1
V+ (s) = 1 + sCRVI (s)
Av
(s)
=
Vo (s) Vi (s)
=
1
+
1 sCR
Avp
Av

Avp
1
j
f fH
f
p=f
H=
1
2RC
（2）一阶RC有源滤波器
一阶LPF的幅频特性:
Av

Avp
1
j
f fH
=
1-
(
f f0
)2
Avp + j(3 -
Avp )
f f0
Q 1 3 - Avp
20lg Av f 20lg
AvP
1
f2
f
2 0
2


f Qf0
2
当f

f0时，20 lg
Av AvP
f
0
当f

f0时，20 lg
Av AvP
f 20lg Q
（6）二阶有源带通滤波器（BPF）
1、滤波电路
20lg Av
阻
通阻
Leabharlann Baidu
O
fp2
fp1
f
20lg Av
（6）二阶有源带通滤波器（BPF）
f 带通滤波器幅频特性曲线
（6）二阶有源带通滤波器（BPF）
Av
s

1
(3

Avp sCR Avp )sCR
sCR
2
A0

AvP 3 AvP
•
20 lg
Av
•
Avp
过渡带缓慢, 选频性能差
（3）简单二阶 LPF
电路构成
M
组成: 二阶RC网络
同相放大器
通带增益：
Avp
1
Rf R
1、滤波电路
传递函数:
Av
(
s)

Vo (s) Vi (s)

1

Avp 2sCR
(sCR
)2
（3）简单二阶 LPF
幅频特性:
Av
(
s)

1

Avp 2sCR
（1）基本概念
d. 带阻滤波器( BEF )
（1）基本概念
e. 全通滤波器( APF )
4. 按频率特性在截止频率fp附近形状的不同可分为 Butterworth , Chebyshev 和 Bessel等
理想有源滤波器的频响：
（1）基本概念
（2）一阶RC有源滤波器
电路构成
1、滤波电路
RC环节
AvP
1
f
2 0
f2
2



f0 Qf
2

当f

f
时
0
，20
lg
Av f 0
AvP
当f

f0时，20 lg
Av f
AvP
20lg Q
当f

f0时，20 lg
Av f 40lg
AvP
f0 f
（5）二阶有源高通滤波器（ HPF）
(
sCR
)
2
Av (s) 1 2 j
Avp f (
f
)2
f0 f0
将s换为j

j2f , 令f0

1
2RC
20lg Av f 20lg
AvP
1
f2
f
2 0
2



2
2
f f0

当f

f0时，20 lg
Av AvP
f
0
-6dB
当f

f0时，20 lg
[VN
(s)
Vo (s)]sC

VN
(s)
V(+ ) ( s) R

0
联立求解以上三式，可得LPF的传递函数：
Av
s


Vo Vi
s s

1

(3

Avp
Avp )sCR

sCR
2
上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路
稳定工作。
（4）二阶压控电压源 LPF
I1 I2 I3
分类和主要参数 1. 按所处理的信号可分为 模拟 的和 数字 的两种 2. 按所采用的元器件可分为有源和无源 3. 按通过信号的频段可分为以下五种:
（1）基本概念
低通滤波器( LPF ) Avp: 通带电压放大倍数 fp: 通带截止频率
过渡带: 越窄表明选频性能越 好,理想滤波器没有过渡带
（1）基本概念
I3 I4
Vo AvPV
AvP
1
Rf R1
I1 VI VN / R I2 VN Vo sC I3 VN V / R
I4 V sC
I1 I2
I3 I4
Av
s

Vo s Vi s

1

(3

Avp
Avp )sCR

sCR2
幅频特性
Av
(s)

VN
(s)
V(+ ) ( s)
sC

0
联立求解以上三式，可得HPF的传递函数：
Av
s

Vo s Vi s

1
Avp (3 Avp )
sCR
1
sCR
2
1、滤波电路
幅频特性
Av

1- (
)f0 2
f
Avp j(3-
Avp )
f0 f
Q 1 3 - Avp
20lg Av f 20lg
当f

f
时
0
，20
lg
Av f 40lg
AvP
f f0
（5）二阶有源高通滤波器（HPF）
Avp同前
Vo (s) AvpV() (s)
V() (s) VN (s) 1 1 1 sCR
对节点 N , 可以列出下列方程：
Vi
(s)
VN (s)sC

VN (s) Vo R
Av AvP
f -6
当f

f
时
0
，20
lg
Av AvP
f 40lg
f f0
（4）二阶压控电压源 LPF
1、滤波电路
Avp同前
Vo (s) = AvpV(+) (s) 1
V(+) (s) = VN (s)1+ sCR
对节点 N , 可以列出下列方程：
Vi
(s)
VN (s) R