一次函数3修订版优质课件PPT
八年级数学《一次函数3》课件
A 3x
－9 B
1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？ 2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？
函数解析式 y = kx＋b
选取 解出
满足条件的两定点 （x1,y1）与(x2,y2)
画出 选取
y y = kx＋b
一次函数的 图象:直线
２
－4
－１
x
－3
1、你能在图象中找出满足函数的两点吗？
若能，那就把它代到解析式
y y = kx＋b
y = kx＋b
y
y
=
kx＋b里可得
6
６
４
－３ ０
x
０ ７x
3k b 4 ①
0
•
k
b
6
②
0 • k b 6 ①
7k b 0
②
2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升） 是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。数，所以设函数的解析式
为y = kx＋b 且图象过点Ａ（３，５）和点Ｂ（－４，－９），所以
3k b 5 ①
4k b 9 ②
由①－②得
3k 4k 5 9
7k 14
k 2
把k 2代入① 得 3 2 b 5
b 1
∴这个函数的解析式为y = 2x－1
y 5 －4 0
解：设函数解析式为y = kx＋b，且图象过 点（60，30）和点（０，50），所以
60k b 30 ① y/升
0 b 50 ②
50
解得 k 1 3
30
b 50
y与x的函数关系式为
y
1 3
x
50
一次函数_ppt精美3
乙队出发2.5小时 后追上甲队
乙队到达小镇用了4 小时，平均速度是
6km/h
甲队比乙队早 出发2小时，但 他们同时到达
0 1 2 3 44.5 5 6 时间（h）
4.5
甲队到达小镇 用了6小时，途 中停顿了1小时
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2．“5．12”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别
B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
调入地
Y=-0.2x+19.7
调出地
甲(25台)
A(26台) 0.4 x
乙(23台) 0.3(26-x )
x0 26 x 0 25 x 0
B(22台) 0.5( 25-x) 0.2(X-3 ) x 3 0
y A 1.26 D
O
B
4
x
y
2 AC
O
0.4
B
4
x
问题5:若直线AB上有一点D,且点C的纵坐标为1.6, 求D的坐标及直线OD的函数解析式.
D点的坐标(0.8,1.6) y=2x
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问题6:求直线AB上是否存在一点E,使点E到x轴的
距离等于1.5,若存在求出点E的坐标,若不存在,请
由Hale Waihona Puke 意得y=400x+280(6-x) 化简得y=120x+1680
45x 30(6 x) 240
120x
1680
2300
∵x是整数,∴x 取4,5
解得xx3641
∵k=120＞O ∴y 随x的增大而增大
《一次函数》ppt完美课件3
x y=-x+1
的正、负对函数图象有 什么影响？
当k＞0时，y随x的增
大而增大；当k＜0时，y
随x的增大而减小.
y=-2x+1
《一次函数》完美实用课件3（PPT优 秀课件 ）
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五、回顾与反思
在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎 样的收获？
1.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义 和作用.
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3.备选题.
（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直
线
.
（2）下列一次函数中，y随x的增大而减小的
是（ ）
A.y3x2 B.y 1 x 1 3
C.y3 3x D.y 31 x
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第十九章 一次函数
19.2 一次 函数 19.2.2 一次函数（第二课时）
学习目标
1、正确理解一次函数的图象与k,b之间的关系。 2.体会研究函数的一般步骤与方法。
一、复习与反思
1.正比例函数的图象与性质.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象 是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.
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三、巩固与应用
画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
x
01
y=2x-1 y
y=2x-1 -1 1
y=-0.5x+1 1 0.5
1
-1 O
-1
1
x
y=-0.5x+1
一次函数3修订版PPT课件
23:31
10
小 结
经过本节课的学习， 1、经过本节课的学习，你 你有哪些收获？ 有哪些收获？
1。用待定系数法求函数解析式的一 2、本节课主要运用什么方 般步骤。
法来解决一些简单的实际 2。认识分段函数。 问题？
3。数形结合解决问题的一般思路。
23:31
11
布置作业
1．必做题： 教科书第35页习题第5，6题
2．选做题： 教科书第35页第10题．
23:31 12
谢 谢 大 家 谢谢大家
23:31
13
K=-2, b=3
23:31 3
整理归纳
从数到形
从形到数 数学的基本思想方法：数形结合
23:31
4
挑战自我
下图表示的函数是正比例函数吗？ 是一次函数吗？你是怎样认为的？
y/千米 小明从家里出发去菜地浇水， 又去玉米地锄草，然后回家，其 中x表示时间，y表示小明离他家 的距离。
2
1.1
23:31
0
我们称此类函数为 分段函数．
23:31
100 0 5 10 15 x/分6
演练场：
基础知识巩固：
1．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)， 则该函数图象必经过点（ B ）
A （－1，1） C （－2，2） B (2，2) D (2，一2)
2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴交于 点（0，-5），则k= -3 ，b= -5 。
23:31
∴ 3k+b=5 解得 k=2 b=-1 -4k+b=-9 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件 确定解析式中未知的系数，从而具体写出 这个式子的方法，叫做待定系数法.
初中数学一次函数(3)教学PPT课件
（2）当-3＜y＜7时，自变量x的取值范围；
解：（1）设y+m=k（x-1），即y=kx-k-m，由已知得：
-k-k-m=71k5-k-
解得：k=2，m=11
∴my关=1于x的函数解析式是 y=2x-13
（2）当-3＜y＜7时，即-3＜2x-13＜7，解得5＜x＜10
y=kx
例2：某地区从1995年底开始，沙漠面积几 乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到 2001年底，该地区的沙漠面积己从1998年底 的100.6万公倾扩展到101.2万公倾。
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠 面积的变化？
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020 年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾？
把b=14.5代入②，得 k=0.5
所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5 × 4 + 14.5 = 16.5 答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。
（1）求这个一次函数的关系式和自变量x的 取值范围；
（2）当x=5时，求函数y的值； （3）当y=4时，求自变量x的值. （4）当y>4时，求自变量x的取值范围.
例4：已知y与x+2是正比例关系，且当x=1 时， y=-6，求y关于x的函数解析式
练习2：已知y+m与x-1成正比例，当x=-1时，y=-15 ； 当x=7时，y=1。求:
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢
1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。
八年级数学一次函数3
§11．2．2 一次函数(三)教学目标1.掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质.2.能根据k 与b 的值说出函数的有关性质.教学重点1.一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响；2.结合图象体会一次函数k 、b 的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力． 教学难点一次函数k 、b 的取值和直线位置的关系，数形结合能力教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？2.在同一直角坐标系中，画出函数132+=x y 和y ＝3x -2的图象. 问 在所画的一次函数图象中，直线经过几个象限.Ⅱ．导入新课1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限.2.观察图象发现在直线132+=x y 上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x 从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y 的值也从小变到大）.即：函数值y 随自变量x 的增大而增大.讨论：函数y ＝3x -2是否也有这种现象?既然，一次函数的图象经过三个象限，观察上述两个函数的图象，从它经过的象限看，它必经过哪两个象限（可以再画几条直线分析）？发现上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y 轴的交点坐标是(0,b )所以，当b ＞0时，直线与x 轴的交点在y 轴的正半轴，也称在x 轴的上方；当b ＜0时，直线与x 轴的交点在y 轴的负半轴，也称在x 轴的下方．所以当k ＞0,b ≠0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限.3.在同一坐标系中，画出函数y ＝-x ＋2和123--=x y 的图象（图略）. 根据上面分析的过程，研究这两个函数图象是否也有相应的性质？能发现什么规律.观察函数y ＝-x ＋2和123--=x y 的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x 从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化（函数y 的值也从大变到小）.即：函数值y 随自变量x 的增大而减小.又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当b ＞0时，直线与x 轴的交点在y 轴的正半轴，或在x 轴的上方；当b ＜0时，直线与x 轴的交点在y 轴的负半轴，或在x 轴的下方.所以当k ＜0,b ≠0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限.一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当b ＝0时，正比例函数也有上述性质.当b ＞0,直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于正半轴.下面，我们把一次函数中k 与b 的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：4.利用上面的性质，我们来看问题1和问题2反映了怎样的实际意义？ 问题1 随着时间的增长,小明离北京越来越近.问题2 随着时间的增长,小张的存款越来越多.Ⅲ．例题与练习例1 已知一次函数y ＝(2m -1)x ＋m ＋5,当m 是什么数时，函数值y 随x 的增大而减小？分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，若k ＜0，则y 随x 的增大而减小．解 因为一次函数y ＝(2m -1)x ＋m ＋5，函数值y 随x 的增大而减小．所以，2m -1＜0,即21<m .例2 已知一次函数y ＝(1-2m )x ＋m -1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值范围.分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，若函数y 随x 的增大而减小，则k ＜0,若函数的图象经过二、三、四象限，则k ＜0,b ＜0. 解 由题意得:⎩⎨⎧<-<-01021m m ,解得，121<<m例3 已知一次函数y ＝(3m -8)x ＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)与y 轴的交点坐标是(0,b )，而交点在x 轴下方，则b ＜0,而y 随x 的增大而减小,则k ＜0.解 (1)由题意得：⎩⎨⎧<-<-01083m m ， 解之得，381<<m ,又因为m 为整数,所以m ＝2. (2)当m ＝2时，y ＝-2x -1.又由于0＜y ＜4.所以0＜-2x -1＜4. 解得：2125<<-m .例4 说出直线y ＝3x ＋2与221+=x y ；y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同之处． 分析 k 相同，直线就平行．b 相同，直线与y 轴交于同一点，且交点坐标为(0,b )．解 直线y ＝3x ＋2与221+=x y 的b 相同，所以这两条直线与y 轴交于同一点，且交点坐标为(0,2)；直线y ＝5x -1与y ＝5x -4的k 都是5，所以这两条直线互相平行．例5 画出直线y ＝-2x ＋3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y 轴距离等于1的点．解(1)直线上横坐标是2的点是A(2,-1)；(2)直线上纵坐标是-3的点B(3,-3)；(3)直线上到y轴距离等于1的点C(1,1)和D(-1,5)．例5 画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y＝0?(3)当x取何值时，y＞0？分析 (1)由于k＝-2＜0,y随着x的增大而减小.(2) y＝0,即图象上纵坐标为0的点,所以这个点在x轴上.(3) y＞0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x轴的上方.解(1)由于k＝-2＜0,所以随着x的增大，y将减小. 当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势.(2)当x＝1时, y＝0 .(3)当x＜1时, y＞0.Ⅳ．课时小结1．(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.当b>0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点.2．k ＞0,b ＞0时，直线经过一、二、三象限；k ＞0,b ＜0时，直线经过一、三、四象限；k ＜0,b ＞0时，直线经过一、二、四象限；k ＜0,b ＜0时，直线经过二、三、四象限.Ⅴ．课后作业1.已知函数m x m y m m +-=--12)1(,当m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？2.已知关于x 的一次函数y ＝(-2m ＋1)x ＋2m 2＋m -3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m 的值.3.已知函数32)3(--=x m y . (1)当m 取何值时，y 随x 的增大而增大?(2)当m 取何值时，y 随x 的增大而减小?4.已知点(-1,a )和⎪⎭⎫ ⎝⎛b ,21都在直线332+=x y 上，试比较a 和b 的大小.你能想出几种判断的方法？5.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k 、b 的符号，并说出函数的性质.。
《一次函数(3)》教学课件
40
O
1
2
3
4
x
刀光剑影
6.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准， 每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示. （1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与 x的函数解析式. （2）请回答： 当每月用电量不超过50度时，收费标准是 0.5元/度 ； 当每月用电量超过50度时，收费标准是 0.9元/度 .
磨刀霍霍
5.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存 放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数 y（元） 与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图 y 回答下列问题: 120 （1）求出y关于x的函 数解析式. y=20x+40 80
（2）根据关系式计算， 小明经过几个月才能存够 200元？ 8个月
课堂小结
1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤. 2.数形结合解决问题的一般思路.
作 业
1.必做题： 教材练习第1、2题, 习题19.2第6、7、11题.
再试试刀
4. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的 距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身 高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高 的一组数据：
①求出h与d之间的函数解析 式（不要求写出自变量d的取值 范围）. ②某人身高为196 cm，一般 情况下他的指距应是多少？
解：（1）设h与d之间的函数关系式为： h=kd+b． 把d=20，h=160，d=21，h=169， 分别代入得， 20k+b＝160， 21k+b＝169. 解得k=9，b=-20， 即h=9d-20. （2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．
购买种子 数量/kg
北师大版八年级上册数学《函数》一次函数3精品PPT教学课件
本节课你的收获？
1、函数的定义：
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是 x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
2、函数的表示法：可以用三种方法
①图象法、
②列表法、
2020/11/23
③解析式法（关系式法） 16
感谢你的阅览
初一我们学习了《变量之间的关系》，在上述的问题 中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？
2020/11/23
5
做一做 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱 形的物体，常常如图摆放。想一 想：
1、随着层数的增加，物 体的总数和如何变化的？
2、请填写下表：
层数n
1
2
物体总数y 1
3
2020/11/23
， 3、其中对于给定的每一个层数n
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，
如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么
我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，
y是因变量。
2020/11/23
8
问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系。
t/分 0 1 2 3 4 5
h/米 3 11 37 45 37 11
11
练一练
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成 是另一个变量的函数吗？
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元， 则x个同学共付y元。 y = 2x
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）
与单价x （元）的关系。
y
=
50
x
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增 加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。
人教版初中数学《一次函数》3
Байду номын сангаас
八年级数学(下册)·人教版
第十九章 一次函数
专题强化五 与一次函数图象有关的应用题
人教版初中数学《一次函数》3（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《一次函数》3（PPT 优秀课 件）
1．如图，从 A 地向 B 地打长途电话，设通话时间 x(分钟)需付话费 y(元)， 请根据图象反映的 x 的变化规律找出通话 2 分钟要付 2 元，通话 5 分钟要 付 6 元．
人教版初中数学《一次函数》3（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《一次函数》3（PPT 优秀课 件）
5．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达 100 万元．由于该产品供不应求，公司计划于 3 月份开始全部改为线上销售，这 样，预计今年每月的销售额 y(万元)与月份 x(月)之间的函数关系的图象如图 1 中的点状图所示(5 月及以后每月的销售额都相同)，而经销成本 p(万元)与 销售额 y(万元)之间函数关系的图象如图 2 中线段 AB 所示．
一共需要 2＋360÷40＝11 小时，设 y2＝kx＋b，代入点(2,0)，(11,360)得
2k＋b＝0 11k＋b＝360
，解得kb＝＝4－080
，所以 y2＝40x－80；
(3)设 y1＝mx＋n，
代入点(6,0)，(0,360)得6nm＝＋36n0＝0 ，解得mn＝＝3－6060 ，所以 y1＝－60x＋360， 由 y1＝y2 得 40x－80＝－60x＋360，解得 x＝4.4；答：客、货两车经过 4.4 小时相遇．
p＝97.5，∴四月份的利润为 175－97.5＝77.5 万元；
(3)设最早到第 m 个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用 线下方式销售所能获得的利润总额至少多出 200 万元，∵5 月份以后的每月
一次函数3 课件
y=2x+1
y=k一x+条b(直k≠线0)
(0,1)
(1,3)
自主学习（一）
自学要求： 1、认真研读课本93至94页例4，在课本中圈 画出你认为重要的内容，并将自己的疑惑标 注出来. 2、完成导学案自主学习（一）部分. 3、时间：3分钟.
合作交流（一）
1.任务： (1)组内展示自学成果(导学案自主学习（一）); (2)将自学时的疑惑交小组内讨论; (3)组长整理本组内不能解决的问题. 2.要求：组长负责,全员参与,人人发言, 认真聆听, 积极补充,做好课堂笔记. 3.时间：2分钟
0 123
x
思考：
你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？ 由函数图象也能解决这些问题吗？
（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款 7.5 元. （2）一次购买3 kg 种子，需付款 14 元.
一个实验室在0:00—2:00保持20℃的恒温， 在2:00—4:00匀速升温，每小时升高5 ℃.写出实 验室温度T(单位： ℃)关于时间t（单位：h)的函 数解析式，并画出函数图象.
（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式， 并画出函数图象.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时， y=5x；
函数图象为:
当x＞2时，
y
y= 4（x-2）+10=4x+2.
14
y=4x+2(x>2)
y与x的函数解析式也可
合起来表示为：
y
=
5x，0≤x≤2 4x+2，x＞2
10
y=5x(0≤x≤2)
从形到数
变式练习
1、已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3;当x=-1
一次函数(3)精选教学PPT课件
• 学习重点： 用待ห้องสมุดไป่ตู้系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数．
问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性 质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？
y=3x-1 y=-2x+3
两点法——两点确定一条直线
思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点， 你能求出它的解析式吗？
例1 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4， -9），求这个一次函数的解析式．
变式 已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．
归纳
函数解析式 y =kx+b
选取 解出
满足条件的两 定点（x1，y1） 与（x2，y2）
画出 选取
（2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量 x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．
思考1 一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ 思考2 一次购买3 kg 种子，需付款多少元？
课堂小结
（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？ （2）用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是
八年级 下册
19.2.2 一次函数（3）
课件说明
• 本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上，学 习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初 步学习分段函数．
课件说明
• 学习目标： 1．学会用待定系数法求一次函数解析式； 2．了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数 的应用价值．
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
一次函数3PPT精品课件
0
x
y = kx + 1
4.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大 而减小，则m是（ A ）
(A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1
2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1;
当x=x2时，y=y2 .
用“＞”或“＜”号填空:
对于函数y=
1 2
x,若x2＞x1,则y2
一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:
当k>0时,y随x的增大而增大.图象是自左向右 上升的直线.
当k<0时,y随x的增大而减小.图象是自左向右 下降的直线.
6、你能从上列函数图象中归纳出函数 y = kx + b 图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗？
k > 0，b > 0 一、二、三
风华中学
一、复习提问
1、正比例函数的解析式为： y= kx 当x=0时，y= 0 所以，它的图像必经过点（0,0）
2、一次函数的解析式为： y=kx+b
当x=0时，y= b
当y=0时，x= -
b k
所以，它的图像必经过点（0 , b）
点（-
b k
,0
）
4、一次函数的图象是什么？（直线） 如何画出一次函数的图象？（描两点并画出直线）
当k>0时,y随x的增大而增大.图象是自左向右上升的直线. 当k<0时,y随x的增大而减小.图象是自左向右下降的直线.
k > 0，b > 0 k > 0，b < 0 k < 0，b > 0 k < 0，b < 0
一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
《一次函数》ppt实用课件3
回顾与思考 1
1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变 量x和y,如果给定一个x值,相应 地就确定一个y值,那么我们称y 是x的函数,其中x是自变量,y是 因变量.
2.函数有哪些表达方式?
函数有图象、表格、代数表达 式三种表达方式.
议一议
1
在现实生活当中有许多问题都可以 归结为函数问题,大家能不能举一些例 子?
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
m,n应该满足的条件是 m≠－2,n为任意实数 ,
若是正比例函数，则m,n应该满足是 m≠－2 ，
n=1 . 3.当k= 3 时,函数y=(k+3)x k2－－8 5是关于x的
一次函数 .
例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断： y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路 程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
19.2=0.05×(x-1600), x=1984.
即本月工资、薪金是1984元.
本节课收获
一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成
人教版初中数学一次函数_3
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∴ 3k+b=5
解得 k=2
-4k+b=-9
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
象这样先设出函数解析式，再根据条件
确定解析式中未知的系数，从而具体写出
2这021/0个2/01 式子的方法，叫做待定系数法.
B (2，2)
C （－2，2）
D (2，一2)
2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴交于 点（0，-5），则k= -3 ，b= -5 。
2021/02/01
8
能力提高：
小明根据某个一次函数关系式填写了下 表:
x
-2-10来自1y3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看， 该空格里原来填的数是多少？解释你的理 由。
111.12..22.2 一一次次函函数数(3)
2021/02/01
1
1.判断点（2，3）是否在函数y=2x-1的图像上？
1 2．画出函数 y= 2 x，y=3x－1的图象 3．反思：你在作这两个函数图象时，分别描 了几个点？
2021/02/01
2
例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
y20x302000
(0≤x＜5)
(5≤x≤15)
y/（米．分－１）
300
2.请画出上述函数的图象．200
我们称此类函数为 分段函数．
2021/02/01
100 0 5 10 15 x/分7
演练场：
基础知识巩固：
1．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，
则该函数图象必经过点（ B ）
A （－1，1）
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11
小结
经1过、本经节过课本的节学课习的，学习，你 有哪你些有收哪获些？收获？
1。用2待、定本系数节法课求主函数要解运析用式的什一么方 般步骤法。来解决一些简单的实际
2。认问识题分段？函数。
3。数形结合解决问题的一般思路。
2021/02/01
12
布置作业
1．必做题： 教科书第35页习题第5，6题
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9
开放题：
写出两个一次函数，使它们的图象 都经过点（-2，3）.
2021/02/01
10
实际应用题：
生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm) 是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为 6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm 时，蛇长为105. 5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？，
2．选做题：
教科书第35页第10题．
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13
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
y/千米
2
小明从家里出发去菜地浇水， 又去玉米地锄草，然后回家，其 中x表示时间，y表示小明离他家 的距离。
1.1
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15 25 37
55
80 x/分
6
例 5:小芳以200米／分的速度起跑后，先匀 加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑 10分钟．请写出这段时间里她的跑步速度y(米 ／分钟）随跑步时间x(分）变化的函数关系式
14
3
尝试练习： 1.已知一次函数y=kx+2,当x=1时y 的值为4，求k的值。 k=2
2.已知直线y=kx+b经过点（2,-1） 和点（1,1），求k，b的值.
K=-2, b=3
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4
整理归纳
从数到形
从形到数
数形结合 数2021/学02/01 的基本思想方法：
5
挑战自我
下图表示的函数是正比例函数吗？ 是一次函数吗？你是怎样认为的？