3.3常用地图投影
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3.3 常用地图投影
3.3.1世界地图常用投影
圆柱投影 空间圆柱投影 伪圆柱投影 圆锥投影 分瓣伪圆柱投影 多圆锥投影
1、圆柱投影墨－卡托投影（Mercator Projection）
• 墨卡托投影属于正轴等角圆柱投影，投影 的等角航线（斜航线）表现为直线。这一 特性对航海具有重要意义。
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3、伪圆柱投影
（1）桑逊投影（Sanson Projection）
•
桑逊投影是一种经线为正炫曲线的正轴等 积伪圆柱投影，又称桑逊-弗兰斯蒂德 （Sanson- Flamsteed）投影。该投影的纬线 为间隔相等的平行直线，经线为对称于中央经 线的正弦曲线（图2-27）。中央经线长度比为 1，即m0＝1，且n=1， p=1。桑逊投影为等面 积投影，赤道和中央经线是两条没有变形的线， 离开这两条线越远，长度、角度变形越大。因 此，该投影中心部分变形较小，除用于编制世 界地图外，更适合编制赤道附近南北延伸地区 的地图，如非洲、南美洲地图等。
摩尔维特投影常用来编制世界，大洋图，由于离中央 经线经差±900的经线是一个圆，且圆面积恰好等于半 球面积，因此，该投影也用来编制东、西半球地图。
4、分瓣伪圆柱投影
——古德投（Goode
•
Projection）
1923年美国地理学家古德（J.Paul Goode）提出了一种对伪圆柱投影进行分 瓣的投影方法，即古德投影。 • 全图被分成几瓣，各瓣通过赤道连接在 一起，地图上仍无面积变形，核心区域的 长度、角度变形和相应的伪圆柱投影相比 明显减小，但投影的图形却出现了明显的 裂缝，这种尽量减少投影变形，而不惜图 面的连续性是古德投影的重要特征
横轴等角方位投影
3）横轴等积方位投影（Lambert，s Azimuthal Equivalent Projection） • 又名兰勃特（J.H.Lambert）方位投影， 赤道和中央经线为相互正交的直线，纬线 为凸向对称于赤道的曲线，经线为凹向对 称于中央经线的曲线。该投影图上面积无 变形，角度变形明显。投影时的切点为无 变形点，角度等变形线以切点为圆心，呈 同心圆分布。离开无变形点愈远，长度、 角度变形愈大，到半球的边缘，角度变形 可达38º37΄。
等差分纬线多圆锥投影
3-1
•
该投影是1976年中国地图出版社拟定的 另外一种不等分纬线的多圆锥投影。该投 影属于角度变形不大的任意投影，角度无 变形点位于中央经线和纬度±44º 的交点处， 从无变形点向赤道和东西方向角度变形增 大较慢，向高纬增长较快。面积等变形线 大致与纬线方向一致，我国的形状比较正 确，大陆部分最大角度变形均在6º 以内；大 部分地区的面积变形在10％-20％以内。我 国 常 采 用 该 投 影 编 制 世 界 地 图
wk.baidu.com
圆柱投影变形特点： ① 变形随纬度变化，与经差无关； ② 在切圆柱投影中，赤道无变形，变形自赤 道向两侧随纬度的增加而增大； ③在割圆柱投影中，在两条标准纬线上无变 形，变形自标准纬线向内和向外增大。
适宜于低纬度沿纬线伸展的地区。
5、多圆锥投影
等差分纬线多圆锥投影 普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球 形感，通过对大陆的合理配置，该投影能完整 地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与 邻近国家的水陆关系。从变形性质上看，等差 分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投 影。我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。 中央经线和±44º 纬线的交点处没有角度变形， 随远离该点变形愈大。全国大部分地区的最大 角度变形在10º 以内。等差分纬线多圆锥投影是 我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图 的最主要的投影之一
• 彭纳投影 4、伪圆柱投影
3.3.3 中国地图常用投影
斜轴方位投影
正轴割圆锥投影
1、斜轴方位投影
（1）斜轴等积方位投影 全中国地图，亚洲地图，半球地图 （2）斜轴等角割方位投影 中国全图 （3）斜轴等距方位投影 行政区图，交通地图
2、正轴割圆锥投影
1）正轴等角割圆锥投影 全中国及各省或大区域的地势图、气象 图与气候图，专题图。 2）正轴等积割圆锥投影 行政区划图、土地利用图、土壤图。森 林分布图。 3）正轴等距割圆锥投影 交通图及要求距离不变形的图
2）横轴等角方位投影（Transverse Azimuthal Orthomorphic Projection） • 横轴等角方位投影又名球面投影、平射 投影，是一种视点在球面，切点在赤道的 完全透视的方位投影，又称赤道投影。在 变形方面，该投影没有角度变形，但面积 变形明显。赤道上的投影切点为无变形点， 面积等变形线以切点为圆心，呈同心圆分 布。离开无变形点愈远，长度、面积变形 愈大，到半球的边缘，面积变形可达400% 。
横轴等积方位投影常用于编制东、西半球地图。 东半球的投影中心为70º E与赤道的交点；西半 球的投影中心为110º W与赤道的交点。
2、圆锥投影
• 正轴圆锥投影 适用于编制中纬地区沿纬线方向 东西延伸的地区地图 • 等角圆锥投影 适用于一些专题地图 等积圆锥投影 等距圆锥投影
3、伪圆锥投影
2、空间斜轴墨卡托投影（Space Oblique Mercator Projection） • 该投影是美国针对陆地卫星对地面扫描 图像的需要而设计的一种近似等角的投影。 是将空间圆柱面斜切于卫星地面轨迹，因 此，卫星地面轨迹成为该投影的无变形线， 其长度比近似等于1。这种投影，是设想空 间圆柱面为了保持与卫星地面轨迹相切， 必须随卫星的空间运动而摆动，并且根据 卫星轨道运动、地球自转等几种主要条件， 将 经 纬 网 投 影 到 圆 柱 表 面 上 。
圆锥投影变形特点:
①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变 形是相同的； ②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n=1，其余 纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大； ③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准 2 之间n<1,在 1、 2 纬线向内、向外增大，在 1、 之外n>1.
（a）切方位
（b）割方位
1）正轴等距方位投影（Postel’s Projection） • 正轴等距方位投影又名波斯特尔（G.Postel） 投影，纬线为同心圆，经线为交于圆心的 放射状直线，其夹角等于相应的经差。 • 在世界地图集中，正轴等距方位投影多用 于编制南、北半球地图和北极、南极区域 地图。
适合中纬度处沿纬线伸展的制图区域之投影
3.3.2 区域地图常用投影
区域地图常用投影 方位投影 圆锥投影
1、方位投影
方位投影变形特点：
① 等变形线与纬圈一致； ②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切点， 变形增大； ③ 在割方位投影中，在所割小圆上 2 1 ，角度变 形与“切”的情况一样，其他变形（长度变形与面 积变形）则自所割小圆向内与向外增大。
（2）摩尔维特投影（Mollweide Projection） • 摩尔维特投影是一种经线为椭圆曲线的 正轴等积伪圆柱投影。该投影的的中央经 线为直线，离中央经线经差±900的经线为 一个圆，圆的面积等于地球面积的一半， 其余的经线为椭圆曲线。赤道长度是中央 经线的两倍。纬线是间隔不等的平行直线， 其间隔从赤道向两极逐渐减小。同一纬线 上的经线间隔相等。摩尔维特投影没有面 积变形。
3.3.1世界地图常用投影
圆柱投影 空间圆柱投影 伪圆柱投影 圆锥投影 分瓣伪圆柱投影 多圆锥投影
1、圆柱投影墨－卡托投影（Mercator Projection）
• 墨卡托投影属于正轴等角圆柱投影，投影 的等角航线（斜航线）表现为直线。这一 特性对航海具有重要意义。
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3、伪圆柱投影
（1）桑逊投影（Sanson Projection）
•
桑逊投影是一种经线为正炫曲线的正轴等 积伪圆柱投影，又称桑逊-弗兰斯蒂德 （Sanson- Flamsteed）投影。该投影的纬线 为间隔相等的平行直线，经线为对称于中央经 线的正弦曲线（图2-27）。中央经线长度比为 1，即m0＝1，且n=1， p=1。桑逊投影为等面 积投影，赤道和中央经线是两条没有变形的线， 离开这两条线越远，长度、角度变形越大。因 此，该投影中心部分变形较小，除用于编制世 界地图外，更适合编制赤道附近南北延伸地区 的地图，如非洲、南美洲地图等。
摩尔维特投影常用来编制世界，大洋图，由于离中央 经线经差±900的经线是一个圆，且圆面积恰好等于半 球面积，因此，该投影也用来编制东、西半球地图。
4、分瓣伪圆柱投影
——古德投（Goode
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Projection）
1923年美国地理学家古德（J.Paul Goode）提出了一种对伪圆柱投影进行分 瓣的投影方法，即古德投影。 • 全图被分成几瓣，各瓣通过赤道连接在 一起，地图上仍无面积变形，核心区域的 长度、角度变形和相应的伪圆柱投影相比 明显减小，但投影的图形却出现了明显的 裂缝，这种尽量减少投影变形，而不惜图 面的连续性是古德投影的重要特征
横轴等角方位投影
3）横轴等积方位投影（Lambert，s Azimuthal Equivalent Projection） • 又名兰勃特（J.H.Lambert）方位投影， 赤道和中央经线为相互正交的直线，纬线 为凸向对称于赤道的曲线，经线为凹向对 称于中央经线的曲线。该投影图上面积无 变形，角度变形明显。投影时的切点为无 变形点，角度等变形线以切点为圆心，呈 同心圆分布。离开无变形点愈远，长度、 角度变形愈大，到半球的边缘，角度变形 可达38º37΄。
等差分纬线多圆锥投影
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该投影是1976年中国地图出版社拟定的 另外一种不等分纬线的多圆锥投影。该投 影属于角度变形不大的任意投影，角度无 变形点位于中央经线和纬度±44º 的交点处， 从无变形点向赤道和东西方向角度变形增 大较慢，向高纬增长较快。面积等变形线 大致与纬线方向一致，我国的形状比较正 确，大陆部分最大角度变形均在6º 以内；大 部分地区的面积变形在10％-20％以内。我 国 常 采 用 该 投 影 编 制 世 界 地 图
wk.baidu.com
圆柱投影变形特点： ① 变形随纬度变化，与经差无关； ② 在切圆柱投影中，赤道无变形，变形自赤 道向两侧随纬度的增加而增大； ③在割圆柱投影中，在两条标准纬线上无变 形，变形自标准纬线向内和向外增大。
适宜于低纬度沿纬线伸展的地区。
5、多圆锥投影
等差分纬线多圆锥投影 普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球 形感，通过对大陆的合理配置，该投影能完整 地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与 邻近国家的水陆关系。从变形性质上看，等差 分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投 影。我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。 中央经线和±44º 纬线的交点处没有角度变形， 随远离该点变形愈大。全国大部分地区的最大 角度变形在10º 以内。等差分纬线多圆锥投影是 我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图 的最主要的投影之一
• 彭纳投影 4、伪圆柱投影
3.3.3 中国地图常用投影
斜轴方位投影
正轴割圆锥投影
1、斜轴方位投影
（1）斜轴等积方位投影 全中国地图，亚洲地图，半球地图 （2）斜轴等角割方位投影 中国全图 （3）斜轴等距方位投影 行政区图，交通地图
2、正轴割圆锥投影
1）正轴等角割圆锥投影 全中国及各省或大区域的地势图、气象 图与气候图，专题图。 2）正轴等积割圆锥投影 行政区划图、土地利用图、土壤图。森 林分布图。 3）正轴等距割圆锥投影 交通图及要求距离不变形的图
2）横轴等角方位投影（Transverse Azimuthal Orthomorphic Projection） • 横轴等角方位投影又名球面投影、平射 投影，是一种视点在球面，切点在赤道的 完全透视的方位投影，又称赤道投影。在 变形方面，该投影没有角度变形，但面积 变形明显。赤道上的投影切点为无变形点， 面积等变形线以切点为圆心，呈同心圆分 布。离开无变形点愈远，长度、面积变形 愈大，到半球的边缘，面积变形可达400% 。
横轴等积方位投影常用于编制东、西半球地图。 东半球的投影中心为70º E与赤道的交点；西半 球的投影中心为110º W与赤道的交点。
2、圆锥投影
• 正轴圆锥投影 适用于编制中纬地区沿纬线方向 东西延伸的地区地图 • 等角圆锥投影 适用于一些专题地图 等积圆锥投影 等距圆锥投影
3、伪圆锥投影
2、空间斜轴墨卡托投影（Space Oblique Mercator Projection） • 该投影是美国针对陆地卫星对地面扫描 图像的需要而设计的一种近似等角的投影。 是将空间圆柱面斜切于卫星地面轨迹，因 此，卫星地面轨迹成为该投影的无变形线， 其长度比近似等于1。这种投影，是设想空 间圆柱面为了保持与卫星地面轨迹相切， 必须随卫星的空间运动而摆动，并且根据 卫星轨道运动、地球自转等几种主要条件， 将 经 纬 网 投 影 到 圆 柱 表 面 上 。
圆锥投影变形特点:
①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变 形是相同的； ②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n=1，其余 纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大； ③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准 2 之间n<1,在 1、 2 纬线向内、向外增大，在 1、 之外n>1.
（a）切方位
（b）割方位
1）正轴等距方位投影（Postel’s Projection） • 正轴等距方位投影又名波斯特尔（G.Postel） 投影，纬线为同心圆，经线为交于圆心的 放射状直线，其夹角等于相应的经差。 • 在世界地图集中，正轴等距方位投影多用 于编制南、北半球地图和北极、南极区域 地图。
适合中纬度处沿纬线伸展的制图区域之投影
3.3.2 区域地图常用投影
区域地图常用投影 方位投影 圆锥投影
1、方位投影
方位投影变形特点：
① 等变形线与纬圈一致； ②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切点， 变形增大； ③ 在割方位投影中，在所割小圆上 2 1 ，角度变 形与“切”的情况一样，其他变形（长度变形与面 积变形）则自所割小圆向内与向外增大。
（2）摩尔维特投影（Mollweide Projection） • 摩尔维特投影是一种经线为椭圆曲线的 正轴等积伪圆柱投影。该投影的的中央经 线为直线，离中央经线经差±900的经线为 一个圆，圆的面积等于地球面积的一半， 其余的经线为椭圆曲线。赤道长度是中央 经线的两倍。纬线是间隔不等的平行直线， 其间隔从赤道向两极逐渐减小。同一纬线 上的经线间隔相等。摩尔维特投影没有面 积变形。