基于面匹配的模型相似性度量方法

优先出版 计 算 机 应 用 研 究 第32卷

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基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究资助项目(12541125)

作者简介：高雪瑶(1979-)，女，黑龙江省哈尔滨市人，副教授硕导，博士，主要研究方向为计算机图形学与CAD(gaoxueyao@)；姜宏山(1989-)，男，硕士研究生，主要研究方向为计算机图形学与CAD ；张春祥(1974-)，男，教授硕导，博士，主要研究方向为计算机图形学与自然语言处理；卢志茂(1972-)，男，教授硕导，博士，主要研究方向为自然语言处理．

基于面匹配的模型相似性度量方法 *

高雪瑶1a ，姜宏山1a ，张春祥1b ，卢志茂2

(1．哈尔滨理工大学 a ．计算机科学与技术学院；b ．软件学院，哈尔滨 150080；2．大连理工大学 计算机科学与技术学院，辽宁 大连 116024)

摘 要：模型相似性度量是CAD 模型检索中的一个重要问题。为了准确地衡量两个模型的相似程度，本文提出了一种基于面匹配的模型相似性计算方法。使用面邻接图表示模型的拓扑结构，根据面的组成边数来构造两个模型之间的面匹配矩阵，同时，使用贪心算法来计算模型之间的相似性。在实验中，使用本文所提出的方法来度量目标CAD 模型和源CAD 模型之间的相似程度。实验结果表明：该方法能够有效地衡量模型之间的差异。 关键词：模型相似性；面邻接图；面匹配矩阵；贪心算法 中图分类号：TP391.7 文献标志码：A

Method of model similarity measurement based on face matching

GAO Xue-yao 1a , JIANG Hong-shan 1a , ZHANG Chun-xiang 1b , LU Zhi-mao 2

(1. a. School of Computer Science & Technology, b. School of Software, Harbin University of Science & Technology, Harbin 150080, China; 2. School of Computer Science & Technology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China) Abstract: Model similarity measurement is an important problem in retrieval of CAD models. In order to measure the similarity degree between two models precisely, this paper proposes a method to compute the similarity of models based on face matching. It uses a face relational graph to express the topological structure in the model and constructs the face matching matrix between two models. At the same time, it applies the greedy algorithm to compute the similarity between these two models. In experiments, it uses the proposed method of this paper to measure the similarity degree between target CAD model and source CAD model. Experimental results show that the method can measure the difference of models efficiently. Key Words: model similarity; face relational graph; face matching matrix; greedy algorithm 0 引言

CAD 模型相似性计算是三维模型检索中的重要组成部分，对检索系统的效率和可靠性都有着很大程度的影响。针对现有模型检索算法对局部细节特征描述不充分的现状，白晓亮提出了一种基于最大公共子图的三维CAD 模型检索算法。提取CAD 模型的B-Rep 信息，使用属性邻接图来表示模型。利用最大公共子图来检测CAD 模型中所包含的相似特征，根据相似特征来实现CAD 模型的相似性评价[1]。张欣提出了一种利用属性图来比较CAD 模型形状相似性的算法。根据图的邻接矩阵和顶点属性来构造图顶点序列，通过动态编程求出最大公共子图，得到CAD 模型之间的形状相似度。根据求出的未知模型与已知模型之间的形状相似度，利用概率方法来实现未知模型的自动语义标注[2]。王小凤提取三维模型深度图像边界方向的直方图和Zernike 矩特征，利用特征距离来度量两个模型之间的相似性[3]。王洪申利用模型的B-rep 表示过滤出与欲检索结构组成面相似

的面。通过删除不相关的面，将可能相似的局部结构从待检索模型中分离出来。利用二分图最优匹配算法计算分离出来的结构和欲检索结构之间的相似系数，以度量模型之间的相似程度

[4]。Tao

使用面属性关系图来表示CAD 模型，将实体模型的表

面边界分解为局部凸面、凹面和平面。在分解过程中，保持其突出几何特征数量的最小化。利用区域代码来描述表面区域以及它们在CAD 模型中的连接关系。通过比较区域属性代码来评估两个模型之间的相似性[5]。Wang 在三维模型表面任取若干个点，记录每个点的法向量，连接任意两点形成线段。计算线段的欧几里得距离，求出两端点的法向量与该线段的夹角。根据两个夹角将所得线段分为三个集合。针对每个集合，使用欧几里得距离来构造形状分布曲线。通过比较模型的三条形状分布曲线来求出两个模型的相似度[6]。Supasasi 使用Reeb 图来表示三维模型的结构属性，将其分解为若干个子部件。利用姿态无关的形状符号来描述每一个子部件的表面。使用最大公共子图来表示其拓扑结构，以度量三维模型之间的相似程度[7]。Wei