【给排水 工程测量讲义】8 地形图的应用
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工程测量地形图的应用
1、借助坐标格网图解界址点的坐标 。 2、再按公式（解析）计算图形的面积。
x
PP 12 y 2 y1 P 23 y3 y 2 P 14 y 4 y1 P 43 y3 y 4
x2 x1 x3 x4 y1 4 y4
2
1
3
y2
y3
y
三 、不规则图形面积量算
网格，网点法 方法 膜片法： 求积仪法 1)平行线法
步骤∶
i. 确定填挖边界（零线）；
ii. 绘制方格网，内插出各顶点高程注于顶点右上方； iii. 计算填挖厚度，注于顶点左上方（正挖负填）； iv. 计算各方格填挖土方量； v. 计算总填挖土方量。
2、整理成地面为平均高程的水平面
例 如：要求将某山地斜坡整理成平均高程的平地。
步骤：
i. 绘制方格网，内插出各顶点高程，注于其右
山脊、山谷及其大致走向等。
返回
§8-2 地形图应用的基本内容
一、确定点的平面坐标 如图： 800 求A点坐标
X A X 0 m A M YA Y0 pA M
700
n α p A q B
600
式中： 500 x0，y0 —该点 所在方格西南角坐标； 400 M — 比例尺分母
(X0,Y0)o
III. IV.
绘于横轴上；
从地形图上求各点高程绘 于横轴相应各点的垂线上；
V.
将相邻高程点用平滑曲线
（或折线）连接起来。
二、按限制坡度在地形图上选线
I. 按指定坡度计算相邻等高 线间图上最短距离 d II.
h ; iM
自起点为圆心，以d为半 径交等高线于a点，再以 a为圆心依次至终点；
III. 依次连接各点即得限 制坡度的最短路线； IV. 根据地形图综合考虑各 种因素对工程的影响， 选择最佳方案。
x
PP 12 y 2 y1 P 23 y3 y 2 P 14 y 4 y1 P 43 y3 y 4
x2 x1 x3 x4 y1 4 y4
2
1
3
y2
y3
y
三 、不规则图形面积量算
网格，网点法 方法 膜片法： 求积仪法 1)平行线法
步骤∶
i. 确定填挖边界（零线）；
ii. 绘制方格网，内插出各顶点高程注于顶点右上方； iii. 计算填挖厚度，注于顶点左上方（正挖负填）； iv. 计算各方格填挖土方量； v. 计算总填挖土方量。
2、整理成地面为平均高程的水平面
例 如：要求将某山地斜坡整理成平均高程的平地。
步骤：
i. 绘制方格网，内插出各顶点高程，注于其右
山脊、山谷及其大致走向等。
返回
§8-2 地形图应用的基本内容
一、确定点的平面坐标 如图： 800 求A点坐标
X A X 0 m A M YA Y0 pA M
700
n α p A q B
600
式中： 500 x0，y0 —该点 所在方格西南角坐标； 400 M — 比例尺分母
(X0,Y0)o
III. IV.
绘于横轴上；
从地形图上求各点高程绘 于横轴相应各点的垂线上；
V.
将相邻高程点用平滑曲线
（或折线）连接起来。
二、按限制坡度在地形图上选线
I. 按指定坡度计算相邻等高 线间图上最短距离 d II.
h ; iM
自起点为圆心，以d为半 径交等高线于a点，再以 a为圆心依次至终点；
III. 依次连接各点即得限 制坡度的最短路线； IV. 根据地形图综合考虑各 种因素对工程的影响， 选择最佳方案。
工程测量课件-地形图的应用
第六節 工礦企業現狀圖竣工圖的測繪
一. 工礦企業現狀圖 1.工礦現狀圖——工廠區的地形圖，也稱工廠總圖
2.作用——管理、生產指揮、房屋修繕、設備安裝和維護
3.內容：（具體內容見p19）
現狀標準圖(1:500, 1:1000)
輔導圖(1:100 1:200)
剖面圖(地道 市政圖)
專業圖( 4種:上下水 輸電線圖 運輸線路 工業管網圖 )
3、細部測繪要求
四.工礦企業竣工測量
1、目的——檢查平面、高程位置是否符合 規劃設計要求，作為管理依據
2、竣工測量 分為——中間過程的竣工測量，為下一
工序做準備；工程全部完成後的竣工測量， 建立竣工檔案
小結：本章敘述
1、地形圖在勘測設計階段中的應用 2、對地形圖的精度要 求 3、數字測圖的品質影響因素 4、測圖控制網選擇原則 5、竣工驗收及專用圖測繪
3.控制圖精度設計依據——測算得實地的中誤差應不 大於±5cm。
4.支導線、端點誤 差 ……（1-16）
其中：縱向誤 差 ……（1-14）
橫向誤差 ……(1-15)
二. 高程控制網
1.建立方法——通常系用 水準 測量
2.分級控制——大中城市用二等網，大多 數測區用三等水準做首級控制
3.圖根高程——用圖根水準或三角高程測定的 4.等級水準技術指標 表1-6（p18）
2.地形圖應用： 用於總圖的運輸、 生產工藝設計 結合地形佈置和產車間、生 產設備
二. 工礦企業設計對地形圖平面精度要求：
——允許誤差不應大於圖上1mm
(一)地面連接方式——平坡式〈8%〉、階梯式——主要因 素：地形地貌MH＝△﹒L/2*
——允許圖解坡度誤差的限差，取小最坡度I min＝0.5%的半
第八章地形图应用-精选文档
一、地形图的主要用途
主要用途
1、地质勘探。 2、矿山开采。 3、城市用地分析。 4、城市规划。 5、工程建设。
二、读图方法
一般原则: 先图外后图内 、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。
(一) 图廓外注记识读
1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、高程系统； 3、测图年月和测图单位 ； 4、图的新旧。
1n p x x y y i i 1 i 1 i 2 i 1
1n p x x y iy i 1 i 1 i 2i 1
y0 i=1或i=n时，公式出现 x 0 , 或 x0 xn, xn1 x 1
xn1, yn1
y0 yn, yn1 y1
x1 x3 x4
1
3 4 y1 y4 y2 y3
y
坐标计算法公式 （解析法）
1 1 P ( x x )( y y ) ( x x )( y y ) 1 2 2 1 2 3 3 2 2 2 1 1 ( x x )( y y ) ( x x )( y y ) 1 4 4 1 4 3 3 4 2 2
第八章 地形图应用
§8-1 地形图的识读
§8-2 地形图应用的基本内容
§8-3 面积量算
§8-4 工程建设中的地形图应用
§8-1 地形图的识读
• 介绍地形图识图的方法、内容。
可读性：全面客观 反映 地面情况：地貌、地物、 居民地、水系、交通、通讯、管线农林等多方面信息， 作为设计依据。
可量性：提供地面基本数据：点、线、角、高程、 方向、面积、坡度等。 多用性：可编绘一系列专题图。
600
500
(X0,Y0)o
400 1000
测量学-第八章地形图的测绘与应用
图8-5 等高线示意图
而且测绘有几种不同比例尺的地形图，
图8-11 视距测量示意图
⎭
⎬⎫
-+==v i D h kn D αα
tan cos 2 ——仪器乘常数，可取k =100
2.大平板仪的构造
大平板仪的构造由照准仪、图板、基座和附件组成。
(1)照准仪：图8-17为西安光学测量仪器厂制造的
竖盘、支柱和直尺所组成，其作用和经纬仪相似。
平板相当于水平度盘，照准目标后用平行尺来画方向线。
竖直度盘分划值为1°，向两个方向依正负每
望远镜水平时读数为0°。
在竖直度盘右侧附有水准管，读数前必须先调整水准管，当气泡居中时才能读取竖直度盘读数，直读到10′估读到1′，读数窗影像如图
′和+6°23′。
图8-23 按制定坡度选线示意图
称之为。
第八章 地形图的应用
第八章地形图的应用地形图是具有丰富的地形信息的载体，它不仅包含自然地理要素，而且包含社会、政治、经济等人文地理要素。
地形图也是工程建设必不可少的基础性资料。
在每一项新的工程建设之前，都要先进行地形测量工作，以获得规定比例尺的现状地形图。
同时还要收集有关的各种比例尺地形图和资料，使得可能从历史到现状的结合上，从整体到局部的联系上，从自然地理因素到人文地理因素的分析上去进行研究。
在地形图上，可以直接确定点的概略坐标、点与点之间的水平距离和直线间夹角、直线的方位。
既能利用地形图进行实地定向，或确定点的高程和两点间高差，也能从地形图上计算出面积和体积，还可以从图上决定设计对象的施工数据。
无论是国土整治、资源勘查、土地利用及规划，还是工程设计、军事指挥等，都离不开地形图。
8－l 地形图的识读为了正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。
地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。
通过对这些符号的注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态。
这就是地形图识图的主要目的。
一、图外注记识读首先要了解这幅图的编号和图名、图的比例尺、图的方向以及采用什么坐标系统和高程系统，这样就可以确定图幅所在的位置、图幅所包括的面积和长宽等等。
对于小于1:l0000的地形图,一般采用国家统一规定的高斯平面直角坐标系(l980年国家坐标系),城市地形图一般采用城市坐标系,工程项目总平面图大多采用施工坐标系。
自l956年起,我国统一规定以黄海平均海水面作为高程起算面,所以绝大多数地形图都属于这个高程系统。
我国自l987年启用“l985国家高程基准”,全国均以新的水准原点高程为准。
但也有若干老的地形图和有关资料,使用的是其他高程系或假定高程系,如长江中下游一带,常使用吴淞高程系,为避免工程上应用的混淆,在使用地形图时应严加区别。
通常,地形图所使用的坐标系统和高程系统均用文字注明于地形图的左下角。
第八章地形图应用-102页文档资料
•
将场地划分为边长为a（5m、10m、
20m或30m）的若干方格，将方格网角点的原地
形标高标在图上。原地形图的标高可以用等高
线内插法求得或在实地测量得到。
41
•
按照挖填土石方量相等的原则，场地设计标高可
按下式计算：
∑∑∑∑ H 0=4 1 n( Z 1+ 2 Z 2+ 3Z 3+ 4 Z 4)
• B. 调整场地设计标高(第2步)
p1 n 2i1
yi
xi1 xi1
p1n 2i 1
xi xi 1
yi 1yi
1 n
p 2i1
xi yi1xi1yi
i=1或i=n时，公式出现 x0 , y0 或 xn1, yn1
x0 xn, xn1 x1
y0 yn, yn1 y1
Vw/ =Vw-Fw•Δh
• 总填方体积为：
V T /= V w /•K s /= (V w -F w •Δ h )•K s /
• 图片：
• 此时，填方区的标高也应与挖方区一样， 提高△h，即 ：
Δh=VT/-VT=(Vw-Fw•Δh)•Ks/-VT
FT
FT
• 所以考虑土的可松性以后，场地的设计标
• 场地平整土石方工程量的计算
•
场地平整通常是挖高填低。计算场地的挖
方量和填方量，首先要确定场地的设计标高，
由设计标高和天然地面的标高之差，可以得到
场地的施工标高（挖填高度），由此可计算场
地的挖方和填方的工程量。
34
对于在地形起伏的山区、丘陵地带修 建较大厂房、体育场、车站等占地广阔工 程的平整场地，主要是削凸填凹，移挖方 作填方，将自然地面改造平整为场地设计 要求的平面。
《地形图的应用》PPT课件 (2)
四、注记要素
整理ppt
3
即图廓内外的注记 辅助图表: 文字注记、 数字注记、 符号注记、 坡度尺、 偏角略图、 图例等、
整理ppt
4
第三节 地形图的阅读
一、读图
（一）图面上的标志
1） 图幅图名：图的北边除了图幅编号外， 还有图名，它是以这幅图内最著名、最重要的地名来 命名的。
2）接图表及接图号：为便于接图，在北图 廓外左上方附有与其四邻相连接的图名，阴影部分为 本图幅。1:5万及1:2.5万的地形图，其图廓四边中部 还注有四邻相接的图幅编号。
国家基本图采用多色印刷，通常为四色 套印，蓝色用于河、渠、湖、海。绿色用于森林、 幼林、果园、灌木林等植被的套色。棕色用于地 貌、土质符号及公路套色。黑色用于其他要素和 注记。
整理ppt
11
1) 地物的识别
识别地物的目的是了解地物的大小种类、位置和 分布情况。
通常按先主后次的程序，并顾及取舍的内容与标 准进行。
整理ppt
15
•距离交会法
•后方交会法
决定站立点的另一种 方法，即透明纸法， 用三个明显地物、地 貌进行后方交会。
整理ppt
16
（三）实地对照读图
依照图上站立点周围的地物、地貌，在 实地找出相应的地物、地貌，或者观察实地的地 物、地貌，识别它在图上的位置。对图时要注意 地物、地貌对站立点的方位和距离。区别相似的 地物、地貌。尽量把站立点选在高处。实地对图 必须多跑多看多比较，避免辨认错误，以保证野 外专业调查和规划设计的准确性。
地形图的基本内容包括数学要素、自然要 素、经济要素和注记要素。 一、数学要素
即成图的数学基础，它是地形图具有必要
精度的保障。在图上直接表现的有：经纬网，用以
《测量学》第08章 地形图应用
( xi yi1 xi1 yi )
2
[此式可以不用数组，也可以事先不知道点数]
1n
P
( yi1 yi1) ( xi xt )
2 i1
1
p=0:xx=x(1)
P
( xi yi1 xi1 yi )
2
y(n+1)=y(1)
J=0:p=0
y(0)=y(n)
B: j=j+1
for j=1 to n
（一）两点间的水平距离量测
1.解析法
◆在图上量测A、B坐标，1000
计算A、B距离：
900
D (x x )2 (y y )2
AB
B
A
B
A
800
(9-2-3)
.B
.A
(XB,YB)
(XA,YA)
2.图解法 ◆用比例尺直接在图上
量测A、B距离。(应 考虑图纸伸缩)
700
600
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000
d m
h d
0 .0333 m
5 1000
30（毫米）
0 .0333 5000
◆当相邻两根等高线之间的
图上 d 30毫米时，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米 作图时，A、B间路线最短。
d
d d d
d d d d
d d
d
d d d
第九章第十章
§ 9-3 面积测量和计算
面积量算概述
借助坐标格网图解界址点的坐标 再按公式（解析）计算图形的面积
1 n
P
( yi1 yi1) xi y0 yn , yn1 y1
2 i1
第8章地形图在工程中的应用
第 8 章 地形图在工程中的应用
一、目的与要求
学习目的 在了解测图的基础上，进一步掌握识图和用图的知识，这对今后的自然开发、资源利用、 灾害调查、区域规划、工作建设等大有帮助。地形图不仅表现了地理人情、自然风貌、地物、 地貌的相对位置，而且还能在图上进行量测，获得某些项目规划、开发和设计所必须具备的数 据资料。测图、识图、用图是工程测量任务中的重要组成部分。 学习要求 1.掌握地形图应用的基本知识。 2.学会用地形图进行面积量算、绘制断面图、根据工程要求和场地大小估算土方量。
面图、根据工程要求和场地大小估算土方量。
教 学 内 容
教学重点 教学难点 及其处配 25′ 20′ 45′
§8-1 地形图应用的基本内容 §8-2 地形图上面积的量算 §8-3 地形图上土方量的计算
（一）、教学重点：地形图应用的基本内容、地形图上土方量的计算 （二）、教学难点：地形图上土方量的计算
Lecture1
重庆交通大学 土木建筑学院 教案 周 次 第 13 周，第 1 次课 日 期
章节名称 授课方式 教 学 目 的 及 要 求
§8-1 地形图应用的基本内容§8-2 地形图上面积的量算§8-3 地形图上土方量的计算
理论课( √ ) 实验课(
) 实
习( )
教学时数
2 学时
（一）、目的：在了解测图的基础上，进一步掌握识图和用图的知识，这对今后的自然
§8-3 地形图上土方量的计算 一、方格网法——设计水平场地 将划定范围内平整为某一设计高程的平地，满足 T.W 平衡 1、打方格网 方格网边长一般为实地 10m，20m，50m 方格顶点的高程等高线内插求得，注记点的右上方。 2、计算设计高程 每一方格 4 个顶点的高程Σ ， ÷4， 得每一方格的平均高程， 每一方格的平均高程Σ ， ÷方格数， 得设计高程。
一、目的与要求
学习目的 在了解测图的基础上，进一步掌握识图和用图的知识，这对今后的自然开发、资源利用、 灾害调查、区域规划、工作建设等大有帮助。地形图不仅表现了地理人情、自然风貌、地物、 地貌的相对位置，而且还能在图上进行量测，获得某些项目规划、开发和设计所必须具备的数 据资料。测图、识图、用图是工程测量任务中的重要组成部分。 学习要求 1.掌握地形图应用的基本知识。 2.学会用地形图进行面积量算、绘制断面图、根据工程要求和场地大小估算土方量。
面图、根据工程要求和场地大小估算土方量。
教 学 内 容
教学重点 教学难点 及其处配 25′ 20′ 45′
§8-1 地形图应用的基本内容 §8-2 地形图上面积的量算 §8-3 地形图上土方量的计算
（一）、教学重点：地形图应用的基本内容、地形图上土方量的计算 （二）、教学难点：地形图上土方量的计算
Lecture1
重庆交通大学 土木建筑学院 教案 周 次 第 13 周，第 1 次课 日 期
章节名称 授课方式 教 学 目 的 及 要 求
§8-1 地形图应用的基本内容§8-2 地形图上面积的量算§8-3 地形图上土方量的计算
理论课( √ ) 实验课(
) 实
习( )
教学时数
2 学时
（一）、目的：在了解测图的基础上，进一步掌握识图和用图的知识，这对今后的自然
§8-3 地形图上土方量的计算 一、方格网法——设计水平场地 将划定范围内平整为某一设计高程的平地，满足 T.W 平衡 1、打方格网 方格网边长一般为实地 10m，20m，50m 方格顶点的高程等高线内插求得，注记点的右上方。 2、计算设计高程 每一方格 4 个顶点的高程Σ ， ÷4， 得每一方格的平均高程， 每一方格的平均高程Σ ， ÷方格数， 得设计高程。
8地形图测绘及应用分析
1 22
2 3
1:2000
4
20-10-Ⅰ
5
6 21
7
8
9
1:1000
22 ⅠⅠⅡ Ⅱ
Ⅲ ⅣⅠ
ⅢⅣ
21
ⅠⅡ
Ⅲ
ⅢⅣ
ⅠⅡ
Ⅱ
ⅢⅣ
Ⅰ ⅣⅡ
ⅢⅣ
20
20
10
11
12
10
11
12
11 /5 4
1:500 1:5000
20-10- Ⅲ- Ⅳ-Ⅰ 20-10- Ⅳ- Ⅲ
基本分幅： 1:5000
1:5000
主页
地形图测绘及应用
4
主页
地形图测绘及应用
1. 地形图的图名、图号和图廓
1 2 3 4 5 6 7 8 9
防灾科技学院
9 /5 4
主页
地形图测绘及应用
防灾科技学院
2.矩形分幅与编号
1 ——以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于
2 3
1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
4 (1)采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅 5
6 7
基本分幅： 1:5000
8 9
比例尺
图幅大小 (厘米)
实地面积 (平方公里)
图幅数
1:5000 40×40
1:2000 50×50
10 /5 4
1:1000 1:500
50×50 50×50
4
1
1
4
0.25
16
0.0625
64
主页
地形图测绘及应用
防灾科技学院
矩形分幅与编号法
20-10
20-10
9
◆按原分幅为20幅 ◆按现分幅为12幅
8测量学地讲义形图应用
注意！！！ 应把特征点加上
2.按给定坡度选定最短路线 (1)计算A点到邻近第一条等高线的最小距离d (2) 以A点为圆心，以d为半径作圆弧，交等高 线于1点 (3) 计算两相邻等高线 的最小距离d1 (4) 以 1点为圆心，以 d1 为半径作圆弧，交等高 线于2点 (5)重复步骤(4) 直至B点
3.确定汇水面积 汇水面积：在地面上汇集后通过某一断面的雨
（2）几何法：
将其分成几个简单的几何图形，分别量算各 简单图形的面积后求和即可。
（3）平行线法 用间距相等的平行线将图形分割成若干个条带，每个条带视 为梯形进行量算
（4）方格法 首先计算图形内整方格的数量，再将图形边缘不满一格的面 积以格为单位估算出来，总的方格数乘以每个方格代表的面 积，即得出整个图形的面积。
8测量学地形图应用
精品
8.1 地形图应用的基本内容
1. 确定点的高程 （1）点位置位于等高线上，直接从等高线上读
取高程
（2）点位置不在当高线上，可通过点两侧的等 高线的高程值进行插值 d 得到点的高程值
HB
Hm
d1 d
h0
d1
h0为地形图基本等高距
2 确定点的水平位置
欲求A点的坐标，首先应确定该点所在方格西南 角O’点的坐标x0, y0, 则
谢
谢
观
看
水汇集范围称为断面的汇水面积 确定汇水面积边界： 由一系列相互联系的 山脊线（即分水岭） 连接来确定汇水面积 的边界线。 计算方法：可由面积 计算方法之一来计算 汇水面积
4.土石方计算 （1）方格网法（大面积） 1）作方格网（1或2cm） 2）内插方格网各顶 点高程 3）绘制设计高程线 4）计算网格的填挖 高度 5）计算填挖量 分别计算各方格的填 完量，然后合计
2.按给定坡度选定最短路线 (1)计算A点到邻近第一条等高线的最小距离d (2) 以A点为圆心，以d为半径作圆弧，交等高 线于1点 (3) 计算两相邻等高线 的最小距离d1 (4) 以 1点为圆心，以 d1 为半径作圆弧，交等高 线于2点 (5)重复步骤(4) 直至B点
3.确定汇水面积 汇水面积：在地面上汇集后通过某一断面的雨
（2）几何法：
将其分成几个简单的几何图形，分别量算各 简单图形的面积后求和即可。
（3）平行线法 用间距相等的平行线将图形分割成若干个条带，每个条带视 为梯形进行量算
（4）方格法 首先计算图形内整方格的数量，再将图形边缘不满一格的面 积以格为单位估算出来，总的方格数乘以每个方格代表的面 积，即得出整个图形的面积。
8测量学地形图应用
精品
8.1 地形图应用的基本内容
1. 确定点的高程 （1）点位置位于等高线上，直接从等高线上读
取高程
（2）点位置不在当高线上，可通过点两侧的等 高线的高程值进行插值 d 得到点的高程值
HB
Hm
d1 d
h0
d1
h0为地形图基本等高距
2 确定点的水平位置
欲求A点的坐标，首先应确定该点所在方格西南 角O’点的坐标x0, y0, 则
谢
谢
观
看
水汇集范围称为断面的汇水面积 确定汇水面积边界： 由一系列相互联系的 山脊线（即分水岭） 连接来确定汇水面积 的边界线。 计算方法：可由面积 计算方法之一来计算 汇水面积
4.土石方计算 （1）方格网法（大面积） 1）作方格网（1或2cm） 2）内插方格网各顶 点高程 3）绘制设计高程线 4）计算网格的填挖 高度 5）计算填挖量 分别计算各方格的填 完量，然后合计
8 地形图的应用
C A D
A/
B/
D/
C/
S ABCD = S ABB′A′ + S BCC ′B′ − S DCC ′D′ − S ADD′A′
土木工程测量 civil engineering survey `
8.3地形图上面积的测定 8.3地形图上面积的测定
8.3.2
解析法
S ABCD = S ABB′A′ + S BCC ′B′ − S DCC ′D′ − S ADD′A′
Chapter 8 Contents
8.1 地形图的基本应用
地形图的应用
8.2 建设工程中地形图的应用 பைடு நூலகம்.3 地形图上面积的测定
8.1地形图的基本应用 8.1地形图的基本应用 8.1.1 点的坐标测量
10.0 20.5 10.1
李家庄 20.0~10.0
10.2 10.3 10.4 10.5 20.5
d
c b
e
f
n
g
m
a
8.3地形图上面积的测定 8.3地形图上面积的测定
8.3.1
图解法
若图形是由直线连接的多边形， 若图形是由直线连接的多边形，可将图形划分为若干个简单 的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素， 的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素，应用面积 计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后取代数和， 计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后取代数和，即 为多边形的面积。 为多边形的面积。
2 1 4 5
3
几何图形法
土木工程测量 civil engineering survey `
8.3地形图上面积的测定 8.3地形图上面积的测定
8.3.1
A/
B/
D/
C/
S ABCD = S ABB′A′ + S BCC ′B′ − S DCC ′D′ − S ADD′A′
土木工程测量 civil engineering survey `
8.3地形图上面积的测定 8.3地形图上面积的测定
8.3.2
解析法
S ABCD = S ABB′A′ + S BCC ′B′ − S DCC ′D′ − S ADD′A′
Chapter 8 Contents
8.1 地形图的基本应用
地形图的应用
8.2 建设工程中地形图的应用 பைடு நூலகம்.3 地形图上面积的测定
8.1地形图的基本应用 8.1地形图的基本应用 8.1.1 点的坐标测量
10.0 20.5 10.1
李家庄 20.0~10.0
10.2 10.3 10.4 10.5 20.5
d
c b
e
f
n
g
m
a
8.3地形图上面积的测定 8.3地形图上面积的测定
8.3.1
图解法
若图形是由直线连接的多边形， 若图形是由直线连接的多边形，可将图形划分为若干个简单 的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素， 的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素，应用面积 计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后取代数和， 计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后取代数和，即 为多边形的面积。 为多边形的面积。
2 1 4 5
3
几何图形法
土木工程测量 civil engineering survey `
8.3地形图上面积的测定 8.3地形图上面积的测定
8.3.1
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DAB 169 .7m
2、量测坐标计算（解析法）
DAB (xB xA)2 (yB yA)2
例：图上量得
xA 540m, yA 1260m xB 660m, yB 1380m
则算得 DAB 169 .705 m
800 700 600
500 400
1000 1400
B
n α
pA q
(X0,Y o m
m
50
例∶已知Hm=53m，h=1m，量得：mF=d1=3mm， mn=4mm。求HF。
则：
HF
H
m＋h
d1 d
= 53.75m
五、确定两点间的坡度
i hAB H B H A
DAB
DAB
式中：
A
hAB —A，B两点间的高差
DAB
—A，B两点间的实际 水平距离
B
8.3面积量算
用途： 房地产计量 ，国土规划，土石方计量……
3 4
二、坐标计算法 （解析法）
1、借助坐标格网图解界址点的坐标 。
2、再按公式（解析）计算图形的面积。
x
2 x
P P P 12 y2 y1
2
23 y3 y2
x 1
1
P P 14 y4 y1
43 y3 y4
x 3
3
x
4
4
yy 14
y
y
y
2
3
坐标计算法公式 （解析法）
P
1 2
( x1
x2
)(y2
4.垂直投影线与下图的高度线 得交点 。
5.连接相邻的交点即得断面图 。
注：高程比例尺一般比平距比例尺大10~20倍
二、按规定坡度选择最短路线
1、根据规定坡度求出相邻等高线之间的最小平距dmin。 2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线的交点。 3、依次做法，直到终点，依次连接各点。
i= h / d dmin= h / i h --等高距 i --设计坡度
0.9) A挖
0)
1100
1200
1500
1300
1:1000
三、确定直线的坐标方位角
1、直接量测
例：图上量得 AB 45
2、量测坐标计算
AB
arctan
( yB (xB
yA) xA)
例：图上量得
xA 540m, yA 1260m xB 660m, yB 1380m
则算得 AB 45
800
700 600
500 400
1000 1400
B
n α
pA q
(X0,Y o m
0)
1100
1200
1500
1300
1:1000
四、确定点的高程 等高线上点的高程 ， 等于该等高线的高程； 不在等高线上点的高程，用内插方法求得。
H F＝H m＋hf
H
m＋h
d1 d
式中 mF d1, mn d
h —等高距
n F
测量方法： 利用地形图量测（图解法） 实地测量数据（实测法）
计算方法： 有规则的几何图形 不规则的任意图形
精度要求： 根据目的和用途的不同而定。
一、几何图形法
把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。
A=A1+A2+A3
2
常用几何图形： 三角形 长方形 梯 形 正方形 扇形 圆形
1 5
8.2地形图应用的基本内容 一、确定点的平面坐标
如图：求A点坐标
800
X A X0 mA M
YA Y0 pA M
700
B
式中：
600
x0 ，y0—该
n
α
pA
q
点所在方格西南角 500 坐标；
(X0,Y o m
0)
M — 比例尺分母
400
1000 1100
1200
1500
1300 1400
1:1000
1)确定填、挖边界线；（高程为50m处的等高线为 填、挖边界线——设计高程）；
2)在图上绘方格(2×2cm),内插各方格顶点高程(实地 高程H);
3)计算各方格顶点填、挖数值h=H-50m。
注：交点右为H、 左为h。50m以上挖、以下填。
4）计算填、挖土方量：
V挖
1 4
(2.0
2.6 1.5
三、确定汇水范围
1、连接分水岭（山 脊线）及鞍部，并与 河道制定的断面形成 闭合环。
2、利用面积量算方 法，确定出汇水面积 。
3、据汇水面、最大 降雨量计算最大流水 量Q。
4、据Q设计桥涵断面 。
汇水范围
公路
桥涵
四、场地平整时的填挖边界线确定 和土方量计算
(一)方格网法
(1)整理成水平场地
例 如：某山地斜坡整理成高程为50m的平地。 步骤∶
第八章 地形图的应用
§8-1 §8-2 §8-3 §8-4
概述 地形图应用的基本内容 面积量算 工程建设中的地形图应用
可读性：全面客观 反映 地面情况：地貌、地物、 居民地、水系、交通、通讯、管线、 农林等多方面信息，作为设计依据。
Байду номын сангаас可量性：提供地面基本数据：点、线、角、 高程、方向、面积、坡度等。
多用性：可编绘一系列专题图。
一、地形图的主要用途
主要用途
1、地质勘探 2、矿山开采 3、城市用地分析 4、城市规划 5、工程建设
二、读图方法
一般原则: 先图外后图内 、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。
(一) 图廓外注记识读
1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、
高程系统； 3、测图年月和测图单位 ； 4、图的新旧。
(二) 地物识读
主要根据地形图图式进行判读。
1、测量控制点 2、居民地 3、工矿企业建筑 4、独立地物 5、道路、管线 6、水系及其附属设施 7、植被的分布、类别、面积等 8 、境界等
(三) 地貌识读
主要根据地形图上的等高线进行判读 主要包括：
地面坡度的变化、地势起伏的 大体趋势、是否有山头、鞍部、 山脊、山谷及其大致走向等。
例∶ 则:
x0 500m y0 1200m
mA 4cm M 1000
pA 6cm
xA 540m yA 1260m
考虑图纸伸缩（l 格网理论长度10cm）
X
A
X0
l mn
mA
M
YA
Y0
l pq
pA M
二、确定两点间的水平距离
1、图解法（直接量测） D dM
例：图上量得dab=169.7mm,M为比例尺分母，取1000， 则AB的实地距离：
y1 )
1 2
(x2
x3 )(y3
y2 )
1 2
( x1
x4 )(y4
y1 )
1 2
(x4
x3 )(y3
y4 )
经整理后得：
p
1 2
x1 y2
y4
x2 y3
y1
x3 y4
y2
x4
y1
y3
三 、不规则图形面积量算
（1）网格
（2）平行线法
8.4工程建设中的地形图应用
一、绘制地形断面图
欲绘AB方向的断面图 绘制方法∶ 1.定义一坐标系，以高程为 纵轴，距离为横轴。 2.连AB直线。 3.AB与诸等高线交点的位置垂 直投影到下面的图上。