第十章 时间序列分析 (《统计学》PPT课件)

ca
a1 2
a2
an1
an 2
b
b1 2
b2
bn1
bn 2
a为时期，b为时点序列：
ca
a
16
第三节 时间序列的水平测度
一、概念和种类
为了研究现象的动态变化，还需要对时间序列进 行加工，计算时间序列指标也称为动态分析指标。
1.
时间序列水平，也就是现象发展水平
（反映规模和水平）。
2. （四种）：发展水平、平均发展水平、增 长量和平均增长量。
17
第三节 时间序列的水平测度
二、发展水平
③序列中每个指标的数值，通 常通过一定时期登记一次取得。
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第一节 时间序列概述
二、时间序列的种类
2.相对数时间序列
定义：一系列同类相对指标数值所构成的动态 序列。
种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、 动态相对数时间序列。
3.平均数时间序列
定义：一系列同类平均指标数值所构成的动态 序列。
季节变动(S)：周期在1年以内，自然季节变换 和社会习俗等因素引起的有规律的周期性变动 。
如：自然因素→气候等；社会因素→风俗习惯等。
注：年度资料不体现季节变动。
12
第二节 时间序列分析的基本原理
二、时间序列的因素分解
影响因素按其性质和作用归纳为4种：
①长期趋势(T)：各个时期普遍和长期起作用的 基本因素引起的变动；重点因素。
如：经济发展，人口增长、科技水平、管理水平的同方向作用
②季节变动(S)：周期在1年以内，自然季节变 换和社会习俗等因素引起的有规律的周期性变 动。
如：自然因素→气候等；社会因素→风俗习惯等。
注：年度资料不体现季节变动。
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第二节 时间序列分析的基本原理
二、时间序列的因素分解
影响因素按其性质和作用归纳为4种：
③序列中每个指标的数值，通 常通过连续不断的登记取得。
由反映某种现象在一定 时点（瞬间）上发展状况的总量 指标所构成的绝对数动态序列所 处的数量水平。其中时点序列无 时点长度；两个相邻时点间的时 间距离称为时点间隔。也可为日、 周、旬、季、年等。
①序列中各个指标的数 值不可以直接相加；
②序列中指标数值的大小与其 时间间隔长短没有直接联系；
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第二节 时间序列分析的基本原理
三、基本原理
：动态序列的4种变动按一定的方式组合， 成为一种模式，称为动态序列的经典模式。
Yt= f (Tt , St , Ct , It)
：
加法模式：Yt=Tt+St+Ct+It
当4种变动因素相互独立时，动态序列总变动(Y)体现为 各因素的总和。
乘法模式：Yt=Tt×St×Ct×It
a a
a n af f
f:时点间隔
时点数列间断间隔相等
间隔不等
a a
1 2 a1
a2
n 1
1 2
(ai
ai1 )
fi
f
1 2 an
三、平均发展水平
4.由相对数、平均数时间序列计算的序时平均数
1.基本公式：c a
2.三类情况
b
a和b均为时期序列：c
a b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a b
a和b均为时点序列：
39(a3)
5 4 15 6 1 1206 38.9（0 台/天）
31
25 37(a4) 31 41(a5）
三、平均发展水平
3.由绝对数时间序列计算的序时平均数
（2）由时点序列计算序时平均数
③间隔相等的间断的时点序列首尾折半法
[例10.1]试求该厂成品仓库第一季度的平均库存量。
月初 一 二 三 四 五 库存量 38(a1) 42(a2) 39(a3) 37(a4) 41(a5）
a 2
2
2
2
2
2
111
3
1 2
a1
a2
a3
1 2
a4
39.5(台)
4 1
a
1 2
a1
a2
a3
1 2
an
首尾折半
n 1
三、平均发展水平
3.由绝对数时间序列计算的序时平均数
（2）由时点序列计算序时平均数
④间隔不相等的间断的时点序列
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
n1
an1 an 2
2.构成：资料所属的时间（t）； 各时间上的统计指标数值（y或a）。
3.作用：①描述社会经济现象的历史状况； ②对现象的发展过程、前景进行分析与预测
； ③揭示现象的发展变化规律。
4
第一节 时间序列概述
二、时间序列的种类
时间序列
绝对数序列 相对数序列 平均数序列
时期序列 时点序列
5
第一节 时间序列概述
1.
现象在不同时间上的观察值 Yt或at。
2.类型：①按位置分类：
最初水平a1第一个指标数值； 最末水平an最后一个指标数值； 中间各项水平ai其余各指标数值。
②进行动态对比时，可分为：
基期水平 作为对比基础时期的水平；
报告期水平作为研究时期的指标水平，或称计算 期水平。
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第三节 时间序列的水平测度
③循环变动(C)：周期在一年以上，社会经济发 展中的一种近乎规律性的盛衰交替变动。
并非仅朝一个方向波动； 周期与幅度不规则
④不规则变动(I)：剩余变动或随机变动，受临 时的、偶然的因素或不明原因而引起的非趋势 性、非周期性的随机变动。
如：争、政治、地震、水灾、罢工等因素引起的变动。变动方向 可判别。
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第一节 时间序列概述
（1）时期序列
（2）时点序列
由反映某种社会经济现 象在一段时期内发展过程累积 量的总量指标所构成的绝对数 时间序列。其中时间单位的长 度称为时期；两个相邻时期间 的时间距离称为时期间隔，可 为日、周、旬、季、年等。
①序列中各个指标的数 值可以相加；
②序列中每个指标数值的大小 与所属的时期长短有直接的联系；
表9.3 我国普通高校毕业生数（时期序列）
年份 1912-1948 1978 1995 2000 2004 2014 2016
毕业生数（万人） 21.08 16.5 80.5 95 239.1 669.4 756
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第二节 时间序列分析的基本原理
一、时间序列分析的意义
：以时间序列为依据，对影响动态序列变 动过程的主要因素及其相互关系进行分解与综合， 以认识社会经济现象发展变量的规律性，借以鉴别 过去、预测未来的分析研究工作。
a
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
求我国2007-2016年的平均GDP。
解：
a
270232 319515 689052 744127 1（ 0 2016 - 2007 1）
5053925亿元 10年
505392.5亿元/年
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三、平均发展水平
2.静态平均数与序时平均数的区别与联系
二、时间序列的种类
表9.1 国内生产总值等时间序列
年份
GDP (亿元)
年末总人口 人均GDP
CPI
(万人) （元/人） (上年=100)
2011 489300.6 134735 36315.77541 105.4
2012 540367.4 135404 39907.78707 102.6
2013 595244.4 136072 43744.81157 102.6
季度在某地区销售量的走势 250 200
图。
150
100
那么，如何预测该品牌 50
空调2018年各个季度在该地 0
区的销售量呢？
单位:销售量（百台）
3
第一节 时间序列概述
一、时间序列概述
1.定义：将表明社会经济现象在不同时间发展 变化的某同一指标数值，按时间先后顺序排列所形 成的序列。（规模和水平）
f n 1
fi
i 1
1 2
(ai
ai 1 )
fi
，i
1,2,
,n
1
f
其中f代表时点间隔长度。
三、平均发展水平
3.由绝对数时间序列计算的序时平均数
（2）由时点序列计算序时平均数
④间隔不相等的间断的时点序列
[例10.2]试求该厂成品仓库当年的平均库存量。 时间 1月初 3月末 7月初 10月末 12月末
种类：静态平均数动态序列（同一时间）； 动态平均数动态序列（不同时间）。
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第一节 时间序列概述
三、时间序列的编制原则
1.基本原则：保证序列中各个指标之间的可比性。 2.主要原则：
时间长短应该相等，时期序列→时期间隔长短 一致；时点序列→时点间隔最好保持一致。
总体范围大小应该一致； 指标的内容和计算方法应该统一。
库存量 38(a1) 42(a2) 39(a3) 37(a4) 41(a5）
1 (38 42)3 1 (42 39)3 1 (39 37) 4 1 (37 41) 2
解： a 2
2
2
12
2
39.2（9 台/月）
3.由绝对数时间序列计算的序时平均数
时期数列 a a
n
连续间 间隔 隔不 相等 等
表9.5 某厂成品库存量
n
n
（2）由时点序列计算序时平均数
日期 库存量
①间隔相等的连续的时点序列
a
a n
试求表5中该仓库5天的平均库存量
1
38(a1)
2
42(a2)
3
39(a3)
4
37(a4)
5
41(a5）
解： a 38 42 39 37 41 39.（4 台/天） 11111
三、平均发展水平
2014 643974 136782 47080.31759 102
2015 689052.1 137462 50126.73321 101.4
2016 744127 138271 53816.56313 102.1
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第一节 时间序列概述
二、时间序列的种类
1.绝对数时间序列
定义：一系列同类的总量指标数值所构成的动 态序列。
种类：时期指标→时期序列； 时点指标→时点序列。
表9.2 我国2009-2016年黄金与外汇储备
指标
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
黄金储备(万盎司) 3389 3389 3389 3389 3389 3389 5666 6340 外汇储备(亿美元) 23991 284733181133115 38213 38430 33303 30105
3.由绝对数时间序列计算的序时平均数
（2）由时点序列计算序时平均数
②间隔不相等的连续的时点数列
a af
表9.6 某厂成品库存量
f
其中a为变动水平，f为时点间隔。 日期 库存量
试求表6中该仓库该月的平均库存量。
1 6
38(a1) 42(a2)
解：a 38 5 42 4 3915 37 6 411 10
①性质不同（静态、动态）；
②平均的对象不同（标志、指标）；
③资料依据不同（变量序列、时间序列）。
均为平均数。
年龄 15
人数 4
16
6
x xf 17.8岁/ 人 f
17
13
18
34
19
17
20
4
合计 78
三、平均发展水平
3.由绝对数时间序列计算的序时平均数
（1）由时期序列计算序时平均数：
a a1 a2 an1 an a
三、平均发展水平（a 一般水平）
1.
将不同时期的发展水平求平均而得的平
均数又称序时平均数、动态平均数。
表9.4 我国2007-2016年国内生产总值（单位：亿元）
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
GDP 270232 319515 349081 413030 489300 540367 595244 643974 689052744127
：
描述功能：描述现象在不同时间上的数量变动 波动。
分析功能：分解影响因素因素组合分别测 定。
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第二节 时间序列分析的基本原理
二、时间序列的因素分解
影响因素按其性质和作用归纳为4种：
长期趋势(T)：各个时期普遍和长期起作用的基 本因素引起的变动；重点因素。
如：经济发展，人口增长、科技水平、管理水平的同方向作用
当4种变动因素相互影响时，动态序列总变动(Y)体现为 各因素的乘积。
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第二节 时间序列分析的基本原理
三、基本原理
：
先测定T； 再测定S，若数值接近于1，则忽略T和I； 若数值和1有较大的离差，则进一步测定C和I
。
注：动态序列分析一般采用乘法模式，把受各个 因素影响的变动分别测定出来，为决策提供依据。
解：
38 42 1 42 39 1 39 37 1
a 2
2
2
39.（5 台/月）
111
三、平均发展水平
3.由绝对数时间序列计算的序时平均数
（2）由时点序列计算序时平均数
③间隔相等的间断的时点序列首尾折半法
38 42 1 42 39 1 39 37 1 (a1 a2 ) (a2 a3 ) (a3 a4 )
第十章 时间序列分析
主要内容
时间序列的概念、作用和编制原则 时间序列的种类 水平分析与速度分析指标 长期趋势分析和季节变动分析 循环变动和不规则变动
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引例——如何预测产品的销售量
预测产品的市场销售量，
对掌握市场需求，合理安排
生产与供货计划十分重要。
400 350
某品牌空调2012—2017年各 300