五年级下数学思维训练教材

五年级下数学思维训练教材

(4+3)×10+20=90(吨)

答：粮库里原来有大米和面粉共90吨。

练习与思考

1．爸爸带一些钱去买酸奶，如果买1 O瓶就剩下4元，如果买12瓶同样的酸奶则差5.2元。问：每瓶酸奶多少元?爸爸带了多少钱？

2.滨江小学体育室里的篮球是足球的3倍。体育课上，每班借8只篮球、5只足球，足球借完时还有84只篮球。问：体育室原来有篮球和足球共多少只?。

3.某校五、六年级的学生乘公交车去秋游。如果每车坐60人，则有20人没有座位；如果每车多坐5人，则有一辆车空出45个座位。请问：一共有多少辆公交车?

五、六年级去秋游的学生一共有多少人?

4.一条船从甲港到乙港顺流丽下，再从乙港返回共用了8小时，已知这船在静水中的速度是每小时，20千米，水流速度是每小时5千米。请问：甲、乙两港之间的距离是多少千米?

5.4个人的年龄之和是77岁，最小的是10岁，他与年龄最大的人的年龄之和比其他两人的年龄之和大7。问：年龄最大的人是多少岁?

6.一个两位数，十位数上的数字是个位上数字的1．5倍，如果调换十位与个位上的数字，则新数比原数小18，求原来的数。

7.甲每分钟走‘50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙从A地出发，丙从B地出发，丙遇到乙以后2分钟又遇到甲，求A、B两地的距离。

8.甲、乙两个书店存书册数相等，甲书店售出2000册，乙书店购入1000册，这时乙书店的册数是甲书店的2倍。问：甲、乙两书店原来共存书多少册?

9.在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73．5分，并且乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人?

10.如图所示的是由九个正三角形拼成的六边形，其中最小的正三角形(图中有阴影的小三角形)的边长为1，求此六边形的周长。

第六讲假设法解题

“假设法”是解决问题常用的一种思维方法，是指在解决问题的过程中，根据题目的条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，当出现矛盾时，则分

析矛盾产生的原因，并对照已知条件进行适当调整，最后找到解决问题的方法。例题选讲

例1:有5元和10元的邮票共20张，总面值125元。问：5元的和10元的邮票各多少张?【分析与解答】假设20张邮票都是10元的，总面值应该是10×20一200(元)，而实际上只有125元，实际比假设少200—125—75(元)，仔细分析一下为什么比假设少75元呢?原因就是把5元的邮票当作10元算的、，每张就多算10-5=

5(元)，因此可以求出5元的邮票张数75÷5=15(张)则10元的邮票张数为20—15=5(张)。

解：(10×20—125)÷(10一5)

=75÷5=15(张)……5元的邮票张数

20-15=5(张)……10元的邮票张数

答：5元的邮票15张，10元的邮票5张。

请同学想想如果假设2张邮票都是5元的．应该如何解答呢?

例2:中央百货公司委托搬运公司送1000只茶杯，双方签订合同每只运费是O.3元如果打破1只，不但不付运费，而且还要照价赔偿1．5元。结果搬运公司共得运费291元。问：搬运公司在搬运过程中打破了几只茶杯?

【分析与解答】假设在搬运过程中没有茶杯被打破，那么应该得运费O．3 x 1000=300(元)，而实际上却少得了运费(300—291)=9(元)，原因是打破了几只茶杯，每打破1只不但拿不到运费，还要赔偿，所以打破1只就损失：

0．3+1．5=1．8(元)，因此在搬运过程中打破了9÷1．8=5(只)。

解：(O．3X1000—291)÷(O．3+1．5)

=9÷1．8

=5(只)

答：在搬运过程中打破了5只茶杯。

练习与思考

1．笼中共有鸡兔100只，鸡兔共有280只脚。问：鸡兔各有多少只?

2．某搬运站为某商店运800只花瓶，运费为每只3元，如果损坏一只，不但不给运费还要照价赔偿5元，结果搬运站共得运费2352元。问：搬运公司在搬运过程中打破几只花瓶?

3．松鼠爸爸采松子,晴天可以采30个,雨天只能采20个，它一连几天共采了240个松子，平均每天采24个。问：这几天当中有几个晴天?几个雨天?

4．甲、乙两人进行投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次扣6分，两人各投l0次，共得152分，其中甲比乙多16分。问：甲、乙两人各投中几次？5．蜘蛛有8只脚，没有翅膀，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀，现在这三种小动物共78只脚，13对翅膀。问：每种小动物各有几只?

6．甲仓库存粮是乙仓库的2倍，甲仓库每天运出40吨，乙仓库每天运出30吨，若干天后，乙仓库的粮食运完了，甲仓库还有80吨。问：甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨?

7．一堆硬币：面值为1分、2分、5分三种，其中1分的个数是2分的ll倍，如果这堆硬币共1元，那么5分硬币有多少个?

8．某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道。评分标准是：答对l题给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。

9．紫金小学买来单价分别是3元、4元、5元的奖品共200份，共花去780元，其中4元和5元的奖品份数相同。问：三种奖品各买了多少份?

10．有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个，再取出两份，将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果至少有几个?

第七讲代换法解题

在一些较复杂的应用题中，经常会出现两个或两个以上的未知量，但是这些未知量是有一定的逻辑关系的。解题时，可以用其中一个未知量通过等量代换，代替其它未知量，从而使复杂的问题变得简单，这种解题的方法称为代换法。

例题选讲

例1:一个足球的价格等于两个篮球的价格，也等于三个排球的价格，还等于一个篮球加一个排球和一个垒球的价格。那么一个足球等于多少个垒球的价格?

【分析与解答】这道题条件比较多，我们把条件摘录如下，列出等式：1个足球：2个篮球，1个足球=3个排球，一个足球=1个篮球+1个排球+1个垒球，由此可以推出2个篮球=3个排球，即1个篮球：1．5个排球，又1个篮球：1个排球+1个垒球，所以1个垒球一O．5个排球，即2个垒球=1个排球，因此1个足球=2×3=6(个)垒球。

例2:5只同样的红球和18只同样的绿球共重396克，已知1只红球和3只绿球的重量相等，求每只红球和每只绿球各重多少克?

【分析与解答】摘录条件：(1)5只红球+18只绿球=396，(2)1只红球=3只绿球，