七大能力练习册-空间想象
空间想象能力测评
空间想象能力测评作者：来源：《数学金刊·初中版》2009年第01期空间想象能力是对事物空间关系的感知能力，是一种既有严密的逻辑性，又能高度概括和洞察事物的能力。
空间想象能力强的人非常善于识别物体在空间运动中的联系、位置关系等。
而片面地看事物，被表面现象所迷惑而看不到事物本质的人，空间想象力较差。
下面有5道题，请认真思考并在10分钟内完成。
1. 把图1拆成两部分之后，请从A、B、C、D之中选出拆分后的图形。
[图1][A B][C D][图2][A B][C D]2. 折合图2后会是A、B、C、D中的哪一个？3. 把图3那张纸糊成一个纸盒后，它将是A、B、C、D中的哪一个？[图3][A B C D][图4][6][1][2][3][5][4][4][1][3]4. 有一个立方体，每个面分别写上数字1、2、3、4、5、6。
有3个人，从不同角度观察的结果如图4所示，请问这个立方体：1的对面是；2的对面是；3的对面是。
5. 为了给A送行，B、C、D、E、F这5人开了一个欢送会。
根据6个人的特征可分别称他们为眼镜、大个儿、小个儿、胖子、胡子和鬈发。
大家围着A就座（座位如图5所示），他们的座位顺序如下：（1）大个儿坐在B的正对面；（2）E坐在胖子和胡子的中间；（3）眼镜坐在大个儿的旁边，恰好又是鬈发的正对面；（4）D坐在胡子的正对面；（5）大个儿的右侧是胡子，左侧是眼镜；（6）胖子坐在与A和F对面的人中间；（7）F和鬈发不是正对面。
眼镜、大光儿、小个儿、胖子、胡子和鬈发分别是谁？答案分别为：D；B；D； 5、4、6；眼镜、大个儿、小个儿、胖子、胡子和鬈发分别是A、C、D、B、F、E。
答对4道题以上，说明你的空间想象能力很强；答对3道题，空间想象能力较强；答对2道题，空间想象能力一般；答对1道题或没有答对的，空间想象能力较差。
要培养空间想象能力，请按以下步骤练习：首先看各种基本几何体的三维动画，由滚动的几何体创立空间立体的第一印象，在脑海中建立起空间和立体的概念，然后观看基本几何体的实物，仔细观察其形状后，闭上眼睛，在脑海里想象它的样子，用不同几何体反复练习；第三步，拿起基本几何体，摆好一个位置不动，再从前后左右上下六个方向观察其形状，然后闭上眼睛，在脑海中想象各个方向看过去时几何体的不同形状，用不同几何体练习并由简单到复杂；第四步，把基本几何体置于投影空间（可用废纸箱做出投影空间模型），闭上眼睛，连同投影空间、平行光线一起想象，想象平行光线从前往后、从上往下、从左往右投射时得到的平面图形的样子，由简单到复杂反复练习，想象后可画出草图；第五步，由基本几何体的三视图想象其立体形状，综合起来，就可想象出几何体的立体形状了。
(完整word)15天想象力训练手册
亲爱的各位学员:如下的训练材料，是心笛一字一句手打的，非常用心地为大家准备的想象力训练大餐.请相信你自己，你的想象力越来越棒了！坚持15天哦，加油，让想象力成为你生活中的一部分.每天的训练都标了号,你可以照着上面的顺序进行,也可以自己安排顺序。
小小提示，每天的训练内容请合理安排训练时间,不要一口气把整天的训练量全部完成哦～15天想象力训练第一天：1、单图想象从这个图中，你看到了什么？它们是谁，相互是什么关系？在哪里游?要去哪里？由此,你能想象到什么样的情景？请仔细看图,充分挖掘图片里的信息,然后闭目想象。
越生动越好！加油，你的想象力非常棒！闭上眼睛想象吧!2、听觉想象练习听一首你喜欢的歌，戴着耳机,带着感情反复听几次，把自己投入音乐当中去。
然后关掉音乐，闭上眼睛回想乐曲.让动听的调调在你的脑海中回荡……对的，你非常棒，你的听觉想象力越来越厉害了！3、闭目想象写字练习请闭目在心中写如下几个字,每个字写三遍:真，善，美,爱,帅（加油，你可以的～）请拿出一元钱的硬币，呵呵,明白了吧？仔细观察一元硬币的数字面,然后闭目在心中回想它的样子。
再对它变大,变小，变多，变少，变形，变色～OK,你真棒！不过,这个训练还没结束,呵呵.把硬币翻过来，看花的那一面，仔细观察吧，然后闭目想象吧，想象的过程跟前面的一样，你懂的～5、想象力训练软件请使用想象力训练软件来练习平面想象能力，训练难度参考：级别分类：初级图像类别:按你的喜好进行选择图像个数：3闪现时间：4秒练习5次，请静心练习哦,你可以的，哈哈～哦,记得把每次的战果记下来哦。
战果记录：5次当中全对了（）次（如果你愿意，可以再练习几次）级别分类：初级图像类别：按你的喜好进行选择图像个数:4闪现时间:4秒练习5次战果记录：5次当中全对了（）次6、惊喜的发现今天有没有什么新的发现？让你觉得有趣的，觉得好玩的，觉得特别的，觉得奇特的,等等等等,总之,请把它们记录下来。
如果今天暂时没有特别的发现，请明天仔细体会你的生活，注意观察。
小升初关于空间想象力的综合练习卷
…○………外…………○……装…………………订○…………学_______姓名：_______级：_____________ …………内………………装…………………订…………○………………○………………内………绝密★启用前 小升初关于空间想象力的综合练习卷 一、解答题 1．将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以作成一个正方体.问这个正方体的2号面的对面是几号面？2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，求这个长方体的体积. 3．有一个正方体，边长是5.如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如下图），求它的表面积减少的百分比是多少？ 4．有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成左图的形状，表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的体积. 5．如下图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是多少立方厘米？ 6．一个正方体形的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体.问纸盒的容积有多大？（圆周率取为3.14）.…………装…订…………○……校:___________姓名_考号：___________ ○…………订…………………………○…………内…7．一个高为30厘米，底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶，其中装有1/2容积的水，现在向桶中投入边长为2厘米×2厘米×3厘米的长方体石块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？ 8．小玲有两种不同的形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2，她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒（如图2-16），正好将纸板用完，在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？9．将边长为10的正方体木块六个面都染上红色后，锯成边长为1的小正方形木块1000块.问：这一千块小正方体木块中，没有涂红色的共有多少块？只有一个面是红色的共有多少块？恰有两个面为红色的共有多少块？恰有三个面为红色的共有多少块？ 10．用三个大小一样的正方体积木和一把有刻度的直尺.请你设计一种方法，不通过任何计算，直接量出每个正方体的体对角线的长. 11．如下图，把16个边长为2厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积. 12．2100个边长为1米的正方体堆成一个实心的长方体.它的高是10米，长、宽都是大于10（米）的整数，问长方体长宽之和是几米？ 13．一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得大大小小的长方体60块.求这60块长方体表面积的和是多少平方米？ 14．如下图，是一个边长为2厘米的正方体.在正方体的上面的正中间向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞.接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米，求最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米？………○………○…………………○……线…………○……学校:________班级：_____考号：___________ ……装…………○…………线…………………………○………………○…………装…………○… 15．如下图，一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）.这个多面体的面数，顶点数与棱数之和是多少？16．如下图是一个四面体，有六条棱，四个表面三角形，已知六条棱长恰是六个连续的自然数. 如果某个表面三角形的周长是3的倍数，就将这个三角形染红色；反之，周长不是3的倍数的三角形就染黄色.问：四个表面三角形是否能全染成黄色？简述理由. 17．把正方体的六个表面都分成9个相等的正方形.现用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染的颜色不同，问：用红色染成的正方形个数最多有几个？ 18．有6个棱长分别是3厘米，4厘米，5厘米的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得一个长方体只有一个面是红色的，一个长方体恰有两个面是红色的，一个长方体恰有三个面是红色的，一个长方体恰有四个面是红色的，一个长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色.染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小立方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小立方体最多有几个？ 19．给出一个立方体和六张同样大小的用五个相等小正方形组成的“十字形”彩纸，每………订……………………：___________考号：________………○……………………○………装……个十字形彩纸的面积恰等于立方体一个侧面的面积.试设计一种方法，不剪开这六张彩纸，就可以把他们贴满立方体的六个侧面. 二、填空题 20．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为______．………………线内…………内…………○参考答案： 1．想象一个正方体，固定一个面为2号面，依次可排出2号面对面是6号面. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 2．如下图可以看出，长方体的正面及上面之和恰等于：长×（宽+高）=209=11×19 有两种可能：∶长=11，宽+高=19. ∶长=19，宽+高=11. 宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2. 只有19=17＋2合乎要求，11=9＋2不符合要求.所以长=11， 长方体体积是11×17×2=374. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 3．原立方体的表面积=5×5×6=150.减少的表面积是两块3×2长方形的面积，即减少了3×2×2=12.所以减少的百分比是12/150=8％ 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 4．三个小正方体拼接成图中的样子（见307页原题图），减少了小正方体的4个侧面正方形的面积，表面积减少了16平方厘米，每个正方形侧面为16÷4=4平方厘米，每个正方体棱长为2厘米，三个小正方体体积（即所成形体的体积）是3×23=24立方厘米. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 5．容器的底面积是（13-4）×（9-4）=45平方厘米，高为2厘米，容器体积是45×2=90立方厘米. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 6．纸盒的容积与圆柱体积之比=．所以纸盒的容积为800立方厘米．……○……________班级：___…………线………【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 7．所装入石块的体积应等于桶的容积的一半.投入石块： （10×10×15）÷（2×2×3）=125（块）. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 8．1∶2 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 9．没涂色的小正方块共有8×8×8=512块，只有一面涂色的共有8×8×6＝384块，恰有两个面为红色的共有8×12=96块，恰有三个面为红色的，共有8块. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 10．将三个大小一样的立方体积木如下图堆放，则量得A 、B 两点距离就是体对角线的长. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 11．从前、后、左、右、上、下六个方向分别看这堆积木形成的形体表面. 从前看有7个边长为2厘米的小正方形； 从后看有7个边长为2厘米的小正方形； 从左看有9个边长为2厘米的小正方形； 从右看有9个边长为2厘米的小正方形； 从上看有9个边长为2厘米的小正方形； 从下看有9个边长为2厘米的小正方形； 因此，这堆积木的表面积是： 22×（7＋7＋9＋9＋9＋9）=200（平方厘米）. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷……外……………装…………○…___姓名：_________班级：………○…………装……订…………○…………线…【详解】略 12．长方体体积是2100立方米，高为10米，所以底面积为210平方米. 210=1×210=2×105=3×70＝5×42=6×35＝7×30=10×21=14×15.可见，长为15米，宽为14米，长宽之和是15+14=29米. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 13．先前的正方体有6个面，每个面的面积是1平方米，共6平方米.无论后来锯成多少块，这6个面的6平方米总是后来的小木块的表面积的一部分. 再考虑到每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，现在一共锯了 2＋3＋4=9刀，一共得到 18平方米的表面，因此总的表面积为： 6＋（2＋3＋4）×2=24（平方米）. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 14．正方体在挖小洞之前的表面积为6×22，挖了小洞之后面积不但没有减少，反还要加上三个小洞的侧面积的和.三个小洞各有四个侧面，每个侧面的面积分别是： 因此总的表面积为： 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 15．首先把这个多面体想清楚，把剪下的硬纸板片左、右相粘后，形成下左图的样子，然后把上下两边的正方形和三角形分别粘好，应成为下图的样子. 把多面体想清楚以后，就可以数面数、顶点数和棱数了. 硬纸片的每个正方形或三角形都是多面体的一个面，因此一共有20个面：12个正方形和8………外…………○…………______班级：________内…………○……………………线…………○…个三角形；每个正方形有四条边，每个三角形三条边，共有12×4＋8×3=72条边，每两条边重合为多面体的一条棱，所以多面体共有72÷2＝36条棱. 每个正方形有四个顶点，每个三角形有三个顶点，共有72个顶点.从上下图可以看出，每四个顶点重在一起成为多面体的一个顶点，所以多面体共有72÷4=18个顶点.因此面数+棱数+顶点数=20+36＋18=74. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 16．不能将四个表面全染成黄色！理由如下：六个连续自然数被3除的余数必有两个0，两个1，两个2，当且仅当一个面三角形三边分别被3除余0、1、2时，这个面三角形周长被3整除，此面三角形染红色，我们设六个连续自然数被3除的余数分别为两个a ，两个b ，两个c.任取面∶ABC ，如是黄色，必有两棱（不妨设AB 、AC ）被3除余数同为 a ；设 AD 被 3除余数为 b （≠a ）.这时 BD 、 CD 中总有一个是被3除余c 的，即∶ABD 与∶ACD 中总有一个要染红色，因此，四面体的四个表面三角形不可能全染成黄色. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 17．很明显，一个面上最多有5个方格可以染成红色，如图（a ）所示.当一个面染成5个红色方格以后，与这个面有公共边的四个面，就不能再有同样的染法，但这个面的对面仍可染成5个红色方格，因此，至多有两个面可以染成5个红色的方格，其余四个面，每一个面的四个拐角处的方格不能染红，一个面至多如图（b ）染上四个红格，但有公共边的两个面，不能都染成（b ），只能有一组对面染成（b ），另一组对面染成（c ）.采用以上步骤染成红色方格共有： 5×2＋4×2＋2×2=22个.这是最多的红色方格数.装…………○姓名：___________…………○…………【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 18．仅一面红色的长方体最多可形成5×4=20个一面红色的小正方体； 恰有两面红色的长方体最多可形成20×2=40个一面红色的小正方体； 恰有三面红色的长方体最多可形成4+16×2=36个一面红色的小正方体； 恰有四面红色的长方体最多可形成：12×2+4×2=32个一面红色的小正方体； 恰有五面红色的长方体最多可形成： 3+9×2+3×2=27个一面红色的小正方体； 六面红色的长方体恰形成： （6＋2+3） × 2=22个一面红色的小正方体； 分割后，所得一面红色的小正方体最多有： 20＋40＋36＋32＋27＋22=177个. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 19．试想在侧面上如下左图放置十字形，超出的部分折贴在相邻的侧面上.这样，就可以如下右图那样把六张十字形贴满在立方体表面上. 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略 20．72 【来源】2018年数学六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习卷 【详解】略。
幼升小综合能力（七大能力）培养与训练
幼升小综合能力培养与训练本文从七个方面介绍幼升小考试中经常考查的内容。
分别为观察能力、计算能力、表达能力、空间想象能力、记忆力、推理能力以及动手能力。
列出了一些趣味题目，可以锻炼孩子相应的能力。
一、观察能力1、释义观察力是一种有意识、有目的地去认识客观事物或者现象的能力，是指大脑对事物的观察能力，如通过观察发现新奇的事物等，在观察过程对声音、气味、温度等有一个新的认识。
观察力与学习能力密不可分，培养孩子观察的习惯是发展孩子智力的基础。
观察是要有目的性的，一个人在进行感知时，如果没有明确的目的，那只能算是一般感知，不能称作观察。
只有当那种感知活动具有明确的目的时，它才能算是观察。
因此可以说，目的性是区分一般感知和观察力的重要特点。
观察的这一特点就要求我们在引导宝宝学习观察的时候，给出明确的目的和问题，让孩子带着问题去看。
2、阶段要求1、孩子喜欢观察活的、运动着的物体，不喜欢观察静止的物体；2、孩子喜欢观察颜色鲜艳的东西，不喜欢看颜色单调、灰暗的东西；3、孩子喜欢看大而清晰的图像，不喜欢看小而模糊的图像；4、位置明显的物体容易被观察，比如墙上挂的、桌上摆的等；5、物体的明显特征容易被观察，而其他特征容易被忽略，比如，孩子容易记得球的大小有差别，却记不得色彩和图案的差异。
3、训练方法培养幼儿观察力有4个原则：1、注重感知规律，鼓励多种感知方式2、以孩子兴趣为出发点鼓励观察3、适当地表扬孩子的观察4、教会孩子观察方法，培养孩子善于观察的能力观察能力：决定学习潜力1.小朋友仔细观察，下面的两幅图中你能找到几处不同呢？把你找到的都在左图中圈出来吧~2.小朋友，仔细观察图形变化的规律，接着画出后面的图形。
3.家里的花瓶一不小心被打破了，哪一个碎片才是这个花瓶上掉下来的？快用自己的火眼金睛赶紧来找找看！4.小敏老师的鱼缸里有好多鱼，请你仔细看看，哪种鱼老师只养了一只？聪明的你把它圈出来吧！5. 小朋友仔细观察，然后在每道小题后面的横线上画上水果吧~6.请仔细观察，下面两图中共有6处不同，请在左面的图中把所有不同圈出来吧。
西安方正入学考试题
西安方正入学考试题七大能力包含观察力、逻辑推理、运算能力、动手操作能力、表达力、记忆力、空间想象能力，简称“观逻运动表记空”。
是宝宝学习生活都不可缺少的必备能力！【观测能力】：同意自学潜力【逻辑推理】：思维能力高低的体现【运算能力】：二十以内加减法，出题形式多样【动手操作】：手巧有助于心灵的开发【表达能力】：锻炼身体逻辑，提升沟通交流【记忆能力】：知识能否存留并发展的基础【空间想象】：几何、逻辑发展的基石1、小华给小方 8 枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票? 专家解析：这道题同样是一道暗差问题。
家长在指导时可以用两种方法指导孩子思考。
第一种方法：抓住问题的关键词“原来”我们可以从数字 1 入手，假设小华给小方 1 枚，那么小华就少 1 枚，小方就多 1 枚，那么两人邮票数量之差就是 1+1=2(枚)。
依此类推，8+8=16(枚)，既是小华原来比小方多的邮票数量。
第二种方法：假设法。
抓住关键词“同样多”，假设两人同样多的邮票数量均为 8 枚。
那么，小方之前邮票数量就是 8-8=0(枚)，而小华原来邮票的数量是 8+8=16(枚)。
这样的话，既可得出小华原来比小方多的邮票数量为 16-0=16(枚)。
2、大林比小林多搞 15 道口算题，小明比小林多搞 6 道口算题，大林比小明多搞几道口算题? 专家解析：这道题存有两种思索方法。
方法一：根据题意，我们可以得出结论小林就是一个比较的'中间量。
我们可以假设小林搞的题数为 1 道题，那么大林比他多搞 15 题，既大林搞了 15+1=16(道)题，同理得出结论小明搞的题数为 6+1=7(道)题。
由此可以得出结论： 16-7=9(道)题，既就是大林比小明多搞的题量。
方法二：把这道题看作一道涵盖与被涵盖关系的题目能解。
家长可以画直观的图示协助孩子认知。
同样，小林就是个中间量，大林图画在小林左边，小明图画在小林右边，那么，大林比小林多的 15 道题就是一个整体，其中一定涵盖了小明比小林多搞的 6 道题。
挑战小学生的空间想象力立体形练习题
挑战小学生的空间想象力立体形练习题在学习数学的过程中，立体几何是一个重要的内容之一。
而对于小学生来说，空间想象力的训练是十分关键的。
在这篇文章中，我们将介绍一些挑战小学生空间想象力的立体形练习题，帮助他们提升对立体物体的理解和想象能力。
练习题一：拼凑正方体材料：6个一样大小的正方形纸片要求：使用这6个正方形纸片，拼凑出一个完整的正方体，并确保每个面都是有规律的正方形。
提示：可以先尝试用手拼凑，再利用胶水固定。
这个练习题可以帮助学生观察和理解正方体的各个面以及它们之间的关系。
通过亲自动手拼凑，学生可以更加深入地理解正方体的特点，培养空间想象力。
练习题二：构建长方体城堡材料：一堆长方形纸片、胶水要求：使用给定的长方形纸片，构建一个城堡模型。
模型应该包括城墙、塔楼、门等各个部分，并确保城堡的整体结构是稳固的。
这个练习题通过构建城堡模型，让学生在实践中学习长方体的特性。
他们需要理解各个部分如何组合在一起，以及怎样使整个结构具有稳定性。
通过这个练习，学生可以锻炼空间想象力和手工能力。
练习题三：重建立方体的视图材料：给定的立方体视图图纸要求：根据给定的立方体视图图纸，重建出立方体的实物模型。
图纸上可能只显示了某些面的视图，学生需要根据这些视图还原出整个立方体。
这个练习题要求学生能够根据平面视图来推测立体物体的形状和结构。
通过这样的训练，学生可以提升对物体空间形态的理解和想象能力，培养自己的观察力和推理能力。
练习题四：画出不同角度的正方体材料：一张纸、铅笔、直尺要求：在一张白纸上，使用铅笔和直尺，画出正方体的俯视图、侧视图和正视图。
确保每个视图都能准确地表达出正方体的形态。
这个练习题可以锻炼学生的图形画技巧和准确度，同时也帮助他们更好地理解立方体在不同角度的视觉表现。
通过反复练习，学生可以逐渐提升对正方体的立体形态的感知和再现能力。
通过以上的练习题，我们可以有效地挑战小学生的空间想象力，提升他们对立体形体的理解和想象能力。
能力练(一) 空间想象能力
能力练(一) 空间想象能力一、选择题1．如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E，F，H，K分别为AC′，CB′，A′B′，B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K，H，G，B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为()A．K B．HC．G D．B′答案：C解析：取A′C′的中点M，连接EM，MK，KF，EF，则EM綊12CC′綊KF，则四边形EFKM为平行四边形，若P＝K，则AA′∥BB′∥CC′∥KF，故与平面PEF平行的棱超过2条；HB′∥MK⇒HB′∥EF，若P＝H或P＝B′，则平面PEF与平面EFB′A′为同一平面，与平面EFB′A′平行的棱只有AB.A．三角形B．梯形C．平行四边形D．长方形答案：C解析：∵平面ABFE∥平面DCGH，且平面EFGH分别截平面ABFE与平面DCGH得直线EF与GH，∴EF∥GH.同理，FG∥EH，∴四边形EFGH为平行四边形．A. B．C.D．答案：D解析：依题意，建立空间直角坐标系，如图所示．所以该四面体在平面yOz平面内的射影为矩形，其中AC的射影为实线，OB为虚线．4.已知正四棱锥的底面边长为2a，其侧视图如图所示．当正视图的面积最大时，该正四棱锥的表面积为()A．8 B．8＋8 2C．8 2 D．4＋8 2答案：B解析：由题意可知该正四棱锥的直观图如图所示．其正视图与侧视图相同，设正四棱锥的高为h，则a2＋h2＝4.故正视图的面积为S＝12×2a×h＝ah≤a2＋h22＝2，当且仅当a＝h＝2时，S最大．故该正四棱锥的表面积为S 表＝(2a )2＋4×12×2a ×2＝8＋8 2.5．已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，直角边长是1，且其外接球的表面积是16π，则该三棱柱的侧棱长为( ) A.14 B ．2 3 C ．4 6 D ．3答案：A解析：因为该直三棱柱的外接球的表面积是16π，所以该球的半径为R ＝2.又直三棱柱的底面是等腰直角三角形，直角边长是1，所以该三棱柱的底面斜边所在的侧面必过球心，故该三棱柱的侧棱长是222－⎝ ⎛⎭⎪⎫222＝14.A ．BD 1∥平面EFG 的有且只有①；BD 1⊥平面EFG 的有且只有②③B ．BD 1∥平面EFG 的有且只有②；BD 1⊥平面EFG 的有且只有①C ．BD 1∥平面EFG 的有且只有①；BD 1⊥平面EFG 的有且只有② D ．BD 1∥平面EFG 的有且只有②；BD 1⊥平面EFG 的有且只有③ 答案：A解析：①中利用GE ∥BD ，EF ∥BB 1， 可证得平面EFG ∥平面BB 1D 1D ， 从而确定BD 1∥平面EFG ； ②中利用EF ⊥A 1B 则EF ⊥BD 1； EG ⊥AD 1，则EG ⊥BD 1，可得BD1⊥平面EFG；③设棱长为2，以D为原点，以DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴建立空间坐标系，则B(2,2,0)，D1(0,0,2)，E(1,0,0)，F(2,1,2)，G(0,2,1)，→＝(－2，－2,2)，EF→＝(1,1,2)，EG→＝(－1,2,1)，∴BD1∴BD1⊥EF，BD1⊥EG，∴BD1⊥平面EFG.二、填空题7．四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是腰长为a的等腰三角形，则在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有________对．答案：6解析：由题意可得P A⊥BC，P A⊥CD，AB⊥PD，BD⊥P A，BD⊥PC，AD⊥PB，即互相垂直的异面直线共有6对．8.如图所示，正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，将此正方形沿EF 折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为________．答案：12解析：如图，取BC 的中点H ，连接FH ，AH .∴BE ∥FH ，∴∠AFH 即为异面直线AF 与BE 所成的角．过A 作AG ⊥EF 于G ，则G 为EF 的中点． 连接HG ，HE ，则△HGE 是直角三角形．设正方形边长为2，则EF ＝2，HE ＝2，EG ＝22， ∴HG ＝2＋12＝102， ∴AH ＝52＋12＝ 3.由余弦定理知cos ∠AFH ＝AF 2＋HF 2－AH 22·AF ·HF ＝12＋22－32×1×2＝12.答案：22解析：设圆锥底面半径为r 尺．则14×2×3r ＝8，所以r ＝163，所以米堆的体积为14×13×3×(163)2×5＝3209立方尺．故堆放的米约为3209÷1.62≈22斛． 三、解答题(1)求证：平面P AC ⊥平面PBC ；(2)若M 为棱PD 上一点，且PB ∥平面MAC ，求PMMD 的值．解析：(1)证明：∵平面P AB ⊥平面ABCD ，平面P AB ∩平面ABCD ＝AB ，BC ⊥AB ，BC ⊂平面ABCD ，∴BC ⊥面P AB ，AP ⊂面P AB ， ∴AP ⊥BC ，AP ⊥PB ，BC ∩PB ＝B ， ∴AP ⊥面PBC ，AP ⊂面APC ， ∴面APC ⊥面PBC .(2)连接BD 交AC 于O ，连结OM .∵PB ∥面MAC ，PB ⊂面PBD ， 面PBD ∩面MAC ＝OM ， ∴PB ∥OM ，PM MD ＝BO OD ， 又AB ∥CD ，BO OD ＝AB CD ＝12， ∴PM MD ＝12.11．如图所示，在直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，DB ＝BC ，DB ⊥AC ，点M 是棱BB1上一点．(1)求证：B1D1∥平面A1BD；(2)求证：MD⊥AC；(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.解析：(1)证明：由直四棱柱，得BB1∥DD1，且BB1＝DD1，所以四边形BB1D1D是平行四边形，所以B1D1∥BD.而BD⊂平面A1BD，B1D1⊄平面A1BD，所以B1D1∥平面A1BD.(2)证明：因为BB1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以BB1⊥AC.又BD⊥AC，且BD∩BB1＝B，所以AC⊥平面BB1D1D.而MD⊂平面BB1D1D，所以MD⊥AC.(3)当点M为棱BB1的中点时，平面DMC1⊥平面CC1D1D.证明如下：取DC的中点N，D1C1的中点N1，连接NN1交DC1于点O，连接OM，BN(图略)．因为N是DC的中点，BD＝BC，所以BN⊥DC，所以BN⊥平面DCC1D1.又O是NN1的中点，所以BM∥ON且BM＝ON，即四边形BMON是平行四边形，所以BN∥OM，所以OM⊥平面CC1D1D.又OM⊂平面DMC1，所以平面DMC1⊥平面CC1D1D.(1)求证：NC∥平面MFD；(2)若EC＝3，求证：ND⊥FC；(3)求四面体NEFD体积的最大值．解析：(1)四边形MNEF和四边形EFDC都是矩形，∴MN∥EF，EF∥CD，MN＝EF＝CD，∴MN綊CD. ∴四边形MNCD是平行四边形，∴NC∥MD.∵NC⊄平面MFD，MD⊂平面MFD，∴NC∥平面MFD.(2)连接ED.∵平面MNEF⊥平面ECDF，且NE⊥EF，平面MNEF∩平面ECDF＝EF，NE⊂平面MNFF，∴NE⊥平面ECDF.∵FC⊂平面ECDF，∴FC⊥NE.∵EC＝CD，∴四边形ECDF为正方形，∴FC⊥ED.又∵ED∩NE＝E，ED，NE⊂平面NED，∴FC⊥平面NED.∵ND ⊂平面NED ，∴ND ⊥FC .(3)设NE ＝x .则FD ＝EC ＝4－x ，其中0＜x ＜4. 由(2)得NE ⊥平面FEC ，∴V N －EFD ≤12⎣⎢⎡⎦⎥⎤12(x ＋4－x )2＝2，当且仅当x ＝4－x ，即x ＝2时，四面体NEFD 的体积最大，最大值为2.。
儿童空间想象能力试题选讲解学习
空间想象能力
210.【空间想象能力】生活中有很多物品都是圆柱形状的，请你找一找,家里忡么东西是圆柱形的呢？找一找*说一说吧!
105.【空间想謙能力】小孤連j匕北、小刺福南南’小狗狗西西.小
龜东东是住在四个方同的好朋友■他“族丁算来—次聚会「每个人分别
该怎样走呢?画一画*说Tft.
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63.【空间想象能力】小公主请来四位画家为她画像「请你想一想, 戴眼镜的画家会画成什么样的效果呢？从下面的四张图片中找出耒吧。
77.【空间想象能力】小朋友们,在下面的这幅图中.渭你来认真愎V :
从右往左数,第2个＜b朋友是谁?请你晦出来.。
天想象力训练手册
亲爱的各位学员：如下的训练材料，是心笛一字一句手打的，非常用心地为大家准备的想象力训练大餐。
请相信你自己，你的想象力越来越棒了！坚持15天哦，加油，让想象力成为你生活中的一部分。
每天的训练都标了号，你可以照着上面的顺序进行，也可以自己安排顺序。
小小提示，每天的训练内容请合理安排训练时间，不要一口气把整天的训练量全部完成哦～15天想象力训练第一天：1、单图想象从这个图中，你看到了什么？它们是谁，相互是什么关系？在哪里游？要去哪里？由此，你能想象到什么样的情景？请仔细看图，充分挖掘图片里的信息，然后闭目想象。
越生动越好！加油，你的想象力非常棒！闭上眼睛想象吧！2、听觉想象练习听一首你喜欢的歌，戴着耳机，带着感情反复听几次，把自己投入音乐当中去。
然后关掉音乐，闭上眼睛回想乐曲。
让动听的调调在你的脑海中回荡……对的，你非常棒，你的听觉想象力越来越厉害了！3、闭目想象写字练习请闭目在心中写如下几个字，每个字写三遍：真，善，美，爱，帅（加油，你可以的～）4、静态想象练习请拿出一元钱的硬币，呵呵，明白了吧？仔细观察一元硬币的数字面，然后闭目在心中回想它的样子。
再对它变大，变小，变多，变少，变形，变色～OK，你真棒！不过，这个训练还没结束，呵呵。
把硬币翻过来，看花的那一面，仔细观察吧，然后闭目想象吧，想象的过程跟前面的一样，你懂的～5、想象力训练软件请使用想象力训练软件来练习平面想象能力，训练难度参考：级别分类：初级图像类别：按你的喜好进行选择图像个数：3闪现时间：4秒练习5次，请静心练习哦，你可以的，哈哈～哦，记得把每次的战果记下来哦。
战果记录：5次当中全对了（）次（如果你愿意，可以再练习几次）级别分类：初级图像类别：按你的喜好进行选择图像个数：4闪现时间：4秒练习5次战果记录：5次当中全对了（）次6、惊喜的发现今天有没有什么新的发现？让你觉得有趣的，觉得好玩的，觉得特别的，觉得奇特的，等等等等，总之，请把它们记录下来。
“幼升小”考查七大能力
“幼升小”考查七大能力通过近三年的对比分析，幼升小面试已经不仅限于考察知识的储备了，思维能力类的题型和难度还会加大。
尤其在未来的两三年，所考察的能力，会越来越系统和全面。
七大能力的能力包括观察、逻辑推理、运算、动手操作、记忆力、空间想象、表达，而这些能力的训练并不是目前幼儿园教育的主要目标。
比如观察能力的考查，主要是寻找相似的图形，给多张图片编排顺序，找不同等形式，考察数学思维的能力;比如逻辑推理能力，包括找规律、等量代换、明差、暗差等，考察数学思维能力;以“等量代换”为例，比较简单的题目就是1个萝卜等于3个白菜，1个白菜等于6个西瓜，那么1个萝卜等于几个西瓜?今年已经加大难度，变成了这样：3个萝卜和1个白菜等于12个西瓜，其中1个萝卜等于3个西瓜，那么1个白菜等于几个西瓜?这部分的题目的引导需要家长有一定的技巧和数学素养。
比如运算能力，是要求孩子熟练掌握20以内加减法，能够运算100以内加减法。
动手操作能力的培养，家长可以让孩子用触摸的方式感觉角、图形等概念，也可以多玩玩折纸。
记忆能力和空间想象能力的培养，家长也可以在平时多跟孩子玩一些游戏，比如看一张图5秒，然后说出刚才图上有什么。
也可以数一数魔方都多少个正方体。
表达能力，包括识字量、讲故事、复述等，不仅考察语言的组织能力和表达，而且对孩子的逻辑思维能力、推理能力等数学思维能力也一并考察。
对于幼儿园学过英语的小朋友，除了简单的英语会话，老师还会考排列字母的顺序，用英语数数，用英语说颜色。
知识积累+能力培养+习惯塑造=赢在幼升小虽然教委明确规定，幼儿园升入小学免试就近入学。
但大部分小学校长表示，由于近年学生众多，在满足片内学生的需求外，其他只能通过择优的方式招生。
虽然家长存有牢骚，但这是不可改变的现实。
而名小的校长们对于择优的定位普遍是：通过面试考查学生的知识水平、思维能力以及习惯养成。
“孩子的思维能力和习惯的养成是有‘关键期’的，错过了这个关键期，后期补救起来会很麻烦。
空间想象测试题
空间想象测试题第一篇：空间想象测试题测试人姓名：1、图1到图4为四个多面体零件，问A、B、C、D四个多面体零件中的哪一个与图1、2、3、4中的任何一个都不能组成长方体？A B C D答案：2、左边的平面图可拼合右边的哪一个图答案：3、左边的平面图可拼合右边的哪一个图答案：4、从下面的纸盒的外表面，可以折叠成下A、B、C、D四个中哪一个立方体？答案：第二篇：五粮液揭开国企改革想象空间五粮液揭开国企改革想象空间一项对公司生产运营不会产生任何影响的改革，即可每年为公司节约超过千万元的开支。
五粮液的这项改革，或许可以给我们这样的启示：国企需要改革的地方还很多。
五粮液近日因为公务车拍卖，引发舆论关注。
此事将一直未被舆论聚焦的“国企公务车”问题，推到了聚光灯下。
之前，公众关注的公车问题，多为政府机关公务用车。
事实上，国企作为政府控股的企业，本身就是政府机关的“延伸”，而因为其企业的性质，在公务消费上，可能并未受到较高的关注。
五粮液的公务车拍卖，给公众窥探国企公务车问题，提供了一个很好的窗口。
作为大型国企，五粮液车改的示范作用，也值得期待。
2014年1月2日，五粮液通过拍卖公司发布公告，对五粮液集团公司职能部门、五粮液股份有限公司等名下约340辆公务车（小型轿车）进行拍卖，只保留必需的生产用车、生活用车、特种车和少数接待用车，合计200辆左右。
拍卖340辆，保留200辆，说明此项改革并非“彻底”改革，而是具有“渐进”改革的性质。
从这则公告可以看出，五粮液有约540辆公务用车。
公务车的存在，需要大量的公费运营，从油耗到维修到司机工资等等。
那么，这些车每年的运营成本会有多少呢？人民日报在2013年4月的一篇报道中说，“调查显示，每年一辆公务车的运行成本至少6万元，有的甚至超过10万元。
”即便以每辆公务车每年运营成本6万元计算，五粮液540辆公务车一年的运营成本，约3240万元。
根据五粮液公开的说法，仅拍卖340辆公务车后，每年可节省1000多万元开支。
【精品】空间想象能力测验(可编辑
空间想象能力测验------------------------------------------作者------------------------------------------日期空间想象能力测验指导语：本测验测查空间想象能力，分三部分，每部分都有一定的时间限定，请在规定的时间内认真做完每部分题目。
（一）在空格上写出每个物体各有几个方面。
为了使你能跟好地理解解题，请先看例题。
例：以下的物体A一共有6个面，所以在虚线上写6。
下边的物体B有一个项，3各地面，4个外平面和2个内平面，共10个面，所以在空格中写上10。
A…6………B…10…共10小题，要求在1分钟内作完。
题目：仔细研究下列图形，你觉得有把握回答时，再作题。
时间1分钟。
1 2 34 5 6 723（二）仔细观察下列各对骰子。
按骰子的点所标示的范围来判断一对骰子中的第一个能够转成第二个所处的方位。
如果能，请在“是”上画圈；如果不能请在“否”上花圈。
不要猜答案，对本测题来说，答不出也比答错强。
共5小题，要求在2分钟内作完。
8 9 10 是 否 是 否是 否 是 否 1 2 3 4 5 是 否4（三）下列各行图像的第一个都是一个立体物体，找出各行图像中是第一个图像处于不同方位下的相同的物体。
A 1 2 3 4B 1 2 3 4 D 1 2 3 4 E 1 2 3 4C 1 2 3 4 没有 没有 没有没有没有并将物体图像的编号画上圈；如果某行中没有与第一个图像相同的物体，请将“没有”画上圈。
分属于解释：第一部分各题的答案分别是：1，6）；2，5）；3，8）；4，7）；5，5）；6，11）；7，6）；8，6）；9，8）；10，5）。
该部分每作对一题得2分。
第二部分各题的答案分别是：1—否，2—是，3—否，4—否，5—是。
本部分每作对一题得5分。
第三部分各题的答案分别是：A—3，B—4，C—4，D—没有，E—3。
先将你三个部分的得分相加，然后用这个部分减去第二部分中答错的题数（不是分数），其结果是你的成绩。