变压器和远距离输电 含答案

变压器和远距离输电

重点突破

知识点一理想变压器的原理及基本关系式

由于理想变压器没有漏磁和能量损失，所以穿过原、副线圈的磁通量ф相等，磁通量的变化率

△ф/△t 也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比．故变压器的工作原理是电磁感应（互感现象）．

变压器的基本规律可概括为“三变三不变”，即：可改变交流

的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。 变压器的变压比: U 1／n 1 = U 2／n 2= U 3／n 3 =… = ΔU ／Δn = k

变压器的变流比: n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+…… 理想变压器的输入功率由输出功率决定：

22

11222

2

22111/R n U n R U U I U I P ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛==== 【应用1】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n 1：n 2=4:1，原线圈回路中的电

阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等。a 、b 端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比P A ：P B = 和电阻两端的电压之比U A ：U B = 。

知识点二远距离输电

1、远距离输电示意图

2、几个常用关系式：

若发电站输出电功率为P ，输出电压为U ，用户得到的电功率为P ’，用户得到的电压为U ’，输电导线的总电阻为R 。（如图） ①导线损失的电压△U=U-U ’=IR 。 ②输电电流I=P/U=（U-U ’）/R 。

③输电导线上损失的电功率P 损= P-P ’=I 2R=P 2R/U 2

。

由以上公式可知，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电导线上损

耗的功率就减少到原来的1/n 2

。

【应用2】 学校有一台应急备用发电机，内阻为r =1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R =4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V ，40W ”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则： （1）发电机的输出功率多大？

（2）发电机的电动势多大？

（3）输电线上损耗的电功率多大？

B

n 1 n 2

A a

b

U

~

【应用3】17、三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以v1＝3m/s的速度流入水轮机后以v2＝1m/s的速度流出，流出水位比流放水位低10m，水流量为Q＝103m3/s.水轮机效率为75%，发电机效率为80%，试问：

(1)发电机的输出功率是多少？

(2)如果发电机输出电压为240V，用户所需电压

为220V，输电线路中能量损耗为5%，输电线的

电阻共为12Ω，那么所需用升、降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？

【应用4】19、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2=3∶l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡，原线圈输入如图乙所示的交变电压。求：

（1）图甲中电压表的示数；

（2）灯泡均正常发光时电路中最多允许接

入的灯泡个数。

方法探究

类型 理想变压器动态问题分析

【例】如图，为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的

电压，I 1为原线圈中的电流强度，则（ ）

A.保持U 1及P 的位置不变，K 由a 合到b 时，I 1将增大

B.保持U 1及P 的位置不变，K 由b 合到a 时，R 消耗的功率减小

C.保持U 1不变，K 合在a 处，使P 上滑，I 1将增大

D.保持P 的位置不变，K 合在a 处，若U 1增大，I 1将增大

处理这类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中“谁决定谁”的问题。注意

因果关系，对电压而言，输入决定输出；而对于电流、功率，输出决定输入。

成功体验

1．（南京市2007-2008学年度第一学期期末调研测试卷）某理想变压器原、副线圈的匝数比为55：9，原线圈所接电源电压按图示规律变化。副线圈接有一灯泡，此时灯泡消耗的功率为40W 。则下列判断正确的是（ ）

A 、副线圈两端电压为236V

B 、原线圈中电流表的示数约为0.18A

C 、变压器的输入、输出功率之比为55：9

D 、原线圈两端电压的瞬时表达式为u=220sin100πt （V ） 2．（扬州市07-08学年度第一学期高三期末调研卷）如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b 是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1=2202sin100πt （V ），则（ ）

A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为22V

B ．当t =600

1s 时，c 、d 间的电压瞬时值为110V C ．单刀双掷开关与a 连接，在滑动变阻器触头P 向上移

动的过程中，电压表和电流表的示数均变小

D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表和电流表的示数均变小

3． （09年广东物理）图为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，下列表述正确的是

A ．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失

B ．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗

C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小

D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好

4.（09年山东卷）某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n ，n 2。降压变压器原副线匝数分别为

A V a b

c d u 1 n 1 n 2

R p

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