实验五、灵敏电流计特性的研究.

实验五、灵敏电流计特性的研究灵敏电流计是一种用途十分广泛的高灵敏度的直读式磁电式仪表。

它常常用来测量微弱电流(10510~10--A)，如生理电流、光电流等。

还可用它来测量微弱电压（6510~10--V ），如温差电动势等。

正因为灵敏电流计有较高的灵敏度，所以常用它做为电桥和电位差计中的平衡指示仪（也称检流计）。

灵敏电流计在获得高灵敏度的同时，伴随带来了如何控制电流计指示迅速稳定和迅速回零的问题，因此，有必要了解灵敏电流计线圈在磁场中的运动特性，最佳工作状态，以及它的内阻和灵敏度等。

灵敏电流计的种类较多，现以常用的直流复射式检流计（AC15型）为例，了解灵敏电流计的基本构造、工作原理、主要参数的测定及正确使用方法。

实验目的（1） 了解灵敏电流计的构造和工作原理。

（2） 并观察在过阻尼、欠阻尼及临界阻尼下的三种运动状态。

（3） 掌握测定灵敏电流计内阻和灵敏度的方法。

（4） 学习正确使用灵敏电流计的方法。

仪器和用具AC15型直流复射式灵敏电流计、ZX21直流电阻箱（2个）、DM －V 9数字电压表、BZ3标准电阻器（1Ω）、WYT －10直流电源、BX －7型滑线变阻器（0~100Ω）、双刀双掷开关(1个) 、单刀双掷开关（2个）、秒表（1块），fx-3600p 计算器。

实验原理一、 灵敏电流计的构造原理灵敏电流计的构造如（图1）所示。

它由一个多匝线圈和永久磁铁组成，线圈用上下两根很细且有弹性的金属丝（扁铍青铜丝），铅直悬挂在永久磁铁与圆柱形软铁所形成的匀强磁场的空隙中。

线圈可以以金属丝为轴转动，上下两根金属丝分别为线圈两端电流引入线，由于用金属丝代替了变通磁电式仪表线框上的转动轴和轴承，减少了摩擦，从而大大提高了灵敏电流计的灵敏度。

在灵敏电流计中，线圈通电转动的角度不用指针来指示，而采用光学放大的方法来指示，如（图2）所示，在线圈上端的金属丝装置了一个小平面镜M ，由光源S 向这小镜M 射来一束定向的聚焦平行光。

这束光经小镜M 反射后，投影到以转轴OO ˊ为中心的弧形标尺BD 上，并形成一个有黑色准线象的光标（以下简称光标），当有微弱电流通过线圈，线圈在磁场中磁力作用下，和小镜M 一起转过θ角时，光标则转过2θ角，光标中央的黑色准线象在标尺上移动的距离为θl d 2=(1)式中l 为小镜M 到标尺BD 的距离。

由此可知，光标中央的准线在标上移动的距离d 正比于线圈的磁场中的偏转角θ。

另外由式(1)可知，对同样大小的偏转角θ来说，如果镜面M 到标尺BD 之间的距离L 越大，则光标移动距离d 越大，这样一来又可以提高电流计的灵敏度。

实验上，为了增大L ，又不致于使电流计的外形尺寸过大，可以使光源射出的聚焦平行光经多次反射后再投射到标尺上，从而达到了使电流的灵敏度进一步提高的目的。

如（图3）所示的AC15型直流复射式灵敏电流计的光路就是这样设计的。

二、灵敏电流计的偏转特性当有待测电流I 通过线圈时，由于磁场的作用，线圈将会受到一个转动力矩M f 的作用而偏转。

因线圈在径向分布的匀强磁场中旋转，无论线圈转到什么位置，它所遇到的磁感应线总是在线圈本身所在的平面内。

所以线圈的两竖直边所受的磁力F 永远垂直线圈本身所在的平面。

如图4所示。

由电磁学原理可知，磁偏力矩M fM f =NISB (2)式中N 、S 为线圈的匝数和面积，B 为磁极和软铁芯空隙间的磁感应强度。

与此同时，悬挂线圈的张丝发生扭转形变，因而产生了与磁力矩M f 相反的恢复弹力矩M r ，以阻止线圈的继续偏转。

M r 的大小与线圈的偏转角θ面正比，即M r = -D θ (3)式中D 是张丝的扭转常数。

当通电线圈转到某一位置θ达到平衡时，光标所指示的位置就是磁力矩与恢复力矩相等的地方，所以有NISB ＝D θ,即θNSB D I = (4)式中ld2=θ。

代入得：d NSBlDI 2=（5） 令NSBl D K 2=，则有Kd I = （6）上式中K 称为电流计常数，在数值上等于在标尺上移动一个单位长度时通过电流计的电流值。

单位为A/mm ，K 的倒数S i =1/K 称为电流计的灵敏度，单位是mm/A 。

K 或S i 决定于电流计各个结构参数。

由于光标在标尺上的偏转量d 与通过电流计线圈的电流值I 成正比，这就保证了灵敏电流计标尺上的分度刻度是均匀的。

在一般的指针式电表中，由于机械摩擦阻力较大，加之采用平衡结构（游丝）能使指针很快停止在平衡位置上。

而灵敏电流计的线圈是用金属丝悬挂的，线圈的运动过程中的机械阻尼很小，如果线圈的转动角速度较大，光标不会立即停止在平衡位置，而会在该位置附近作振动，需要一段时间才能停止。

如何使光标很快停住呢？此问题是用控制电磁阻尼来解决的。

这里的平衡有两层意思，一是通电流后如何迅速达到稳定的偏转；另一是在切断电源后如何迅速返回到零点。

电流计工作时总是由内阻R G 外电路上总电阻R N 构成闭合回路，由电磁感应定律可知，线圈在磁场中运动就产生感应电动势，并在回路中形成感应电流。

这个电流与磁场相互作用产生了阻止线圈运动的电磁阻尼力矩M L ，此力矩与恢复力矩M r 同方向，M L 的大小与电路的总电阻R G ＋R N 成反比，即NG L R R M +∝1（5-7）式中R G 为电流计的内阻，R N 是外电路的总电阻，在数值上等于(图5)间的总电阻。

由式（5-7）知，只要控制外电阻R N 的大小，就控制了电磁阻尼力矩M L 的大小，从而也就控制了线圈的运动状态。

线圈的运动可分为三种状态，如图6所示。

（1）当外电阻R N 较大时，线圈产生的感应电流的影响较小，所发产生的阻尼力矩M L 较小，这时线圈的偏转带光标在标尺上围绕平衡位置作振幅逐渐衰减的阻尼振动，需要较长时间才能稳定在平衡位置上。

R N 越大，M L 越小，线圈作阻尼振动的时间较长，线圈的这种状态称为欠阻尼状态。

如图6中曲线①所示。

（2）当R N 较小时，线圈产生的感应电流的影响较大，所以产生的阻尼力矩M L 较大，线圈作缓慢的非周斯性运动，光标经较长时间才趋向平衡位置。

R N 越小，M L 越大，有时还很难判断光标是否达到平衡位置。

这种运动状态称为过阻尼状态。

如图6中曲线②所示。

利用过阻尼现象可在电流计两端并联一开关，当合上开关时，R N ＝0，M L 最大，实验中当需要光标在零位置附近停下，这给实验带来很大方便。

通常称具有这种作用的开关为阻尼开关。

另外，灵敏电流计搬运或停止时，均可接通阻尼开关使线圈短路，让其处于过阻尼状态，可护电流计。

（3）当RN 大小适当时，线圈很快达到平衡位置而又不发生振动，此时M L 适中，光标的偏转量随时间单调上升，并且很快地稳定在平衡位置上，如图5-6中曲线③所示。

线圈的这种工作状态称为临界工作状态，相应的R N 称为临界电阻。

显然电流计的临界阻尼状态是最理想的工作状态，因它能最迅速地对路电路中的电流变化作出反应。

所以在测量技术中，常使电流计工作在临界阻尼状态或接近临界工作状态。

上面分析了电路中待测电流在通入电流计时，电流计线圈的三种运动状态。

不难看出，当电流计在突然断开电流以后，线圈速带动光标要返回到标尺上为零的平衡位置。

这时，电流计线圈运动的规律与电流计在通电时的运动规律类似，如图7中三条曲线所示。

三、灵敏电流计主要参数的测定虽然电流计常数K 、内阻R G 、外临界电阻R C 一般在电流计铭牌上是标出的，但在电流计使用一段时间或维修调整后，有必要作出新的测定。

由于通常的直流低压电源的电动势已超过灵敏电流计所能承受的电压，故需二次分压才能获得适宜而且可调的电压。

通常利用图8所示的电路，第一级分压由滑线变阻器R 组成，它从电源分出电压U ，然后加到由电阻R ！和R 0（R 1>>R 0）组成的第二级分压器中，第二次分压在R 0两端取得，在R 0上取得的电压U 0足够小然后通过与电流计串联的电阻R ２将Ｕ０加到电流计两端。

在实验中Ｒ１一般用电阻箱充当，其值一般取几千欧或几十千欧。

Ｒ０用标准电阻充当，其值取１欧到几欧。

一般Ｒ２＋Ｒ０的值约在几百欧到几千欧。

只要改变Ｒ２阻值的大小，就可改变电流计的三种运动状态。

经过二次分压，加在Ｒ０两端的电压为U R R R U 0100'+'=(8) 式中Ｒ０′为BC 间的总电阻，其阻值应等于Ｒ０，Ｒ２，ＲＧ混联的等效电阻2020)(R R R R R R R G G +++='通常ＲＧ>>R 0，故Ｒ０′≈Ｒ０，又Ｒ１>>R 0，从而式（８）可写为U R RU R R R U 100100≈+≈（9）式(9)表示第二级分压几乎不受电流计支路的影响。

此时,通过电流计的电流ＩＧ为：Kd R R R UR R R U I G G G =+=+=)(21020 (10)可得 U K d R R R R G 12+-= （11a ） 即 BU A R +=2 （11b ） 式中A=-G R ；1KdR R B =。

上式表明R 2与U 成线性关系。

测量时可用等偏法，当Ｕ＝Ｕ１时，调Ｒ２＝Ｒ２１，使电流计偏转一定的格数d ，以后改变电压为Ｕ２，同时调节Ｒ２使电流计偏转格数d 不变，这样可以取得一系列数据321,,U U U U = 2322212,,R R R R =利用这些数据可求得ＲＧ，Ｋ和Ｓi 的数值。

此外，在已知ＲＧ的情况下，可以用临界阻尼法进行测量（即取Ｒ２＝ＲＣ）。

当Ｕ＝Ｕ１，读出光标偏转d 1，以后依次降低分压Ｕ，可取得一系列数据。

321,,U U U U =321,,d d d d =（其中d 为左右偏转的平均值）同时记录Ｒ０，Ｒ１，ＲＧ，即可求得Ｋ，ＳI ,此法因在临界阻尼状态下进行，所以速度较快。

实验内容与步骤１．复射式光点电流计的水平和零点调节 （１）将电流计调成水平。

（２）接通电流计的照明电源，调零点调节旋钮，使光标中心线与标尺零点重合（在接近重合时可手动调标尺与光标中心线重合）。

２．观察电流计的阻尼运动状态按图８所示电路图联接好电路，先断开Ｋ１，Ｋ２和Ｋ３，经过检查电路无误后，再进行以下练习。

选把ＡＣ１５型电流计的“分流器”置于“直接”档（在这个档位上，电流计内部无串、并联电阻），然后根据电流计铭牌上给出的外临界电阻ＲＣ之值，取Ｒ２的值大于、等于和小于ＲＣ，分别观察在这几种情况下电流计线圈的运动状态。

观察时，接通Ｋ１和Ｋ２，调节第一级分压器的滑线变阻器Ｒ，电压表的读数由零缓慢增加，与此同时也要把第二级定比分压电阻Ｒ１的值选择好。

这样一边用第一级分压器升高电压，一边观察光标位置在标尺上移动情况，直到光标偏转到标尺满刻度的三分之二为止。

这时突然打开Ｋ２，观察光标返回零位时运动方式，判断它属于哪一类运动状态。