28.1锐角三角函数说课稿
28.1锐角三角函数特殊角的锐角三角函数值(教案)2023-2024学年人教版数学九年级下册
3.通过实际例题，培养学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力。
本节课将结合教材内容，通过讲解、示范、练习等环节，帮助学生掌握特殊角的锐角三角函数值，并为后续学习三角函数的性质和应用打下坚实基础。
二、核心素养目标
3.增强学生的数学运算与数据分析能力：通过解决实际例题，让学生运用锐角三角函数进行计算和分析，提高数学运算与数据分析能力，为解决复杂问题奠定基础。
本节课将紧密围绕新教材的要求，关注学生核心素养的培养，帮助学生将所学知识内化为自身的数学素养，为未来的学习和生活打下坚实基础。
后的内容###”二、核心素养目标”作为标题标识，再开篇直接输出。
2.逻辑推理：通过特殊角的锐角三角函数值的推导，提高学生的逻辑推理能力。
3.数学运算与数据分析：培养学生运用特殊角的锐角三角函数值进行精确计算和解决实际问题的能力。
三、教学过程
1.导入新课
通过回顾上一节课的内容，引导学生进入锐角三角函数的学习。
2.基本概念与性质
复习锐角三角函数的定义，强调正弦、余弦、正切的概念。
四、教学评价
1.课堂问答：检查学生对特殊角的锐角三角函数值的掌握程度。
2.练习题完成情况：评估学生对知识点的理解和运用能力。
3.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
五、教学资源
1.教材：人教版数学九年级下册。
2.课件：包含本节课教学内容的PPT。
3.练习题：针对本节课知识点的练习题。
五、教学反思
在上完这节关于特殊角的锐角三角函数值的内容后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于锐角三角函数的定义有了较好的理解，但记忆特殊角的函数值还存在一定难度。在教学中，我尝试通过一些记忆方法，如编口诀、画图等，帮助学生记忆。从学生的反馈来看，这些方法还是有一定效果的，但还需在后续教学中继续巩固。
人教版九年级下册28.1特殊角的锐角三角函数值教学设计
作业要求：
1.学生需独立完成作业，诚实守信，不得抄袭。
2.解题过程要求步骤清晰，书写规范。
3.小组合作题需充分发挥团队合作精神，共同完成。
4.作业完成后，及时上交，教师将进行批改和反馈。
4.通过对特殊角的锐角三角函数值的学习，培养学生对数的敏感性和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、猜想、验证等教学活动，引导学生自主发现特殊角的锐角三角函数值规律，培养学生自主学习的能力。
2.运用问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生通过合作、探究、讨论等方式，深入理解特殊角锐角三角函数的概念和计算方法。
针对学生的困惑，我会进行有针对性的解答，巩固学生对知识的理解。最后，强调特殊角的锐角三角函数值在实际生活中的应用，提高学生的应用意识，为后续学习打下坚实基础。
五、作业布置
为了巩固学生对特殊角的锐角三角函数值的学习，确保学生能够熟练掌握并运用到实际中，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：布置一些基本的计算题，要求学生熟练掌握特殊角的正弦、余弦、正切值，并能快速准确地计算出结果。
学生在讨论过程中，可以相互提问、解答，共同探讨特殊角锐角三角函数值的规律。我会巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入思考。讨论结束后，每个小组汇报讨论成果，共同分享学习心得。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计不同难度的题目，让学生独立完成。题目包括基础题、提高题和应用题，旨在检验学生对特殊角的锐角三角函数值的掌握程度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，我将结合学生的生活经验，提出一个与学生实际相关的问题：“同学们，在我们的日常生活中，如建筑设计、制作家具等，经常会遇到各种角度的测量问题。那么，如何才能快速、准确地计算出这些角度的三角函数值呢？”通过这个问题，激发学生的好奇心，引导学生思考。
人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数特殊角的三角函数值优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握特殊角的三角函数值，包括30°、45°、60°等角的正弦、余弦和正切值。
2.使学生能够运用特殊角的三角函数值进行简化解题，提高问题解决能力。
3.培养学生运用数学知识描述现实生活中的现象，提高数学应用能力。
在教学过程中，我将以生活实例为导入，引导学生主动探究特殊角的三角函数值。通过多媒体课件的展示，让学生直观地理解特殊角的三角函数值，并在实际问题中运用。此外，我将设计具有挑战性的问题，激发学生的思考，培养学生的创新思维和问题解决能力。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的勇气，培养他们的自信心和自尊心。
在教学过程中，我将关注学生的情感需求，以鼓励、表扬等方式激励学生，让他们在学习中感受到成功的喜悦。同时，我将引导学生认识到数学在现实生活中的重要性，培养他们的责任感和使命感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活实例导入：以实际生活中的问题为导入，引发学生对特殊角的三角函数值的兴趣，激发学生的学习动机。
人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数特殊角的三角函数值优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数特殊角的三角函数值。在学习了锐角三角函数的基础上，本节课主要让学生掌握特殊角的三角函数值，进一步深化对锐角三角函数的理解和运用。
在案例背景中，学生已经掌握了锐角三角函数的定义和基本性质，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。然而，对于特殊角的三角函数值，学生可能存在一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
（四）反思与评价
1.自我反思：让学生在学习过程中进行自我反思，发现自己的不足之处，明确改进方向。
2.同伴评价：学生相互评价，给予意见和建议，共同促进彼此的进步。
28.1锐角三角函数说课稿
《28.1锐角三角函数》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是九年义务教育人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》中第一节《28.1锐角三角函数》的第一课时。
根据新课标的理念，我从以下几个方面对本节课加以说明。
一、教材分析（一）教材的地位和作用本节课是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；也是对函数概念的一次充实和进一步开阔视野；另外，又为下一节解直角三角形等知识奠定基础，同时也是高中进一步研究三角函数，反三角函数、三角方程的基础，所以本节课不仅有着广泛的实际应用价值，而且还起着承前启后的作用。
（二）学情分析九年级学生思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，逻辑思维从经验型向理论型转变，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。
学生已经掌握了直角三角形各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质和判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
（三）教材的重难点重点：理解正弦函数的概念，会求锐角的正弦值。
难点：正弦函数的概念，难点在于正弦函数的概念反映了角度与比值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA等表示函数，对学生来讲过去没有接触过，有一定难度。
关键：只有正确掌握正弦函数的概念才能真正理解直角三角形中边角之间的关系，掌握重点，突破难点。
（四）教学目标知识与技能:（1）理解正弦函数的概念，进一步体会变化与对应的函数的思想，能够正确的运用sinA等求锐角的正弦值。
（2）熟记特殊角30°、45°、 60°的正弦值并能根据这些特殊的正弦值说出相应的锐角。
过程与方法：通过正弦函数概念的建立使学生经历从特殊到一般的认知过程，体会数形结合的思想。
情感态度价值观：通过自主学习，养成主动探究的学习习惯，通过小组学习，培养学生的团队精神与竞争意识，通过探索，分析，论证，总结获取新知识的过程体验成功的喜悦，从而培养学生学习数学的兴趣。
锐角三角函数说课
北京二十中学 高超
人教版义务教育课程 标准实验教科书九年 级下第二十八章《锐 角三角函数》§28.1 的内容
目录
1
教材地位
2
教学目标
教学方法 教学过程
3
4
教材地位
广 泛 的 实 际 应 用
承 前 启 后 的 作 用
具有
学情分析
学习基础
直角三角形中各边 和各角的关系 相似三角形的性质 及判定
学习能力
能适当的运用相似 三角形的性质及判 定方法解决问题
教学目标
（1）理解正弦函数的 意义及概念，能够正 确的运用sina表示直角 经历观察、分析、 通过合作学习，养 三角形两边的比。 归纳、概括等教 成主动探究的学习 （2）并会求锐角的正 学过程，使学生 习惯，经历数学知 弦值 。 进一步理解“特 识的发生、发展过 （3）初步了解锐角正 殊”到“一般” 弦取值范围 程。
知识与技能目标
过程与方法目标
情感态度价值观
到“特殊”和数 形结合等基本的 数学思想方法。
重点
教法与学法分析
教法分析
学法指导
教学手段
探究引导 直观演示 知识归纳 规范表述
观察猜想 动手操作
多媒体辅 助教学
归纳总结
知识运用
教学过程设计
情景 导入 合作 探究
课堂 展示 巩固新知
自主拓展 自主评价
情景导入
3、巩固定义
探究活动
比较sin30°、sin45°、 sin60°的大小? 当0°＜∠A＜90°时， sinA的范围是什么？ 为什么？
若∠B=60°，求 ∠B的正弦值. ∵∠B=60° AC 3 ∴sinB=sin60°= AB 2
人教版九年级数学下第28章28.1《锐角三角函数》优秀教学案例
四、教学评价
1.评价学生的知识掌握程度：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对锐角三角函数知识的掌握情况；
2.评价学生的实践操作能力：通过实际问题解决，评价学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力；
3.评价学生的合作交流能力：通过小组讨论、互动交流等方式，评价学生在团队合作中的表现；
3.讲练结合：在课堂中及时进行练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力；
4.反馈调整：根据学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
五、教学过程
1.创设情境，引入新课：通过生活实例，引导学生思考并引入锐角三角函数的概念；
2.自主探究，小组合作：让学生在小组内讨论交流，共同探究锐角三角函数的定义及应用；
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力；
2.培养学生合作交流的意识，提高学生团队协作的能力；
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识；
4.通过对本节课的学习，使学生树立正确的数学学习观念，相信自己通过努力可以掌握并运用好数学知识。
三、教学重难点
4.评价学生的情感态度与价值观：通过观察学生的学习态度、课堂表现等，评价学生对数学学科的兴趣和热爱。
五、教学拓展
1.利用多媒体技术，展示锐角三角函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；
2.推荐相关的数学读物和网站，让学生课后进行拓展学习，提高学生的数学素养；
3.结合学校或社区的活动，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
六、教学反思
在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法、教学内容等方面，以确保教学的质量和效果。同时，关注学生的学习反馈，根据学生的需求调整教学策略，以提高教学效果。通过不断的反思和调整，使教学更加符合学生的实际情况，提高学生的数学素养。
锐角三角函数说课稿市公开课一等奖省优质课获奖课件.pptx
注意：sinA不表示“sin”乘以“A”. 正弦常见写法有以下两种形式：
(1)sinA，sin42°，sinβ（省去角符号）;
(2)sin∠DEF，sin∠1（不能省去角符号）.
第4页
例题精讲 【例1】如图28-1-4，在Rt△ABC中，BC=8， AC=10. 求sinA和sinB值.
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解析 依据正弦定义知sinA= ，sinB= . 因为AB未知，所以应先依据勾股定理求出AB.
（1）求证：DC=BC； （2）若AB=5，AC=4，求 tan∠DCE值．
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锐角三角函数概念:锐角A正弦、余弦、正切都叫 做∠A锐角三角函数.三角函数实质是一个比值，这些 比值只与锐角大小相关，与直角三角形大小无关. 当 一个锐角值给定，它三个三角函数值就对应地确定了 ，另外，并非只有在直角三角形中才有锐角三角函数 值，而是只要有角就有三角函数值.
第18页
2. 各锐角三角函数之间关系： （1）互余关系：sinA=cos（90°-A）， cosA= sin（90°-A）. （2）平方关系：sin2A+cos2A=1. （3）弦切关系：tanA=
方法规律
第32页
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7. （6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B ，∠C对边分别为a，b，c.已知2a＝3b，求∠B三角函 数值.
第34页
第35页
8. （6分）如图KT28-1-2所表 示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O直 径，点D在⊙O上，过点C切线交AD 延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
解析 作出图形如图28-1-10，可得AB=500 m，∠A=20°，在Rt△ABC中，利用三角函数即可求 得BC长度.
锐角三角函数的定义第1课时说课稿
《28.1锐角三角函数的定义》第1课时说课稿
（一）教学目标：
1、理解锐角三角函数的意义，并能根据概念正确进行计算.
2、培养学生从感性认知到理性证明，由特殊到一般的演绎推理能力.
3、培养学生独立思考、讲解展示、合作交流的能力.
（二）教学重点、难点：
重点：理解认识锐角三角函数概念，能用锐角三角函数概念进行简单的计算.
难点：引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的边的比值是固定值.
突出重点、突破难点的策略：从特殊角性质入手，猜想任意锐角的边是否也有固定比值，结合几何画板直观演示，借助相似知识证明结果，配合由浅入深的练习，正练反练变形练，使学生不但知道对任意给定锐角，它的边的比值是固定值，而且加以论证并会运用. （三）教学过程
感谢您百忙之中的聆听，您的悉心指导是我教育教学进步的源泉！。
锐角三角函数说课稿
锐角三角函数（九下28.1）说课稿焦晓娟一﹒教材分析1.教材的地位和作用锐角三角函数是在学习了勾股定理，相似三角形的基础上学习的，是解直角三角形的基础。
为解决生活中的实际问题提供了强有力的工具。
因此，本节有着非常重要的地位。
2.教学目标学情分析：根据《初中数学课程标准》的要求和教学内容的结构特征，依据学生的心理特征和素质教育的要求，结合学生的认知水平，制定本节课的教学目标如下：知识与能力目标：1. 理解直角三角形锐角的正弦的定义。
2 .会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值过程与方法目标：1 .从实际问题入手，让学生经历从发现到解决Rt△中一个锐角所对应的对边与斜边的比值固定不变的规律，体会研究数学问题的一般方法及思考问题的方法。
情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究﹒合作学习的习惯。
培养学生努力寻找解决问题的进取心。
体会数学的应用价值。
3 .重难点的确定重点：锐角的正弦的定义。
难点：理解Rt△中一个锐角的对边与其斜边比值的对应关系。
二﹒教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则。
体现教师为主导﹒学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本节主要教法为：1.探究式教学让学生亲身经历知识的产生形成过程，并形成技能。
用所学知识解决身边的实际问题，进而形成技能。
2.分层教学实行提问分层﹒评价分层﹒达标测试分层，面向全体学生，特别关注学困生。
达到优生得到培养，学困生也有所收获的效果。
使每个学生在数学学习中都获取知识，不同的学生得到不同的发展。
三﹒学法分析切实贯彻学案导学，以学生的学为主导，教师起引导的作用。
具体表现在以下教学活动当中。
1.创设问题时从学生身边的生活和已有知识入手，引发学生的学习兴趣。
2. 让学生自己举例子，探索讨论并总结规律。
3.在师生互动过程中，关注学困生，多让他们发表见解，体验到成功的喜悦。
增强学习数学的自信心，提高学习主动性。
4.教师要善于捕捉学生的反馈信息，并及时反馈给学生。
人教版九年级下册28.1特殊角的锐角三角函数值优秀教学案例
4.利用多媒体手段，如动画、视频等，形象地展示特殊角的三角函数值的变化规律，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.设计一系列具有启发性的问题，引导学生思考特殊角三角函数值的意义和作用。
2.引导学生通过实验、观察、讨论等方式，自主探究特殊角三角函数值的规律。
3.提出挑战性的问题，激发学生深入思考，提高学生解决问题的能力。
在实际教学中，我发现许多学生在学习这一部分内容时存在一定的困难，主要是由于对三角函数概念的理解不够深刻，以及对特殊角三角函数值的记忆不牢固。因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学设计，通过合理的教学方法和手段，帮助学生理解和掌握特殊角的三角函数值，提高他们的学习效果。
二、教学目标
4.采用小组合作学习的方式，培养学生团队合作的精神，提高学生的沟通表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习三角函数的内在动机。
2.使学生认识到特殊角三角函数值在实际生活中的应用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生勇于挑战自我，克服困难的意志，增强学生的自信心。
4.引导学生树立正确的价值观，明白努力学习三角函数的重要性，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
4.鼓励学生提出自己的疑问，培养学生敢于质疑、善于思考的良好习惯。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和思考，培养学生的团队合作精神。
2.设计小组合作任务，让学生在实践中运用特殊角的三角函数值，提高学生的动手操作能力。
3.采用小组竞赛的方式，激发学生的竞争意识，提高学生的学习积极性。
人教版数学九年级下册第28章(教案)：28.1锐角三角函数-余弦、正切
-函数定义的抽象理解：锐角三角函数的定义涉及到从具体的直角三角形中抽象出函数概念的过程，这对于学生来说是一个难点。需要通过直观的图形和具体的例子帮助学生理解。
-函数性质的掌握：理解并记忆余弦和正切函数随角度变化的规律是学生的另一个难点。需要通过图表、动画等多种方式，让学生直观感受函数值的变化。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余弦和正切函数的定义及其性质。对于难点部分，我会通过具体的直角三角形图形和计算例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与余弦和正切函数相关的实际问题，如测量建筑物的高度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺子和量角器来实际测量并计算一个物体的余弦和正切值。
3.提高学生的表达能力和逻辑思维，通过组织各类活动，锻炼他们的口才和思维。
4.及时关注学生的学习反馈，调整教学策略，确保每位学生都能跟上教学进度。
2.正切函数的定义：介绍正切函数的定义，分析锐角α的正切值等于直角三角形中，角α的对边与邻边的比值。
3.余弦、正切函数的性质：分析余弦、正切函数随角度变化的规律，探讨它们在0°～90°范围内的变化趋势。
4.应用举例：结合实际问题，运用余弦和正切函数解决一些简单的直角三角形问题。
5.练习与巩固：通过典型例题和练习题，使学生熟练掌握余弦和正切函数的计算及应用。
人教版数学九年级下册第28章（教案）：28.1锐角三角函数-余弦、正切
一、教学内容
人教版数学九年级下册第28章《锐角三角函数》中的28.1节，本节课主要围绕余弦和正切两个锐角三角函数展开。内容包括：
1.余弦函数的定义：通过直角三角形中的边长关邻边和斜边的比值关系。
28.1锐角三角函数-特殊角的三角函数值(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解特殊角的三角函数值的基本概念。特殊角的三角函数值是指在30°、45°、60°这三个锐角下，正弦、余弦、正切函数的具体数值。它们在解决实际问题时有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们已知一个直角三角形的一个锐角为30°，并且知道斜边长度，如何计算其他两边的长度？这个案例将展示特殊角的三角函数值在实际中的应用。
4.数学运算：培养学生准确、熟练地运用特殊角的三角函数值进行计算，提高运算速度和准确性；
5.数据分析：通过实际问题的解答，使学生能够分析数据，发现其中的规律，增强数据分析能力。以上目标与新教材要求相符，旨在全面提升学生的数学学科核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解并记忆特殊角（30°、45°、60°）的正弦、余弦、正切函数值；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了特殊角的三角函数值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“特殊角的三角函数值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
锐角三角函数说课稿
锐角三角函数说课稿引言：大家好！我是今天的课程主讲人，今天我将为大家带来一堂关于锐角三角函数的课程。
三角函数是数学中的重要内容之一，它是研究三角形和周期现象非常重要的工具。
而锐角三角函数是其中的一部分，它在解决与锐角相关问题时起着重要的作用。
本课程将为大家详细介绍锐角三角函数的概念、性质及其应用。
一、概念1. 正弦函数（sin）正弦函数是指一个角的对边与斜边之比，也可以理解为每个角的y值。
我们通常用sin表示正弦函数，其定义域为锐角（0-90度）。
2. 余弦函数（cos）余弦函数是指一个角的邻边与斜边之比，也可以理解为每个角的x值。
我们通常用cos表示余弦函数，其定义域为锐角（0-90度）。
3. 正切函数（tan）正切函数是指一个角的对边与邻边之比，也可以理解为每个角的y值除以x值。
我们通常用tan表示正切函数，其定义域为锐角（0-90度），但要注意 tan 90 度无定义。
二、性质1. 周期性锐角三角函数都具有周期性，正弦函数和余弦函数的周期为2π，而正切函数的周期为π。
2. 增减性正弦函数在锐角范围内递增，余弦函数在锐角范围内递减，而正切函数则在每个周期内既增又减。
3. 互余关系正弦函数与余弦函数是互为余弦的关系，即sin(x) = cos(90°-x)，这是由于锐角三角函数在直角三角形中的几何意义导致的。
三、应用1. 角度的求解锐角三角函数常常用于已知两边或一个角和一边求解其他角或边的问题中。
通过利用锐角三角函数的定义及性质，我们可以根据已知条件建立方程并解得未知角度。
2. 三角恒等式锐角三角函数还有许多重要的三角恒等式，如勾股定理、倒数关系、和差公式等。
这些恒等式在解决复杂的三角函数问题时发挥着重要的作用。
3. 物理应用锐角三角函数在物理学中也有广泛应用。
例如，振动的周期、波的传播速度以及物体的运动等问题都可以通过使用锐角三角函数来描述和求解。
结论：通过本课程，我们了解了锐角三角函数的概念、性质和应用。
锐角三角函数
《锐角三角函数》第一课时说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！我叫…，来自德州市宁津县宁津镇第一中学．今天我说课的内容是九年义务教育人教版初中数学九年级下册第28章《锐角三角函数》第一课时，下面我从教材分析、教法学法、教学过程、教学设计等方面作具体的阐述．一、教材分析（一）教材地位与作用本部分是初中数学“空间与图形”领域的重要内容，是学生在学习了相似三角形、勾股定理、函数等内容基础上，进一步探求直角三角形中的边角关系．通过本节的学习，进一步体会函数思想、数形结合思想在解决问题中的作用．这一节课既是前面所学知识的提升，又是后面学习其它锐角三角函数和解直角三角形的基础，具有承上启下的作用．根据学生已有的认知基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准的要求，确定本节课的教学目标如下：（二）教学目标知识技能理解并掌握锐角的正弦的概念．会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值．数学思考通过探究锐角的正弦概念的过程，发现对同一锐角而言，它的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种对应关系所揭示的数学内涵．解决问题经历探究锐角的正弦的概念的过程，体会研究数学问题的方法和思想．情感态度体验数学的严谨性和科学性，进一步激发学习的兴趣和合作意识．（三）教学重点及难点理解锐角的正弦的概念，有助于为后面的学习提供思想和方法上的引导．所以我把本节的重点确定为：理解并掌握锐角的正弦的概念．锐角的正弦函数，建立了锐角与比值之间的对应关系，这种对应关系不同于以前学习的数值与数值之间的对应关系．因此，理解锐角的正弦的概念，也是本节课的难点．二、教法与学法为了讲清重、难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我采用如下教法和学法：（一）教法教无定法，贵在得法．为了更有效地突出重点，突破难点，遵照学生的认知规律，本节课采用“启发引导”与“合作探究”相结合的教学方法．以活动为主线贯穿整个教学过程，精心设计了一些带有启发性和思考性的问题，引导学生思考探究，适时点拨，并借助于几何画板演示锐角和比值之间的变化规律，激发学生探究新知的欲望．我还采用小组交流，个人展示等方法，充分发挥学生的主体作用，提高学习效率．（二）学法根据学法指导的自主性和差异性的原则，让学生在“观察—探究—猜想—验证—概括—应用”的学习活动过程中，理解锐角正弦的概念．采用“自主探究”与“合作交流”相结合的方法，增强学生合作探究意识，体会知识的发生、发展、形成的过程，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高．三、教学过程为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：四、教学设计说明这节课，我在课堂教学结构与突出学生个性发展上作了一些有益的探讨与尝试，体现了教师教学行为的转变．创设问题情境，让学生主动参与；合作探究，让学生探讨猜想；动手操作，让学生亲身体验；适当点拨，让学生开拓创新；恰当选题，让学生自我评价和反思；小结归纳，让学生把知识纳入系统，使学生体验、感悟、经历、认知，体现了学生学习方式的转变．使教材潜在的教育功能得到有效的开发，体现了当前素质教育对课堂教学的要求．五、两点说明（一）板书设计为了突出本节的重点，我设计了这样的板书．（二）时间分配新课导入——————————— 3分钟探究新知——————————— 18分钟讲解例题——————————— 6分钟课堂练习——————————— 15分钟小结——————————— 3分钟。
《锐角三角函数》 说课稿
《锐角三角函数》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《锐角三角函数》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《锐角三角函数》是人教版九年级下册第二十八章的内容。
在此之前，学生已经学习了直角三角形的边与边、边与角之间的关系，为本章的学习奠定了基础。
锐角三角函数的概念既是直角三角形中边与角关系的进一步拓展，也是后续学习解直角三角形以及其他三角函数知识的重要基础。
从教材的编排来看，教材通过对实际问题的引入，让学生在解决问题的过程中，逐步理解锐角三角函数的概念。
这样的编排不仅符合学生的认知规律，也体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。
二、学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学思维能力和逻辑推理能力，能够在教师的引导下进行自主探究和合作学习。
但是，对于锐角三角函数这一抽象的概念，学生可能会感到理解困难。
因此，在教学过程中，需要通过丰富的实例和直观的图形，帮助学生建立起锐角三角函数的概念。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解锐角正弦、余弦和正切的概念，能够正确地表示出一个锐角的正弦、余弦和正切值。
（2）会用锐角三角函数的定义解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过对锐角三角函数概念的探究，培养学生的观察、分析和归纳能力。
（2）经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索和解决问题的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
四、教学重难点1、教学重点（1）锐角正弦、余弦和正切的概念。
（2）锐角三角函数的简单应用。
2、教学难点（1）锐角三角函数概念的理解。
（2）将实际问题转化为数学问题，并选择合适的锐角三角函数来解决问题。
五、教法与学法1、教法（1）情境教学法：通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考。
数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数(第三课时)教案.1锐角三角函数(第三课时)教案
28.1锐角三角函数（第三课时）——特殊角三角函数值李林松渡普中学28.1锐角三角函数教案三——特殊角三角函数值教学目标知识技能熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．数学思考加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练．解决问题会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．情感态度引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心．重点会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．难点会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．板书设计课题例1：练习：例2：课后反思1、三角函数值的记忆。
2、三角函数值的表示方法。
3、三角函数值的求法（必须放在直角三角形中）。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一：复习引入：1. 练习：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求∠B 的锐角三角函数值．2. 说出30°、45°、60°的各个锐角三角函数值．活动二：例题分析例1：求下列各式的值：（1）22cos 60sin 60+；（2）cos 45tan 45sin 45-． 练习：1．本课时练习1 2．例1 求下列各式的值： (1)2sin30°+3tg30°+ctg45°； (2)cos 245°+tg60°·cos30° 例2：（1）如图（1），在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=6，BC=3，求∠A的度数． （2）如图（2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径）OB 的3倍，求α．教师提出问题，学生思考并解答，教师关注学生对特殊角三角函数值的记忆方法和正确率．教师可用列表的方法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的方法，并引导学生观察此表格，归纳出一些规律．教师出示题目后，学生观察题目特点，找到解题方法，即将特殊三角函数值代入求值．学生认真独立完成，教师巡视，对学习较困难的学生适当的给予指点．教师出示题目后，让学生认真读题，分析题目条件与要求的结论，分析它们之间的关系，教师关注学生的分析思路，适当时给予指点：如图（1），BC 边是∠A 的邻边，AB 是斜边，由此想到利用∠A 的余弦值来求∠A 的度数．图（2）中，OA 是α角的对边，OB 是α角的邻边，由此想到利用α角的正切值来求α角的度数．初次解这种类型的题目，教师要板演解题过程，给学生规范的解题格式．回忆所学内容，为本节课的教学做好准备．再次熟悉特殊角的三角函数值，并培养学生的运算能力．巩固特殊角的三角函数值．利用此题目（1）培养学生的逆向思维；（2）初次渗透在直角三角形中，利用边角关系求角的度数，这也是解直角三角形的一部分．问题与情境师生行为设计意图教学过程设计 图(1)36C B A αO 图(2)BA练习：1．求出下列各锐角的度数：（1）1sin 2A =；（2）3tan 3B =； （3）3cos 2A =；（4）2sin 2B =． 2．P 83页：2． 活动三：课堂小结 你在本节课中有什么收获与大家交流？ 活动四：布置作业 作业：习题28.2第3，6． 补充题： 1.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=53，BC=5，求∠A 和∠B 的度数． 2.若3tan(10)1α+=，求锐角α． 3.3tan 23A =，则∠A 的度数是多少？教师出示题目，学生读题后，独立完成此练习，教师巡视过程中，观察学生对题目的理解，对学困生给予指点．教师提出问题，学生相互交流，教师适时给予指点．教师要关注学生： 1. 特殊角的三角函数值必须熟记； 2．在直角三角形中，知道两边，可求出每个锐角的各个三角函数；反之，由特殊角的三角函数值，可求出锐角的度数． 3．能否由任意的锐角求出三角函数值，或知道任意三角函数值都可以求出它所对应的锐角呢？教师布置作业，学生记录作业，并能独立完成作业．巩固所学知识，加深对知识的理解，并能独立的完成解题过程．巩固本节课所学知识． 为下节课用计算器求任意角的三角函数值和由已知任意角的某个三角函数值而求出它所对应的锐角埋下伏笔．巩固所学知识．。
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《28.1 锐角三角函数》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是九年义务教育人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》中第一节《28.1 锐角三角函数》的第一课时。
根据新课标的理念，我从以下几个方面对本节课加以说明。
一、教材分析（一）教材的地位和作用本节课是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；也是对函数概念的一次充实和进一步开阔视野；另外，又为下一节解直角三角形等知识奠定基础，同时也是高中进一步研究三角函数，反三角函数、三角方程的基础，所以本节课不仅有着广泛的实际应用价值，而且还起着承前启后的作用。
（二）学情分析九年级学生思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，逻辑思维从经验型向理论型转变，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。
学生已经掌握了直角三角形各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质和判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
（三）教材的重难点重点：理解正弦函数的概念，会求锐角的正弦值。
难点：正弦函数的概念，难点在于正弦函数的概念反映了角度与比值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA 等表示函数，对学生来讲过去没有接触过，有一定难度。
关键：只有正确掌握正弦函数的概念才能真正理解直角三角形中边角之间的关系，掌握重点，突破难点（四）教学目标知识与技能: （1 ）理解正弦函数的概念，进一步体会变化与对应的函数的思想，能够正确的运用sinA 等求锐角的正弦值。
（2）熟记特殊角30°、45 °、60 °的正弦值并能根据这些特殊的正弦值说出相应的锐角。
过程与方法：通过正弦函数概念的建立使学生经历从特殊到一般的认知过程，体会数形结合的思想。
情感态度价值观：通过自主学习，养成主动探究的学习习惯，通过小组学习，培养学生的团队精神与竞争意识，通过探索，分析，论证，总结获取新知识的过程体验成功的喜悦，从而培养学生学习数学的兴趣。
二、教法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都强调必须以学生的主动性积极性为出发点。
根据这一教学理念，我采用情境引导和探究发现教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突，建立知识点之间的联系，以问题的提出、解决为主线，倡导学生独立思考和合作交流，在真正意义上完成对知识的自我构建。
另外，我采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、学法分析本节课的学习方法采用自主探究法与合作交流法相结合。
本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。
四、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是师生共同发展的过程。
为有序、有效进行教学，本节课我主要安排如下教学环节：1复习旧知，情景引入为先让学生回顾直角三角形知识，再从铺设水管引入30。
的直角三角形中的边与角的关联。
了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌•现测得斜坡与水平面所成角的度数是30。
，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？设计意图：已经学过的直角三角形的有关知识，既是本节研究锐角正弦的知识基础，又可以通过回忆自然引入本节要探究的直角三角形中的边角关系，从而体现了初中阶段对直角三角形学习的连续性。
通过情境引入，激发学生主动探索直角三角形中边和角间的联系，明确本节课学习目的。
自主合作，探究新知思考1 :你能将这个实际问题转化成数学问题并解答吗？分析：这个问题可以归结为，在Rt△KBC中，/C= 90 °,A = 30 °,BC = 35m，求AB 根据“在直角三角形中，30。
角所对的边等于斜边的一半”，即A的对边BC 1斜边AB 2可得AB = 2BC= 70m，也就是说，需要准备70m长的水管.思考2 :在上面的问题中，如果使出水口的高度为 50m,那么需要准备多长的水管？如果是 30m ,100m 呢？思考3:在这个过程中，你有何猜想或者说得到了什么结论 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30 °，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于斜边的比都等于生分组交流讨论，我适时点拨，再通过几何画板演示改变直角三角形的大小，学生通过观察得出当A A 取 其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比也是一个固定值。
结论：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A A 的对边与斜边的比都是一个固定值.设计意图：此环节我通过几何画板动态演示更加形象直观，使学生对所得的结论在理性上有一个深刻的理解和认识，及时突破本环节的重难点。
思考6 :抓住本质，揭示概念如图，在Rt △ABC 中，ZC = 90 °我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做A A 的正弦（sine ）,记作sinA ，呢？思考4 :如图，任意画一个 Rt △ABC ，使/C = 90 ° ,A = 45。
，计算A 的对边与斜边的比，你又能、2结论：在直角三角形中，当一个锐角等于45 °时,不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与思考5 : 一般地，当A A 取其他一定度数的锐角时, 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？学AlZA b C例如，当/A = 30o 时，我们有sinA=sin30 o=?当/A = 45o 时，我们有 sinA=sin45 o=?当/A = 60 o 时，我们有 sinA=sin60 o= ?对于这个新概念你有什么要向大家提示的吗？温馨提示① sinA 是一个完整的符号，它表示/ A 的正弦，记号里习惯省去角的符号“/”，sinA 不表示“ sin ” 乘以“ A ”。
② sinA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中/ A 的对边与斜边的比。
③ 对于锐角A 的每一个确定的值，sinA 都有唯一确定的值与它对应，所以 sinA 是A 的函数。
通过对锐角正弦概念的学习，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解 又一次突破思维的难点。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地， 以展示自我，体验成功，于是我把学生引入到下一环节。
sin AA 的对边斜边我来试一试1、判断对错（学生抢答）（1）若锐角 Z A= ZB ，贝U sinA=sinB (2) sin60 o=sin30 o+sin30 o2、将Rt △KBC 各边扩大100倍，则sinA 的值 ，-2 ），OP 与x 轴的夹角为Z 1，求sin Z 1的值。
设计意图：例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得 到不同发展的教学理念，这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。
4、首尾照应，提高升华 广告商利用气球进行商业宣传，你能帮助他们测出气球离地面的高度吗？AB AC 2 BC 2 . 42 32 5.A.扩大100倍B.缩小1003、自主展示，巩固双基例1如图，在Rt △ABC 中， 值. ⑴解：如图（1）,在Rt/C = 90。
，求 sinA 和 sinB 的 试着完成图（2）AABC 中, 因w .人BC 3 .厂 AC4 因此 si nA ------ - ,si nB -AB 5 AB 5倍 C.不变 D.不确定设计意图：通过本节课的学习来解决课开头的引入问题，以达到收尾呼应。
5、自主评价，反思提高① 通过本节课的学习，你学会了什么？② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么？③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？设计意图：让学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，同时促进学生对学习及时进行反 思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据。
通过交流心得体会，明 确学习的得失，培养学生善于总结，善于反思的学习习惯，通过自我评价来获得成功的快乐，提高学生 学习的自信心。
6、作业分层，各有收获必做题：在平面直角平面坐标系中,已知点A(-3,0)和B(0,1),则sin ZOAB= ___ ，sin ZOBA= ______选做题：在 Rt △KBC 中，/C=90 o,AD 是 BC 边上的中线，AC=2,BC=4,则 sin ZDAC= ____设计意图：以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
7、板书设计28.1锐角三角函数一一正弦在Rt △ABC 中，ZC = 90 °我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做/ A 的正弦(sine ),记作sinA ， 即五、设计说明 sin30 o=sin A J3 sin60 o= 2 A 的对边 a斜边sin45 o=1、正弦是生活中应用较广泛的三角函数。
因而在本节课的设计中力求贴近生活2 、本教学设计以直角三角形为主线，力求体现生活化课堂的理念，让学生在经历“问题情境——形成概念——应用拓展——反思提高”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。
希望通过参加这次活动，得到各位评委老师的指导。
若有不当之处敬请各位评委老师指正,谢谢大家！。