小学奥数教案-第07讲-假设法解题(教)

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小学数学教案假设法教案

小学数学教案-假设法教案教学过程一、复习预习一、导入：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？总结归纳：画图、列表、倒推、替换2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。

今天，我们继续来研究解决问题的策略。

二、知识讲解考点：解决问题的策略-假设法分为以下5种情况：1. 已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只？（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数或者（总脚数-每只兔的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数2. 已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数少（每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数3. 已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数4. 得失问题(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数5. 鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数三、例题精析【例题1】鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？【题干】鸡+兔=32只腿一共100条【答案】鸡：18只兔：14只【解析】假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。

(四年级奥数讲义)假设法解题(带答案)

用假设法解题我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只?这就是著名的鸡兔同笼问题。

怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。

用假设法解题，首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。

【例题1】鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各多少只?答案:60,40思路点拨：【拓展1】（2009年北京“高思”数学思维能力检测试题）在马达加斯的大草原上，环尾狐猴和斑马进行投篮比赛，每只环尾狐投进一球记2分，每只斑马投进一只球记3分，共投进了100个球，共得了220分，那么斑马一共投进了多少个球? 答案：20思路点拨：【例题2】现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个? 答案：20，30思路点拨：【拓展2】现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。

问大小塑料袋各有多少个? 答案：30，30思路点拨：【例题3】(“希望杯”全国数学大赛试题)小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，小猴每天可以完成20件，小熊每天只能完成12件。

它们用8天的时间共组装了112件玩具。

小猴工作了多少天? 答案：2思路点拨：【拓展3】松鼠妈妈采松球，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天才了112个松球，平均每天14个。

《解决问题的策略--假设》教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解假设的基本概念。假设是在面对复杂问题时，为了简化问题而提出的一种可能情况。它是解决问题的重要策略，可以帮助我们更快速地找到答案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过假设来解决一个实际问题，并解释它如何帮助我们清晰地分析问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“假设策略在实际数学问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对于“假设”这个概念的理解存在一定的差异。有的学生能够很快抓住假设的核心，通过设定合理的条件来简化问题，而有的学生则在如何提出假设上感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，提供更具针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尝试通过生动的案例和实际操作，让学生感受到假设策略在解决问题中的实用性。从学生的反馈来看，这种教学方法还是相当有效的。他们能够积极参与讨论，提出自己的观点，这让我感到很欣慰。
-假设与实际情况的转化：在解决问题时，学生需要能够将假设条件与实际问题的关系进行有效转化，这对于学生来说是思维上的一个难点。
-解决问题的多种假设方法：同一个问题可能存在多种假设方法，学生需要学会分析各种假设的优劣，选择最合适的方法。
举例：在速度与时间问题中，学生可能会对速度或时间提出不同的假设，但需要引导学生理解哪种假设更便于问题的解决，哪种假设可能导致问题的复杂化。

四年级奥数假设思想解决生活问题教学设计

教案学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次：课时：上课时间：教学内容假设思想解决生活问题训练目标根据题目条件，假设一定的情境，使问题简化，从而得出解法，这种思考方法叫做“假设法”。

它是解应用题常用的一种思维方法，运用假设法的思路解题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等，然后再根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化，并作适当的调整。

典型例题例题1小兰家养的鸡和兔共有112只，兔的脚比鸡的脚多64只，鸡兔各多少只？分析与解答；假设小兰家的112只动物全部是兔，则鸡的脚只数为0，兔的脚比鸡的脚多112×4-0=448（只）。

这个相差数比实际相差数多448-64=384（只），在112只兔中拿一只兔换一只鸡，就会使兔的脚只数与鸡的脚只数的相差数减少4+2=6（只）。

拿几只兔换成鸡才会使兔的脚比鸡的脚多64只呢？这就要看384中有几个6。

解：鸡的只数：（112×4-64）÷（4+2）=64（只）兔的只数：112-64=48（只）答：鸡有64只，兔有48只。

例题2东工路小学组织四年级3个班的代表进行抢答比赛。

比赛规则是：每班代表的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题不但不加分，反而扣掉5分。

四（二）班代表对其中的10题进行了抢答，最后得分是155分，他们答对了几题？分析与解答：四（二）班代表在抢答中使本班的成绩增加了155-100=55（分）。

假设抢答的10题全对，应该增加10×10=100（分），相差了100-55=45（分）。

这就说明我们在“假设”时把一些答错的题也算成了对的，把一道错题算成对的就会多算5+10=15（分）。

45分中有多少个15分，就说明有多少道题。

解：［（10×10-（155-100）］÷（10+5）=3 （题）10-3=7（题）答：他们答对了7题。

例题3甲、乙两个车间共有432人，从甲车间调出18人，从乙车间调出14人，甲车间还比乙车间多20人。

第四单元《解决问题的策略-假设法(总量不变)》教案

第四单元《解决问题的策略-假设法（总量不变）》教案
一、教学内容
本节课选自四年级数学第四单元《解决问题的策略-假设法（总量不变）》。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握假设法的概念和步骤，能够运用假设法解决实际问题。
2.理解总量不变的概念，并将其应用于假设法解题过程中。
3.通过实例分析，让学生体会假设法在解决实际问题中的应用价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握假设法的概念及步骤，能够运用假设法解决实际问题。
-掌握总量不变的原则，并将其应用于假设法解题过程中。
-通过实例分析，让学生体会假设法在实际问题中的应用价值。
举例解释：
-重点1：以班级学生人数为例，让学生通过假设法求解男生和女生的人数。强调假设法的步骤，如设定变量、建立关系、列出方程等。
2.强化学生的数据分析能力，通过实际问题，让学生掌握从整体到局部的思考方法，理解总量不变的原则。
3.培养学生的数学应用意识，让学生在实际问题中感受数学的价值，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和分享，促进学生之间的思维碰撞，共同提高解决问题的策略。
5.培养学生勇于尝试、善于思考的学习习惯，鼓励学生在面对问题时，敢于提出假设，勇于探索，形成自主学习的能力。
总体来说，今天的课堂教学取得了较好的效果，学，我也意识到需要针对学生的个体差异进行有针对性的指导，尤其是对于那些在理解难点上存在困难的学生。在今后的教学中，我将更加关注这部分学生的需求，通过个别辅导和小组互助等方式，帮助他们克服学习难点，提高解决问题的能力。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对假设法的概念和应用表现出浓厚的兴趣。他们在分组讨论和实验操作环节积极参与，展示了对解决问题的热情。然而，我也注意到在理解假设法的步骤和总量不变原则方面，部分学生还存在一定的困难。

奥数假设法解题(讲义)-2023-2024学年五年级上册数学人教版

假设法是一种思考问题的方法，例1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。

问5元币和10元币各多少张？思路导航：（1）假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70（元），比实际少了100-70=30（元）。

为什么会少了30元呢？因为这14张人民币中有的是10元的。

只要把一张10元假设成5元，就会少5元，总共比实际少30元，30元里面有6个5元，就有6张10元假设成5元，所以一共有6张10元的，有14-6=8（张）是5元的。

（100-5×14）÷（10-5）=6（张）10元币14-6=8（张）5元币（2）假设这14张全是10元的，则总钱数只有10×14=140（元），比实际多了100-70=40（元）。

为什么会多了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。

只要把一张5元假设成10元，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14-8=6（张）是10元的。

（10×14-100）÷（10-5）=8（张）5元币14-8=6（张）10元币答：5元币有8张，10元币有6张。

【小试身手】1.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的各有多少枚？2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。

已知这些凳子脚的总数是41只，你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗？【精典例题2】例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

它一共采了112个松子，平均每天采14个。

问：这几天当中有几天有雨？思路导航：由“它一共采了112个松子，平均每天采14个”，可以求出松鼠妈妈采松子的天数是112÷14=8（天）用假设法做。

假设这8天全是晴天，晴天每天可以采20个，一共可以采松子20×8=160（个），实际采的松子数比假设的少了160-112=48（个）。

四年级下册数学课件-奥数假设解题法(PPT19页) 全国通用

少的原因是每把一次五分当做四分时就少了5-4=1分所以五分有16÷1=16次，四分有21-16=5次
4.姜堤乐园销售两种门票，成人票每张8 元，儿童票每张5元，现在售出3500张票，总金额为23500元，问两种门票各售出多少张？
假设全是成人票，那么总金额有8X3500=28000元，比实际多出28000-23500=4500元。多的原因是每把一张儿童票当做成人票时就多出8-5=3元，所以儿童票有4500÷3=1500张，成人票有3500-1500=2000 张
即可列示为： 35X2=70（只）（94-70）÷（4-2）=12（只）
35-12=23（只）答;兔有12只，鸡有23只。
方法二：假设全是兔，那么相应的脚的总数应是 35X4=140（只）与实际相比，脚增加了140-94=46(只）多的原因是把都鸡当成了兔子，当把一只鸡当做一只兔子时，就要多4-2=2（只）脚。所以鸡有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）
5.某场乒乓球比赛售出30元，40元，50元门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的门票张数相等，每种票各售出多少张？
40和50元的张数相等，所以我们可以把它们看做有相同张数的45元。这样题意就是有30元和45元门票共200张，收入7800元
假设全是30元，那么相应收入为30X200=6000元，比实际少78006000=1800元，少的原因是每把一张45元的门票当做一张30元的就少45-30=15元，所以45元有1800÷15=120张，30元有200-120=80张所以40和50各有120÷2=60张，30元有80张
假设全是大船，即可坐11X6=66（人）比实际多出66-52=14（人),多的原因是每把一只小船当做一只大船就增加6-4=2人所以小船有14÷2=7（只）大船有11-7=4（只）

小学数学教案假设法教案[推荐5篇]

小学数学教案假设法教案[推荐5篇]第一篇：小学数学教案假设法教案小学数学教案-假设法教案教学过程一、复习预习一、导入：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？总结归纳：画图、列表、倒推、替换2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。

今天，我们继续来研究解决问题的策略。

二、知识讲解考点：解决问题的策略-假设法分为以下5种情况：1.已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只？（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数或者（总脚数-每只兔的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数2.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数少（每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数3.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数4.得失问题(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数5.鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数三、例题精析【例题1】鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？【题干】鸡+兔=32只腿一共100条【答案】鸡：18只兔：14只【解析】假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。

五年级奥数第7讲：假设法

第四讲假设法假设法是解应用题时常用的一种思维方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【预备题】把10 只鸡和8 只兔关在一起，假设这18 只动物全是鸡，一共有有多少条腿？比实际少了多少条腿？【典型例题】例1：鸡和兔同笼，共有10 个头，32 条腿，这个笼中有几只鸡？几只兔？试一试：鸡兔100 只，鸡和兔的脚共248 只。

求笼中鸡兔各有多少只？例2：有3 元、5 元和7 元的电影票400 张，一共价值1920 元。

其中7 元的和5 元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？试一试：有1 角、2 角、4 角、5 角的邮票共26 张，总计6.9 元。

其中，1 角和2 角的张数相等，4 角和5 角的张数相等，求这四种邮票各有多少张？例3：鸡、兔共100 只，鸡脚比兔脚多20 只。

问：鸡、兔各多少只？试一试：现有大、小油瓶共50 个，每个大瓶可装油4 千克，每个小瓶可装油2 千克，大瓶比小瓶共多装20 千克。

问：大、小瓶各有多少个？例4：百货公司委托搬运站运送500 只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24 元，如打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿 1.26 元，结果，搬运站共得搬运费用115.50 元。

搬运中打破了几只？试一试：某次数学竞赛共有20 条题目，每答对一题得 5 分，错1 题不仅不得分，而且要倒扣2 分，这次竞赛小明得了86 分，问他答对了几条题？例5：一批钢材，用小卡车装载要45 辆，用大卡车装载只要36 辆。

已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4 吨，那么这批钢材有多少吨？试一试：小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了 2 分钟，然后两人又各跳了3 分钟，一共跳了780 下。

已知小喜比小乐每分钟多跳12 下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？例6：小王骑摩托车往返A、B 两地。

六年级奥数第07讲-假设法解题(教)

学科教师辅导讲义学员编号：年级：六年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第07讲—— 假设法解题授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结教学目标 ①初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤；②在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；③养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。

这种解题方法就叫做假设法。

用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。

有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。

考点一：假设情节变化例1、学校有篮球和足球共21个，借出篮球个数的1/3和1个足球后，两种球的个数相等。

原来有篮球和足球各多少个？典例分析知识梳理数和兔子头数 1 倍的数。

所以兔的只数是：114÷2-48=9（只）；鸡的只数是：48-9=39（只）。

例2、两堆煤共2268千克，取出甲堆的2/5和乙堆的 1/4共708千克，求甲、乙两堆煤原来各是多少千克？【解析】假设把从甲、乙两堆煤里取出的煤的数量扩大 4 倍，则从两堆煤取出的总数量比原来的两堆煤多： 708×4-2268=2832-2268=564（千克）。

假设后，从甲堆取出的煤的分率是234155⨯=，这比甲堆煤的实际重量多331155-=；从乙堆取出的煤的分率是1414⨯=（全部取出）。

小学三年级奥数：假设法解应用题

用假设法解题教案教学目标：1、知识与技能：初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、过程与方法：在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、情感态度与价值观：养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点：了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

教学过程：一、新课导入（谈话法引入）1、谈话法引入：（1）想要知道这捆2元的钱有多少，必须知道什么？（2）想要知道这捆5元的钱有多少，必须知道什么？（直接数出张数）2、我有10张2元和5元的钱，一共32元，问2元的和5元的各几张？师：请同学们把题目读一读，在题目中你能找到哪些数学信息，要我们解决什么问题？现在你还能解决这个问题吗？有什么困难吗？接着引出解决此问题需要满足两个条件，张数和元数都得对。

生：通过读题，可知，（1）一共有32元（2）一共有10张（3）有5元面额，有2元面额。

要我们解决的问题是2元的和5元的有几张？师：先自己想一想，你准备怎样来解决这个问题？然后和小组里的同学交流一下，并动笔试一试你的策略是否有效。

二、探究新知（例题精析）1、师：下面我们一起交流一下自己的想法。

假如都是2元的，摆一下，你发现了什么，共多少钱？比32元是多了还是少了？（1）拿一张5元的换一张2元的后，你发现了什么？（2）又换一张呢？……（3）回顾演变你发现了什么变了？什么没变？有什么启发？（4）记录一下换到32元的过程。

完成算式。

2、还能假设5元吗？试一试，用自己的方法记录过程。

3、回顾小结：假设时完成了第一个条件，替换后完成了第二个条件。

例题1、鸡、兔共30只，共有脚84只。

鸡、兔各有多少只？解：假设全是鸡，那就有30×2=60只脚与实际相比差：84-60=24只脚所以兔子只数：24÷（4-2）=12（只）鸡只数：30-12=18（只）答：鸡有18只，兔有12只。

苏教版六上数学《解决问题的策略—假设法》教案

苏教版六上数学《解决问题的策略—假设法》教案一. 教材分析苏教版六上数学《解决问题的策略—假设法》这一章节，是在学生已经掌握了基本的四则运算和一些简单的几何知识的基础上进行教授的。

本章节主要让学生了解假设法在解决问题时的应用，通过具体的案例让学生体会假设法的思考过程，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在进入六年级时已经具备了一定的数学基础，对于四则运算和几何知识有了一定的了解。

但是，学生在解决问题时往往还是依赖于直接运算或者直观的图形辅助，对于抽象的假设法应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生从具体到抽象的思考方式，逐步掌握假设法的应用。

三. 教学目标1.让学生了解假设法在解决问题时的应用。

2.培养学生运用假设法解决问题的能力。

3.引导学生从具体到抽象的思考方式，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解并掌握假设法的应用。

2.难点：如何引导学生从具体到抽象的思考方式，灵活运用假设法解决问题。

五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的案例让学生体会假设法的思考过程，引导学生从具体到抽象的思考方式。

同时，采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对假设法的理解，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例材料，用于教学演示。

2.准备小组讨论的题目，用于巩固学习内容。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题，引发学生对假设法的思考。

例如：小明有10个苹果，他要把这些苹果分给他的5个朋友，每个朋友至少要分到1个苹果，请问怎样分才能使每个朋友得到的苹果数尽可能相等？2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，让学生观察并思考，如果是你，你会怎样解决这个问题？通过这个案例，引导学生了解假设法的思考过程。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，针对案例中的问题进行讨论，尝试运用假设法解决问题。

教师在旁边进行指导，帮助学生理解假设法的应用。

四年级奥数教程(七)用假设法解应用题

课题用假设法解应用题一、本讲知识点“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用倒推分析法解答，都很难求出答案。

但是如果我们合力的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。

所谓“假设法”就是通过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用“假设法”解决问题的一个范例。

1、“鸡兔同笼”问题是：已知笼中鸡、兔共有多少只和脚的总数，求鸡、兔各有多少只。

2、运用“假设法”解题的思路是：先假设笼子里装的全是鸡，就可以算出在假设下共有多少脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少？没差2只脚就说明有一只兔，将所差的脚数除以2就可以算出共有多少只兔。

3、解决“鸡兔同笼”问题的基本思路是：兔数 = （实际脚数 - 每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数 - 每只鸡脚数）二、讲授新课例1 笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？分析如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为 2×30 = 60（条），比题目中的条件少了 70 - 60 = 10（条），因为每只鸡比兔少2条腿，所以，少了10条腿就说明有 10÷2 = 5（只）兔，也可以假设全是兔，首先推算出鸡的只数。

解法一假设笼中全是鸡，则兔的只数为（70 - 2×30）÷（4 - 2）= 5（只）鸡的只数为30 - 5 = 25（只）解法二假设笼中全是兔，则30只兔的脚数应为4×30 = 120（条），比题中的条件多了 120 - 70 = 50（条），因为每只兔比鸡多2条腿，所以，多了50条腿就说明有 50÷2 = 25（只）鸡。

鸡（4×30 - 70）÷2 = 25（只）兔 30 - 25 = 5（只）答这个笼子里装有25只鸡，5只兔。

奥数教案-假设法解题

个性化辅导讲义一·教学内容例1. 一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件公用多少天？解法探究：解法一:假设甲没有请假，则甲·乙工作时间相同，共能完成这批零件的（1+81）倍。

需要的天数:（1+81）÷(101+81)=5(天）解法二：假设乙也请假一天，则甲·乙工作时间也相同，只能完成这批零件的（1-101）。

（1-101）÷(101+81)+1=5(天）答：完成这篇零件公用5天。

例二：一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假，完成这批零件公用了5天。

问甲请假了几天？解法探究：假设甲没有请假，由甲·乙的工作时间相同都是5天。

共同完成这批零件的（85＋105）多做了（85＋105）-1.因此甲休息的天数 [（85＋105）-1]÷81=1.学生姓名鲍奕芸年级:五升六第 4 次课上课时间2015.8.18授课讲师徐老师辅导课目奥数教研主管审核确认:课题假设法解题是否PPT: 否备课日期:2015.8.17 计划授课时间:2小说授课形式:一对一教育主要内容与目标假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

通过假设法思考，能找到巧妙的解题思路。

重点·难点要找到合适的假设条件，而不能改变原来题目的题意。

考点及考试要求根据题目通过不同的假设条件解决不同的问题。

以方便解题。

所需教具或其他练习1.一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合作若干天后甲休息了几天，结果共用了8天才完成。

甲休息了几天？练习2.一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合作若干天后甲休息了5天，则需要多少天能够完成这件工作？例3.一项工程，甲·乙两人合作12天可完成，由于中途甲停工了5天，因此用了15天完成。

假设法解题教案

假设法解题教案教案标题：假设法解题教案教学目标：1. 学生能够理解假设法解题的基本概念和应用场景。

2. 学生能够灵活运用假设法解决实际问题。

3. 学生能够分析问题，提出合理的假设，并根据假设进行推理和解决问题。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具。

2. 学生准备纸和笔。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如：“小明每天骑自行车上学，今天突然发现自行车的链条断了，他该如何解决这个问题？”引起学生思考。

Step 2：引入假设法解题（10分钟）1. 教师解释假设法解题的概念，即在解决问题时，我们可以提出一个假设，并根据这个假设进行推理和解决问题。

2. 教师通过实例解释假设法解题的应用场景，如：“小明可以假设自行车的链条断了是因为链条老化，然后他可以检查链条是否有锈迹或磨损，进而决定是否更换链条。

”Step 3：假设法解题的步骤（15分钟）1. 教师介绍假设法解题的基本步骤：a. 确定问题并提出假设。

b. 根据假设进行推理和分析。

c. 验证假设的正确性。

d. 根据验证结果得出结论。

2. 教师通过示例详细解释每个步骤的具体操作：a. 确定问题并提出假设：学生可以提出可能的原因或解决方案作为假设。

b. 根据假设进行推理和分析：学生需要根据假设进行推理和分析，找出相关的证据或信息。

c. 验证假设的正确性：学生需要验证假设是否正确，可以通过实验、观察或其他方法进行验证。

d. 根据验证结果得出结论：学生需要根据验证结果得出结论，并解决问题。

Step 4：练习与应用（20分钟）1. 教师提供一些练习题，让学生运用假设法解决问题。

2. 学生分组进行讨论和解答，教师适时给予指导和帮助。

3. 学生展示解题过程和结果，教师进行点评和总结。

Step 5：拓展与延伸（10分钟）教师引导学生思考假设法解题在其他学科和领域的应用，如科学实验、历史事件解读等，并鼓励学生进一步探索和应用假设法解决问题。

【小学五年级奥数讲义】假设法解题

【小学五年级奥数讲义】假定法解题一、专题简析假定法是解应用题经常用的一种思想方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思虑时能够先假定要求的两个或几个未知数相等，或许先假定两种要求的未知量是同一种量，而后按题中的已知条件进行计算，并比较已知条件，把数目上出现的矛盾加以适合的调整，最后找到答案。

二、精讲精练例 1：有 5 元和 10 元的人民币共 14 张，共 100 元。

问 5 元币和 10 元币各多少张？练习一1、笼中共有鸡、兔100 只，鸡和兔的脚共248 只。

求笼中鸡、兔各有多少只？2、一堆 2 分和 5 分的硬币共 39 枚，共值 1.5 元。

问 2 分和 5 分的各有多少枚？例 2：有一元、二元、五元的人民币 50 张，总面值 116 元。

已知一元的比二元的多 2 张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1、有 3 元、5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元。

此中 7 元的和 5 元的张数相等，三种价钱的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14 张，总计 66 元，此中一元的比十元的多2张。

问三种人民币各有多少张？例 3：五（1）班有 51 个同学，他们要搬 51 张课桌椅。

规定男生每人搬 2 张，女生两人搬 1 张。

这个班有男、女生各多少人？练习三1、甲、乙二人共存550 元钱，当甲拿出自己存款的一半，乙拿出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。

求甲、乙本来各存多少元钱。

2、学校春游共用了10 辆客车，已知大客车每辆坐100 人，小客车每辆坐60 人，大客车比小客车一共多坐520 人。

大、小客车各几辆？例4：用大、小两种汽车运货。

每辆大汽车装18 箱，每辆小汽车装12 箱。

现有18 车货，价值 3024 元。

若每箱廉价 2 元，则这批货价值 2520 元。

大、小汽车各有多少辆？练习四1、一辆卡车运矿石，晴日每日运20 次，雨天每日可运12 次，它一共运了112 次，均匀每日运 14 次。

五年级奥数假设法解题教案

（1）先假设某一个条件成立，依据题中告知的条件，经过推理计算，可能出现与题中已知条件相冲突的结果。
（2）找出错误产生的缘由，想方法消退错误，得到应用题的解。
难题点拨一：有5元与10元的人民币共14张，共100元。问5元币与10元币各多少张？
点拨：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢?因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
学员姓名：滕雯年级：五年级下第12课时
学校：新世界教化辅导科目：奥数老师：刘鹏飞
课题
假设法解题
授课时间：6月1日上午10:00—12:00
备课时间：5月30日
教学目的
1、初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能依据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步开展分析、综合与简洁推理实力。
3、养成独立思索、主动与别人合作沟通、自觉检验等习惯，积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，进步学好数学的信念
重点、难点
理解并运用假设的策略解决问题，理解当假设与实际结果发生冲突时该如何进展调整。
考点及考试要求
以应用题形式出现，难度较大。
教学内容
假设法是一种思索问题的方法，也是解容许用题的好方法。有些应用题看似无法解答，但假如采纳假设的方法，可以比拟轻松地得到正确答案。用假设法解容许用题，有肯定的解答步骤：
难题点拨四：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？