数字信号处理实验指导书

《数字信号处理》

实验指导书

信息与机电工程学院实验中心

2017-11-20

实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示

一、实验目的：加深对常用离散信号的理解； 二、实验原理：

1、基础知识：

R1.1 单位样本序列

10[]0

n n n δ=⎧=⎨

≠⎩

如果()n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到()n k δ-，即：

1[]0

n k n k n k

δ=⎧-=⎨

≠⎩

R1.2 单位阶跃序列

10

[]0

n u n n ≥⎧=⎨

<⎩ R1.3 指数序列

[]n x n A α=，其中()00j e σωα+=，j A A e φ=，则前式化为

()

000000[]cos()sin()n j n n n x n A e

A e n j A e n σωφσσωφωφ++==+++

R1.4 正弦序列

0[]cos()x n A n ωφ=+，其中A ，0ω，φ是实数，分别称为正弦序列的振幅、角

频率和初始相位。00/2f ωπ=称为频率。

2、用到的MATLAB 命令 运算符和特殊符号 ： . + -

* / .^ ; %

基本矩阵和矩阵控制 i ones pi

rand randn

zeros

基本函数 cos sin exp imag real

二维图形 axis gird legend

plot

stem title xlabel ylabel

stairs 通用图形函数 clf subplot

三、实验内容及要求：

编制程序产生信号，并绘出其图形。

例1.1单位样本和单位阶跃序列

% 程序 P1.1% 一个单位样本序列的产生

clf;

% 产生一个从－10到20的向量

n = -10:20;

% 产生单位样本序列

u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];

% 绘制单位样本序列

stem(n,u);

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('单位样本序列');

axis([-10 20 0 1.2]);

习题：

Q1.1 运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并记录它。

% 程序 P1.1% 一个单位样本序列的产生

clf;

% 产生一个从－10到20的向量

n = -10:20;

% 产生单位样本序列

u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];

% 绘制单位样本序列

stem(n,u);

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('单位样本序列');

axis([-10 20 0 1.2]);

U[n]序列：

Q1.2 命令clf，axis，title，xlabel，ylabel的作用是什么？答：

clf: 清除当前图像窗口；

axis：设置坐标轴范围和纵横比;

title: 给图附上标题；

xlabel：图形横坐标附上标签；

ylabel：图形纵坐标附上标签；

Q1.3 修改程序P1.1，以产生单位阶跃序列u[n]并记录它。

例1.2指数信号

% 程序 P1.2

% 生成一个复指数序列

clf;

c = -(1/12)+(pi/6)*i;

n = 0:40;

K=2;

x = K*exp(c*n);

subplot(2,1,1);

stem(n,real(x));

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('复指数序列-实部');

subplot(2,1,2);

stem(n,imag(x));

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('复指数序列-虚部');

% 程序 P1.3

% 产生一个实指数序列

clf;

n = 0:35; a1 = 1.2; k=0.2;

x = k*a1.^n;

stem(n,x);

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('实指数序列');

习题：

Q1.4 运行程序P1.2，以产生复指数序列并记录它。

% 程序 P1.2

% 生成一个复指数序列

clf;

c = -(1/12)+(pi/6)*i;

n = 0:40;

K=2;

x = K*exp(c*n);

subplot(2,1,1);

stem(n,real(x));

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('复指数序列-实部');

subplot(2,1,2);

stem(n,imag(x));

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('复指数序列-虚部');

Q1.5 哪个参数控制该序列的增长或衰减率？哪个参数控制该序列的振幅？答：exp控制该序列的增长或衰减率，K控制该序列的振幅。

Q1.6 若参数c改为1/12+(pi/6)*i，将会发生什么情况？

答：图像趋势从从衰减改变成增长。