人教A版高中数学必修五(上)期末考试试题

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曲沃二中2015-2016学年（上）期末考试试题

数学（文科）

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

2.下列说法正确的是（）

A. 命题“”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题

B. 已知，则“”是“”的充分不必要条件

C. 命题“”的否定是：“”

D. 命题“若，则”的逆命题是真命题

3.命题：“若，则”的逆否命题是（）

A. 若或，则

B. 若，则

C. 若或，则

D. 若，则或

4.“”是“”的（）

A. 必要不充分条件

B. 既不充分也不必要条件

C. 充分必要条件

D. 充分不必要条件

5.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )

A. 3＜m＜4

B.

C.

D.

6.椭圆x2+4y2=1的离心率为( )

A. B. C. D.

7.在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线的通径为4，

则P=（）

A. 1

B. 4

C. 2

D. 8

8.若函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象可能为( )

A. B.

C. D.

9.曲线在点处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

10.设，若，则（）

A. B. C.

D.

11.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，

取得最小值的的坐标为（）

A. B. C. D.

12.已知双曲线的左、右焦点分别是,若双曲线的左支上有一点M到右焦点的距离为18，N是的中点，则等于( )

A. B. 1 C. 4 D. 2

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.命题：“若则”的逆否命题为.

14.经过点的抛物线的标准方程为.

15.椭圆＝1的两焦点为F

1、F

2

，一直线过F

1

交椭圆于P、Q，则△PQF

2

的周

长为________．

16.若曲线在点处的切线平行于轴,则______.

三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)

17.（本小题满分10分）

命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

18.（本小题满分12分）

已知，q：1-m≤x≤1+m，若非P是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

19.（本小题满分12分）

已知双曲线经过M(1,1)，N(－2,5)两点，求双曲线的标准方程．

20.（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝x3＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程

21.（本小题满分12分）

已知函数，当时，有极大值1.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,短轴一个端

点到右焦点的距离为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点，过点的直线与椭圆交于两点，与直线

交于点，若直线的斜率成等差数列，求的值.