第13章热力学基础作业解答
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m Q1 = C p⋅m (TB − TA ) M
O
C
VA
VC
V
VC m m Q2 = CV ⋅m (TB − TC ) + RTA ln M M VA
而 VC = 2VA 故
η = 1−
Q2
则
Hale Waihona Puke Baidu
1 TA = TB 2
Q1
1 ( TA + TAln 2) = 1− 2
5T ( A ) 2
= 1 − (3 + 2 ln 2） ＝12.3 0 5 0
等体过程氧气吸热为
Qv = ∆E = ν Cv⋅m (T2 − T1 ) = 91.5 J
（2）等压过程氧气作功为
WP = ∫ PdV = ∫ ν RdT = 36.6 J
T1 T1 T2 T2
等体过程氧气作功为
Wv = ∫ P (V ) dV = 0
13-24、 13-24、 3-24是某理想气体循环过程的 图 24是某理想气体循环过程的
−1 −1
C p , m = 29.44 J ⋅ mol −1 ⋅ K −1）
(1)由题意得氧气的摩尔数为 解：(1)由题意得氧气的摩尔数为
m PV1 ν= = 1 = 4.41× 10−2 (mol ) M RT1
等压过程氧气吸热为
QP = WP + ∆E = ν CP⋅m (T2 − T1 ) = 128.1J
第13章作业 章作业
P257习题 习题 13-3,13-24
13-13、 13-13、一压强为1.0 ×105 pa，体积为 1.0 ×10−3 m3 的氧气自 00 C ：（1 当压强不变时，需要多少热量？ 加热到 1000 C，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？ 当体积不变时，需要多少热量？（ ？（2 当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压和等体过 程中，氧气各作了多少功？ 程中，氧气各作了多少功？ （ CV ,m = 21.12 J ⋅ mol ⋅ K
V − T 图；已知该气体的定压摩尔热容
V
VC VA C
B A T
C p , m = 2.5R ，定体摩尔热容CV , m = 1.5R
试问：（ ：（1 ，且 VC = 2VA ；试问：（1）把 V − T 图转换为 p − V 图，并说明循环为正循环
P
O
13图13-24
A
B
还是负循环。 （ 计算循环的工作效率。 还是负循环。 2）计算循环的工作效率。 解： 1）热机正循环。P-V图如下。 热机正循环。 图如下。 （ （2）循环吸热和放热分别为
O
C
VA
VC
V
VC m m Q2 = CV ⋅m (TB − TC ) + RTA ln M M VA
而 VC = 2VA 故
η = 1−
Q2
则
Hale Waihona Puke Baidu
1 TA = TB 2
Q1
1 ( TA + TAln 2) = 1− 2
5T ( A ) 2
= 1 − (3 + 2 ln 2） ＝12.3 0 5 0
等体过程氧气吸热为
Qv = ∆E = ν Cv⋅m (T2 − T1 ) = 91.5 J
（2）等压过程氧气作功为
WP = ∫ PdV = ∫ ν RdT = 36.6 J
T1 T1 T2 T2
等体过程氧气作功为
Wv = ∫ P (V ) dV = 0
13-24、 13-24、 3-24是某理想气体循环过程的 图 24是某理想气体循环过程的
−1 −1
C p , m = 29.44 J ⋅ mol −1 ⋅ K −1）
(1)由题意得氧气的摩尔数为 解：(1)由题意得氧气的摩尔数为
m PV1 ν= = 1 = 4.41× 10−2 (mol ) M RT1
等压过程氧气吸热为
QP = WP + ∆E = ν CP⋅m (T2 − T1 ) = 128.1J
第13章作业 章作业
P257习题 习题 13-3,13-24
13-13、 13-13、一压强为1.0 ×105 pa，体积为 1.0 ×10−3 m3 的氧气自 00 C ：（1 当压强不变时，需要多少热量？ 加热到 1000 C，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？ 当体积不变时，需要多少热量？（ ？（2 当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压和等体过 程中，氧气各作了多少功？ 程中，氧气各作了多少功？ （ CV ,m = 21.12 J ⋅ mol ⋅ K
V − T 图；已知该气体的定压摩尔热容
V
VC VA C
B A T
C p , m = 2.5R ，定体摩尔热容CV , m = 1.5R
试问：（ ：（1 ，且 VC = 2VA ；试问：（1）把 V − T 图转换为 p − V 图，并说明循环为正循环
P
O
13图13-24
A
B
还是负循环。 （ 计算循环的工作效率。 还是负循环。 2）计算循环的工作效率。 解： 1）热机正循环。P-V图如下。 热机正循环。 图如下。 （ （2）循环吸热和放热分别为