人教版高中数学不等式试题及答案

值范围是________.
10、设 A={x|x≥ 1 ,xR},B={x| 2x 1 ＜3,xR＝,则 D=A∩B=________. x
三、解答题
1、解不等式： x2 9x 11 ≥7. x2 2x 1
2、解不等式：x4－2x3－3x2＜0. 3、解不等式： 9x 5 ≥－2.
x2 5x 6
x 1
2
（A）M N=P （B）M N P （C）M=P N （D）M=N=P
10、设 a,b∈R,且 a+b=3,则 2a+2b 的最小值是
（A）6
（B）4 2
（C）2 2
() （D）2 6
11、若关于 x 的不等式 ax2＋bx－2＞0 的解集是 , 1 1 , ，则 ab 等于
(3) a2+b2≥2(a－b－1), 其中正确的个数为
()
(A) 0 个
(B) 1 个
(C) 2 个
(D) 3 个
5、f(n) = n2 1 －n , (n)= 1 , g(n) = n n2 1 , n∈N,则 2n
()
(A) f(n)<g(n) < (n)
(B) f(n)< (n)<g(n)
(C) g(n)< (n)<g(n)
(D)g(n)<f(n)< (n)
6、设 x2+y2 = 1, 则 x +y (A) 有最小值 1
(B) 有最小值 2
()
(C)有最小值－1
(D) 有最小值－ 2
7、不等式|x＋5|＞3 的解集是
()
(A){x|－8＜x＜8}
(B){x|－2＜x＜2}
(C){x|x＜－2 或 x＞2＝
0<a<1
时，原不等式等价于不等式组：
x 1 x＋1
a a
0， a.
解得：a-1<x<2a-1. 综上，当 a>1 时，不等式的解集为{x|x>2a-1}；
当 0<a<1 时，不等式的解集为{x|a-1<x<2a-1}.
8x0
10、原不等价于不等式组(1)
x 3 0
8 x (x 3)2
4、解不等式： 9 x 2 6x x 2 ＞3.
5、解不等式： x2 3x 2 ＞x＋5.
6、若 x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。
7、若 x,y＞0，求 x y 的最大值。 x y
8、已知关于 x 的方程 x2＋(m2－1)x＋m－2=0 的一个根比－1 小，另一个根比 1 大， 求参数 m 的取值范围。 9、解不等式：loga(x＋1-a)>1.
不等式练习题
一、选择题
1、若 a,b 是任意实数,且 a＞b,则
()
（A）a2＞b2
（B） b ＜1 a
（C）lg(a-b)＞0
（D）( 1 )a＜( 1 )b 22
2、下列不等式中成立的是
()
（A）lgx+logx10≥2(x＞1)
（B） 1 +a≥2 Βιβλιοθήκη Baidua 0) a
（C） 1 ＜ 1 (a＞b) ab
(B) ( 3 ,1 ) 4
(C) ( 3 ,1) 4
(D) R
二、填空题
1、若 x 与实数列 a1,a2,…,an 中各数差的平方和最小,则 x=________.
2、不等式
x
log
1 2
x
1
的解集是________.
x
3、某工厂产量第二年增长率是 p1,第三年增长率是 p2,第四年增长率是 p3 且 p1＋ p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.
4、a≥0,b≥0,a2＋ b2 =1,则 a 1 b2 的最大值是________. 2
5、若实数 x、y 满足 xy＞0 且 x2y=2,则 xy＋x2 的最小值是________.
6、x＞1 时，f(x)=x＋ 1 16x 的最小值是________，此时 x=________. x x2 1
（D）a
t 1 2
≥a
t (t＞0,a＞0,a 1)
3、已知 a >0,b >0 且 a +b=1, 则( 1 1)( 1 1) 的最小值为
a2
b2
()
(A)6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);
f (x) 0 的解集是 g(x)
()
(A)
(B) (,1) (2, )
(C)[1，2]
(D)R
14
、
x x x2 x2
的
解
集
是
() (A) (－2,0)
(B) (－2,0) (C) R (D) (－∞,－2)∪(0,+ ∞)
15、不等式 3 1x 3 的解集是 3
()
(A) (－∞,1)
2 3
()
(A)－24
(B)24
(C)14
(D)－14
12、如果关于 x 的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0 对一切实数 x 恒成立，则实
数a
的取值范围是
()
(A) (,2]
(B) (,2)
(C) (2,2]
(D)(－2,2)
13、设不等式 f(x)≥0 的解集是[1，2]，不等式 g(x) ≥0 的解集为 ，则不等式
(D){x|x＜－8 或 x＞－2＝
8、若 a，b，c 为任意实数，且 a＞b，则下列不等式恒成立的是
()
(A)ac＞bc
(B)|a＋c|＞|b＋c|
(C)a2＞b2
(D)a＋c＞b＋c
9、设集合 M={x| x 3 ≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x| ( 1 )x22x3 ≥1},则有 ( )
三、1、[－ 1 ,1]∪(1, 4 ) 2、(－1,0)∪(0,3)
2
3
5、(－∞,－ 23 ) 13
6、1， 3 4
7、 2
3、(－∞,2)∪(3,＋∞) 8、－2＜m＜0
4、(0,3)
9、解：(I)当
a>1
时，原不等式等价于不等式组：
x x
1 1
a a
0， a.
解得 x>2a-1.
(II)当
10 解不等式 8 x x 3 .
不等式练习答案 一、DADCB DDDAB BCBAB
二、1、 1 (a1＋a2＋…＋an) 2、0＜x＜1 或 x＞2 n
3、 m 3
4、 3 2 5、3 4
6、8,2＋ 3
7、(0, log2
1 2
5
)
8、0＜x＜log23
9、-3＜x≤2
10、－ 1 ≤x＜0 或 1≤x＜4 2
7、不等式 log4(8x－2x)≤x 的解集是________.
8、不等式
4
1 x
1
2
1 x
3
的解集是________.
9、命题①：关于 x 的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0 对 xR 恒成立;命题②：
f(x)=－(1－3a－a2)x 是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数 a 的取
或(2)
8 x
x 3
0 0
由(1)得 3 x 5 21 ， 2
由(2)得 x＜3，
故原不等式的解集为
x
|
x
5
2
21