第四章几何图形初步学案3分析
最新人教版七年级数学上册第四章几何图形初步优秀教案教学设计含教学反思
第四章几何图形初步4.1几何图形 (1)4.1.1立体图形与平而图形 (1)第1课时认识几何图形 (1)第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 (4)4」・2点、线、而.体 (8)4.2直线、射线、线段 (11)第1课时宜线.射线、线段 (11)第2课时比较线段的长短 (14)4.3 角 (18)4.3.1 角 (18)4.3.2角的比较与运算 (21)4.3.3余角和补角 (25)4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 (31)4-1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形券歹乂 h d加八【知识与技能】通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.【过程与方法】能由实物形状想象岀几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识.【情感态度】从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别简单几何体.【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形.一、情境导入，初步认识播放北京奥运会的比赛场馆宣传片.导语：2008年奥运会在我国首都北京举行，尽管已成为历史的记忆，但它永远铭刻在每一个中国人的心中，让我们一起来看看北京奥运会国家体育场（鸟巢）图.（岀示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？学生看书小组讨论交流.引导学生从周用的事物（如建筑物、地板、囤墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流，并思考在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？【教学说明】奥运会的成功举办向全世界展现了我们祖国的综合国力，选用2008年北京奥运会国家体冇场（鸟巢）图作为引例能调动学生的学习兴趣，同时对学生进行爱国主义教冇，增强他们的民族自信心和自豪感.通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩：在此基础上，要求学生从中找岀一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设il•、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣.二、思考探尤，获取新知找一找探索教材第115页思考题并出示实物（如地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、铅笔、帐篷、卢浮宫、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？【教学说明】长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入.从熟悉的生活中识别立体图形, 不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学.议一议出示已准备好的教具棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型，让学生看一看，比较观察后说说它们的异同.（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充•）看一看再动手摸一摸，观察、感觉几何体之间的联系与区别，是为了更好地识别几何体.想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答.教师提醒学生体会几何图形与生活的密切联系.赛一赛小组长组织组员完成教材第116页思考题，并进行学习汇报.让学生主动参与学习活动，自主完成平而图形学习，交流各自的学习成果，培养学生的自主学习能力.三、典例精析，掌握新知例1如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.【解析】圆锥的侧而展开图是一个扇形，底面是一个圆•圆柱的侧而展开图是一个矩形, 两底而是两个等圆•由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.解：圆锥、圆柱的展开图如下：【教学说明】认识一个图形的组成，实际动手操作是最有效的途径•解完这道题，你应得 到这样的启示:实践是认识生活、认识世界的必经之路.例2请说出下列几何体的名称，再根据你的感受简要说说它们的一些特征.(1) (2) (3) (4) (5) (6)【分析】(1) — (6)的名称比较容易识别，要善于发现其中所体现的独特特征.解：(1)圆柱.特征：两个底面是圆的几何体：(2) 圆锥.特征：像锥体，且底面是圆：(3) 正方体(也叫立方体).特征：所有面都是正方形；(4) 长方体.特征：其侧而均为长方形(特殊情况有两个面为正方形)：(5) 棱柱.特征：底面为多边形，侧而为长方形：(6) 球.特征：圆圆的实体.【教学说明】几何体的识別以直观为主，英几何特征也以形象感觉说明即可.当然，你 还可以尽可能地从其他角度去感受这些几何体的特征，因为观察角度的变化，发现的特征就 可能不一样•试试看.例3先观察下列图形，再动手填写下表.多边形四边形 五边形 六边形 七边形 "边形AB B【分析】从上图可以看出四边形被一条对角线分成两个三角形，从五边形的一个顶点可以引2条对角线，六边形被对角线分成4个三角形，从n边形的一个顶点可以引出的对角线条数恰为其边数与3之差即(n-3)条.所以构成的三角形为边数与2之差，即(n-2)个.解：2, 4, n-3： 2, 4» n-2.四、运用新知，深化理解1〜2.教材第116页练习.【教学说明】这两道题较为简单，教师可让学生口答，如学生回答不全教师可补充.【答案】略五.师生互动.课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？诵后作驰1 •布置作业：从教材习题4・1中选取.2 •完成练习册中本课时的练习.3•选做题：(1)收集一些常见的几何体的实物：(2)设计一张由简单的平而图形(如圆.三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.' 孑X f X Hli本节教学应通过实际问题启发、做、想、试等方式让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现并认识立体图形与平而图形，这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识并形成应用能力.第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平而展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平而图形.【教学难点】画岀从正而、左而、上而看正方体及简单组合体的平而图.胪豹字过程一、情境导入，初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成唸，远近髙低各不同•不识庐山真而目，只缘身在此山中•”营造一个崭新的数学学习氛圉，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各■自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样•如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平而图），并问每张图分別从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平而图形，建筑单位、工厂均按照平而设计图加工，英中一个小零件如课本第117页图4. 1-6.先需要看的图是图（2）, 所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究1分別从正而、左而、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（岀示实物）让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平而图形的过程. 长方体、圆锥分别从正面、左而、上而观察，各能得到什么图形？试着画一画.（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平而图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养 学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7,从正而、左而、上面观察得到的平而图形你能画岀来吗？适 当变动正方体的摆放位巻，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设汁既能引发学生动 脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的机会，引导学生 学会合作，突破创新，达到共同提髙的目的.探究2 （1）出示教材第118页图4. 1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图 形？【教学说明】教师让学生回答，若学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪, 仔细体会.（2）让学生拿出自己的墨水盒或英他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体 的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展 开讨论和剪切，争取尽可能地多剪岀几种展开图，教师根据学生回答情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1你能画岀如图所示的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平而图形吗?试试看！【分析】正方体的从不同方向看到的平而图形都是正方形，圆柱体从正而、左而看到的 平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如图所示:圆柱体看到的结果如下所示：从正血看 从左血看从上面看从左面看例2 （1）前而所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧 成峰，远近髙低各不同”，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.（2）同伴交流一下这句话给我们的启示，特別谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的•诗句中所蕴含的哲理会是仁 者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解：（1）如图（2）以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同”・“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径”等.例3如图，需要再补画一个而，折叠后才能围成一个正方体，下而是四位同学补画另一个而的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）・A【分析】A 、C 、D 三项中的展开图都不能圉成正方体，只有B 项符合要求.【答案】B四、运用新知.深化理解1〜3•教材第118〜119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的•题目较为简单，教师可让学 生举手回答.从正面看 从上血看（侧看）【答案】1.（1）是从上而看到的：（2）是从正而看到的：（3）是从左而看到的.2•圆柱体一（4）,圆锥体一（6）,三棱柱一（3）・3. C五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的基本途径之一.卩酸课后作yjj1•布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.4.1.2点、线、面、体【知识与技能】通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、而、体的几何特征，感受它们之间的关系.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感态度】学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.【教学重点】认识点、线、而、体的几何特征，感受它们之间的关系.【教学难点】在实际背景中体会点的含义.胪豹字过程一、情境导入，初步认识多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖而、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖而像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.。
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》教案
第四章几何图形初步第一课时立体图形与平面图形授课目的（1）初步认识立体图形和平面图形的见解 .（2）能从详尽物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出近似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体 .（3）过程：在研究实物与立体图形关系的活动过程中，对详尽图形进行概括，发展几何直觉 .授课重点、难点 :授课重点：常有几何体的鉴别授课难点：从实物中抽象几何图形.三、授课过程1.创立情境，导入新课 .让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）显现丰富多彩的图形世界.2直观感知，鉴别图形（ 1）关于各样各样的物体 , 数学中关注是它们的形状、大小和位置.（2）显现一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形 . 观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不相同的侧面，获取的是正方形或长方形，只看棱、极点等局部，获取的是线段、点 .（3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形 .（ 4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的见解.我们把从实物中抽象出的各样图形统称为几何图形. 比方长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等. 几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等 .有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.3.实践研究 .(1)引导学生观察帐篷 ,, 金字塔的图片 , 从面抽象出棱柱 , 棱锥 .(2)你能说说圆柱与棱柱 , 圆锥与棱锥的差异吗 ?(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(4 ）以下列图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4.小结这节课你有什么收获 ?5.作业设计课本第 121 页习题 4.1 第 1、2 题；第二课时几何图形授课目的1．能鉴别简单几何体的三种视图.2．会画简单立体图形及其他们的简单组合的三种视图.3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.4．引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题 .5.在从不相同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的互相转变，进而建立空间见解，发展几何直觉 .重点与难点重点：1.在观察的过程中初步领悟从不相同方向观察同一物体可能看到不相同的结果 .2.能鉴别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其他们组合的三种视图 .难点：1. 在面和体的变换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念2.能鉴别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其他们组合的三种视图 .三、授课过程1.创立情况，引入新课（ 1）思虑：为请欣赏漫画并什么会出现争执？（2）“横看作岭侧成峰，远近高低各不相同 . 不识庐山真面目，只缘身在此山中 . ”这是宋代诗人苏轼的出名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看作岭侧成峰”中包括的数学道理吗？2.新课学习（1）不相同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右侧，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球 , 圆锥，由浅入深，领悟从不相同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形获取的平面图形，难点是在领悟曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结 . （能够给出三个视图的名称）（ 2）猜一猜，看一看Ⅰ . 左看右看上看下看一个物体都是圆?( 猜一物体 )Ⅱ . 什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？( 各猜一物体 )Ⅲ. 桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的 .(3)分别从不相同方向观察以下实物 ( 茶叶盒、魔方、书、乒乓球等) ，你看到了什么图形 ?你能一一画下来吗 7( 画出表示图即可 )（4）（从不相同角度看简单的组合图形，由少许组合渐渐加多）以以下列图，画出以下几何体分别从正面、左面，上面看，获取的平面图形 .（学生独立思虑、合作交流，最后从模型上获取考据）3.实践与研究（ 1）上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能获取什么图形？(2)再试一试，画出它的三视图．(3)怎样画得又快又准 ?（ 4）用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图以下列图 .则一共有几种不相同形状的搭法( 你能够用实物模型着手试一试)?4. 参照练习（⒈）图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？（⒉）一个正方体中，截去一个小正方体的立体图以下列图，从左面观察这个图形，获取的平面图形是（）（3）一个由8 个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，获取的平面图形以下列图，那么从左面观察这个图形时，获取的平面图形可能是（）（ 4）如图分别是某立体图形三视图，请依照图说出立体图形的名称⑴ 正视俯视左视图图图⑵正视图俯视图右视图5.作业设计课本第 118页练习 1 ，课本第 121页习题 4.1 第3、4题第三课时几何图形授课目的⒈认识直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面张开图。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节起始课教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的几何图形，引导学生发现几何图形的美和实用性，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.利用问题驱动的教学方法，激发学生的探究欲望，让学生在解决问题的过程中掌握几何图形的基本知识和技能。
2.每个小组进行汇报，分享他们的发现和讨论成果，其他小组进行评价和补充。
3.鼓励学生提出疑问，并引导他们通过小组讨论解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：针对本章所学几何图形的性质和判定方法，设计一些基础题目，让学生巩固所学知识。
本章的学情分析如下：
1.学生在认知方面，对于几何图形的认识还停留在直观阶段，对于图形的性质和判定方法理解不够深入，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
2.在技能方面，学生的尺规作图能力有待提高，对于几何图形的推理和证明能力尚需培养，需要通过课堂讲解和课后练习来逐步提升。
3.在情感态度方面，学生对几何图形的兴趣和好奇心较浓，但部分学生可能对难度较大的几何问题产生恐惧感，需要教师关注并适时给予鼓励和支持。
b.与同学合作，探讨几何图形在科技领域中的应用，如机器人设计、航空航天等，以小组形式提交一份研究报告。
4.思考题：
a.比较三角形、四边形和圆的性质，归纳它们之间的联系和区别。
b.思考如何运用几何图形知识解决实际问题，如城市规划、环境保护等。
作业要求：
1.作业应在规定的时间内完成，要求书写工整、条理清晰。
3.引导学生在解决几何问题的过程中，养成勇于探索、善于思考的良好学习习惯，培养学生的自主学习能力。
七年级数学上册 第四章 几何图形初步复习教案 (新版)新人教版
几何图形初步一、教学目标1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识3.掌握本章的全部定理和公理；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型．二、教学重点与难点重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点：理解本章的数学思想方法；三、教学方法启发式教学，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导引导——活动——讨论五、教学准备教师：多媒体课件、学案等；六、教学过程1、温故知新【多媒体展示】回顾课本，思考以下问题：1.本章学习了哪些内容？2.它们之间的联系是什么？请列出知识结构图.学生独立完成，最后交流知识结构图，点明知识要点和其中联系。
2、问题探究【多媒体展示】问题1：在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：展开图、三视图、运动问题等。
3、典例分析【多媒体展示】例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
4、问题探究【多媒体展示】问题2：与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：分类讨论，转化等思想.5、典例分析【多媒体展示】例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长.例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
6、能力拓展【多媒体展示】例：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．学生小组内交流解答过程，教师做好指导工作.7、收获小结：1.本节课学到哪些知识？2.本节课有哪些疑惑？8、布置作业：课本练习题；七、板书设计：几何图形初步1.几何图形：（1）分类：立体图形和平面图形；（2）展开图和三视图；2.直线、射线和线段：（1）表示方法：（2）性质：3.角：（1）定义：（2）表示方法：（3）度量：4.余角和补角：（1）定义；（2）性质；。
人教版七年级数学上第四单元几何图形初步(教案)
（4）周长和面积计算的灵活应用：学生在解决实际问题时，容易忽略单位转换和实际情境中的细节；
（5）平行线和垂线的判定：学生对于平行线和垂线的性质理解不深，难以在实际问题中正确应用。
举例：针对线段、射线和直线的难点，可以通过生动的例子和实际操作，让学生理解它们之间的联系与区别；对于角的度量，可以通过制作角模型和开展小组活动，让学生在操作中掌握度量方法；对于三角形类型判断，可以设计不同类型的题目，引导学生发现判断规律；在周长和面积计算方面，可以通过设置实际问题，让学生学会如何将理论知识应用于实际；对于平行线和垂线的判定，可以结合实际图形，让学生通过观察和推理，掌握判定方法。
其次，关于三角形类型判断，虽然大部分学生能够理解并运用所学知识，但仍有一小部分学生对等腰、等边等特殊三角形的性质理解不够深入。我意识到，这可能是因为我在课堂上没有提供足够的变式练习，让学生在不同情境下应用这些性质。因此，我打算在下一节课中，设计更多形式多样的题目，帮助学生巩固这一知识点。
此外，在教学流程中，实践活动和小组讨论的时间安排较为紧张。有些小组在讨论问题时显得有些匆忙，没有足够的时间深入探讨。为了让学生有更充分的思考和实践，我考虑在下次课程中适当延长这两个环节的时间，确保每个学生都有机会参与到讨论和操作中来。
人教版七年级数学上第四单元几何图形初步（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第四单元《几何图形初步》。教学内容主要包括以表示方法；
3.三角形的分类及性质；
4.周长和面积的计算；
5.平行线和垂线的性质及判定。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，使其能够理解几何图形的基本概念，如线段、射线、直线、角、三角形等，并能在实际情境中运用；
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。
本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。
但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。
2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。
2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。
人教版数学七年级上册《 第四章 几何图形初步 》教学设计
人教版数学七年级上册《第四章几何图形初步》教学设计一. 教材分析《第四章几何图形初步》是人教版数学七年级上册的重要内容，主要包括平面几何图形的性质和判定，以及几何图形的画法。
本章内容为学生提供了丰富的图形信息，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
本章内容在日常生活中和后续学习中都有广泛的应用，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了初步的数学知识，对数学有了一定的认识。
但七年级的学生刚刚接触几何图形，对几何图形的性质和判定可能感到抽象难懂。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采取适当的教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握几何图形的初步知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平面几何图形的基本概念，掌握一些基本的几何性质和判定方法，学会用几何语言描述几何图形。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的基本性质和判定方法。
2.难点：几何图形的性质和判定在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握几何图形的性质和判定。
2.互动教学法：教师与学生、学生与学生之间的讨论和交流，提高学生的参与度和积极性。
3.实践教学法：让学生动手操作，培养学生的实践能力和创新能力。
4.归纳教学法：引导学生通过观察、分析、归纳和推理，发现几何图形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习状况，设计教学活动和教学评价。
2.学生准备：预习教材，了解基本的几何图形概念。
3.教学资源：多媒体课件、几何模型、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或实际问题，引入几何图形的概念，激发学生的学习兴趣。
初一数学上册第四章几何图形初步导学案
初一数学上册第四章几何图形初步导学案以下是查字典数学网为您推荐的初一数学上册第四章几何图形初步导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
初一数学上册第四章几何图形初步导学案【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程;2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状;3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点;从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究1.几何图形(1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界;(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么?从不同侧面看，你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部，你又看到了什么?我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形思考第117页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似?长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来。
3.平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
人教版七年级上册第四章几何图形初步教材分析
第四章《几何图形初步》教材分析一、教材分析1．本章地位和作用这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，对整个初中几何起着奠基的作用，是今后学习的重要基础。
在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。
（1）内容上：本章分为两部分，第一部分“多姿多彩的图形”，使学生对几何图形有一个整体上的了解。
第二部分“线段、角”是平面几何中最简单的图形，后续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，有关线段和角的概念、公理、性质等都是研究比较复杂图形的必要基础；相关的画法和计算，也是复杂图形的画法和计算的基础，本章中各种简单图形的表示方法，几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后学习几何各章将起到至关重要的作用。
（2）方法上：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）的转化贯穿于几何学习的始终。
用分析法、综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。
（3）思想上：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想，应用意识地渗透。
2．本章学习目标（1）通过实物和具体模型，了解从实物外形中抽象出来的点线面体等概念，能识别一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）。
初步了解立体图形与平面图形的概念，能区分立体图形和平面图形。
（2）能画出从不同方向看一些基本几何体及其简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，初步培养空间观念和几何直觉。
（3）进一步认识直线、射线、线段的概念和它们之间的联系与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本事实（两点确定一条直线；两点之间线段最短）；了解他们在生活和生产实际中的应用；理解两点之间距离的定义；了解点和直线的位置关系、直线和直线的位置关系；会比较线段的大小；理解线段的和差及线段中点的概念；会画一条线段等于已知线段。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案几何图形的初步认识
几何图形的初步认识
----点、线、面、体课题：《几何图形的初步认识----点、线、面、体》
三维目标知识与技能学会认识和识别基本的点、线、面、体
过程与方法观察生活中的点、线、面、体并进行概念抽象情感态度与价值观培养学生的观察能力和抽象思维能力
教学重点：点、线、面、体的相互关系
教学难点：点、线、面、体的相互关系
教学方法与手段：讲练结合，借助于ppt。
教学过程：
一．体：
象上面学过的长方体、正方体、圆柱、球、圆锥等这些立体图形，我们称之为几何体，简称为体。
生活中有很多事物都给我们以体的形象。
二．面：
面 : 包围着体的是面。
生活中有很多事物都给我们以面的形象。
三．线：
面和面相交的地方是线。
几何中的线没有粗细。
生活中有很多事物都给我们以线的形象。
四．点：
线和线相交的地方是点。
生活中有很多事物都给我们以点的形象。
教师小结：
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
板书设计：点动成线，线动成面，面动成体。
华师大版数学七年级上册《 第4章 图形的初步认识 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》是学生在小学阶段对图形学习的基础上，进一步深化对图形性质和图形变换的理解。
本章主要内容有：图形的平移、旋转，视图，以及相交线和平行线。
这些内容在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们可以通过观察、操作、思考来进一步理解图形的性质和图形变换。
但同时，学生的空间想象力还需要进一步培养，他们对于一些抽象的图形变换的理解可能还存在一定的困难。
三. 教学目标1.了解平移、旋转的概念，能进行简单的图形变换。
2.能通过观察、操作、思考，进一步理解图形的性质。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：图形平移、旋转的性质，视图的概念。
2.教学难点：图形变换的理解和应用，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考来理解图形的性质和图形变换。
2.利用多媒体辅助教学，提供丰富的图形资源，帮助学生直观地理解图形变换。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.图形素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图形变换，如旋转门、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象的本质是什么？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的概念，并通过多媒体展示一些图形的平移、旋转实例，让学生直观地理解这两个概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试进行图形的平移、旋转，并观察、分析平移、旋转前后的图形有什么变化，进一步理解平移、旋转的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的平移、旋转知识，解决实际问题，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了平移、旋转，还有哪些图形变换？它们之间有什么联系和区别？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调平移、旋转的性质和应用。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教案
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
直线射线线 段
图形
端点个数无一个两个
表示法直线a
直线AB（BA）射线AB线段a
线段AB（BA）
作法叙述作直线AB；
作直线a作射线AB作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述不能延长反向延 长射线AB延长线段AB；
你能再举出一些常见的图形吗？
明确目标，开展自主学习
（2）所有的锐角:________________
（3）与∠CDA互补的角:_______________
4、如图：AOC= + __
BOC= BOD－
= AOC－
5、如图, BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=________
6．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________
36°56′+18°14′=____；108°- 56°23′=________；
27°17′×5 =____；15°20′÷6 =____（精确到分）
2、60°=____平角；直角=______度；周角=______度。
3、如图,∠ACB = 90°,∠CDA = 90°,写出图中
（1）所有的线段:_______________；
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β锐角直角钝角平角周角
范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°
5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
人教版七年级数学上册《 第四章 几何图形初步 》教学设计
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》教学设计一. 教材分析《第四章几何图形初步》是初中数学人教版七年级上册的重要内容，主要包括平面图形的认识、线段的性质、角的概念、相交线和平行线等知识。
本章内容为学生提供了丰富的图形模型，有助于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
通过本章的学习，学生能够掌握几何图形的基本概念和性质，为后续几何学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形有一定的了解。
但部分学生可能对几何图形的性质和概念理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，善于引导学生在实践中发现规律，提升学生的几何素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的基本概念和性质，学会用几何语言描述图形，提高空间想象能力。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学与生活息息相关。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的基本概念、性质和几何语言的表达。
2.难点：对几何图形的理解和运用，以及相交线和平行线的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物模型，引发学生的兴趣，提高学生的参与度。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现问题、解决问题。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示图形。
2.实物模型：准备一些几何模型，如三角形、四边形等，方便学生直观理解。
3.练习题：准备适量的基础练习题和拓展题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平面图形的概念，如教室的黑板、窗户等，引导学生关注身边的几何图形。
2.呈现（10分钟）展示课件，介绍平面图形的基本概念和性质，如线段、角、相交线和平行线等。
最新人教版版初一数学上册第四章 几何图形初步 全单元教案设计含教学反思
4．1 几何图形4．1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形与平面图形教学目标1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．教学过程一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题．二、合作探究探究点一：立体图形【类型一】从实物图中抽象立体图形的认识观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．【类型二】立体图形的名称与分类如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________．解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧；④⑥；③.方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键．探究点二：平面图形的认识【类型一】平面图形的识别有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )A．5个 B．4个C．3个 D．2个解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形．故选B.方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内．【类型二】由平面图形组成的图形如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成？解：(1)由5个图形组成；(2)由2个正方形和1个长方形组成；(3)由3个四边形组成．方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称．三、板书设计1．立体图形特征：几何图形的各部分不都在同一平面内．2．平面图形特征：几何图形的各部分都在同一平面内．教学反思本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性．使学生以最佳状态投入到学习中去．通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识．使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征．4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形与平面图形教学目标:1.通过观察生活中的大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性,能识别这些几何体.2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进一步丰富学生对几何图形的感性认识.教学重点:识别简单几何体.教学难点:从具体事物中抽象出几何图形.教学过程:一、引入新课(播放北京申奥成功的欢庆之夜)2001年7月13日北京申奥成功,这是每一个中国人终生难忘的日子.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图.(出示章前图)你能从中找到一些熟悉的图形吗?(学生看书)小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗?二、找一找,议一议思考P115图4.1-3,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似?出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.)归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.三、课时小结请学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P118练习第1题.2.课本P121习题4.1第1、2、3题.3.(1)收集一些常见的几何体的实物;(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案,并写上一两句贴切、诙谐的解说词.第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学目标1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形．(重点，难点)教学过程一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？二、合作探究探究点一：从不同的方向观察立体图形【类型一】判断从不同的方向看到的图形沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．【类型二】画从不同的方向看到的图形如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形；从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形．解：如图所示：方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等．探究点二：立体图形的展开图【类型一】几何体的展开图过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除；故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．三、板书设计1．从不同的方向观察立体图形(1)判断从不同的方向看到的图形(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体2．立体图形的展开图(1)几何体的展开图(2)由展开图判断几何体教学反思本课时先通过创设情景，跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．由小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．4.1.1 立体图形与平面图形第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学目标:1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.教学重点:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.教学难点:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.教学过程:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型:(共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为.4．1.2 点、线、面、体教学目标1．经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点) 2．探索点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)教学过程一、情境导入圣诞节快要到了，圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树，树上结满了象征吉祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些吉祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系．二、合作探究探究点一：图形构成的元素观察图，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥体的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面；(2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形【类型一】判断旋转后的图形形状观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D.方法总结：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．【类型二】旋转后几何体的计算问题已知柱体的体积V ＝S ·h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于( )A ．πr 2hB ．2πr 2hC ．3πr 2hD ．4πr 2h解析：∵柱体的体积V ＝S ·h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高，现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π(2r )2－πr 2＝3πr 2，∴形成的几何体的体积等于：3πr 2h .故选C.方法总结：先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答． 三、板书设计体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点 点的形成：线与线相交成点，点无大小．线的形成⎩⎨⎧⎭⎬⎫点动成线面和面相交成线线无粗细 面的形成：线动成面⎩⎨⎧平面曲面体的形成⎩⎨⎧面动成体由面转成教学反思在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．4.1.2 点、线、面、体教学目标:1.通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想. 教学重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系. 教学难点:在实际背景中体会点的含义. 教学过程:一、创设情境多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.二、讨论(动态研究)课件演示:灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象?观察、讨论,让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.小组合作学习,学生利用教学模型完成课本P121练习第2题(动手转一转).设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察、感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.三、讨论(静态研究)教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.四、探索1.阅读课本P119,并回答思考问题.引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点.2.课本P121习题4.1第1题(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗?圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线?正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.五、课时小结六、课堂作业“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示每个地方;电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成;运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.4．2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段教学目标1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．教学过程一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：直线、射线、线段【类型一】 线段、射线和直线的概念如图所示，A 、B 、C 、D 四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】 线段、射线和直线的表示方法下列说法：(1)直线AB 与直线BA 是同一条直线；(2)射线AB 与射线BA 是同一条射线；(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段；(4)射线AC 在直线AB 上；(5)线段AC 在射线AB 上，其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解析：(1)直线AB 与直线BA 是同一条直线，正确；(2)射线AB 与射线BA 是同一条射线，错误；(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段，正确；(4)射线AC 在直线AB 上，错误；(5)线段AC 在射线AB 上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】 判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；(3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n条直线相交最多有n×（n－1）2个交点．【类型四】线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A．8条 B．9条C．10条 D．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n×（n－1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型五】线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A．6种 B．12种 C．21种 D．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n(n－1)，将n＝7代入即可．三、板书设计1．线段、射线、直线的表示(1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．教学反思本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段教学目标:1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.3.会画一条等于已知线段的线段.4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.教学过程:一、创设情境1.观察课本P125图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?二、探索实践,自主归纳学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出规范表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.三、议一议结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的基础上,要求学生说出它们的区别与联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.四、我说你画完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.五、数学活动独立探究:画一条线段等于已知线段a,说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.六、课时小结七、课堂作业课本P129习题4.2第2、3、4题.。
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步教学设计
3.采用任务驱动法，设计富有挑战性的问题，引导学生主动探究几何图形的性质，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
-例如，在学习三角形时，可以设计“如何判断三角形的类型？”这一问题，让学生在探究中掌握三角形的性质。
4.强化课堂互动，鼓励学生积极参与讨论、提问和分享，培养学生的合作意识和交流能力。
5.创设实践操作环节，让学生在动手作图、测量和计算中巩固几何知识，提高学生的实践操作能力。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，帮助学生在几何图形初步这一章节中取得良好的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握几何图形的基本概念、性质和分类，以及平面图形的周长、面积计算方法。
2.难点：
-理解和运用几何图形的性质解决实际问题，尤其是三角形、四边形和圆的性质。
-掌握尺规作图的方法，并能灵活运用解决简单的几何问题。
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握几何图形的基本概念，包括点、线、面、角的定义及其相互关系，能够准确地识别和描述生活中常见的几何图形。
2.使学生了解平面图形的分类，掌握三角形、四边形、圆等基本平面图形的性质和特点，能够运用这些性质解决实际问题。
3.培养学生运用尺规作图的能力，掌握基本的作图方法，如作直线、作圆、作角等，并能够利用这些方法解决简单的几何问题。
2.培养学生勇于探索、善于思考、严谨治学的科学态度，让学生在学习过程中体会到几何学的严密性和逻辑性。
3.通过几何知识的学习，引导学生认识到数学与现实生活的紧密联系，培养学生的应用意识和实践能力。
第四章《几何图形初步》教材分析课件人教版七年级上册数学
且AC=4CD，若CD=1，求AB的长.
部分
整体
②如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，
且AC=4CD，若AB=6，求CD的长.
整体
部分
4.具体教学建议
具体建议 4.3角
• 角的概念 • 角的表示方法 • 度、分、秒的换算
4.3.1角 黄芊芊老师课例分享
4.具体教学建议
具体建议 4.3角
4.具体教学建议
课时安排
4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习 小结
4课时 3课时 5课时 1课时 2课时
4.具体教学建议
具体建议 4.1几何图形
4.1.1立体图形与平面图形
• 立体图形与平面图形的概念 • 从不同方向看立体图形 • 立体图形的展开图
意识 识别图形种类
——摘自张鹤《唤醒思维的数学书》
4.具体教学建议
具体建议 4.1几何图形
动 态 演 示
4.1.1立体图形与平面图形
4.具体教学建议
具体建议 4.1几何图形 考点1——识别几何图形
4.1.1立体图形与平面图形
4.具体教学建议
具体建议 4.1几何图形 考点2——几何体的展开图
4.1.1立体图形与平面图形
？ 点M是线段AB的中点
A
B
4.具体教学建议
具体建议 4.2直线、射线、线段
（4）线段的中点
线段的n等分点
分类讨论
4.具体教学建议
具体建议 4.2直线、射线、线段 （5）基本事实：两点之间，线段最短
位置：
M A
B
AM
理解
B
数量： AM BM AB
当且仅当点M在线段AB上时，AM+BM取得最小值AB
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形(三)》公开课导学案(学习任务单)及课后练习
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步
《几何图形（三）》导学案及课后练习
【学习目标】
1.通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何图形.
2.通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步体会立体图形与平面图形之间的关系.
【课前学习任务】
思考常见的立体图形和平面图形都有什么.
【课上学习任务】
学习任务一：思考精美的包装盒是如何制成的.
学习任务二：回顾圆柱和长方体的平面展开图是什么.
学习任务三：探究常见立体图形的平面展开图.
学习任务四：探究平面图形如何围成立体图形.
学习任务五：体会平面图形与立体图形之间的关系.
学习任务六：能够用语言描述如何展开一个立体图形及如何将平面图形围成立体图形.
【课后练习】
作业1：自己动手把一个包装盒剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图之间的关系.
作业2：动手剪一剪，画一画，正方体可以有多少种不同的展开图呢？答案：。
人教版七年级数学上册《 第四章 几何图形初步 》教案
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》教案一. 教材分析《第四章几何图形初步》是人教版七年级数学上册的一章重要内容，主要介绍了平面几何图形的性质和分类，包括线段、角、三角形、四边形等基本几何图形的性质和判定。
本章内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知也有一定的了解。
但是，学生对于几何图形的性质和分类还不够清晰，对于证明和推理的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从直观到抽象的思维过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三. 教学目标1.了解和掌握基本几何图形的性质和分类。
2.能够运用几何知识解决一些实际问题。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：基本几何图形的性质和分类。
2.难点：对于几何图形的证明和推理。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：通过实物模型和图形，帮助学生直观地理解几何图形的性质。
3.推理教学法：引导学生运用逻辑推理的方法，证明几何图形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的实物模型和图形，如线段、角、三角形等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如测量线段长度、计算角度等，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过实物模型和图形，向学生介绍线段、角、三角形等基本几何图形的性质。
引导学生通过观察和操作，发现和总结几何图形的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用所学的几何知识进行解答。
教师可以通过多媒体教学设备，展示学生的解答过程，并进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用所学的几何知识进行解决。
教师可以引导学生进行小组讨论和交流，帮助学生巩固所学的知识。
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第四章几何图形初步学案3——展开图
新课学习
我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。
这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
1、
观察下列各立体图形的平面展开图：
2、剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再把你想到的展开图画出来.
二、即学即练：
同一个立体图形，按不同的方式展开图是不一样的，以下的图形是正方体的展开图的有（只要求填编号）。
②③
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
（7）（8）（9）（10）
正方体：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
圆柱
圆锥正方体
长方体
三棱柱
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种
三、课堂练习
1
、以下是一些常见图形的平面展开图，你能说出它们是由哪些图形展开：
（1）（2）（3）（4）（5）
（1）：______________;（2）：______________;（3）：______________;
（4）：______________;（5）：______________.
2、下面形状的四张纸板，经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )
3、下列图形折叠起来，它能变成正方体的是（）
4、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）
A B C D
5、如图是正方体的展开图，则“祝、你、学”三个字的对面分别是（）
A、B、D、
A、习、愉、快
B、习、快、愉
C、快、愉、习
D、愉、快、习
6．想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的？
7．如图所示，下列图形中，不是正方体的展开图是（）
8．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
9．如图所示，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，对应的标号是（）
A．①②③④ B．②①③④ C．③②①④ D．④②①③
10、如图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（） A．三棱柱 B．三棱锥C．正方体 D．圆锥
11、三棱柱中棱的条数是（）
A．三条 B．六条 C．八条 D．九条
12、八棱柱有（）面．
A．2个B．8个 C．10个 D．12个
4．如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来．
6、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A面在多面体的底部，面会在上面?
(2)如果面F在前面，面B在左面，面会在上面?
(3)如果面C在右面，面D在后面，面会在上面?
7、一个正方体相对的面上所标的两个数互为相反数，
如图是这个正方体的展开图，则x + y = 。
8、如图，将图示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
(提示：用排除法)
展开图作业
9．如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快（画图说明）？
课后作业
1．将下列各展开图与立体图形连线。
四棱锥三棱柱长方体正方体
2、观察下面的展开图，指出它们是什么图形。
3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）
（A）（B）（C）（D）4．下列各图中，不可能围城正方体的是（）
5．下列图形哪些是正方体的展开图（）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4）6．下面图形经过折叠不能围成棱柱（）
7．下面是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
8
．圆锥的底面是 形，侧面是 的面，侧面展开图是 形。
9．（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ； （2）圆锥的侧面展开后是一个 ； （3）各个面都是长方形的几何体是 ；
（4）棱柱两底面的形状 ，大小 ，所有侧棱长都 . 10．边长为2cm 和4cm 的长方形绕其一边旋转得到的几何体的表面积为
11．如图：是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x 的值。
12．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )
(A) (B)
(C) (D)
7．如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母． （1）如果面A 在多面体的底部，上面是哪一个面？ （2）如果F 在前面，从左看是面B ，上面是哪一面？
（3）从右面看到面C ，面D 在后面，上面是哪一面？
3
x
1
－2 A
3x －2
无盖
M
M
M
M。