《圆锥曲线中的定点与定值问题教学设计

（四）

小

结结合本节课所学内容，谈谈你的收获，与学生一起总结：

1、数学知识：

2、思想与方法：

特殊到一般、类比、化归、设参的原则

（五）

布

置

作

业1、（2016格致三模22）

已知抛物线2

:2(0)

C y px p

=>，过点(,0) (0)

M a a≠与

x轴不垂直的直线l与C交于

11

()

A x y,、

22

()

B x y

、两点。设A

关于x轴的对称点为D，求证：直线BD过定点。

2、（2017金山一模19）已知椭圆C以原点为中心，左焦

点F的坐标是)0,1

(-，长轴长是短轴长的2倍，直线l与椭

圆C交于点A与B，且B

、

A都在x轴上方，满足

︒

=

∠

+

∠180

OFB

OFA

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）对于动直线l，是否存在一个定点，无论OFA

∠如何

变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标，

若不存在，请说明理由。

3、（2017黄浦二模20）

设椭圆

M:

22

22

1(0)

x y

a b

a b

+=>>的

左顶点为A、中心为O，

若椭圆M过点

11

(,)

22

P-，

且AP PO

⊥．

（1）求椭圆M的方程；

（2）若△APQ的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积

的最大值；

（3）过点A作两条斜率分别为

12

,k k的直线交椭圆M于,D E

两点，且

12

1

k k=，求证：直线DE恒过一个定点．

这六道

作业题

分别选

自上海

各区模

拟考，有

很强的

代表性，

一方面，

让学生

练习课

上分析

问题的

思路和

计算能

力，另一

方面，通

过这些

题目的

选取，让

学生感

受圆锥

曲线中

的这类

问题在

x

y