1.3.3算法案例 优秀教案

1．3 算法案例

案例3 进位制

【教学目标】

1．知识与技能：了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。

2．过程与方法：学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。

3．情感、态度与价值观：领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系。

【教学重点】各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换

【教学难点】除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计

【学法】在学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k去余法。

【课前准备】电脑，计算器，图形计算器

练习与测试：

1、4511.完成下列进位制之间的转化：

101101（2）＝____________（10）____________（7） 解答：45（10），63（7）

2、把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

解答：3210123415253545194=⨯+⨯+⨯+⨯=（5）

8194824830余

203

194302∴=（8） 3、将389化成四进位制数的末位是____________。

解答：末位是1， 438949742446410 余

11

021

，末位是第一个余数，38912011=（4）

注意：余数自下而上排列

4、下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________。

解答：最小的数是)2(111111，因为(9)8589577=⨯+=、 2

(6)2102616078=⨯+⨯+=、

3(4)10001464=⨯= 、 5432

(2)1111111212121212163=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+= 5、二进制数111.11转换成十进制数是_________________. 解答：是7.75 因为2

1

1

2

11

111.11121212121242124

--=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++

6、二进制数111011001001 (2)对应的十进制数是( ) A.3901 B.3902 C.3785

D.3904

解答：C

7、将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 ；

再将该数化为八进制数，结果为 . 解答：85 、 125(8)

8、计算11011（2）-101（2）= （用二进制表示） 解答： 10110