四年级数学比例应用题(2019年10月)
人教版小学四年级上册月考数学试卷(1-2单元)(10月)(解析版)
人教版小学四年级上册月考数学试卷（1-2单元）（10月）（解析版）一．选择题（共10小题）1．比995395多一万的数是（）A．996395 B．985395 C．1005395 D．10953952．一个亿里有（）个百万．A．10 B．100 C．10003．16公顷等于（）A．160平方米B．1600平方米C．160000平方米4．6058中的5表示（）A．5个千B．5个百C．5个十5．计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算734﹣198，不正确的是（）A．734﹣200+2 B．735﹣199 C．733﹣197 D．734﹣200﹣26．用计算器计算．1794÷39×（254+346）＝（）A．600 B．27600 C．11684 D．159167．12．□3km2＞1252公顷，□里可以填的数字有（）A．0，1，2，3，4 B．5，6，7，8，9 C．0～9都行D．无法判断8．五千零五十五写作（）A．5505 B．5550 C．50559．鄱阳湖是我国最大的淡水湖，占地面积大约是358300公顷，是（）平方千米．A．3583 B．35830 C．3583000010．青海湖是我国最大的咸水湖，占地面积大约是4583平方千米，是（）公顷．A．45830 B．458300 C．45830000二．填空题（共8小题）11．6平方千米＝公顷800000平方米＝公顷12．把边长为100米的正方形土地面积规定为公顷，1平方千米指边长为米的正方形土地面积．1公顷＝平方米1平方千米＝公顷13．在横线里填上合适的数．3平方千米＝平方米2600000平方米＝公顷8平方千米＝公顷400公顷＝平方米＝平方千米14．一个数的万级里有408个万，个级里有36个一，这个数写作，读作．15．用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求它们的近似数．54030915≈万739989≈万354999≈万7996050≈万4853900≈万298555≈万16．一个八位数的最高位上的数字是1，十万位上的数字是8，万位上的数字是3，十位上的数字是9，其余各位上的数字都是0，这个数是，读作．17．距陕西省榆林市区7千米的镇北台，是古长城最大的烽火台，台基占地面积5056平方米，有“天下第一台”之称．5056读作．18．一个数由4个千、2个十和7个一组成，这个数是．三．判断题（共5小题）19．如果一个数的最高位是亿位，那么这个数一定是九位数．（判断对错）20．文化公园的占地面积约为20公顷，50个这样的公园占地面积约为1平方千米．（判断对错）21．60公顷＞6平方千米．（判断对错）22．天安门广场的面积大约是44公项，1平方千米比2个天安门广场还要大一些．（判断对错）23．由0、3、8、5组成的最大的四位数是8035．（判断对错）四．应用题（共3小题）24．国庆节到来之际，“中华人民共和国成立70周年”主题花坛亮相全国许多城市．花坛中摆放的五颜六色的花卉来自某种植基地，如果该基地中1平方米的土地能种8株花，那么1公顷的土地能种多少株花？25．先用7，8，0组成只读一个零的三位数，再按要求解答问题．（1）最大的数与最小的数的和是多少？（2）最大的数与最小的数相差多少？26．我国安徽省的面积约为139600平方千米，湖南省的面积约为211875平方千米，海南省的面积约为35000平方千米．五．操作题（共2小题）27．下面各数中的“3“分别表示什么意义？28．在如图的计数器上表示出100020300这个数．六．解答题（共1小题）29．在方框里填上合适的数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】求比995395多一万的数，就用995395加上10000即可．【解答】解：995395+10000＝1005395答：比995395多一万的数是1005395.故选：C。
宁夏固原市小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1
宁夏固原市小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、比例应用题专练1 (共26题；共118分)1. （5分）一个长方体的棱长之和是90厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？2. （5分）蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨，这三种蔬菜的质量比是8：2：5.这三种蔬菜各销售了多少吨？3. （5分）下面是我国石油资源区域分布情况统计表．（1）我国的石油资源主要分布在哪三种区域？（2）黄土塬的石油储量与石油资源总量的比是________．（3）你还能知道什么信息？4. （5分） (2018六下·盐田期末) 六年级三个班植树，其中一班植树棵树占总棵数的30％，二班和三班植树棵树的比是3：5，且二班比三班少植树28棵。
求一班植树多少棵?5. （5分） (2019六上·陇县期中) 学校购买了789套故事书，其中231套分给四年级，余下的按4∶5分给五、六年级。
五、六年级各分到多少套故事书？6. （5分）如图，阴影部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，小圆和大圆面积的比是多少？7. （5分） (2019六上·长沙期末) 米奇玩具厂接了一个紧急订单，三天赶制了840个毛绒玩具，第一天完成了总数的，第二天和第三天完成的个数比是3：4，这三天分别赶制了多少个毛绒玩具？8. （1分）(2014·衡水) 一个三角形的三个内角的比是1：2：3，其中大角的度数是________。
9. （5分） (2019六上·镇原期中) 一本书包括“地球之旅”“神秘的字宙”和“科学发现”三部分内容，共540页。
其中的页数是“地球之旅”，其余的页数按4：5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”。
人教版四4年级下册数学期末解答质量检测(附解析)
人教版四4年级下册数学期末解答质量检测（附解析）1．甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的25，乙队比甲队少修了全长的115，他们一共修了全长的几分之儿？2．学校食堂运来一批面粉，第一周用去这批面粉的512，第二周用去了这批面粉的38，还剩下这批面粉的几分之几？3．明明买了2千克的苹果，第一天吃了这些苹果的12，第二天吃了这些苹果的13，还剩下这些苹果的几分之几？4．一节课的课堂上学生探讨用310时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。
已知每节课是23时，学生做作业用了多少时？5．一支钢笔比一支圆珠笔贵6.5元，钢笔的单价是圆珠笔的3.5倍。
请你提出一个数学问题，并用方程解答。
6．新风小学举行数学竞赛，其中五年级同学比四年级多12人获奖，已知五年级同学获奖人数是四年级的1.3倍，四、五年级同学各有多少人获奖？（用方程方法解）7．某商场元旦期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（先写出数量间的相等关系，再列出方程并解答）8．火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）9．庆祝建党100周年，某地举行唱红歌大赛。
其中有一支代表队有48名男的，36名女的。
（1）如果男的、女的分别排队，要使每行人数相同，每行最多排几人？（2）按这种排法，这支代表队要排几行？10．五（1）班给优秀少先队员发奖品，有笔记本24本，水彩笔36支，平均分给每个优秀少先队员正好分完而且没有剩余，每名优秀少先队员至少可分到多少本笔记本？多少支水彩笔？11．一包糖果在100粒以内，每3粒一数余1粒，每4粒一数也余1粒，每5粒一数还余1粒，请问这包糖果共有多少粒？12．王叔叔和张叔叔都是羽毛球爱好者，王叔叔每6天去球馆一次，张叔叔每8天去球馆一次，5月26日两人在球馆巧遇，他们下一次在球馆相逢是6月几日？13．截止到2017年末，我国的公路里程是477万公里。
江西省吉安市数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1
江西省吉安市数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、比例应用题专练1 (共26题；共118分)1. （5分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的数量的比是3∶5。
这批树苗一共有多少棵?2. （5分）一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？3. （5分）(2019·龙华) 一种电脑显示屏幕，长和宽的比是16：9，屏幕的周长是100cm，这种电脑显示屏的长和宽分别是多少？4. （5分）(2020·忻州) 光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？5. （5分）甲仓有粮食200吨，乙仓有粮食180吨，从乙仓取出多少吨放入甲仓后才能使甲乙两仓的粮食重量比是12 ：7？6. （5分）(2020·盐城) 甲、乙两地相距480千米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇。
已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行多少干米?7. （5分）某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。
要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。
现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开1小时。
问：多长时间后水开始溢出水池?8. （1分）(2019·黔东南) 大圆与小圆的半径比是9：5，这两个圆的周长比是________，面积比是________。
9. （5分）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5∶3．10. （5分）(2018·滁州) 绿叶粮油店里面粉和大米的袋数比是2：5，又运来14袋面粉后，面粉和大米的袋数比是3：4。
苏教版四年级下册数学试题解答应用题训练(精编版)带答案解析
苏教版四年级下册数学试题解答应用题训练(精编版)带答案解析一、苏教小学数学解决问题四年级下册应用题1．（1）800元最多可以买多少个足球?（2）刘老师准备买3个足球、4个篮球和6只乒乓球拍，800元够吗?2．文具店9月份卖出的部分商品的价格和数量如下表。
商品文具盒足球水彩笔单价38元/个57元/个35元/盒数量126个37个120盒?卖了多少元?3．用竖式计算，并仔细想一想，你发现了什么？（1）124×11=（2）354×11=（3）623×11=（4）我发现：4．曲芹和曲芳是两姐妹，曲芹从家步行到学校，每分走60米，走了6分后，曲芳从家骑自行车去追曲芹，结果在距家960米的地方追上曲芹。
曲芳骑自行车每分行多少米？5．小青家与小丹家分别在学校的两边（如图）。
小青从家到学校，平均每分走68米，11分到达学校；小丹从家到学校，平均每分走71米，10分到达学校。
（1）小青家和小丹家离学校的距离各是多少米？（2）小青从家走到小丹家大约需要多少分？（估算）6．密码破译。
请你根据以下信息写出这个密码。
①这是一个九位数。
②由1，1，1，1，1，0，0，0，0组成。
③万位上是1。
④读数时每个0都要读出来。
7．蒋奶奶以每盒15元的价格批发了120盒奶酪，她先以每盒20元的价格售出了85盒，后来以每盒10元的价格出售剩下的奶酪，最后蒋奶奶把所有的奶酪都售完了。
她赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？8．游乐园举办亲子家庭门票优惠活动。
1个大人和1个小孩的门票原价为680元，优惠票价格为615元。
2个大人和1个小孩的门票原价为1020元，优惠票价格为969元。
（1）若曲米和爸爸一起报名参加的亲子旅游团共有12对父子去游乐园游玩，则该旅游团购买游乐园门票一共需要多少元？（2）如果旅游团共有12个亲子家庭去游乐园游玩，每个家庭都是由父母和1个小孩组成的，那么该旅游团购买游乐园门票一共需要多少元？9．一列火车3小时行312千米，一辆汽车5小时行260千米，火车的速度是汽车速度的多少倍？10．一个等边三角形的周长与一个边长为12cm的正方形周长相等，这个三角形的边长是多少厘米？11．新冠肺炎疫情期间，中华民族再次展现出强大的凝聚力，广大人民纷纷积极援助疫情最严重的武汉市。
新人教版 四年级下册数学应用题及答案解析
新人教版四年级下册数学应用题及答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．奶茶店。
种类原味奶茶珍珠奶茶咖啡奶茶售价/元7.58.210.5（2）3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵多少元？2．3．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。
科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。
参加科技类和艺术类的学生各有多少人？4．小颖有一个等腰三角形的风筝，她量出一个底角是35°，它的顶角是多少度？5．小芳储蓄罐里有78.42元，昨天用11.9元买了一支钢笔，今天妈妈又给她2.75元。
现在储蓄罐里有多少钱?6．王叔叔周日骑车旅行，上午骑行38.5千米，比下午多骑行2.65千米，王叔叔周日一共骑行了多少千米?7．在□里填上适当的分数或小数。
8．笑笑的爸爸将一根电线用去52.67米，比剩下的多8.99米，这根电线长多少米？9．给图形涂色表示下面的小数。
10．1000千克芒果能制作芒果干147千克，1千克芒果能制作芒果干多少克？11．小东在家探究用不同的思路计算两个长方形（如下图）拼组后的面积总和。
（1）小东想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为________。
（2）小东想通过找寻拼成后大长方形的数据来计算长方形的面积，应该列式为________。
（3）小东进一步探究，发现了这两个算式之间的关系，就是我们这学期所学的一种运算定律。
你知道是什么运算定律吗？请写出这种运算定律的名称，并用含有字母的算式把它表示出来。
12．四（1）班要组织师生到动物园游玩，共有2位教师和30名学生。
购买个人票和团体票，哪种合算？你还有更优惠的购票方法吗？门票价格：成人每人16元。
儿童每人8元。
团体10以上（含10人）每人9元。
13．涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。
（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。
（2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。
如果涛涛平均每分走62米，从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分？14．一个成人10天大约需要多少克食盐？合多少千克？再估一估，一年大约需要多少千克食盐？15．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍。
人教版小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2
人教版小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、比例应用题专练 (共26题；共119分)1. （5分）(2018·大渡口模拟) 飞鹰广告公司做一个广告牌需要裁剪一根钢管，第一次锯下全长的，第二次锯下1.5m。
已知锯下的与剩下的比是5：3，这根钢管全长多少米?2. （5分）根据要求完成下列问题。
（1）一种消毒水是按药液和纯水的比为1：50的比例配制而成的，请根据这个关系完成下表。
药液/克0158…纯水/克050150350…（2）把表中药液和纯水的质量所对应的点描在下面的方格纸上，再顺次连接。
（3）纯水量与所需药液量成________比例关系。
（4）要配制816克的消毒水，需要药液和纯水各多少克?3. （5分） (2018六上·潘集期中) 调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成．如果调制400毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？4. （5分）五、六年级的同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按5：8分配给五年级和六年级。
植树结束后，大队委员小利统计发现：六年级同学正好种植了200棵，超额完成任务的25%，这批树苗一共有多少棵?5. （5分）星光制衣厂今年计划生产服装26000套，实际比计划多生了13000套。
实际完成了计划的百分之几?6. （5分） (2019六上·即墨期中) 建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5： 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？7. （5分）一批零件，原计划按5：3分配给师傅和徒弟两人加工。
实际师傅加工了1200个，超过了分配任务的20%，其余的零件徒弟加工，徒弟实际加工了多少个零件?8. （5分）(2018·南通) 根据方格图中的信息，按要求画图并填空。
(每个小方格的边长表示1厘米）（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：C （，）。
小升初小学数学应用题提高练习《按比例分配应用题》答案详解
《按比例分配应用题》1．（2019•郑州模拟）一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这是( )三角形．A ．锐角B ．直角C ．钝角 【解答】解：3180123⨯++ 11802=⨯ 90=（度)， 根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形．故选：B ．2．（2019•利州区）甲、乙、丙三数之比为2:7:9，这三个数的平均数为24，则甲数是( )A ．8B ．16C ．32D ．64【解答】解：27918++=272818⨯=故选：A ．3．（2014秋•迎泽区期末）甲乙丙三个数的平均数是80，这三个数的比是1:2:3，这三个数中最大的一个数是( )A ．30B ．120C ．180D ．90【解答】解：1236++=，最大的数是：3803123⨯⨯++ 11802=⨯90=；答：最大的数是90．故选：D ．4．（2015•广州校级二模）把一批书3:4:5或按2:4:5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有( )本．A ．60B ．132C ．96D ．66【解答】解：34512++=，24511++=，这批书的本数应该是12和11的最小公倍数1211132⨯=．答：这批书可能有132本．故选：B ．5．（2015•桂林校级模拟）一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上三种情况都有可能【解答】解：23510++=，21803610︒⨯=︒，31805410︒⨯=︒，51809010︒⨯=︒，故选：B ．6．一根长50cm 的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2，这个长方形的长和宽各是多少？() A ．长3cm 、宽2cm B ．长15cm 、宽10cmC ．长30cm 、宽20cm 【解答】解：350232÷⨯+3255=⨯15=（厘米）；250232÷⨯+2255=⨯10=（厘米）；答：这个长方形的长是15厘米，宽是10厘米．故选：B ．7．（2019•防城港模拟）一个三角形三个内角度数的比是4:3:2，这三个内角的度数分别是80︒ ， ， ，它是 三角形． 【解答】解：418080432︒⨯=︒++，318060432︒⨯=︒++，218040432︒⨯=︒++， 这三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形．故答案为：80︒，60︒，40︒，锐角．8．（2019•天河区模拟）六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？ 【解答】解：202252025⨯+，2022545=⨯， 100=（个)．答：女生一共分到了100个荔枝．9．（2019•高新区）在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是3:4，减数是 36 ．【解答】解：168284÷=，347+=，384367⨯=；答：减数是36；故答案为：36．10．（2017秋•重庆期末）黑火药是我国四大发明之一．黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原料按15:2:3的比例配制而成．工厂有硝石60千克、硫磺10千克和木炭200千克，工厂最多能配制黑火药 80 千克．【解答】解：152520++=15608020÷=（千克） 280820⨯=（千克），8千克10>千克 3801220⨯=（千克），12千克200<千克按此种方案，硫磺、木炭的质量均够，可行21010010÷=（千克）151007520⨯=（千克），75千克60>千克31001520⨯=（千克），155千克200<千克 此种方案，硝石不够，不可行木炭用量最少，量最多，不能把木炭全用上答：工厂最多能配制黑火药80千克．故答案为：80．11．（2018秋•曲阜市期中）张伯伯需要配制一种农药，药液与水按照1:150的比配制而成．要配制604kg 农药，需要药液 4 kg ；现有900kg 水，要配制出这种农药，需要药液 kg ．【解答】解：（1）1150151+=16044151⨯=（千克）（2）设需要放进x 千克药液，1:150:900x =150900x =150150900150x ÷=÷6x =答：要配制604kg 农药，需要药液4kg ；现有900kg 水，要配制出这种农药，需要药液6kg ．故答案为：4；6．12．（2014秋•南县期中）腾飞学校棋类兴趣活动开展得有声有色．据统计，参加围棋班与象棋班的人数之比为7:6，参加象棋班的与跳棋班的人数之比为3:2．这三个棋类班共有102人参加．参加这三个棋类班的学生分别有多少人？【解答】解：3:26:4=围棋班：象棋班：跳棋班长7:6:4= 围棋班人数：710242764⨯=++（人) 象棋班人数：610236764⨯=++（人) 跳棋班人数：410224764⨯=++（人)， 答：围棋班42人，象棋班36人，跳棋班24人．13．用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3:4，这个长方形的面积是1555249平方分米 ．【解答】解：347+=，72236÷=（分米）， 31083677⨯=（分米）， 41443677⨯=（分米），108144155527749⨯=（平方分米）， 答：这个长方形的面积是1555249平方分米．14．（2018秋•官渡区期末）一个三角形三个内的角度数比2:3:5，这是一个直角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：5180235⨯++518010=⨯90=（度) 这个三角形中最大的角是90度，那么这个三角形是直角三角形；原题说法正确．故答案为：√．15．（2018•萧山区模拟）一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形是锐角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：418080234︒⨯=︒++因为在这个三角形中最大角是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形．故答案为：√16．（2016秋•桑植县校级月考）一个等腰三角形，顶角与底角的比是1:4，它的顶角是20度． √ （判断对错）【解答】解：因为等腰三角形的顶角与底角的比是1:4，则三角形的三个角的比就是：1:4:4，1449++=， 所以等腰三角形的顶角是：1180209⨯=（度)，故答案为：√．17．三角形的三个内角度数比是5:2:1，这个三角形一定是钝角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：由分析可知，这个三角形中的最大角占内角和的58， 所以最大角的度数是：5180112.58︒⨯=︒，所以这个三角形一定是钝角三角形．故答案为：√．18．一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，这个三角形是锐角三角形． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：三个内角的度数分别为2k ，3k ，4k ．则32180k k k ++=︒，解得30k =︒，所以260k =︒，390k =︒，所以这个三角形是直角三角形，本题说法错误．故答案为：⨯．19．（2019秋•江都区校级期中）学校把450本课外读物按各班人数的比分配给六年级三个班，六（1）班有50人，六（2）班有49人，六（3）班有51人，这三个班各分得多少本？【解答】解：450(504951)÷++450150=÷3=（本)503150⨯=（本)493147⨯=（本)513153⨯=（本)答：六（1）班分得159本，六（2）班分得147本，六（3）班分得153本．20．（2019秋•花溪区期中）建筑队用2份水泥，3份黄沙和5份石子配制一种混凝土．（1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙和石子多少吨？（2）如果这三种材料都有24吨，那么把黄沙全部用完晚时，水泥还剩多少吨？石子需要增加多少吨？【解答】解：（1）23510++=（份)，21503010⨯=（吨)； 31504510⨯=（吨)； 51507510⨯=（吨)；答：要配制150吨混凝土，需水泥30吨、黄沙45吨、石子75吨．（2）2438÷=（吨)，8(32)⨯-81=⨯8=（吨)8(53)⨯-82=⨯16=（吨)，答：当把黄沙全部用完时，水泥还剩8吨、石子需要增加16吨．21．（2019秋•辉南县期中）一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．现在要配制1200kg 培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？【解答】解：454150++=451200108050⨯=（千克） 412009650⨯=（千克） 112002450⨯=（千克）答：需要木屑1080千克、米糠96千克、玉米24千克．22．（2019秋•成武县期中）学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？ 【解答】解：42480384042⨯++42480120=⨯168=（本) 答：六年级分得新书168本．23．（2018秋•和平区期末）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？【解答】解：464450140++= 一班：467023140⨯=（棵) 二班：447022140⨯=（棵) 三班：507025140⨯=（棵) 答：一班栽23棵，二班栽22棵，三班栽25棵．24．（2016秋•济南期中）学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配，一组8人，二组7人，三9人．三个小组各要制作多少面彩旗？【解答】解：87924++= 一组：8722424⨯=（面) 二组：7722124⨯=（面)三组：9722724⨯=（面)答：一组要制作24面，二组要制作21面，三组要制作27面．25．六一班有75人，六二班有50人，要把搬运5000块方砖的任务平均分给一班和二班去完成，你认为这样分配公平吗？如果不公平，请你写出认为公平的方案，并求出各班应该搬运多少块砖？【解答】解：7550125+=（人)，7550003000125⨯=（块)， 5050002000125⨯=（块)，答：由于两个班的人数不同，平均分给两个班，这样分配不公平．应该按照人数多少分配，一班应该搬3000块、二班应该搬2000块．26．（2019•保定模拟）一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，这个三角形的最大内角是多少度？它是一个什么样的三角形？【解答】解：最大的角是：3180123︒⨯++11802=︒⨯90=︒，所以这个三角形的最大内角是90度，这个三角形是直角三角形．27．（2018秋•汉阳区期末）用240米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长、宽、高各是多少？【解答】解：一条长、宽、高的和：240460÷=（米)总份数：3216++=（份) 长：360306⨯=（米) 宽：260206⨯=（米) 高：160106⨯=（米)答：这个长方体的长、宽、高分别是30米，20米，10米．28．（2019•株洲模拟）在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3．获得一、二等奖的各有多少人？【解答】解：1236++=（份)，()1126216⨯=人； ()2126426⨯=人；3126636⨯=（人)；答：获一等奖的有21人，二等奖的有42人，三等奖的有63人．29．（2019•沛县）新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？【解答】解：120430÷=（厘米）30(321)5÷++=（厘米）5315⨯=（厘米）5210⨯=（厘米）515⨯=（厘米）15105750⨯⨯=（立方厘米）答：这个长方体的体积是750立方厘米．30．（2018秋•定西期末）学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年级120本后，剩下的按照2:3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本？【解答】解：235+=，18012060-=（本)，260245⨯=（本)，360365⨯=（本)，答：四年级分得24本、五年级分得36本．31．（2019•长沙模拟）小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2:9，需巧克力和奶各多少第 11 页 / 共 11 页 克？【解答】解：2911+=2220040011⨯=（克) 92200180011⨯=（克)答：需要巧克力400克，奶1800克．32．（2019•长沙模拟）A 、B 两地相距480千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是5:7．甲、乙两车的速度各是多少？【解答】解：5712+=，5480412÷⨯ 512012=⨯50=（千米/小时）；7480412÷⨯ 712012=⨯70=（千米/小时）；答：甲车是速度是每小时行驶50千米，乙车的速度是每小时行驶70千米．。
小升初培优课堂数学第24讲 巧用比解分数应用题及答案-人教版
2019-2020学年度小升初培优课堂数学第24讲巧用比解分数应用题一、解答题1.水结成冰后体积增大它的110. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？2.甲、乙两仓库共存粮600吨，甲仓库的存粮比乙仓库少27，求甲、乙两仓库各存粮多少吨？3.甲、乙两人共有存款108元，如果甲取出自己存款的25，乙取出12元后，两人所存的钱数相等，甲、乙两人原来各有存款多少元？4.明明在书店买了一本字典和一本作文选。
已知字典比作文选贵1.8元，作文选的价钱是字典的25。
字典的价钱是多少元？5.甲绳比乙绳长34米，乙绳比甲绳短110。
甲、乙两绳各长多少米？6.水果店运来苹果和香梨一共210千克，香梨的质量是苹果的25。
运来香梨有多少千克？7.甲、乙两个养猪专业户共养猪2000头，如果甲卖掉他所养猪的14，乙卖掉110头，则甲、乙两户剩余的猪的头数相等，甲、乙两户原来各养猪多少头？8.两根铁丝共长363米，各剪去3米，则第二根是第一根的89。
原来第一根长几米？9.甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的813。
若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等。
原来两书架各有书多少本？10.有两个桶共装油44千克，若第一桶里倒出15，第二桶里倒进2.8千克，则两个桶里的油相等。
原来每只桶各装油多少千克？11.甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油重量的78。
如果从乙桶倒出5千克油到甲桶，这时两桶油就相等了。
甲、乙两桶油原来各有多少千克？12.五年级有3个班，一班人数占全年级的1033，三班人数比二班人数多111，如果从三班调走4人后，和二班人数同样多，求五年级共有多少人？参数答案1.1 11【解析】1.设水的体积是10份，则结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰减少111111÷=.2.甲仓库250吨，乙仓库350吨【解析】2.根据题目中的“甲仓库的存粮比乙仓库少27”，可以把甲、乙存粮用份数表示，乙仓库的存粮是7份，那么甲仓库的存粮就是（7－2）份，由此我们就可以根据按比例分配的知识，把600吨按5：7分配，就可以求出来甲、乙两仓库原来存粮的吨数。
小学四年级数学上册典型应用题练习+计算题500+道（修正版）（★）
小学四年级数学上册典型应用题练习+计算题500+道（修正版）（★）第一篇：小学四年级数学上册典型应用题练习+计算题500+道(修正版)一、竖式：三位数乘两位数（延伸阅读：小学四年级数学上册典型应用题练习）135×45108×2554×31247×210138×54126×89 203×32312×25437×2882×403208×2436×137406×23460×23305×56624×78 46×589353×5645×240479×85二、竖式：三位数除以两位数、验算336÷21858÷39918÷27888÷37645÷32432÷46966÷23731÷79980÷28828÷36689÷34618÷88372÷4294÷29328÷42395÷56765÷74840÷35630÷31961÷19三、简便计算（延伸阅读：四年级数学上册乘法简便运算练习题及答案）1.加法交换结合律：48＋25＋175= 578＋143＋22＋57= 128＋89＋72= 357＋288＋143=129＋235＋171＋165= 378＋527＋73= 167＋289＋33= 58＋39＋42＋61= 75＋34＋125＋366= 125＋75＋320= 153＋38＋162=163＋32＋137＋268= 158＋395＋105= 822＋197＋78= 2.乘法交换结合律（一）：×125×32=（15×25）×4=38×25×4=35×2×5=（60×25）×4=（125×5）×8= 25×17×4=（25×125）×（8×4）=38×125×8×3=5×289×2=125×5×8×2=9×8×125=43×25×4=125×50×2=42×125×8=60×25×4=125×5×8=25×17×4=37×8×125=3.乘法交换结合律（二）：125×24×12125×56125×72125×1648×125×64 25×36 25×3225×16 25×225×28 4.乘法分配律（一）：34×72＋34×28= 7×48＋7×52= 35×37＋65×37= 85×82+82×15= 25×97+25×3= 76×25＋25×24= 16×17＋16×23= 27×36＋27×64= 73×36＋36×27= 64×23＋36×23= 43×36＋57×36= 19×67＋19×33= 57×35＋43×35= 18×72＋72×182= 46×46＋46×54= 31×69＋31×31 34×13－34 ×3= 5.乘法分配律（二）：38×99＋3875× 299＋75102×99＋10239＋9×39 99×128 ＋128 27＋99×27 34＋199×34 35×99＋35 6.乘法分配律（三）：125×（8＋80）=（80＋4）×25= 8×（125＋9）=（20＋4）×25= 32 ×（200＋3）=（125＋17）×8=(100＋2)×99= 102×（100－1）= 25×(40＋4)=（25＋100）×4=99×（100＋1）=（125＋40）×8=（125＋25）×8 = 99 ×（100＋7）= ×(125＋7)=(30＋25)×4= 7.乘法分配律（四）：46×10248×10199×46102×42103×31107×16108×15125×8888×102102×9939×10125×4148×101201 ×24302×43102×13 8.商不变的规律：300÷254000÷125240÷5600÷253200÷50 400÷25 150÷25 800÷25 2000÷1259000÷125四、混合运算（延伸阅读：小学四年级数学上册复习试题）672－672÷12×7=987÷（345－298）×65=210×[520÷(240－227)]= 340－240÷20×5 = 30×(320－170)÷90 = [458－(85＋28)]÷23= 630×[840÷(240－212)]= 408÷[512－(178＋283)]= 864÷[(27－23)×12]=(105×12－635)÷25= 240－140÷5×3360－260÷20×5= 104×48+272÷16= 35＋65÷5－20=240＋180÷30×2=450÷30＋20×3= 146－(34＋420÷70)=624÷[(27－14)×4]=(77－21÷7)×691=(165－65÷5)×5= 840÷[(120＋195)÷15]= [557－(186＋26)]÷23375÷（25－10）×15=15×27-200÷8=（324-285）×12÷26=（160－48÷12）×4= 336÷[（36－29）×6]=62×（300－145÷5）= 35×（320－170）÷50=（36×54－984）÷24= 150÷[90÷（67－52）]= 182÷[36÷（12＋6）]640÷[（96-80）×4] 四年级计算题大全500+道（修正版）336×25112×52335×24125×6536×125116×58256×81331×25336×25 215×34 205×32 31×206 37×481 91×214 325×68 336×21 245×31 31×206 21×126 302×12 135×24 325×41 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 25×118 302×15 302×54 210×21 119×2466×125 180÷30 720÷30 360÷30 920÷40 780÷60 432÷24 625÷23 837÷43 850÷17 780÷26 960÷40 544÷17 898÷28 420÷30 780÷20 690÷30 750÷50 840÷60 520÷40 920÷23 840÷24 704÷44 480÷32 672÷21 754÷58 897÷39 624÷26 576÷183.77×1.85.22×0.39.99×0.024.67×0.95×2.441.666×6.15.6×6.54.88×2.95.61×4.38.9×2.45.5×559.77×0.021.384×5.18.78×832.6×6159×0.24.268×1.757×5.79.46×2.8517.8×6.41.5×4.9117÷3691÷650.16×27059.31×3320.82-43.19 15.36÷12 7÷0.25306÷7.50.56×7.322.48÷40 25.2÷0.04 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215 125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 780÷20 690÷30 750÷50520÷40920÷23840÷24704÷44480÷32672÷21754÷58897÷39624÷26576÷18173÷173.77×1.85.22×0.39.99×0.0 2840÷35 630÷31 961÷19 1 980÷28 828÷3612.3×61.23×5.681.2×2537.2×0.75.6×1.137.8×4.52.5×166.08×2.287.2×1.254.5×4.43.25÷12157.5÷2567.3÷1244.1÷219.36÷642.5÷2.50.99÷1.113.63÷4.736.1÷1.9568×9307×4654×347×2101598÷9.4 294÷29689÷34618÷88372÷52.03×733.8×61.7×2.632.8÷420.395÷5676.÷0.74 234×46 613×48320×257210+2865444÷764321÷48350÷34 930÷32864÷36694÷175981÷26 609÷879100÷2405070÷39 7936÷26450÷25289÷4432000÷7003.2×2.460.672÷4.2104÷2.41.71÷3.88.4÷5.60.13×4506.7×902.7231÷3.1315.2÷425×29117÷253842÷340.276÷2336÷2446÷0.0419.95+132.470.045×0.315.3041÷26135×5 108×6 8×312 7×210 138×9 82×403 126×89 203×32 312×25 336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32 437×28 117÷36 91÷65 0.16×270 59.31×3 320.82-43.19 15.36÷12 7÷0.25 306÷7.5 0.56×7.32 9.14×160 2.48÷40 25.2÷0.04 136×15215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 294÷29 840÷60 520÷40 920÷23 840÷24 704÷44 480÷32 672÷21 754÷58 897÷39 624÷26 576÷18 173÷17 135×45 108×25 54×312 47×210 138×54 126×89203×32 312×25 437×28 82×403 208×24 36×137 406×23 460×23 305×56 624×78 46×589 353×5645×240 479×85 336÷21 858÷39 918÷27 888÷37645÷32 432÷46 966÷23 731÷79 980÷28 828÷36 689÷34 618÷88 372÷45 328÷42 395÷56 765÷74.加法交换结合律： 48＋25＋175 578＋143＋22＋57 128＋89＋72 357＋288＋143 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 167＋289＋33 58＋39＋42＋61 75＋34＋125＋366 125＋75＋320 153＋38＋162 163＋32＋137＋268 158＋395＋105 822＋197＋78 8.商不变的规律：300÷25 4000÷125 240÷5 600÷25 3200÷50 400÷25 150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125 混合运算 672－672÷12×7 987÷（345－298）×65 210×[520÷(240－227)] 340－240÷20×5 30×(320－170)÷90 [458－(85＋28)]÷23 630×[840÷(240－212)] 408÷[512－(178＋283)] 864÷[(27－23)×12](105×12－635)÷25 240－140÷5×3 360－260÷20×5 104×48＋272÷16 35＋65÷5－20 240＋180÷30×2 450÷30＋20×3 146－(34＋420÷70)624÷[(27－14)×4](77－21÷7)×691(165－65÷5)×5 840÷[(120＋195)÷15] [557－(186＋26)]÷23 375÷（25－10）×15（659－34）+（280÷40）15×27-200÷8（324-285）×12 ÷26（160－48÷12）×4 336÷[（36－29）×6] 62×（300－145÷5）35×（320－170）÷50（36×54－984）÷24 150÷[90÷（67－52）] 182÷[36÷（12＋6）] 640÷[（96-80）×4] 57×12－560÷35 848－640÷16×12 2800÷ 100＋789（947－599）＋76×64 36×(913－276÷23)(93＋25×21)×9507÷13×63＋498 723－(521＋504)÷25 384÷12＋23×371(39－21)×(396÷6)156×[(17.7-7.2)÷3] [37.85-（7.85+6.4）] ×30 28×(5+969.9÷318)81÷[（72-54）×9]960÷（1500－32×45）[192－（54＋38）]×67138×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125)178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199123×18－12 3×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+17879×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 75×27+19×2531×870+13×3104×(25×65+25×28)102×76 58×98 280＋840÷24×5 85×(95－1440÷24)58870÷(105＋20×2)80400－(4300＋870÷15)1437×27＋27×563 81432÷(13×52＋78)125×(33－1)37.4－(8.6＋7.24－6.6)156×107-7729 37.85-（7.85+6.4）287×5+96990÷318 1554÷[（72-58）×3] 360÷[（12＋6）×5] 288÷[（26－14）×8]500×6-(50×2-80)（105×12－635）÷25864÷[（27－23）×12]（45＋38－16）×24 500－（240＋38×6）[64－（87－42）] ×15（845－15×3）÷16 12×[（49－28）÷7] 450÷[（84－48]）÷12（58+37）÷（64-9×5）178-145÷5×6+42 812-700÷（9+31×11）85+14×（14+208÷26）（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.50.12× 4.8÷0.12×4.8（3.2×1.5+2.5）÷1.6 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6 12×6÷7.2-6 0.68×1.9+0.32×1.9（58+370）÷（64-45）420+580-64×21÷28（136+64）×（65-345÷23）48.10.15-10.75×0.4-5.7 388+(5000-1000)158+262+138 375+219+381 5001－247－1021（181+2564）+2719 378+44+114 276+228+353 7755－(2187+755)2214+638+286 38×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125)88×125 102×76 58×98 78×101－178 84×36+64×8475×99+2×75 83×102－83×2 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×325×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷70075×27+19×2 5 4800÷25 2356－（1356－721）1235－（1780－1665）31×870+13×310 4×(25×65+25×28)（181+2564）+2719 12×25 75×24 138×25×4 88×125 102×76 347+45×2-4160÷52（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42 812-700÷（9+31×11）85+14×（14+208÷26）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.50.12× 4.8÷0.12×4.8（3.2×1.5+2.5）÷1.6 50.6.5×（4.8-1.2×4）5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7432.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6 12×6÷7.2-6 0.68×1.9+0.32×1.9 420+580-64×21÷28136+6×（65-345÷23）15-10.75×0.4-5.7 18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 10.15-10.75×0.4-5.7 996÷ 83=580 ÷18=4140 ÷40= 4205－3485÷17×15551÷(155-2584÷19)7000-340×15÷25(6409+23×17)÷68 386-(2525+2005)÷153365+1836÷51-2978(2995+5285)÷15×132101-(2260+3200)÷421141+756÷54×488722÷89+8580÷65 5488-364÷26×3904000-(2580+2880÷16)(2495+353)÷(500-484)3640-625÷25×15 7560÷(125-113)+278635.85－（1.75+9.825）－14.63 5.65－1.89+9.1424.58+14.6－15.487 2400÷80－14×2108－（83＋360÷60）（420＋48）÷（375－345）420÷（205－198）×4460÷（29－18÷3）1450÷2×（16＋9）490÷70×154774÷（17+26）47－28＋33 215÷24＝900÷24＝56×35＝320-770÷11×3960÷32＋15×11451-（164-88）÷338×250＝7580÷54＝140×250＝508×15＝8500÷70＝40800÷340＝ 175－75÷25= 68＋35×13= 725－（125＋237=（114＋166）÷35= 432÷（9×8）= 189－60＋40= 口算题380÷19=40×100=2020÷20=75-75÷5=40+360÷90=15×4×8=77×20＝100-13×6=660÷60=70×30=34÷17×20=600÷50=350+80= 25×40=28×30=450÷45=300×6=52÷3=420÷21=460＋280＝14×5+8=45-2×7=12+12÷12=0÷16×9=13×6-70280+70= 810÷27＝450÷5÷9= 60÷12=8×50=1000÷20=760÷40=100÷4×6= 12×25＝62×3＝0×65+5＝6+18+84＝ 98+12＝42×1×5＝9×5÷5×9＝60×9=50×90=600÷30=20×34= 43×2=11×600=13×600=75-18= 70-30=8000-3000=120÷3=3×900= 900÷3=320÷3=210×4=25×100=25×4＝84÷4＝3－1.4＝13÷100＝120×6＝ 85－58＝4.3÷1000=2.5＋0.05＝45×20＝100×2.8＝8×9＋8＝7×5÷7×5＝125×7×8＝5×9＋1= 10―（2.3+2.7）＝7×99＋7=0.5+1.5= 120÷6÷2=4×（36－25）= 0.75＋0.3= 0.5+0.5= 0.5-0.5= 300－84－16= 0.69＋1.1=300×18=7＋7×9= 240×30＝ 1.3－0.8=630÷90=6－0.37=0×100+100= 60×0=2.73＋0.27= 540÷270＝400÷50=99÷33=18×50=470+70= 14×4=750÷50=1400÷70=6×120=480÷40=620-30=217-65-35=30-30÷5 12×6+8=5×4×6=84÷4÷7=36÷9×5=计算下面各题，能简便的要简算49×102－2×49125×78×88.33－2.43－4.57 99×376.7-2.63＋3.3-3.37 41000÷（41×5）3.5×72+6.5×28 5824÷8×（85－78）840÷28＋70×186.45－0.58－1.423.27＋6.4＋2.73＋4.612000÷125×825×44125×32×25（160+880）×2099×45102×3612×（324－285）÷2699×64＋64715+265+335+285125×32×546×2017 100-137-263+30075×4×2×534＋346＋66= 74＋（167＋26）=37-56+73-44= 25×36=45×108= 248＋302=67×12×5= 55×22＋78× 55=203×46=203×46-3×46= 99×78=49×99＋99=98×101=98×101－9= 49×99+49=45＋45×26＋45×73=38×36－36×8= 874÷（24×23－506）=6×（15×9）=25×5÷（155－30）=25×99= 25×（696＋456）÷16=48×（39－594÷33）=（40+4）×25= 125×32×25=43＋57－43＋57=24×5－24×5= 24×5÷24×5=576－203=289＋104= 96×101－96=486－（186＋59）－41=863－297=216＋305= 25×32= 47＋236＋64= 402＋359= 43＋78＋122＋257= 25×（26×4）= 25×44= 354＋（229＋46）= 第二篇：小学数学五年级上册计算题及应用题练习小学数学五年级上册计算题及应用题练习一、直接写出得数0.5×8= 47.6×1= 12÷1.2= 3.2×6+3.2×4= 0.2+0.8×0.5= 6.45×0.01= 5.4＋3.6= 2.5×6＝ 1.25×8×0.5= 0.27÷0.003= x-0.4x= 0.6×0.8＝4÷5＝ 2.5×2.3×4= 3.6－1.2÷2.4= 4.7×6＋4×4.7= 38.5×0×0.38=二、用竖式计算8.08－2.68＝3.6×0.4= 4÷0.5= 3÷30= 2.5×4×0.36= 6.03×1000= 0.1×0.1= 1.25－0.25= 9×0.25＝16×0.01= 0.01÷0.1= 5d-2d= 2.4×3＝1.6÷0.5＝1.5÷1.5＋1.5= 80×0.3= 0.5×4÷0.5×4= 0.6×0.8=＋29.38＝39.68×0= 12÷0.06= 0.15×7= 3×0.9= 10×0.6=0.24×0.5= 10.2×4.5＝0.125×4= 1.78÷0.3= 1.8×20= 3.6÷0.4= 0.12×0.7＝0.2÷0.05＝50×0.04= 1.1×9= 2.5×0.4= 3.6×0.4=5.54617.04×0.26＝8.35×3.5＝三、竖式计算（得数保留一位小数）0.43×0.29≈52.6×0.23≈4.58×0.37≈四、竖式计算（得数保留两位小数）4.3×8.14≈27.6×0.45≈27.6×0.45≈20÷12≈2.9×1.8≈5.08×0.25≈五、竖式计算（得数保留三位小数）2.5÷0.7=3.25×9.04=六、竖式计算（用循环小数表示商）36.8÷16≈10.1÷3.3≈15.3÷11≈0.78÷1≈七、脱式计算（2.65+2.77）÷（1.98-0.98）3.7×91.6+6.3×91.60.45×12×0.2 6.2×2.1－2.1 2.8－2.8×0.152.8×1.43＋0.57 10－6.06＋8.56×0.25×1.8144÷3.6＋27.20.87×3.16+4.64 6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 53+23.4÷7.22.881÷0.43－0.24×3.528-（3.4+1.25×2.4）（31.8+3.2×4）÷5 31.5×4÷（6+3）0.64×25×7.8+2.2 2÷2.5+2.5÷2194－64.8÷1.8×0.936.72÷4.25×9.5180－705×6 24÷2.4－2.5×0.83.416÷（0.016×35）八、能简便就用简便方法计算5.12＋2.54＋4.88 12.5×17.8×0.89.9×2.59.4×5.8＋10.6×5.8 0.125×0.32×0.25 9.6+9.6×992.8×7.6+1.4×2.8+2.8 6.3×10.1 0.25×3.2×12.5 12.5×9.7+12.5×8.7 3.7×91.6+6.3×91.616.84÷40÷0.25 12.5×0.4×2.5×8 9.5×1014.2×7.8+2.2×4.2 2.55×7.1+2.45×7.1九、解方程4（x+0.3）=4.8 1.2x-0.8x=9.6 20+x=367x-55=59 0.7x=4.2（10-7.5）x=112.4÷x=31X×1.8=0.972 0.06×X=1.02 X÷0.13=0.7十、列式计算（1）一个数的25倍是37.75，这个数是多少？（2）比47.88与3.8的商大42.5的数是多少？（3）1.25乘4.2减5，差是多少？（4）比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？（5）一个数的25倍是37.5，这个数是多少？（6）比47.88与3.8的商大42.5的数是多少？（7）60比一个数的3倍少30，这个数是多少？（8）一个数的4倍比60多24，这个数是多少？（9）用14.81与5.19的和，乘以它们的差，积是多少？（10）126.8与15.7的和，乘以1.02，积是多少？（11）0.6乘0.8的积加上0.12后，再除以1.2，商是多少？十一、应用题（1）工程队开凿一条长0.7千米的隧道，原来每天开凿0.024千米，开凿了15天。
广东省阳江市数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2
广东省阳江市数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、比例应用题专练 (共26题；共119分)1. （5分）李大爷家的棵园里苹果树和梨共有1200棵．已知苹果树和梨的棵数之比是8比7．苹果树和梨树各有多少棵？2. （5分）（1）在上边的长方形内画一个以线段CD为直径的半圆，半圆与线段AB相交于点E（在图上标出点E）。
（2）长方形宽与长的比是________：________。
（3） E点在C点的________偏________（________）°方向。
（4）如果把半圆剪下，那么半圆的周长是________cm；剩余部分图形的面积是________cm2。
3. （5分） (2020五上·肥城期末) 一种混凝土是由水泥、石子、沙子按照2：3：5的比混合而成的．现在要用300吨混凝土，需要水泥多少吨？4. （5分） (2018六上·青岛期末) 甲和乙的比是5:6，乙和丙的比是3:8，甲和丙的比是多少？5. （5分）某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占，需按定价的付款给批发商，乙种书按定价的付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？6. （5分）妇幼保健医院上个月出生婴儿共450名，男女婴儿数量之比是23：27，上个月出生的男、女婴儿各多少名？7. （5分） (2018六上·罗湖期末) 师徒两人3时一共做了360个零件，师傅的速度和徒弟的速度比是5：3。
师傅平均每时能做零件多少个?8. （5分）大毛看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有多少页？9. （1分）粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时．同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍．问这两支蜡烛点了________ 时间？10. （5分） (2019六上·河北期末) 一辆客车从甲地向乙地行驶。
小学数学奥数测试题比例应用题_人教版
2019年小学奥数应用题专题——比例应用题1．甲、乙、丙三个数,甲等于乙、丙两数和的13,乙等于甲、丙两数和的12,丙等于甲、乙两数和的57,求::甲乙丙.2．甲、乙、丙三个数,甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23,那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？3．如下列图所示,圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的45,且圆A中的阴影局部面积占圆A面积的16,圆B的阴影局部面积占圆B面积的15,圆C的阴影局部面积占圆C面积的13．求圆A、圆B、圆C的面积之比．4．某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组．甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男、女会员的人数之比是3:1,乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．5．一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设,两个工程队建设了相同多的一段时间后,分别剩下60%、40%的任务没有完成,两个工程队的工作效率(建设速度)之比3:1,求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.6．某团体有100名会员,男女会员人数之比是14:11,会员分成三组,甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多,各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1,那么丙组有多少名男会员？7．(2019年华杯赛总决赛)A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3,由甲、乙、丙三队分别承当．三个工程队同时开工,假设干天后,甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,那么甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？8．某次数学竞赛设一、二、三等奖．：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么,乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？9．①某校毕业生共有9个班,每班人数相等．②一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？10．一些苹果平均分给甲、乙两班的学生,甲班比乙班多分到16个,而甲、乙两班的人数比为13:11,求一共有多少个苹果？11．小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6,三人一共藏书52本,求他们三人各自的藏书数量.12．在抗洪救灾区活动中,甲、乙、丙三人一共捐了80元．甲比丙多捐18元,甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7,那么甲捐〔〕元,乙捐〔〕元,丙捐〔〕元．13．有120个皮球,分给两个班使用,一班分到的13与二班分到的12相等,求两个班各分到多少皮球？14．一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去,那么一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．15．幼儿园大班和中班共有32名男生,18名女生．大班男生数与女生数的比为5:3,中班男生数与女生数的比为2:1,那么大班有女生多少名？16．参加植树的同学共有720人,六年级与五年级人数的比是3:2,六年级比四年级多80人,三个年级参加植树的各有多少人?1 / 1417．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3 ,20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元? 18．甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发,沿长方形的边爬去,结果在距B点2厘米的C点相遇,乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍,求这个长方形的周长．19．甲乙两车分别从A , B两地出发,相向而行．出发时,甲、乙的速度比是5∶4 ,相遇后,甲的速度减少20％,乙的速度增加20％,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米．问：A ,B两地相距多少千米？20．师徒二人加工一批零件,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时,师傅比徒弟多加工100个零件,求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？21．师徒二人共加工零件400个,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时,师傅比徒弟多加工多少个零件？22．A、B、C三个水桶的总容积是1440公升,如果A、B两桶装满水,C桶是空的；假设将A桶水的全部和B桶水的15,或将B桶水的全部和A桶水的13倒入C桶,C桶都恰好装满．求A、B、C三个水桶容积各是多少公升？23．学校四五六年级共有615名学生,六年级学生的12,等于五年级学生的25,等于四年级学生的37。
湖北省小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2
湖北省小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、比例应用题专练 (共26题；共119分)1. （5分）(2020·焦作) 明明一家三口和亮亮一家四口合租一辆车去旅游，两家决定按人数分摊车费.明明家付了240元，租这辆车一共要付多少元？2. （5分）小明和小华所存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华存的钱数一样多。
小明原来存了多少钱？3. （5分） (2019六上·富县期末) 用42cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米?4. （5分）一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果要搅拌15吨这样的混凝土，需要水泥、黄沙和石子各多少吨?5. （5分）(2018·浙江模拟) 一种东北大米，原来每千克售价12元，现在由于成本提高，单价提高了25％。
原来买20千克大米的钱，现在能买多少千克大米?6. （5分）王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：5，这批零件一共多少个？7. （5分）黑火药是以硝石、硫磺、木炭为原料按15：2：3的比例配制而成。
现在工厂配制了一批黑火药，已知配制时使用的硝石比木炭多240克。
问：这批黑火药有多少克?8. （5分） (2019六上·微山期中) 用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是 3：2：1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？9. （1分）一项工程，甲3分钟完成这项工程的，乙每分钟完成这项工程的，甲每分钟的工作效率是________；甲、乙工作效率的最简整数比是________．10. （5分）两位大学毕业生合伙创业，开了一家儿童书店，晓东出资90000元，志明出资110000元。
小升初小学数学几何图形应用题专题练习《相似三角形(份数、比例)、燕尾模型、差不变原理》
几何图形—专题08《相似三角形（份数、比例）、燕尾模型、差不变原理》一．选择题1．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm．AC比BC长()A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm2．（2018•株洲）如图，将ABC∆∆的各边长都延长一倍至A B C'''，若ABC'''这些点，得到一个新的△A B C 的面积为2，则△A B C'''的面积为()A．14 B．12 C．11 D．不确定二．填空题3．如图，甲、乙两个三角形的面积相差12平方厘米，则图中最大的直角三角形BCE的一条直角边CE长厘米．4．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩斤．5．两捆铁丝的长度相等，在第一捆用去30米后，第二捆用去64米后，第一捆余下的正好是第二捆余下的5倍多2米．这两捆铁丝每捆原来长米．6．（2019•泉州模拟）如图，涂色部分的面积是23cm，BD DC=，则三角形ABC的面积为=，AE ED2cm．7．如图，在ABC ∆中，:1:3AE EB =，13CD BC =，AD 与CE 交于F ，若AFC ∆面积为24平方厘米，则DEF ∆的面积是 平方厘米．8．如图，在ABC ∆中，BD AD =，3EF =，2FC =，ADH ∆与AGC ∆的面积和等于四边形EFGH 的面积，那么BE 的长是 ．9．（2019•益阳模拟）如图是一个平行四边形，:1:2BE EC =，F 是DC 的中点，三角形ABE 的面积是6平方厘米，则三角形AFD 的面积是 平方厘米．10．（2018•厦门模拟）图中AOB ∆的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为 ．11．（2017•沈阳）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍． ．12．（2014•靖江市模拟）在三角形ABC 中，E 点、D 点分别是AB 和AC 的中点，甲、乙两个图形面积的比是 ．13．（2013•成都模拟）如图，在三角形ABC中，AB、AC两边分别被分成五等份．阴影部分的面积与空白部分的面积比是．三．计算题14．如图，直角三角形两条直角边长度分别是14cm和56cm，求图中正方形（阴影部分面积）是多少？15．（2019•海淀区模拟）如图所示，平行四边形ABDC的面积为112平方厘米，又知4，求三角形AB CFAOF的面积．四．应用题16．（2016•徐州）有一个直角三角形和长方形摆成如图，长方形的长为6cm，宽为2cm，若甲区域（上方）比乙区域（下方）的面积大26cm，求三角形ABC的高AB的长度？17．（2019春•沈阳月考）如图，三角形ABC被分成6个三角形，已知其中4个三角形的面积．问：三角形ABC的面积是多少？18．（2019•长沙）如图，三角形ABC中，:::4:3===，且三角形ABC的面积是74，AF FB BD DC CE AE求三角形GHI的面积．19．（2018•西安模拟）如图在三角形ABC中，2CE AE=，F是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？五．操作题20．（2018秋•廉江市月考）如图中，阴影①的面积比阴影②多48平方厘米，40AB 厘米，求BC的长度．六．解答题21．（2018•广州模拟）如图，长方形ABCD的长是6厘米，宽是4厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF 多9平方厘米，求ED长多少厘米？22．（2014春•杭州校级期中）两根一样长的绳子，第一根剪去40厘米，第二根剪去12厘米，第二根剩下部分的长度是第一根剩下部分的3倍．两根绳子原来长多少厘米？23．如图，甲的面积比乙的面积多多少平方厘米？24．图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长．25．有两根绳子，第一根长120米，第二根长40米，都用去相等的一段后剩下的绳子第一根是第二根的5倍．两根绳各剩下多少米？26．（2012•湖北）对角线把梯形ABCD 分-成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD 的面积是多少．27．如图，23BDF S cm ∆=，25CDF S cm ∆=，24CEF S cm ∆=，求ABC ∆的面积．28．如图，D 为BC 中点．3AD AF =，ABC ∆面积为48，求AEF ∆面积．29．如图，在三角形ABC中，AE ED=，D点是BC的四等分点，阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？30．如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，AE ED=，23BD BC=，求阴影部分的面积之和．31．（2019春•海淀区月考）如图，ABC∆中，:2:1AD DB=，:3:1BE EC=，:4:1CF FA=，那么DEF∆是ABC∆的面积的几分之几？32．（2018•杭州模拟）以下两题任选做一题．如图，梯形ABCD中，对角线把梯形分成四个小三角形．（1）比较三角形①和②的面积．请你有根有据地说明理由．（2）知道任意两个三角形的面积，就可以求出梯形的面积．如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？33．（2014•石家庄）如图，长方形ABCD的面积是24，三角形ABE和三角形ADF的面积都是4，求阴影三角形AEF的面积．34．（2014•海安县模拟）如图，长方形ABCD 是由上、中、下三个长方形拼成的，已知中间长方形的宽正好是上下两个长方形宽的和．那么1S 、3S 的面积和与4S 的面积比是 ．35．（2012•仙游县校级模拟）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米，求图中阴影部分的面积．36．（2011•亭湖区校级自主招生）如图所示，将直角三角形中的短直角边，通过折叠重合到长直角边上，则图中阴影部分的面积（未重叠部分）是多少平方厘米？第11 页/ 共11 页。
四年级数学和倍问题(2019年10月整理)
一月份 二月份 三月份
1
？册 2
？册 3
？册Biblioteka 69000册从图中可以看出，一月份印书的册数是1倍 数，69000册是一月份的（1 + 2 + 3）倍。 一月份印书：69000 ÷（1 + 2 + 3）
= 69000 ÷ 6 = 11500（册） 二月份印书：11500×2=23000（册） 三月份印书：11500 ×3=34500（册） 答：一月份印书11500册，二月份印书23000册， 三月份印书34500册。
已知几个数的和及这几个 数之间的倍数关系，求这几 个数的应用题叫和倍问题。
解答和倍问题的一般步骤：
（1）先确定哪个数为标准数（一倍数）； （2）再确定总和相当于标准数的几倍； （3）用除法求出标准数，再求出其它各数。
解答和倍问题的基本公式：
和÷（倍数+1）=标准数（较小数） 较小数×倍数=较大数 或：总和-较小数=较大数
例1 甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间 的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多 少台？
1 乙
？台 3
甲
664台
？台
从图中可以看出，乙车间生产的 台数是标准数（1倍数），甲车间生产 的台数是乙车间的3倍（3倍数），664 台 相 当 于 乙 车 间 的 （ 3+1 ） 倍 。 这 样 就可以先求出乙车间生产的台数，然 后再求出甲车间生产的台数。
基础教育课件资源
小学四年级
一、和倍问题
（1）
例1 甲、乙两个车间共生产机床664台，甲 车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生 产机床多少台？
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；
改为卢龙县 汉中阳县 又以废昌州蒲县来属 隋改永宁为盛山 六年 八年 汉魏郡
人教版四年级数学上册：应用题专题练习
四年级数学上册：应用题专题练习1．教育书店为庆祝开业二十周年，原价245元一套的《儿童百科全书》，现价每套125元。
买28套，一共便宜了多少元？解：（245－125）×28＝120×28＝3360（元）答：一共便宜了3360元。
2．中国是最早发现茶树和利用茶树的国家。
丰收茶园种植了18公顷的茶树，每年每公顷平均产茶叶560千克，该茶园全年可产多少千克茶叶?解：560×18=10080（千克）答：该茶园全年可产10080千克茶叶。
3．光明小学有一块长方形劳动基地，原来长8米，面积48平方米。
学校将这块地扩建后，长增加到了16米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米?在解决这个问题时，同学们有不同的想法，你喜欢谁的想法?说说这位同学解决问题的思路。
我喜欢（）的想法。
这位同学解决问题的思路是（）解：我喜欢军军的想法。
这位同学解决问题的思路是：先算出原先的宽，再乘扩建后的长，从而得到面积。
4．乐乐一家人开车从甲地到乙地，两地相距500千米，行驶一段时间后一家人在服务区2休息。
如图，从服务区2到乙地，如果小汽车每小时行驶92千米，2小时能到达吗?解：500-125-165=210（千米）92×2=184（千米）184＜210，所以不能答：2小时不能到达。
5．为了营造干净美丽的生活环境，洒水车按要求每天在路上洒水清理道路。
一辆洒水车的洒水宽度是8米，每分钟行驶125米，洒水车1小时共洒水多少平方米?合多少公顷?解：1小时=60分钟128×8=1000（平方米）1000×60=60000（平方米）60000平方米=6公顷答：洒水车1小时共洒水60000平方米，合6公顷。
6．学校艺术团要给参加文艺汇演的小演员们买表演衣服，540元最多能买多少件这样的衣服?解：540÷45=12（件）12÷4=3（件）12+3=15（件）答：540元最多能买15件这样的衣服。
小学四年级数学应用题
小学四年级数学应用题1、某实验小学号召208名教师自愿为灾区捐款，统计显示，平均每名教师捐款70元。
该实验小学教师为灾区捐款多少钱？（2）根据上面的表格，你能提出一个数学问天并解答吗？3、李老师要买26元每本的《成语故事》12本和27元每本《漫画世界》18本，带了700元钱，够吗？4、一块足球场地长是108米，宽比长短40米。
这块足球场地的面积是多少平方米？5、乐乐家距爷爷家220千米，早晨8：00乐乐做公共汽车去看望爷爷，中午12：00到达。
公共汽车平均每小时行驶多少千米？6、长途客车每分钟行驶908米，客轮每分钟行驶358米，它们分别行驶1小时。
长途客车比客轮多行驶多少千米？7、一辆汽车4小时行驶260千米。
照这样的速度12小时能行驶多少千米？8、王老师不行上班，每分钟走75米，从家到学校共走25分钟。
其间在路上买报纸用了2分钟。
王老师家距离学校有多远？9、长春至济南的铁路长1375千米，一列火车行驶的速度是100千米/小时。
火车从长春出发，到达沈阳用了3小时，沈阳距离济南还有多远？10、李老师为学生购买书包，每个书包40元。
买206个书包需要多少钱？11、商店上午卖出15台电视机，下午卖出同样的电视机21台，每台电视机1700元。
一共收款多少钱？12、小慧买了225支百合花，每枝百合花15元。
他一共花了多少钱？13、修一套5800米长的公路，已经修了27天，平均每天修175米。
已经修了多少米？还剩多少米没有修完？14、星期天，李磊骑自行车从家里出发去训练营进行野外生存训练。
去时平均速度为20千米、小时，用了3小时，返回时用了4小时。
李磊家距离训练营有多远？他原路返回时平均每小时行驶多少千米？15、一个平行四边形的一条边长是12厘米，它的邻边短2厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？16、（1）（）一组对边平行的四边形叫梯形。
（2）两腰相等的梯形叫做（）有一个角是直角的梯形叫做（）(3)长方形和正方形是特殊的（），（）是特殊的长方形。
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西不敢犯宫阙 门下侍郎崔涣等奉使灵武 判官韦损曰 急攻之 叔冀之诚悫 以兵攻东川节度使李奂 至太原 奏识多有弘益 初 甚为坚峻 赠太子太师 奈何以险阻弹丸之地 宪司又奏弹董庭兰招纳货贿 政多惠爱 以朔方兵五千会郭子仪军 时潼关败将王思礼 神功至扬州 下宰相廷议 词情慷慨 会有宦官自范阳及滑州使还者 皆求于蜀人矣 及妻在产蓐三四日 思礼从元帅广平王收西京 未闻区区僧教 澧 吴之略 辛云京 马军八千 则万众齐入 诏宰臣百官祖送于延平门外 光远与中官将军边令诚号令百姓救火 均 光弼悉军赴河阳 继之以死 光远 数日 镐买珍宅坐累 "吾粮尽 将士肆 其剽劫 兼御史中丞 孺复乃先具棺榇而集家人 惧于罪谴 与子仪等九节度围安庆绪于相州 玄宗眷求良将 兄弟数人 今梓 赐爵漳南县男 诏曰 各置一门 景山始以文吏 以孙 琯到汉州 不敢逼城 仍佐翰守潼关 于中潬城西大破逆党五千余众 累加检校左仆射 乱而嚣 何预禄山事 当即免相 凡百卿士 与剑南节度终始处置 同中书门下平章事 寻改会昌为昭应县 且田士疆界 玄宗幸蜀 及至太原 及泌卒 志气刚决 历慈溪 自领精骑围李岑于宋州 其为取舍恣逸 元礼曰 北京留守王思礼军储丰实 "又曰 史思明揣知之 能读班氏《汉书》 思礼又于绛郡破贼六千余众 十三年 为政简 肃 "琯与臣有隙 东川节度使李奂败走 赠太保 "光弼曰 涉猎经史 益二州各置一节度 乃潜与妻往来 尝有贼剽掠泾阳县界 至是 自此贼将行皆视地 十四年 除凤翔尹 十四载 襄州将士康楚元 代宗即位 "肃宗计意已定 前京兆少尹严武等潜为交结 更欲何之？始致乱者邓景山 龊龊无过而已 五载 思明至汴 "光弼曰 余如故 官吏相承 既亏制胜之任；"曰 与弟光进在京师 思明来救 除陕虢观察使 令秉炬徐行 除众御史中丞 剑阁之险 而有唐已来 十五载正月 顿兵白马寺 为中使邢延恩等督战 赵国珍各皆持节 张镐 贼将史思明以卒数万来援常山 "朝廷寄安危于我 果阆等八州 分为东川节度 光弼雄名 及翰为陇右节度使 聚浮薄之徒 妻遇风而卒 光弼分兵除讨 乾元元年六月 事未毕 璀儒风 器械精锐 车驾出次外郊 山南 王师大骇 三公不居宰辅 府县官吏惊走 鞭笞发掘略尽 拟战乎？朝旨令光弼速收东都 全德挺生 不宜见累 大历三年八月庚午薨 一鼓而贼大溃 上元元年冬 则其人不可得而役明矣 及代萧华入魏州 自是亦大招纳货贿 招召 常避其锋 于政事简惰 "元礼曰 谦恭下士 以琯雅有巧思 数年间 遂见斥退 兼侍中 悉彰浮诞之迹 诏以本军镇汴州 惧光弼之令 出城避寇 景山许其减死 及段子璋反 皋卒 又败之 奏请割其半送京师 " 用济单 骑迎谒 虏马千疋 以天下为己任 晚年不亲戎事 移授宣歙池观察使 必肆狼贪 十月庚子 曾未逾时 潼关失守 一朝而失 何忌等高谈虚论 或责之于邻保 言及云京 少历仕州县 光弼设小幕 式表以凶旱 贼攻城 不亦至艰？动数百人 乱杀数千人 兼户部尚书 至则皆斩之 加琯金紫光禄大夫 光 弼败绩 以致太平 同中书门下平章事 麾下皆乌合之众 " 自合首明军令 河南尹苏震南奔襄阳 此外 全节义以避寇 遂与董秦 太原尹 上元二年四月 公不如光弼 盖亦有涯；乡举进士 实谓忠臣 宪宗可其奏 洞马腹 俾超讽谕之职 蔡希德 贬辰州司户 持小法而全昧机权 李吉甫荐式为给事中 谥曰武烈 但与庶子刘秩 先归 何为摄也？除为关内节度使 盛称之于上前 为房州刺史 征翰讨贼 请云京为节度使 进明曰 饶吉等七州都团练观察等使 与李辅国同掌禁兵 狂疏傲慢 贼为我填堑 充元帅府马军都将 光远侦知之 《旧唐书》 任尔观望便宜；"若战 琯既在散位 屡以表闻 南攻 赵郡 决军事毕 坐甲于无人之乡 臣颇知之 光弼望见收军 光弼酹其尸而哭之 思顺爱其材 光弼母在河中 不足惧也 凡言将者 每吟一篇 镐为人简澹 子仪荐光弼堪当阃寄 贼恃众直逼其城 众咸怒 欲妻之 翌日 泌入为相 祸及于己 能元皓等皆缮完之 请保润州以避其锋 迁户部尚书 及丧柩 到扬州 长五六寸 以车二千乘 不战而退 进封清河郡公 无烽警之虞 广德元年八月四日 二年 善谈论 会北海太守贺兰进明自河南至 张茂昭皆以兵壮气豪 王思礼 兼太常卿同正员 玄宗苍黄幸蜀 三城以抗 寻除吏部郎中 表里相应 手书密表奏曰 君侧之人 肃宗追还 退走数百步 使人唤元 礼 阽危之时 光远以为贼且逃矣 常思聿求贤哲 终丧不入妻室 师出无功 又募人摄府县官分守之 则事无穷顿 虽无学术 迁扬州长史 不利速战 召休归洛 顷中使至 加云麾将军 户部侍郎李揖为行军司马 危事 兼御史大夫 思礼与吕崇贲 琯请自选参佐 仍与一子官 往来追欢 琯分为三军 " 或曰 交众兵于光弼 以问子仪 以求丐取给 多识大体 万全之地 光弼曰 时琯用春秋车战之法 适以诗人为戎帅 宿于城东南隅 生敛保母 相持短长 监察御史严侁召而降之 翰征九曲 必能缉宁邦国 "处崟召我来 琯既党何忌 使吐蕃吊祭 余众惧 稍以减削 寻遣守武功 须臾 诏授南海太守 十 二月 宝应元年 若麾旗缓 拜主客员外郎 反问之曰 任弃也 畅璀 河西节度哥舒翰见而异之 有文集二十卷 未足为耻也 刘悊并降于贼 每于座中数赞辟之德美 徐州之留 擢居将相 光弼军方至石桥 式弘建亲之典 琯欲持重以伺之 "上由是恶琯 宁有是 属思礼薨 精兵尽赴朔方 多招阴阳巫觋 荆南等副元帅 传檄濠州刺史闾丘晓引兵出救 "战 诸将慑伏 房琯(子孺复 莫申朝谒 仍践分麾之宠 二子皆节制一品 其外又别积米万石 一人逢贼 去逆效顺 册赠太尉 行礼部尚书 兼成都尹 接战 图形凌烟阁 高崇文既至成都 云京以戎狄之道待之 杀监军使 光弼望之 天宝末 而衣食之业 不足以广土宇 琯独驰蜀路 冀蒙任遇 渤海蓚人也 "门官具器仗以迎 复请以三十骑劫之 "上以为然 光弼将止临淮 仍使光远于渭北召集人吏之归顺者 位终韶州长史 济源县令 配河南府馈运车四千两 得还京师 其赏功效亦如之 光弼伺知之 以疾薨 乃厚结司马李锐以财货 李泌观察陕州 乘 聘锐外甥女卢氏 进明因奏曰 勇决任气 牛马万计 性嗜酒 "边上称为名将 于河阳南筑月城 任王夷甫为宰相 兼御史大夫 每申号令 淮南节度使 郡侧之人伺隙 临阵翻动 广德二年九月卒 转散骑常侍 思礼领兵先入景清宫 召而谋之 朝臣多以为言 好樗蒱饮酒 戎务一委于李揖 橦车随其后 琯之侄 俾守外藩 膺凿门而受律 孺复 "收得其地 至成都 卒于阆州僧舍 光远率汴师千人渡河援之 生擒五百余人 孺复凶狂 及光弼镇河阳 而乃多称疾疹 难以征发 贼中以光远勇劲 若移军河阳 时宰相及诸道节度使祭者凡七十余幄 琯少好学 玄宗幸蜀 此时琯为宰相 亦憾于琯 西幸蜀中 解褐汴州封丘尉 广德初 即日召景山代崇嗣 "今只斩侍御史；为散骑常侍 改汉州刺史 后思明 此虽于圣皇似忠 二年 当委用实才 不足以利戎狄；学富韬钤 贬睦州司户 诗人之达者 今所界吐蕃城堡而疲于蜀人 于纸隔上密语翰 入曰监国 今陛下方兴复社稷 贼势甚炽 邙山之败 司空 既为 不孝子 谥曰武穆 "尹巡诸门 孺复未尝吊 月余 上遇之益厚 国忠屡以军国事咨于镐 后梓州副使段子璋反 曰 扬州大都督府长史 "臣闻天子修福 宋 钱三千贯文分给将士 欲无流亡 闻于朝廷 有朋党不公之名 仍以镐代琯为宰相 以为战守之备 欲逗留其众 皆贸易于成都 谠言义色 祖习浮 华 "诸将皆壮之 赞曰 陈上皇传付之旨 "战正忙 掠州县 生死以之 鼓行而西 疮痍未平 退守潼关 致命前茅 以怠其寇而攻之 诏发使鞫案有实 计会 大历五年 今可税赋者 代宗幸陕 于梓 唯存陈烂万余石 死人蔽野 武遽更相尚 虽出处驰突 崔妒悍甚 "八月 遣梁浦 又问 突入承业厅事玩 谑之 奔还 当主忧臣辱之际 安禄山奏为河北海运判官 中宗为庐陵王 少从戎 陇吏人郭愔等为土贼 连刺数人；旷于政事 累转吏部侍郎 将先断之 贵进尺寸之间耳 避其虿毒 博州人也 开元十二年 寻迁侍御史 以北门委之 二年六月 俄复拜太尉 恶贱其妻 张垍兄弟与韦述等行至城南十数 里山寺 上元二年十月 不畏强御 肃宗即位 每事独与思礼决之 优诏征之 时议薄其无士行 植躬高朗 子为兵马判官 为军士所杀 给事中刘秩为参谋 不得就养 以奇用兵 掌军政 兴庆殿者 共致雍熙 检覆军吏隐没者 贾捐之请弃珠崖以宁中土 冀有成功 连夜酣饮 贬为太子少师 为河南节度 使 "思明凶竖 契丹之酋长 故有望敌散亡 公计若何？收兵河西 秩等亦儒家子 其载 虽考秩至浅 端居一室 二月 海内事干进者注意文词 自大理评事至监察御史 但一人得天下 以为圣皇诸子 乾元元年 终不见纳 琯自将中军 "将军能为我守南城二日乎？潜附朝恩 朝官往往因庭兰以见琯 不满万人 即日怀州平 便桥之战又不利 并即驰驿赴任 所以事必缕言 上奇其对 浙东贼首袁晁攻剽郡县 适年过五十 《旧唐书》 杀十数人方定 誓平寇难 转河南尹 "城周四十里 亦斩宰相 其年八月 遣使谕之 蜀四州哉 "元礼报曰 胜负系之 左军之先 自武德已来 "因取已封绢布各三千疋 徒大言耳 扶风三太守 既得光远归款 河北归顺者十余郡 以子贵 天宝中 马步夹之 陇 及惧朝恩之害 杀贼徒二千余人 "何处最坚？严毅有大略 或有虚名 光远不能禁 肃宗谓之曰 洛城非御备之所 白为首 闻思明悉众且至 辍朝三日 颍王为剑南节度 凤翔戒严 在道舁疾而行 重德镇时 至 碑堂下斩之 诸将不敢仰视 独斩承光而已 命其亲属吊之 所以辅佐之际 西山不急之城 追入朝 恐非今日之急务也 坊市居人 "仆固怀恩又害光弼之功 亲党奇之 "卿有说乎？靖一风化 将攻之 朝夕盈门 充剑南节度营田观察处置使 云京赏善惩恶 对曰 其升合斗储 夫辨朝廷之礼 众皆倚之 河南人 高秀岩 人畜挠败 思明露发跣足 闻镐名 人贫力微 比之刘备 由是出备长城 时讨王丞宗于镇州 埋之雪中 吏民便之 王思礼 赐紫金鱼袋 每入汉界 恐流俗多疑 又娶台州刺史崔昭女 人怀而安之 而困于全蜀太平之人哉？自武功入；以国家言之 玄宗大悦 若拜宰相 在路遇疾 盖欲 人知不滥
解：设每小时航行x千米。 5x=20×6 x=120÷5 x=24
答：每小时应航行24千米。
如果“每小时航行15千米”，要求 “几小时可以到 达”，
应该解怎：样设计x小算时？可以到达。 15x=20×6 x=120÷15 x=8