非相干光学处理

基本概念： 1.时间相干性 在同一光源形成的光场中，同一地点不同时刻的光之间的相干性。
相干时间是指相位的相关性能够维持的时间。在数量级上，相干 时间是光波频率宽度△v的倒数。对理想的单色光，△v=0，因为它具 有精确的频率值。于是它的相干时间为无穷大，具有最好的时间相干 性。频率宽度愈大，光的单色性愈差，相干时间愈小，时间相干性也 就愈差。一般单色性较好的激光器，相干时间为10-2～10-3秒；热光源 约为10-8～10-9秒。
相干光信息处理满足复振幅叠加原理。因为复振幅是复数，因 此有可能完成加、减、乘、除、微分、积分等多种运算和傅里叶 变换等。 在非相干光学系统中，光强只能取正值。信息处理手段要少。
相干光学信息处理的缺点： 1．相干噪声和散斑噪声。
相干噪声：来源于灰尘、气泡、擦痕、指印、霉斑的衍射。产生 杂乱条纹，对图像叠加噪声。
2.相干长度
光在相干时间内传播的距离称为相干长度。相干长度可以理解为光 源所发光的波列的几何长度。理想的单色光为简谐周期函数，它在空 间上是无限长的，故其相干长度也为无限长。热光源的相干长度或波 列几何长度在真空中约为几米。
3.空间相干性 在同一光源形成的光场中，不同地点同一时刻的光之间的相干性。
这个概念适用于扩展光源，可用相干面积来量度。若扩展光 源的面积为(△l)2，此面积内各点所发出的波长为λ 的光通过与 光源相距为R并与光传播方向垂直的平面上的两点，如果这两点 位于由下式定义的相干面积
1.等空间频率假彩色编码
将复振幅透过率t(x1,y1)的黑白透明片用正交光栅调制， 放在4f 系统图像输入面 P1。
调制后的振幅透过率
其中x0, h0分别为x1 ,y1 方向的光栅空间频率；
散斑噪声：激光照射漫反射物体时（如生物样品，或表面粗糙样 品），物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉，由于表面的无 规则性，这种干涉也是无规则的，物体表面显出麻麻点点。 2.输入输出问题 相干光信息处理要求信息以复振幅形式在系统内传输，要制 作透明片并采用激光照明。而现代电光转换设备中CRT，液晶显示 ，LED输出均为非相干信号。
8.1.1相干与非相干光学处理 将透明片作为一个线性系统的输入， 用相干光照明，由于 输入图像中每一点的复振幅在输出面上会产生相应的输出，这些 输出的集合（叠加）构成输出图像。
人眼、感光胶片、CCD等感知的是光强信息。即合成振幅的绝对 值平方。
用完全非相干光照明，输入面上各点的光强在输出面产生相 应的光强输出，由于这些输出是互不相关的，因此总的图像输出 是各光点光强输出的叠加。由于各点振动的随机性，其振幅和相 位均是随机变化的，上式中第二项的平均值为0。 因此，非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。
第八章 非相干光学处理
大量的光学仪器是采用非相干光或自然光或白光光源，如 照相机、望远镜、显微镜、投影仪、制版设备等。有必要研究非 相干处理方法。由于非相干照明下光场分布用光强分布表示，因 此输入函数和脉冲响应函数都是非负实函数。与相干照明系统相 比，非相干系统没有相干噪声。仍有研究价值。
8.1相干与非相干光学处理
☆
对下图的非相干空间滤波系统，输入与输出强度分布关系为
hI(x,y)为系统的强度点扩散函数；规一化的傅里叶变换为
H(x,h)为系统的光学传递函数。
另一方面光学传递函数OTF与光瞳函数（出射光瞳函数）关系为 ☆
di为系统的出瞳与像面的距离。 因此可以通过改变或设计光瞳函数来获得特定的OTF， 实现频域的综合（变换）。
在很多场合我们目前只能得到黑白图像，如X光 图像、红外图像、高清晰度黑白CCD图像。在黑色和 白色（完全透过）之间可以分成多级的灰度。人眼只 能区别10-20个灰阶。而人眼对颜色的灵敏度要高得多。 可分辨上千种色。利用白光光源和白光信息处理技术 可以对图像进行彩色化处理，将灰度变化转化为颜色 变化。只要在白光信息处理的频谱面上放置适当的滤 波器就能够实现假彩色编码。 有两种方法：等密度假彩色编码 和 等空间频率假彩色编码。
8.4.1白光光学处理的基本原理
白点光源（经小孔）S后，经透镜 L1准直，进入4f 系统。物函数t(x1,y1)经光栅 抽样后 ，x0为光栅频率。
对某个确定的波长 L2后焦面上频谱为
其中 上式可写
由于是白光源，上式反映了零级和1级谱带的分布。谱带中心
对于波长间隔Dl的光在x2轴上的偏移量
使＋1或－1上不同波长频谱不重叠判据：
s－扩展光源，L2将t1以相同大小成像在t2上。L3将t2的缩小 像投射在探测器上。
卷积运算：
使一张透明片匀速运动，把测量的光信号作为时间函数，可 以实现一维的卷积。
将t2按反演坐标放置，上式积分变为
使t2在x方向移动x0，y方向移动y0。t2(-x,-y) 变为 探测器的响应为
这时探测器测得的值I(x0,y0)是t1*t2 在 x=x0,y=y0 点的卷积值。 用机械系统使t2(x,y)沿x方向移动可测出卷积与x0的变化关系 。作二维扫描则得到二维卷积的扫描I(x0，y0)。
号，对所有通道都相同。
N个通道的输出
这里表示对集合求平均。将ai代入上 式
由于噪声是完全随机的，其振幅的平均值为0，即E{ni}=0， 又因为各路噪声之间互不相关，因此
s2为噪声方差，称为标准偏差，也就是平均噪声水平。
于 是 所以单一信道的信噪比为s2/s2；而N通道的信噪比为Ns2/s2， 多余通道可使输出信噪比提高N倍。
即为卷积。在离焦面Δ 上直接给出 f 和 h 的卷积。
缺点： 1.非相干光处理系统处理双极性信号，综合双极性脉冲 响应困难； 2.没有考虑衍射效应影响。
8.3基于衍射的非相干处理 ——非相干频域综合
对某种信息处理运算的相干性要求不是太高时，则能够 用非相干光或白光源完成信息处理。
相干系统有确定的频谱面。如何在频域里面进行非相 干处理，不象相干光系统那样简单。但是从非相干系统的 传递函数表达式中可以看出可以通过改变衍射受限系统的 光瞳函数，通过影响光瞳函数的自相关实现对光学传递函 数的控制。
则称通过该两点的光是相干的。R确定时，光源的横向尺寸越小， 相干面积就越大，因而空间相干性也就越好。 严格地说，空间相干性是指垂直于光传播方向的截面上的任意两点 间的相干性。相干面积与相干长度的乘积称为相干体积。 因此获得部分相干光源可以通过降低时间相干性（让多色光中不同 波长的光走不同的通道，改变光波到达时间）实现；也可以通过提 高空间相干性获得（白光通过小孔，减小光源的横向尺寸）。
8.2 基于几何光学的非相干处理系统
8.2.1成像
卷积和相关是光学信息处理中的最基本运算。在非相干 处理系统中由于没有频谱面，不能用相干光处理方法，将空 域中的运算转换到频域中进行运算。但是非相干系统中仍可 以在空域中通过进行位移、相乘、积分操作步骤进行卷积、 相关等操作。
积分运算：
将强度透过率t1的透明片在强度透过率t2的透明片上成像 ，在t2后面接收到的总光强为
8.2.2无运动元件的卷积和相关运算
为避免机械扫描的麻烦，可采用图10.2.2系统实现卷积和相关运 算。
装置：均匀漫散射光源Hale Waihona Puke Baidu放L1前焦面，透射率f(x,y)的透明片紧贴着 放在L1之后，在距离 f (x,y) d处放透明片h(x,y)，其后紧贴透镜L2， 在L2后焦面放置胶片或CCD。
原理： 光源上一点(-x0 ,-y0) 发出光经L1后变成平行光， 把第一张胶片f (x , y)投影 到h上，通过L2把光束会 聚到探测器的(x0 , y0)点。 探测器上的强度为
hn为第n个滤波器的脉冲响应。 当有N个离散的滤波器作用在频谱面时，由于不同颜色光之间 互不相干，因此输出面得到的是不同波长输出的非相干叠加，
输出信号为互不相干的窄带光强度之和。因此可以抑制相干 噪声。同时还可以在频谱面上进行各种操作。 特点：在窄带内作相干处理，对离散的窄带间作非相干处理。
8.4.2实时假彩色编码
在光学系统中， L1前有3个光源S1、S2、S3，经透镜L1后形成不 同方向的平行光，照射在物上，经4f 系统成像在物面上。物的图 像经不同路径到达像面是重合的；而不同路径上的噪声信号却在像 面上被平均。因此用非相干扩展光源可提高图像的信噪比。
目前部分相干光学处理理论是光学中一个较为活跃的领域；这 种系统采用的是部分相干光，适当降低光源的相干性，使系统兼备 相干和非相干系统的优点。即有相干系统满足复振幅叠加而不是强 度叠加原则。同时使系统获得多余的通道，降低噪声。
为两种颜色光的平均波长，wt光源的空间频带宽度。只要x0远 大于空间频带宽度就可以忽略各波长频谱间的重叠。 对某个确定波长ln设滤波函数
经滤波后再经L3变换得到ln分量的场复振幅分布
像的强度分布
hn是Hn的傅里叶变换。对一个波长间隔Dl
有
I ( x3 , y3 ; ln ) | t ( x3 , y3 ) hn ( x3 , y3 ; ln ) |2
8.3.1切趾术
点物的图像为点脉冲响应。夫琅和费衍射图样位于光源 的共轭面上，因此点光源的像即为光瞳的夫琅和费衍射。对于 半径为a的圆孔（如透镜边缘），其夫琅和费衍射为
形成爱里斑。q为光瞳面到像 的距离。爱里斑的次峰高度是主峰 0.017倍。当次级峰与一个弱发光 点像重合时会影响分辨率。为提高 分辨率可以紧贴透镜放置一个高斯 型透过率的孔经函数（光瞳函数）， 经过傅里叶变换后得到的点扩散函 数也为高斯函数。从而消除次级环 影响。
8.3.2沃耳特（Wolter）最小强度检出滤波器
在光瞳面上建立适当的相位分布，改变系统的成像性质。
矩形光瞳函数分为两半，一半蒸镀了产生π 相位差的透明膜， 这时光学系统的光强度点扩散函数为
在x＝0处产生暗线；可用作读数显微镜的叉丝。
8.4 白光光学信息处理技术
非相干光处理采用横向扩展光源，没有空间 相干性，若同时采用白光，则时间相干性也很小。 这种系统在频域综合方面比较困难。因为没有频 谱面。将白光通过小孔，使光源面积减小，可提 高空间相干性。另外，在输入物平面上采用光栅 调制（抽样），使不同波长走不同通道，提高了 该波长光的时间相干性。但不同波长之间仍然是 非相干的，不存在相干噪声。这个系统的处理将 同时具有相干和非相干处理两者的长处。
相关运算：
将 t2 ( x,y)按正向坐标放置，就可实现相关运算。 使t2沿x和y的负方向移动x0和y0，则t2(x,y)变成t2(x+x0,y+y0) 探测器输出 (正向坐标与反演 坐标是点对称关系）
就是x=x0,y=y0处的相关值。 利用这些运算可以实现光学信息处理（消模糊，图像识别等） 因为Ii(xi,yi)=Ig(xi,yi) * hI(xi,yi)，消模糊时hI为相应的消模糊 点脉冲响应。
3．激光为单色光，原则上只能处理单色光，不能处理彩色图像。
非相干光处理最大优越性是能够抑制噪声
10.1.2非相干光学处理系统的噪声抑制
对噪声抑制 能力可以与通信 系统的多余通道 的对噪声抑制相 类比。放大电路 的一种降低噪声 的方法如下图。
发送信号用N个通道，第i个通道的输出信号 为
ni为第i通道的输出噪声，不同信道上的输出噪声不同。S是信
先考虑f(x,y)上一个单位强度的点光源在P平面上的脉冲响应。 在几何光学近似下，离焦面Δ 处的的分布即为h(x,y) 的一个缩小的倒像，其投影中心坐标
考虑到投影时h(x,y)的方向将发 生几何反射，于是 f (x,y)上的一点在 离焦面Δ 上产生一个h 的缩小图像
输出点(-xd,-yd)的强度包含f (x,y)上各点的贡献
此即为相关运算。
若将 f (x,y)按反演方式放置则探测器上(x0,y0)点强度
即为卷积运算。 缺点：结构细小的图像衍射会影响分辨率。
8.2.3用散焦系统得到脉冲响应的综合
介绍一种获得卷积的方法。
点的脉冲响应系指输入一个点脉冲在输出面上得到的图像分 布。在非相干光照明下，将均匀散射光源S经L1在输入透明片f(x,y) 上成像，L2使f(x,y)在P'上1：1成像，透明片h(x,y)具有非负脉冲响 应，即，振幅型透过率，直接位于L2后面，在离焦面Δ 距离的离 焦面上，得到系统的输出。