人教(新)必修一第一章复习学案+练习+习题答案2021.1.7(CLJ)
人教版高一物理必修1第一章练习题及答案(2021年整理)

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姓名:1.两辆汽车并排在平直的公路上,甲车内一个人看见窗外的树木向东移动.乙车内一个人发现甲车没有运动,如以大地为参照物,上述事实说明()A.甲车向西运动乙车不动 B.乙车向西运动甲车不动C.甲车向西运动,乙车向东运动 D.甲乙两车以相同速度同时向西运动2.关于质点,下列说法是否正确()A.质点是指一个很小的物体 B.行驶中汽车的车轮在研究汽车的运动时C.无论物体的大小,在机械运动中都可以看作质点 D.质点是对物体的科学抽象3.关于位移和路程,下列说法中正确的是()A.物体位移大小不同,路程一定不同 B.物体通过的路程不相等,但位移可能相同C.物体通过了一段路程,其位移不可能为零 D.以上说法都不对4.一个小球从4m高处落下,被地面弹回,在1m高处被接住,则小球在整个过程中()A.位移是5m B.路程是5m C.位移大小是3m D.以上均不对5.下列说法中正确的是()A.匀速运动就是匀速直线运动B.对于匀速直线运动来说,路程就是位移C.物体的位移越大,平均速度一定越大D.物体在某段时间内的平均速度越大,在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大6.关于速度的说法正确的是()A.速度与位移成正比B.平均速率等于平均速度的大小C.匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度D .瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度7.物体沿一条直线运动,下列说法正确的是()A .物体在某时刻的速度为3m/s ,则物体在1s 内一定走3mB .物体在某1s 内的平均速度是3m/s,则物体在这1s 内的位移一定是3mC .物体在某段时间内的平均速度是3m/s ,则物体在1s 内的位移一定是3mD .物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s ,则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s8.关于平均速度的下列说法中,物理含义正确的是()A .汽车在出发后10s 内的平均速度是5m/sB .汽车在某段时间内的平均速度是5m/s,表示汽车在这段时间的每1s 内的位移都是5mC .汽车经过两路标之间的平均速度是5m/sD .汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半9.火车以76km/h 的速度经过某一段路,子弹以600m /s 的速度从枪口射出,则()A .76km/h 是平均速度B .76km/h 是瞬时速度C .600m/s 是瞬时速度D .600m/s 是平均速度10.下列说法中正确的是()A .在匀速直线运动中,v 跟s 成正比,跟t 成反比B .在匀速直线运动中,各段时间内的平均速度都相等C .物体在1s 内通过的位移与1s 的比值叫做这1s 的即时速度D .在直线运动中,某段时间内的位移的大小不一定等于这段时间通过的路程11.某人沿直线做单方向运动,由A 到B 的速度为1v ,由B 到C 的速度为2v ,若BC AB =,则这全过程的平均速度是()A .2/)(21v v -B .2/)(21v v +C .)/()(2121v v v v +-D .)/(22121v v v v +12.如图是A 、B 两物体运动的速度图象,则下列说法正确的是()A.物体A的运动是以10m/s的速度匀速运动B.物体B的运动是先以5m/s的速度与A同方向C.物体B在最初3s内位移是10mD.物体B在最初3s内路程是10m13.做匀加速直线运动的物体,经过相等的时间,以下结论中不正确的是()A.物体运动的速度相等 B.物体运动的速度变化量相等C.平均速度变化量相等 D.位移变化量相等14.有一质点从t=0开始由原点出发,其运动的速度—时间图象如图所示,则()A.1t s时,质点离原点的距离最大=B.2t s时,质点离原点的距离最大=C.2=t s时,质点回到原点D.4t s时,质点回到原点=15.如图所示,能正确表示物体做匀速直线运动的图象是()16.质点做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,在质点做匀加速运动的过程中,下列说法正确的是()A.质点的未速度一定比初速度大2m/sB.质点在第三秒米速度比第2s末速度大2m/sC.质点在任何一秒的未速度都比初速度大2m/sD.质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m/s17.关于加速度的概念,正确的是()A.加速度反映速度变化的快慢B.加速度反映速度变化的大小C.加速度为正值,表示物体速度一定是越来越大D.加速度为负值,表示速度一定是越来越小18.下列说法中正确的是()A.物体的加速度不为零,速度可能为零B.物体的速度大小保持不变时,可能加速度不为零C.速度变化越快,加速度一定越大D.加速度越小,速度一定越小19.一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小,直至为零,那么该物体运动的情况可能是()A.速度不断增大,加速度为零时,速度最大B.速度不断减小,加速度为零时,速度最小C.速度的变化率越来越小D.速度肯定是越来越小的20.如图所示,物体的运动分三段,第1、2s为第Ⅰ段,第 3、4s为第Ⅱ段,第5s为第Ⅲ段,则下列说法中正确的是()A.第1s与第5s的速度方向相反B.第1s的加速度大于第5s的加速度C.第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等D.第Ⅰ段和第Ⅲl段的加速度与速度的方向都相同二、填空题21.一物体前一半时间平均速度为4m/s ,后一半时间平均速度为8m/s ,则全程的平均速度为______.22.某物体做变速直线运动,在前一半位移的平均速度是8m/s ,后一半位移的平均速度是4m/s ,则物体在全程的平均速度是______m/s 。
人教版本高中数学必修一课后练习习题答案

精选文档高中数学必修1课后习题答案第一章会合与函数观点1.1会合1.1.1会合的含义与表示练习(第5页)1.用符号“”或“”填空:(1)设A为全部亚洲国家构成的会合,则:中国_______A,美国_______A,印度_______A,英国_______A;(2)若A {x|x2x},则1_______A;(3)若B {x|x2x 6 0},则3_______B;(4)若C {x N|1 x 10},则8_______C,_______C.1.(1)中国A,美国A,印度A,英国A;中国和印度是属于亚洲的国家,美国在北美洲,英国在欧洲.(2)1A A {x|x2x}{0,1}.(3)3B B {x|x2x60}{3,2}.(4)8C,C N.2.试选择适合的方法表示以下会合:1)由方程x290的全部实数根构成的会合;2)由小于8的全部素数构成的会合;(3)一次函数 y x 3与y 2x 6的图象的交点构成的会合;(4)不等式4x 5 3的解集.2.解:(1)由于方程x29 0的实数根为x13,x2 3,因此由方程x29 0的全部实数根构成的会合为{ 3,3};(2)由于小于8的素数为2,3,5,7,因此由小于8的全部素数构成的会合为{2,3,5,7} ;y x3x1(3)由2x6,得,y y4即一次函数y x3与y2x6的图象的交点为(1,4),.精选文档因此一次函数 y x 3与y 2x 6的图象的交点构成的会合为 {(1,4)};4)由4x53,得x2,因此不等式4x 5 3的解集为{x|x 2}.1.1.2会合间的基本关系练习(第7页)1.写出会合{a,b,c}的全部子集.1.解:按子集元素个数来分类,不取任何元素,得;取一个元素,得{a},{b},{c} ;取两个元素,得{a,b},{ a,c},{b,c};取三个元素,得{a,b,c},即会合{a,b,c}的全部子集为,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}.2.用适合的符号填空:(1)a ______{a,b,c};(2)0______{x|x 2 0};(3)______{xR|x 2 10} ;(4){0,1}______N ;(5) {0} ______2x} ;(){2,1}______{x|x23x2 0}.6{x|x21) a {a,b,c}a 是会合 {a,b,c}中的一个元素;.((2)0{x|x 2 0}{x|x 2 0} {0} ;(3){xR|x 21 0}方程 x 210无实数根,{xR|x 21 0};.精选文档(4){0,1}N(或{0,1}N){0,1}是自然数会合的子集,也是真子集;(5){0}{x|x2x}(或{0}{x|x2x}){x|x2x}{0,1};(6){2,1}{x|x23x20}方程x23x20两根为x11,x22.3.判断以下两个会合之间的关系:(1)A{1,2,4},B{x|x是8的约数};(2)A{x|x3k,kN},B{x|x6z,z N};(3)A{x|x是4与10的公倍数,xN},B{x|x20m,m N}.3.解:(1)因为 B {x|x是8的约数} {1,2,4,8},所以.精选文档A B;(2)当k2z时,3k6z;当k2z1时,3k6z3,即B是A的真子集,B A;(3)由于4与10的最小公倍数是20,因此A B.1.1.3会合的基本运算练习(第11页)1.设A{3,5,6,8},B{4,5,7,8},求AI B,AUB.1.解:AIB{3,5,6,8}I{4,5,7,8}{5,8},AUB{3,5,6,8}U{4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8}.2.设A{x|x24x50},B{x|x21},求AI B,AUB.2.解:方程x24x50的两根为x11,x25,.精选文档方程x 2 1 0的两根为x 11,x 21,得A{ 1,5},B{1,1},即AI B{1},AUB{1,1,5}.3.已知A {x|x 是等腰三角形},B{x|x 是直角三角形},求AIB,AUB .3.解:AIB {x|x 是等腰直角三角形},AUB {x|x 是等腰三角形或直角三角形 }.4.已知全集U {1,2,3,4,5,6,7},A{2,4,5},B{1,3,5,7},求AI(痧U B),(U A)I (?U B).4.解:明显e U B{2,4,6},e U A {1,3,6,7} ,则AI(e U B){2,4},(痧U A)I (U B){6}.1.1会合习题1.1(第11页)A 组1.用符号“”或“”填空:(1) 32_______Q ;(2) 32______N ;(3) _______Q ;7(4) 2 _______R ; (5) 9_______Z ;(6)( 5)2 _______N . 1.(1)32Q 32是有理数;(2)32N32 9是个自然数;77(3) Q是个无理数,不是有理数;(4)2 R 2是实数; (5)9 Z93是个整数;(6)(5)2N( 5)25是个自然数.2.已知A {x|x3k1,k Z},用“”或“”符号填空:(1)5_______A ; (2)7_______A ;(3)10_______A .2.(1)5A ; (2)7A ;(3)10A .当k2时,3k1 5;当k 3时,3k 110;3.用列举法表示以下给定的会合:(1)大于1且小于6的整数;(2)A{x|(x1)(x2)0};(3)B{x Z| 3 2x 1 3}..精选文档3.解:(1)大于1且小于6的整数为2,3,4,5,即{2,3,4,5}为所求;(2)方程(x1)(x2)0的两个实根为x12,x21,即{2,1}为所求;(3)由不等式32x13,得1x2,且x Z,即{0,1,2}为所求.4.试选择适合的方法表示以下会合:(1)二次函数y x24的函数值构成的会合;2(2)反比率函数y的自变量的值构成的会合;x(3)不等式3x42x的解集.4.解:(1)明显有x20,得x244,即y4,得二次函数y x24的函数值构成的会合为{y|y4};(2)明显有x0,得反比率函数y 2{x|x0};的自变量的值构成的会合为4x4}.(3)由不等式3x42x,得x,即不等式3x42x的解集为{x|x55 5.采用适合的符号填空:(1)已知会合A{x|2x33x},B{x|x2},则有:4_______B;3_______A;{2}_______B;B_______A;(2)已知会合A{x|x210},则有:1_______A;{1}_______A;_______A;{1,1}_______A;(3){x|x是菱形}_______{x|x是平行四边形};{x|x是等腰三角形}_______{x|x是等边三角形}..5.(1) 4 B;3 A;{2}B;B A;2x33xx3,即A{x|x3},B{x|x2};.(2) 1 A;{ 1}A;A;{1,1}=A;A {x|x2 1 0} {1,1};.(3){x|x是菱形}{x|x是平行四边形};菱形必定是平行四边形,是特别的平行四边形,可是平行四边形不必定是菱形;{x|x是等边三角形}{x|x是等腰三角形}.等边三角形必定是等腰三角形,可是等腰三角形不必定是等边三角形.6.设会合A {x|2 x 4},B {x|3x 7 8 2x},求AUB,AIB.6.解:3x7 8 2x,即x 3,得A{x|2 x 4},B {x|x 3},则AUB {x|x 2},AIB {x|3 x4}.7.设会合A {x|x是小于9的正整数},B {1,2,3},C {3,4,5,6},求AIB,AIC,AI(BUC),AU(BIC).7.解:A{x|x是小于9的正整数} {1,2,3,4,5,6,7,8},则AIB {1,2,3},AIC {3,4,5,6},.精选文档而BUC {1,2,3,4,5,6},BIC {3},则AI(BUC) {1,2,3,4,5,6},AU(BIC) {1,2,3,4,5,6,7,8}.8.学校里开运动会,设 A {x|x是参加一百米跑的同学},B {x|x是参加二百米跑的同学},C {x|x是参加四百米跑的同学},学校规定,每个参加上述的同学最多只好参加两项,请你用会合的语言说明这项规定,并解说以下会合运算的含义:(1)AUB;(2)AIC.8.解:用会合的语言说明这项规定:每个参加上述的同学最多只好参加两项,即为(AIB)IC.(1)AUB{x|x是参加一百米跑或参加二百米跑的同学};(2)AIC{x|x是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学}.9.设S{x|x是平行四边形或梯形},A {x|x是平行四边形},B{x|x是菱形},C {x|x是矩形},求BIC,e A B,e S A.9.解:同时知足菱形和矩形特点的是正方形,即B IC {x|x是正方形},平行四边形依据邻边能否相等能够分为两类,而邻边相等的平行四边形就是菱形,即e A B{x|x是邻边不相等的平行四边形},e S A{x|x是梯形}.10.已知会合A{x|3x7},B{x|2x10},求e R(AUB),e R(AI B),(e R A)IB,AU(e R B).10.解:AUB{x|2x10},AI B{x|3x7},e R A{x|x3,或x7},e R B{x|x2,或x10},得e R(AUB){x|x2,或x10},e R(AIB){x|x3,或x7},(e R A)IB{x|2x3,或7x10},AU(e R B){x|x2,或3x7或x10}..精选文档B组1.已知会合A{1,2},会合B知足AUB{1,2},则会合B有个.1.4会合B知足AUB A,则B A,即会合B是会合A的子集,得4个子集.2.在平面直角坐标系中,会合C{(x,y)|yx}表示直线yx,从这个角度看,2x y1表示什么?会合C,D之间有什么关系?会合D(x,y)|4y5x2.解:会合D(x,y)|2x y1表示两条直线2xy1,x4y5的交点的会合,x4y5即D2x y1{(1,1)},点D(1,1)明显在直线y x上,(x,y)|4y5x得D C.3.设会合A{x|(x3)(x a)0,a R},B{x|(x4)(x1)0},求AUB,AIB.3.解:明显有会合B{x|(x4)(x1)0}{1,4},当a3时,会合A{3},则AUB{1,3,4},AI B;当a1时,会合A{1,3},则AUB{1,3,4},AI B{1};当a4时,会合A{3,4},则AUB{1,3,4},AI B{4};当a 1,且a 3,且a 4时,会合A{3,a},则AUB {1,3,4,a},AIB.4.已知全集U AUB {x N|0 x 10},AI(eB) {1,3,5,7},试求会合B.U.精选文档4.解:明显U{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},由U AUB,得eB A,即AI(痧B)B,而AI(eB) {1,3,5,7},U U U U得eB {1,3,5,7},而B痧(B),U U U即B{0,2,4,6,8.9,10}.第一章会合与函数观点1.2函数及其表示1.2.1函数的观点练习(第19页)1.求以下函数的定义域:1;(2)f(x)1x x31.(1)f(x)4x77 1.解:(1)要使原式存心义,则4x70,即x,74得该函数的定义域为{x|x};4(2)要使原式存心义,则1x03x1,x3,即得该函数的定义域为{x|3x1}.2.已知函数f(x)3x22x,(1)求f(2),f(2),f(2)f(2)的值;(2)求f(a),f(a),f(a)f(a)的值.2.解:(1)由f(x)3x22x,得f(2)3222218,同理得f(2)3(2)22(2)8,则f(2)f(2)18826,即f(2)18,f(2)8,f(2)f(2)26;(2)由f(x)3x22x,得f(a)3a22a3a22a,同理得f(a)3(a)22(a)3a22a,.精选文档则f(a)f(a)(3a22a)(3a22a)6a2,即f(a)3a22a,f(a)3a22a,f(a)f(a)6a2.3.判断以下各组中的函数能否相等,并说明原因:(1)表示炮弹飞翔高度h与时间t关系的函数h130t5t2和二次函数y130x5x2;(2)f(x)1和g(x)x0.3.解:(1)不相等,由于定义域不一样,时间t0;(2)不相等,由于定义域不一样,g(x)x0(x0).1.2.2函数的表示法练习(第23页)1.如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木材,假如矩形的一边长为xcm,面积为ycm2,把y表示为x的函数.1.解:明显矩形的另一边长为502x2cm,yx502x2x2500x2,且0x50,即y x2500x2(0x50).2.以下图中哪几个图象与下述三件事分别符合得最好?请你为剩下的那个图象写出一件事.(1)我走开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是返回家里找到了作业本再上学;(2)我骑着车一路匀速行驶,不过在途中碰到一次交通拥塞,耽误了一些时间;(3)我出发后,心情轻松,慢慢前进,以后为了赶时间开始加快.走开家的距离走开家的距离走开家的距离走开家的距离O时间O时间O时间O时间(A)(B)(C)(D)2.解:图象(A)对应事件(2),在途中碰到一次交通拥塞表示走开家的距离不发生变化;图象(B)对应事件(3),刚才开始慢慢前进,以后为了赶时间开始加快;图象(D)对应事件(1),返回家里的时辰,走开家的距离又为零;图象(C)我出发后,认为要迟到,赶时间开始加快,以后心情轻松,慢慢前进.3.画出函数y|x2|的图象.3.解:x2,x2y|x2|,图象以下所示.x 2,x2.精选文档4.设A{x|x是锐角},B{0,1},从A到B的映照是“求正弦”,与A中元素60o相对应的B中的元素是什么?与B中的元素2相对应的A中元素是什么?24.解:由于sin60o3,因此与A中元素60o相对应的B中的元素是3;22由于sin45o2,因此与B中的元素2相对应的A中元素是45o.221.2函数及其表示习题1.2(第23页)1.求以下函数的定义域:(1)f(x)3x;(2)x4(3)f(x)6;(4)23x2x f(x)x2;f(x)4x.x11.解:(1)要使原式存心义,则得该函数的定义域为x40,即x4,{x|x4};(2)xR,f(x)x2都存心义,即该函数的定义域为R;(3)要使原式存心义,则x23x20,即x1且x2,得该函数的定义域为{x|x1且x2};(4)要使原式存心义,则4x01,x1,即x4且x得该函数的定义域为{x|x4且x1}.2.以下哪一组中的函数f(x)与g(x)相等?()f(x)x1,g(x)x21;()f(x)x2,g(x)(x)4;12x.精选文档(3)f(x)x2,g(x)3x6.2.解:(1)f(x)x1的定义域为R,而g(x)x20},1的定义域为{x|xx即两函数的定义域不一样,得函数f(x)与g(x)不相等;()f(x)x 2的定义域为R,而g(x)(x)4的定义域为{x|x0},2即两函数的定义域不一样,得函数f(x)与g(x)不相等;(3)对于任何实数,都有3x6x2,即这两函数的定义域同样,切对应法例同样,得函数f(x)与g(x)相等.3.画出以下函数的图象,并说出函数的定义域和值域.82(1)y3x;(2)y;(3)y4x 5;(4)y x6x7.3.解:(1)定义域是( ,),值域是(,);2)定义域是( ,0)U(0,),值域是(,0)U(0,);.精选文档3)定义域是( ,),值域是(,);4)定义域是(,),值域是[2,)..已知函数f(x)3x 25x2,求f(2),f(a),f(a3),f(a)f(3).4.解:由于f(x)3x 25x2,因此f(2)3(2)25(2)2852,4即f(2)852;同理,f(a)3(a)25(a)23a25a2,即f(a)3a25a2;f(a3)3(a3)25(a3)23a213a14,即f(a3)3a213a14;f(a)f(3)3a25a2f(3)3a25a16,即f(a)f(3)3a25a16..精选文档5.已知函数f(x)x2,61)点(3,14)在f(x)的图象上吗?2)当x4时,求f(x)的值;3)当f(x)2时,求x的值.5.解:(1)当x332514,时,f(3)633即点(3,14)不在f(x)的图象上;(2)当x4时,f(4)42,436即当x4时,求f(x)的值为3;(3)f(x)x222(x6),2,得xx 6即x14.6.若f(x)x2bx c,且f(1)0,f(3)0,求f(1)的值.6.解:由f(1)0,f(3)0,得1,3是方程x2bxc0的两个实数根,即13b,13c,得b4,c3,即f(x)x24x3,得f(1)(1)24(1)38,即f(1)的值为8.7.画出以下函数的图象:0,x0(1)F(x);(2)G(n)3n 1,n {1,2,3}.1,x 07.图象以下:.8.如图,矩形的面积为 10,假如矩形的长为 x ,宽为y ,对角线为d ,周长为l ,那么你能获取对于这些量的哪些函数?10108.解:由矩形的面积为10,即xy 10,得y(x 0),x(y 0),xy由对角线为d ,即dx 2 y 2 ,得dx 2100 0),x 2(x由周长为l ,即l2x2y ,得l2x 20(x 0),x此外l 2(x y),而xy10,d 2x 2y 2,得l 2 (x y)2 2 x 2 y 2 2xy2d 220(d0),即l2 d 220(d0).9.一个圆柱形容器的底部直径是dcm ,高是hcm ,此刻以vcm 3/s 的速度向容器内注入某种溶液.求溶液内溶液的高度xcm 对于注入溶液的时间ts 的函数分析式,并写出函数的定义域和值域. 9.解:依题意,有(d )2xvt ,即x4v t ,2d 2明显0xh ,即04v th ,得0t hd 2 ,d 24v得函数的定义域为[0,hd 2]和值域为[0,h].4v10.设会合A{a,b,c},B{0,1},试问:从A 到B 的映照共有几个?并将它们分别表示出来.10.解:从 A 到B 的映照共有8个..f(a)0f(a)0f(a)0f(a)0分别是f(b)0,f(b)0,f(b)1,f(b)0,f(c)0f(c)1f(c)0f(c)1f(a)1f(a)1f(a)1f(a)1f(b)0,f(b)0,f(b)1,f(b)0.f(c)0f(c)1f(c)0f(c)1B组1.函数r f(p)的图象以下图.1)函数rf(p)的定义域是什么?2)函数rf(p)的值域是什么?(3)r取何值时,只有独一的p值与之对应?1.解:(1)函数r f(p)的定义域是[5,0]U[2,6);(2)函数r f(p)的值域是[0,);(3)当r5,或0r2时,只有独一的p值与之对应.2.画出定义域为{x|3x8,且x5},值域为{y|1y2,y0}的一个函数的图象.(1)假如平面直角坐标系中点P(x,y)的坐标知足3x8,1y2,那么此中哪些点不可以在图象上?(2)将你的图象和其余同学的对比较,有什么差异吗?2.解:图象以下,(1)点(x,0)和点(5,y)不可以在图象上;(2)省略..3f(x)[x]的函数值表示不超出x的最大整数,比如,[3.5]4,[2.1]2..函数当x(2.5,3]时,写出函数f(x)的分析式,并作出函数的图象.3,x22,2x11,1x03.解:f(x)[x]0,0x11,1x22,2x33,x3图象以下4.以下图,一座小岛距离海岸线上近来的点P的距离是2km,从点P沿海岸正东12km处有一个城镇..(1)假定一个人驾驶的小船的均匀速度为3km/h ,步行的速度是5km/h ,t (单位:h )表示他从小岛到城镇的时间,x (单位:km )表示这人将船停在海岸处距P 点的距离.请将 t 表示为x 的函数.(2)假如将船停在距点P4km 处,那么从小岛到城镇要多长时间(精准到1h )?4.解:(1)驾驶小船的行程为x 2 22 ,步行的行程为12x ,x 2 2212 x(0x12),得t5,3x 2 412x x12).即t5 ,(03(2)当x4时,t42 4 12 425 83533(h).5第一章 会合与函数观点1.3函数的基天性质1.3.1单一性与最大(小)值练习(第32页)1.请依据以下图描绘某装置线的生产效率与生产线上工人数目间的关系..1.答:在必定的范围内,生产效率跟着工人数目的增添而提升,当工人数目达到某个数目时,生产效率达到最大值,而超出这个数目时,生产效率跟着工人数目的增添而降低.因而可知,并不是是工人越多,生产效率就越高.2.整个上午(8:00:12:00)天气愈来愈暖,中正午分(12:00:13:00)一场狂风雨使天气忽然凉快了许多.狂风雨事后,天气转暖,直到太阳落山(18:00)才又开始转凉.画出这天8:00:20:00时期气温作为时间函数的一个可能的图象,并说出所画函数的单一区间.2.解:图象以下[8,12]是递加区间,[12,13]是递减区间,[13,18]是递加区间,[18,20]是递减区间.3.依据以下图说出函数的单一区间,以及在每一单一区间上,函数是增函数仍是减函数.3.解:该函数在[ 1,0]上是减函数,在[0,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数,在[4,5]上是增函数.4.证明函数f(x)2x 1在R上是减函数.4.证明:设x1,x2R,且x1x2,.由于f(x1) f(x2)2(x1 x2) 2(x2 x1)0,即f(x1)f(x2),因此函数f(x)2x 1在R上是减函数.5.设f(x)是定义在区间[ 6,11]上的函数.假如f(x)在区间[ 6,2]上递减,在区间[2,11]上递加,画出f(x)的一个大概的图象,从图象上能够发现f(2)是函数f(x)的一个.5.最小值.1.3.2单一性与最大(小)值练习(第36页)1.判断以下函数的奇偶性:(1)f(x)2x43x2;(2)f(x)x32xx21(4)f(x)21.(3)f(x);xx1.解:(1)对于函数f(x)2x43x2,其定义域为(,),由于对定义域内每一个x都有f(x)2(x)43(x)22x43x2f(x),因此函数(2)对于函数f(x) 2x43x2为偶函数;f(x) x32x,其定义域为( ,),由于对定义域内每一个x都有f(x)(x)32(x)(x32x)f(x),因此函数f(x)x32x为奇函数;(3)对于函数f(x)x21,0)U(0,),由于对定义域内x,其定义域为(每一个x都有f(x)(x)21x21f(x),x x因此函数f(x)x21x为奇函数;(4)对于函数f(x)x21,其定义域为(,),由于对定义域内每一个x都有f(x)(x)21x21f(x),.精选文档因此函数f(x) x21为偶函数.2.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,试将以下图增补完好.2.解:f(x)是偶函数,其图象是对于y轴对称的;g(x)是奇函数,其图象是对于原点对称的.习题A组1.画出以下函数的图象,并依据图象说出函数y f(x)的单一区间,以及在各单一区间上函数y f(x)是增函数仍是减函数.(1)y x25x 6;(2)y9x2.1.解:(1).精选文档函数在(,5)上递减;函数在 [5,)上递加;2 2(2)函数在(,0)上递加;函数在[0,)上递减.2.证明:(1)函数f(x) x 2 1在(,0)上是减函数; (2)函数f(x)11 ,0)上是增函数.在(x2.证明:(1)设x 1x 2 0,而f(x 1)f(x 2)x 1 2x 2 2 (x 1 x 2)(x 1x 2),由x 1 x 2 0,x 1x 20,得f(x 1)f(x 2)0,即f(x 1)f(x 2),因此函数f(x)x 2 1在( ,0)上是减函数;(2)设x 1x 2 0,而f(x 1)f(x 2)1 1 x 1 x2 ,x 2x1 x 1x 2由x 1x 2 0,x 1 x 20,得f(x 1)f(x 2)0,即f(x 1)f(x 2),因此函数f(x)11,0)上是增函数.在(x研究一次函数ymxb(xR)的单一性,并证明你的结论.3.解:当m0时,一次函数 y mx b 在( , )上是增函数;当m 0时,一次函数 ymx b 在( , )上是减函数,令f(x)mx b ,设x 1 x 2,而f(x 1)f(x 2) m(x 1 x 2),.精选文档当m 0时,m(x1x2) 0,即f(x1)f(x2),得一次函数y mx b在( ,)上是增函数;当m 0时,m(x1x2) 0,即f(x1)f(x2),得一次函数y mx b在( ,)上是减函数.一名心率过速患者服用某种药物后心率马上明显减慢,以后跟着药力的减退,心率再次慢慢高升.画出自服药那一刻起,心率对于时间的一个可能的图象(表示图).4.解:自服药那一刻起,心率对于时间的一个可能的图象为5.某汽车租借企业的月利润y元与每辆车的月租金x元间的关系为x2y162x21000,那么,每辆车的月租金多少元时,租借企业的月利润最大?最大月利润是多50少?5.解:对于函数y x2162x21000,50当x1624050时,y max307050(元),12()50即每辆车的月租金为4050元时,租借企业最大月利润为307050元.6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 0时,f(x)x(1 x).画出函数f(x)的图象,并求出函数的分析式.6.解:当x0时,x0,而当x0时,f(x)x(1x),即f(x)x(1x),而由已知函数是奇函数,得f(x)f(x),得f(x)x(1x),即f(x)x(1x),f(x)x(1x),x0因此函数的分析式为x(1x),x. 0B组1.已知函数f(x)x22x,g(x)x22x(x[2,4]). .(1)求f(x),g(x)的单一区间;(2)求f(x),g(x)的最小值.1.解:(1)二次函数f(x) x22x的对称轴为x1,则函数f(x)的单一区间为(,1),[1,),且函数f(x)在( ,1)上为减函数,在[1, )上为增函数,函数g(x)的单一区间为[2,4],且函数g(x)在[2,4]上为增函数;(2)当x1时,f(x)min1,由于函数g(x)在[2,4]上为增函数,因此g(x)min g(2)22220.以下图,动物园要建筑一面靠墙的2间面积同样的矩形熊猫居室,假如可供建筑围墙的资料总长是30m,那么宽x(单位:m)为多少才能使建筑的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?2.解:由矩形的宽为xm,得矩形的长为303xm,设矩形的面积为S,2则S x303x3(x210x),22当x5时,S max m2,即宽x5m才能使建筑的每间熊猫居室面积最大,且每间熊猫居室的最大面积是m2.3.已知函数f(x)是偶函数,并且在(0,)上是减函数,判断f(x)在(,0)上是增函数仍是减函数,并证明你的判断.3.判断f(x)在(,0)上是增函数,证明以下:设x1x20,则x1x20,.由于函数f(x)在(0,)上是减函数,得f( x1) f(x2),又由于函数f(x)是偶函数,得f(x1)f(x2),因此f(x)在(,0)上是增函数.复习参照题A组1.用列举法表示以下会合:(1)A{x|x29};(2)B{x N|1 x 2};(3)C{x|x23x 20}.1.解:(1)方程x29的解为x13,x2 3,即会合A {3,3};(2)1x 2,且x N,则x1,2,即会合B{1,2};(3)方程x23x 2 0的解为x11,x2 2,即会合C {1,2}.2.设P表示平面内的动点,属于以下会合的点构成什么图形?(1){P|PA PB}(A,B是两个定点);(2){P|PO3cm}(O是定点).2.解:(1)由PA PB,得点P到线段AB的两个端点的距离相等,即{P|PA PB}表示的点构成线段AB的垂直均分线;(2){P|PO3cm}表示的点构成以定点O为圆心,半径为3cm的圆.3.设平面内有ABC,且P表示这个平面内的动点,指出属于会合{P|PA PB}I{P|PA PC}的点是什么.3.解:会合{P|PA PB}表示的点构成线段AB的垂直均分线,会合{P|PA PC}表示的点构成线段AC的垂直均分线,得{P|PA PB}I{P|PA PC}的点是线段AB的垂直均分线与线段AC的垂直均分线的交点,即ABC的外心.4.已知会合 A {x|x21},B {x|ax 1}.若B A,务实数a的值..精选文档4.解:明显会合A{1,1},对于会合B{x|ax 1},当a 0时,会合B,知足B A ,即a 0;当a0时,会合B{1},而B A ,则 11,或 1 1,aaa得a1,或a1,综上得:实数a 的值为1,0,或1.5.已知会合A{(x,y)|2xy 0},B{(x,y)|3xy 0},C{(x,y)|2xy3},求AIB ,AIC ,(AIB)U(BIC).5.解:会合AIB(x,y)| 2x y 0y{(0,0)},即AIB{(0,0)};3x 0会合会合AIC2x y 0 ,即AIC(x,y)|y3 ;2xBIC3x y 0 3 9(x,y)|y{(,)};2x 355则(AIB)U(BIC){(0,0),(3,9)}.556.求以下函数的定义域:(1)yx2x5;(2)yx 4. |x|5x 2 0 2,6.解:(1)要使原式存心义,则5 ,即xx 0得函数的定义域为[2,);x 4 04,且x5,(2)要使原式存心义,则,即x|x|5得函数的定义域为[4,5)U(5,).7.已知函数f(x)1 x,求:1 x(1)f(a) 1(a1) ; (2)f(a1)(a2).7.解:(1)由于f(x)1 x ,1 x.精选文档因此f(a)1a,得f(a)1 1a12,1 a1 a 1 a即f(a)11 2 ;a(2)由于f(x)1 x ,1 x因此f(a1)1 (a 1)a,1 a1a 2即f(a1)a .a228.设f(x)1 x2,求证:1 x(1)f(x)f(x);(2)f(1)f(x).x8.证明:(1)由于f(x)1 x2 ,1 x 2因此f(x) 1 ( x)2 1 x 2 f(x),1( x)21 x2即f(x)f(x);(2)由于f(x)1 x2 ,1 x 21 1 ( 1 )21 x 2x f(x),因此f()1x 2 1x1 ( ) 2x即f(1f(x).)x9.已知函数f(x)4x 2kx 8在[5,20]上拥有单一性,务实数k 的取值范围.9.解:该二次函数的对称轴为xk,8函数f(x)4x 2 kx 8在[5,20] 上拥有单一性,则k20,或k5,得k160,或k40,88即实数k 的取值范围为k160 ,或k40.10.已知函数yx 2,( 1)它是奇函数仍是偶函数?( 2)它的图象拥有如何的对称性?.精选文档3)它在(0,)上是增函数仍是减函数?4)它在(,0)上是增函数仍是减函数?10.解:(1)令f(x)x 2,而f(x)(x)2 x 2f(x),即函数yx 2是偶函数;(2)函数y x 2 的图象对于y 轴对称;(3)函数y x 2 在(0, )上是减函数;(4)函数yx 2 在(,0)上是增函数.组学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加竞赛,有15人参加游泳竞赛,有8人参加田径竞赛,有14人参加球类竞赛, 同时参加游泳竞赛和田径竞赛的有 3人,同时参加游泳竞赛和球类竞赛的有3人,没有人同时参加三项竞赛.问同时参加田径和球类竞赛的有多少人?只参加游泳一项竞赛的有多少人?1.解:设同时参加田径和球类竞赛的有x 人,则1581433x28,得x3,只参加游泳一项竞赛的有 15339(人),即同时参加田径和球类竞赛的有3人,只参加游泳一项竞赛的有 9人.2.已知非空会合A{x R|x 2a},试务实数a 的取值范围.2.解:由于会合A ,且x 20,因此a0.3.设全集U{1,2,3,4,5,6,7,8,9} ,e U (AUB){1,3},AI(e U B){2,4},求会合B .e(AUB){1,3},得 AUB{2,4,5,6,7,8,9},3.解:由U会合AUB 里除掉AI (e U B),得会合B ,因此会合B{5,6,7,8,9}.x(x 4),x0 3),f(a1)的值.4.已知函数f(x)4),x.求f(1),f(x(x 04.解:当x0时,f(x)x(x 4),得f(1) 1(1 4) 5;当x0时,f(x)x(x4),得f(3)3 (34)21;f(a(a 1)(a 5),a 1 1)1)(a 3),a.(a 1.精选文档5.证明:(1)若f(x)axb ,则f(x 1x 2) f(x 1)f(x 2);22(2)若g(x)x2axb ,则g(x 12 x2)g(x 1)g(x 2).25.证明:(1)由于f(x)axb ,得f(x 1x2)ax1x 2 ba(x 1x 2)b ,2 22f(x 1)f(x 2)ax 1 bax 2ba x 2)b ,22(x 12因此f(x 1x2)f(x 1)f(x 2);22(2)由于g(x)x 2ax b ,得g(x 1x 2)2g(x 1) g(x 2)21(x 12x 222x 1x 2)a(x 1x 2)b ,42 1 [(x 12 ax 1b)(x 2 2ax 2b)]21(x 12x 22)a(x 1x2)b ,22122由于 (x 1 x 2 122x 1x 2)(x 1x 22)1(x 1x 2)20,4即1(x 12x 224因此g(x 1x 2)2122x 1x 2) (x 1 g(x 1) g(x 2)2.x 2 2),6.(1)已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试问:它在 [b, a]上是增函数仍是减函数?(2)已知偶函数g(x)在[a,b]上是增函数,试问:它在 [ b,a]上是增函数仍是减函数?6.解:(1)函数f(x)在[b,a]上也是减函数,证明以下:设bx 1 x 2 a ,则a x 2x 1b ,由于函数 f(x)在[a,b]上是减函数,则 f(x 2) f(x 1),又由于函数f(x)是奇函数,则f(x 2) f(x 1),即f(x 1) f(x 2),因此函数 f(x)在[b, a]上也是减函数;(2)函数g(x)在[b, a]上是减函数,证明以下:设bx 1x 2a ,则ax 2x 1 b ,由于函数g(x)在[a,b]上是增函数,则g( x 2)g(x 1),.精选文档又由于函数g(x)是偶函数,则g(x2) g(x1),即g(x1)g(x2),因此函数g(x)在[ b, a]上是减函数.7.《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月薪资、薪金所得不超出2000元的部分不用纳税,超出2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算:某人一月份应缴纳此项税款为元,那么他当月的薪资、薪金所得是多少?全月应纳税所得额税率(00)不超出500元的部分57.解:设某人的全月薪资、薪金所得为x元,应纳超出500元至2000元的部分10此项税款为y元,则超出2000元至5000元的部分150,0x2000(x2000)5%,2000x2500y25(x2500)10%,2500x4000175(x4000)15%,4000x5000由该人一月份应缴纳此项税款为元,得2500x4000,25(x2500)10%,得x,因此该人当月的薪资、薪金所得是元..。
最新人教版高中物理必修1课后习题答案复习进程

27cm/ s
滑块加速度 a
v 27 10 cm/ s2 t 3.57
第二章:匀变速直线运动的描述 第 1 节:实验:探究小车速度随时间变化的规律
1.( 1) 15, 16, 18, 19, 21, 23, 24; ( 2)如图所示;
--1--
( 4)1 s 加速度为正值, 7 s 末加速度为负值, 加速度方向相反。
v0t
1 at2 得 2
x=10 ×30
m+
1 2
×0.2
×302
m=390
m
根据 v=v0+at 得 v=10 m/s+0.2 3×0 m/s=16 m/s
2.初速度 v0=18 m/s,时间 t=3 s,位移 x=36 m
根据 x
v0t
1 2
at2
得
4.略。
图 2- 9
a
2( x v0t )
2
2(36
人教版高中物理Ⅰ课后习题答案 第一章:运动的描述 第 1 节:质点 参考系和坐标系 1、 “一江春水向东流 ”是水相对地面(岸)的运动, “地球的公转 ”是说地球相对太阳的运动, “钟表时、 分、秒针都在运动 ”是说时、 分、秒针相对钟表表面 的运动, “太阳东升西落 ”是太阳相对地面的运动。 2、诗中描写船的运动,前两句诗写景,诗人在船 上,卧看云动是以船为参考系。云与我俱东是说以 两岸为参考系,云与船均向东运动,可认为云相对 船不动。 3、 xA=-0.44 m , xB=0.36 m 第 2 节:时间和位移 1. A .8 点 42 分指时刻, 8 分钟指一段时间。 B. “早 ”指时刻, “等了很久 ”指一段时间。 C.“前 3 秒钟 ”、“最后 3 秒钟 ”、“第 3 秒钟 ”指一段 时间, “3秒末 ”指时刻。 2.公里指的是路程,汽车的行驶路线一般不是直 线。 3.( 1)路程是 100 m,位移大小是 100 m。 ( 2)路程是 800 m,对起跑点和终点相同的运动员, 位移大小为 0;其他运动员起跑点各不相同而终点 相同,他们的位移大小、方向也不同。
人教版高中英语必修第一册unit1 Teenage Life 基础知识复习及练习附答案

M1U1 TEENAGE LIFE单元积累:No pains,no gains.没有付出就没有收获。
No cross,no crown.不经历风雨,怎么见彩虹。
It is never too late to learn.活到老,学到老。
If you don’t learn to think when you are young,you may never learn.如果你年轻时没有学会思考,那就永远学不会思考。
A young idler,an old beggar. 少壮不努力,老大徒伤悲。
构词法助记派生词名词后缀:-ity,-(a)tion,-or1.responsible(adj.)→responsibility2.solve(v.)→solution3.edit(v.)→editorⅢ.词族联记一类词“建议”集合①recommend v t.建议,推荐②advise v t.建议;忠告③suggest v t.建议;提议一、词块梳理1.________________ 喜欢……多于……2.________________ 打扫(或清除)干净3.________________ 对……适合的4.________________ 报名(参加课程)5.________________ 对……负责6.________________ 喜爱7.________________ 集中;特别关注 8.________________ 对……很入迷9.________________ 分发;施舍…给 10.____________解决;算出;实现;制定出11.make the team________________ 12. get prepared for________________13.advanced literature ____________ 14. keep up with________________15.face a challenge ________________ 16.in the community________________17.get used to doing sth.________________ 18. try out for________________19.have a chance to do sth. ___________ 20 get a good education__________二、句式语境仿写1. I’ll find a way to improve on my own so that I can make the team next year.我会自己想办法改进,这样明年我就能加入球队了。
高一必修1 unit1学案及答案

高一必修1 unit1学案及答案高一必修1 unit1学案及答案人教版高中英语必修一第一单元学案知识目标词汇 add, point, upset, ignore, calm, concern, loose, cheat, reason, list, share, feeling, series, outdoors, crazy, nature, purpose, dare, thunder, entirely, power, trust, indoors, suffer, teenager, advice, questionnaire, quiz, situation, editor, communicate, habit 短语 add up, calm down, have got to, be concerned about, walk the dog, go through, hide away, set down, a series of, on purpose, in order to, face to face, according to, get along with, fall in love with, join in 句型 1. ...she should have studied... 2. I wonder if... 语法Direct Speech and Indirect Speech(I)直接引语和间接引语(I) Sentences and Questions陈述句和疑问句点拨一、要点导学1.Add up you score and see how many points you can get.(P.1)把你的成绩加起来,看看你能得多少分。
(1)add vt.增加;添加;补充说 vi.加;添加;补充说。
例如: The fire is going out;, could you add some wood?火要熄灭了,你添点木柴好吗?“He is very clever but a bit naughty,”he added.“他很聪明,只是有点淘气”,他补充说。
最新人教版 高中数学必修1习题配套答案

人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版习题1.2(第24页)练习(第32页)1.答:在一定的范围内,生产效率随着工人数量的增加而提高,当工人数量达到某个数量时,生产效率达到最大值,而超过这个数量时,生产效率随着工人数量的增加而降低.由此可见,并非是工人越多,生产效率就越高.2.解:图象如下[8,12]是递增区间,[12,13]是递减区间,[13,18]是递增区间,[18,20]是递减区间.3.解:该函数在[1,0]-上是减函数,在[0,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数,在[4,5]上是增函数. 4.证明:设12,x x R ∈,且12x x <, 因为121221()()2()2()0f x f x x x x x -=--=->, 即12()()f x f x >, 所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.5.最小值.练习(第36页)1.解:(1)对于函数42()23f x x x =+,其定义域为(,)-∞+∞,因为对定义域内每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=,所以函数42()23f x x x =+为偶函数;(2)对于函数3()2f x x x =-,其定义域为(,)-∞+∞,因为对定义域内每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-,所以函数3()2f x x x =-为奇函数;(3)对于函数21()x f x x+=,其定义域为(,0)(0,)-∞+∞,因为对定义域内每一个x 都有22()11()()x x f x f x x x-++-==-=--,所以函数21()x f x x+=为奇函数;(4)对于函数2()1f x x =+,其定义域为(,)-∞+∞,因为对定义域内每一个x 都有22()()11()f x x x f x -=-+=+=,所以函数2()1f x x =+为偶函数.2.解:()f x 是偶函数,其图象是关于y 轴对称的;()g x 是奇函数,其图象是关于原点对称的.习题1.3(第39页)1.解:(1)函数在5(,)2-∞上递减;函数在5[,)2+∞上递增; (2)函数在(,0)-∞上递增;函数在[0,)+∞上递减. 2.证明:(1)设120x x <<,而2212121212()()()()f x f x x x x x x x -=-=+-,由12120,0x x x x +<-<,得12()()0f x f x ->,即12()()f x f x >,所以函数2()1f x x =+在(,0)-∞上是减函数; (2)设120x x <<,而1212211211()()x x f x f x x x x x --=-=,由12120,0x x x x >-<,得12()()0f x f x -<,即12()()f x f x <,所以函数1()1f x x=-在(,0)-∞上是增函数. 3.解:当0m>时,一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数;当0m <时,一次函数y mx b=+在(,)-∞+∞上是减函数,令()f x mx b =+,设12x x <, 而1212()()()f x f x m x x -=-,当0m >时,12()0m x x -<,即12()()f x f x <, 得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数;当0m <时,12()0m x x ->,即12()()f x f x >, 得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函数.4.解:自服药那一刻起,心率关于时间的一个可能的图象为5.解:对于函数21622100050x y x =-+-, 当162405012()50x=-=⨯-时,max 307050y =(元), 即每辆车的月租金为4050元时,租赁公司最大月收益为307050元. 6.解:当0x <时,0x ->,而当0x ≥时,()(1)f x x x =+,即()(1)f x x x -=--,而由已知函数是奇函数,得()()f x f x -=-,得()(1)f x x x -=--,即()(1)f x x x =-,所以函数的解析式为(1),0()(1),0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩. B 组1.解:(1)二次函数2()2f x x x =-的对称轴为1x =,则函数()f x 的单调区间为(,1),[1,)-∞+∞,且函数()f x 在(,1)-∞上为减函数,在[1,)+∞上为增函数,函数()g x 的单调区间为[2,4], 且函数()g x 在[2,4]上为增函数; (2)当1x=时,min ()1f x =-,因为函数()g x 在[2,4]上为增函数,所以2min ()(2)2220g x g ==-⨯=.2.解:由矩形的宽为xm ,得矩形的长为3032xm -,设矩形的面积为S ,则23033(10)22x x x S x --==-, 当5x =时,2max 37.5S m =,即宽5x =m 才能使建造的每间熊猫居室面积最大,且每间熊猫居室的最大面积是237.5m . 3.判断()f x 在(,0)-∞上是增函数,证明如下:设120x x <<,则120x x ->->,因为函数()f x 在(0,)+∞上是减函数,得12()()f x f x -<-,又因为函数()f x 是偶函数,得12()()f x f x <,所以()f x 在(,0)-∞上是增函数.复习参考题(第44页)A 组1.解:(1)方程29x =的解为123,3x x =-=,即集合{3,3}A =-;(2)12x ≤≤,且x N ∈,则1,2x =,即集合{1,2}B =;(3)方程2320x x -+=的解为121,2x x ==,即集合{1,2}C =.2.解:(1)由PAPB =,得点P 到线段AB 的两个端点的距离相等,即{|}P PA PB =表示的点组成线段AB 的垂直平分线;(2){|3}P PO cm =表示的点组成以定点O 为圆心,半径为3cm 的圆. 3.解:集合{|}P PA PB =表示的点组成线段AB 的垂直平分线, 集合{|}P PA PC =表示的点组成线段AC 的垂直平分线,得{|}{|}P PA PB P PA PC ==的点是线段AB 的垂直平分线与线段AC 的垂直平分线的交点,即ABC ∆的外心.4.解:显然集合{1,1}A =-,对于集合{|1}B x ax ==,当0a =时,集合B =∅,满足B A ⊆,即0a =;当0a≠时,集合1{}B a=,而B A ⊆,则11a =-,或11a =,得1a=-,或1a =,综上得:实数a 的值为1,0-,或1. 5.解:集合20(,)|{(0,0)}30x y AB x y x y ⎧-=⎫⎧==⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭,即{(0,0)}A B =;集合20(,)|23x y AC x y x y ⎧-=⎫⎧==∅⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭,即A C =∅;集合3039(,)|{(,)}2355x y B C x y x y ⎧+=⎫⎧==-⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭;则39()(){(0,0),(,)}55AB BC =-.6.解:(1)要使原式有意义,则2050x x -≥⎧⎨+≥⎩,即2x ≥,得函数的定义域为[2,)+∞;(2)要使原式有意义,则40||50x x -≥⎧⎨-≠⎩,即4x ≥,且5x ≠,得函数的定义域为[4,5)(5,)+∞.7.解:(1)因为1()1xf x x-=+, 所以1()1a f a a -=+,得12()1111a f a a a -+=+=++,即2()11f a a+=+; (2)因为1()1xf x x-=+, 所以1(1)(1)112a af a a a -++==-+++,即(1)2af a a +=-+. 8.证明:(1)因为221()1x f x x +=-,所以22221()1()()1()1x x f x f x x x+-+-===---,即()()f x f x -=;(2)因为221()1x f x x +=-,所以222211()11()()111()x x f f x x x x++===---, 即1()()f f x x=-. 9.解:该二次函数的对称轴为8k x =, 函数2()48f x x kx =--在[5,20]上具有单调性,则208k ≥,或58k≤,得160k ≥,或40k ≤, 即实数k 的取值范围为160k ≥,或40k ≤.10.解:(1)令2()f x x -=,而22()()()f x x x f x ---=-==,即函数2y x -=是偶函数;(2)函数2y x -=的图象关于y 轴对称; (3)函数2y x -=在(0,)+∞上是减函数; (4)函数2y x -=在(,0)-∞上是增函数.B 组1.解:设同时参加田径和球类比赛的有x 人, 则158143328x ++---=,得3x =,只参加游泳一项比赛的有15339--=(人),即同时参加田径和球类比赛的有3人,只参加游泳一项比赛的有9人. 2.解:因为集合A ≠∅,且20x ≥,所以0a ≥.3.解:由(){1,3}U A B =ð,得{2,4,5,6,7,8,9}A B =,集合AB 里除去()U A B ð,得集合B ,所以集合{5,6,7,8,9}B =.4.解:当0x ≥时,()(4)f x x x =+,得(1)1(14)5f =⨯+=; 当0x <时,()(4)f x x x =-,得(3)3(34)21f -=-⨯--=;(1)(5),1(1)(1)(3),1a a a f a a a a ++≥-⎧+=⎨+-<-⎩. .5.证明:(1)因为()f x ax b =+,得121212()()222x x x x af a b x x b ++=+=++,121212()()()222f x f x ax b ax b a x x b ++++==++, 所以1212()()()22x x f x f x f ++=; (2)因为2()g x x ax b =++, 得22121212121()(2)()242x x x x g x x x x a b ++=++++, 22121122()()1[()()]22g x g x x ax b x ax b +=+++++ 2212121()()22x x x x a b +=+++, 因为2222212121212111(2)()()0424x x x x x x x x ++-+=--≤, 即222212121211(2)()42x x x x x x ++≤+, 所以1212()()()22x x g x g x g ++≤. 6.解:(1)函数()f x 在[,]b a --上也是减函数,证明如下:设12b x x a -<<<-,则21a x x b <-<-<,因为函数()f x 在[,]a b 上是减函数,则21()()f x f x ->-,又因为函数()f x 是奇函数,则21()()f x f x ->-,即12()()f x f x >, 所以函数()f x 在[,]b a --上也是减函数;(2)函数()g x 在[,]b a --上是减函数,证明如下:设12b x x a -<<<-,则21a x x b <-<-<,因为函数()g x 在[,]a b 上是增函数,则21()()g x g x -<-, 又因为函数()g x 是偶函数,则21()()g x g x <,即12()()g x g x >, 所以函数()g x 在[,]b a --上是减函数.7.解:设某人的全月工资、薪金所得为x 元,应纳此项税款为y 元,则0,02000(2000)5%,2000250025(2500)10%,25004000175(4000)15%,40005000x x x y x x x x ≤≤⎧⎪-⨯<≤⎪=⎨+-⨯<≤⎪⎪+-⨯<≤⎩由该人一月份应交纳此项税款为26.78元,得25004000x <≤, 25(2500)10%26.78x +-⨯=,得2517.8x =,所以该人当月的工资、薪金所得是2517.8元.。
新人教版高一物理必修一全册学案(精简有答案)

物理必修一全册学案第一章运动的描述§1.1 质点、参考系和坐标系【学习目标】1.掌握质点的概念,能够判断什么样的物体可视为质点。
2.知道参考系的概念,并能判断物体在不同参考系下的运动情况。
3.认识坐标系,并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。
【课前预习】1.机械运动物体相对于其他物体的变化,也就是物体的随时间的变化,是自然界中最、最的运动形态,称为机械运动。
是绝对的,是相对的。
2.质点我们在研究物体的运动时,在某些特定情况下,可以不考虑物体的和,把它简化为一个,称为质点,质点是一个的物理模型。
3.参考系在描述物体的运动时,要选定某个其他物体做参考,观察物体相对于它的位置是否随变化,以及怎样变化,这种用来做的物体称为参考系。
为了定量地描述物体的位置及位置变化,需要在参考系上建立适当的。
【课堂练习】1.敦煌曲子词中有这样的诗句:“满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是船行。
”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是()A.船和山B.山和船C.地面和山D.河岸和流水2.下列关于质点的说法中,正确的是()A.质点就是质量很小的物体B.质点就是体积很小的物体C.质点是一种理想化模型,实际上并不存在D.如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时,即可把物体看成质点3.关于坐标系,下列说法正确的是()A.建立坐标系是为了定量描写物体的位置和位置变化B.坐标系都是建立在参考系上的C.坐标系的建立与参考系无关D.物体在平面内做曲线运动,需要用平面直角坐标系才能确定其位置4.在以下的哪些情况中可将物体看成质点()A.研究某学生骑车由学校回家的速度B.对这名学生骑车姿势进行生理学分析C.研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D.研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面【课后练习】5.在下述问题中,能够把研究对象当作质点的是()A.研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少B.研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化C.一枚硬币用力上抛,猜测它落地时正面朝上还是反面朝上D.正在进行花样溜冰的运动员6.坐在美丽的校园里学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”时,我们感觉是静止不动的,这是因为选取作为参考系的缘故,而“坐地日行八万里”是选取作为参考系的。
高中物理(新人教版)必修第一册同步习题:第一章复习提升(同步习题)【含答案及解析】

第一章运动的描述本章复习提升易混易错练易错点1概念不清,易受干扰条件影响1.()短跑运动员在100m比赛中,以8m/s的速度迅速从起点冲出,到50m处的速度是9m/s,10s末到达终点的速度是10.2m/s,则运动员在全程中的平均速度是()A.9m/sB.10.2m/sC.10m/sD.9.1m/s易错点2忽视矢量性,导致错解2.()(多选)某物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,2s后速度的大小变为8m/s,在这2s内物体的()A.加速度方向与初速度方向相同B.加速度的方向与末速度方向相同C.加速度的大小一定为2m/s2D.加速度的大小可能大于4m/s2思想方法练一、科学抽象——理想化模型1.()(多选)在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,如图所示,下面说法正确的是()A.地球在金星与太阳之间B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C.以太阳为参考系,地球是运动的D.以太阳为参考系,金星是运动的二、极限思想2.()根据速度定义式v=ΔxΔt ,当Δt极短时,v=ΔxΔt就可以表示物体在该时刻的瞬时速度,由此可知,当Δt极短时,a=ΔvΔt就可以表示物体在该时刻的瞬时加速度。
上面用到的物理方法分别是()A.控制变量法微元法B.假设法等效法C.微元法类比法D.极限法类比法3.()(多选)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。
测得遮光条的宽度为Δs,用ΔsΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。
为使ΔsΔt更接近瞬时速度,正确的措施是()A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角三、数理结合4.()(多选)我国海军在亚丁湾索马里海域护航时,有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。
新版高一数学必修第一册第一章全部配套练习题(含答案和解析)

新版高一数学必修第一册第一章全部配套练习题(含答案和解析)1.1 集合的概念第1课时集合的概念基础练巩固新知夯实基础1.有下列各组对象:①接近于0的数的全体;①比较小的正整数的全体;①平面上到点O的距离等于1的点的全体;①直角三角形的全体.其中能构成集合的个数是()A.2 B.3C.4 D.52.已知集合A由x<1的数构成,则有()A.3①A B.1①AC.0①A D.-1①A3.集合A中只含有元素a,则下列各式一定正确的是()A.0①A B.a①A C.a①A D.a=A4.若a,b,c,d为集合A的四个元素,则以a,b,c,d为边长构成的四边形可能是() A.矩形B.平行四边形C.菱形D.梯形5.已知集合A含有三个元素2,4,6,且当a①A,有6-a①A,则a为() A.2 B.2或4C .4D .06.若x ①N ,则满足2x -5<0的元素组成的集合中所有元素之和为________. 7.已知①5①R ;①13①Q ;①0①N ;①π①Q ;①-3①Z .正确的个数为________.能 力 练综合应用 核心素养8.已知x ,y 都是非零实数,z =x |x |+y |y |+xy|xy |可能的取值组成集合A ,则( )A .2①AB .3①AC .-1①AD .1①A9.已知集合A 中含有三个元素1,a ,a -1,若-2①A ,则实数a 的值为( )A .-2B .-1C .-1或-2D .-2或-310.集合A 中含有三个元素2,4,6,若a ①A ,且6-a ①A ,那么a =________. 11.由实数x ,-x ,|x |,x 2及-3x 3所组成的集合,最多含有________个元素.12.已知集合M 中含有三个元素2,a ,b ,集合N 中含有三个元素2a,2,b 2,且M =N .求a ,b 的值.13.设A 为实数集,且满足条件:若a ①A ,则11-a①A (a ≠1).求证:(1)若2①A,则A中必还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集.14.已知方程ax2-3x-4=0的解组成的集合为A.(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围;(2)若A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.【参考答案】1.A 解析 ①不能构成集合,“接近”的概念模糊,无明确标准.①不能构成集合,“比较小”也是不明确的,多小算小没明确标准.①①均可构成集合,因为任取一个元素是否是此集合的元素有明确的标准可依. 2.C 解析 很明显3,1不满足不等式,而0,-1满足不等式.3.C 解析 由题意知A 中只有一个元素a ,①a ①A ,元素a 与集合A 的关系不能用“=”,a 是否等于0不确定,因此0是否属于A 不确定,故选C .4.D 解析 由集合中的元素具有互异性可知a ,b ,c ,d 互不相等,而梯形的四条边可以互不相等. 5.B 解析 若a =2①A ,则6-a =4①A ;或a =4①A ,则6-a =2①A ;若a =6①A ,则6-a =0①A . 6.3 解析 由2x -5<0,得x <52,又x ①N ,①x =0,1,2,故所有元素之和为3.7.3 解析 ①①①是正确的;①①是错误的. 8.C 解析 ①当x >0,y >0时,z =1+1+1=3;①当x >0,y <0时,z =1-1-1=-1; ①当x <0,y >0时,z =-1+1-1=-1; ①当x <0,y <0时,z =-1-1+1=-1, ①集合A ={-1,3}. ①-1①A .9.C 解析 由题意可知a =-2或a -1=-2,即a =-2或a =-1,故选C .10.2或4 解析若a =2,则6-2=4①A ;若a =4,则6-4=2①A ;若a =6,则6-6=0①A .故a =2或4. 11.2 解析 因为|x |=±x ,x 2=|x |,-3x 3=-x ,所以不论x 取何值,最多只能写成两种形式:x ,-x ,故合中最多含有2个元素.12.解 法一 根据集合中元素的互异性,有⎩⎪⎨⎪⎧a =2ab =b 2或⎩⎪⎨⎪⎧ a =b 2b =2a ,解得⎩⎪⎨⎪⎧ a =0,b =1或⎩⎪⎨⎪⎧a =0,b =0或⎩⎨⎧a =14,b =12.再根据集合中元素的互异性,得⎩⎪⎨⎪⎧a =0,b =1或⎩⎨⎧a =14,b =12.法二 ①两个集合相同,则其中的对应元素相同.①⎩⎪⎨⎪⎧ a +b =2a +b 2a ·b =2a ·b 2,即⎩⎪⎨⎪⎧a +b b -1=0 ①ab ·2b -1=0 ①①集合中的元素互异,①a ,b 不能同时为零. 当b ≠0时,由①得a =0,或b =12.当a =0时,由①得b =1,或b =0(舍去). 当b =12时,由①得a =14.当b =0时,a =0(舍去).①⎩⎪⎨⎪⎧a =0,b =1或⎩⎨⎧a =14,b =12.13.证明 (1)若a ①A ,则11-a①A .又①2①A ,①11-2=-1①A .①-1①A ,①11--1=12①A .①12①A ,①11-12=2①A . ①A 中另外两个元素为-1,12.(2)若A 为单元素集,则a =11-a,即a 2-a +1=0,方程无解. ①a ≠11-a,①集合A 不可能是单元素集.14.解 (1)因为A 中有两个元素,所以方程ax 2-3x -4=0有两个不等的实数根,所以⎩⎪⎨⎪⎧a ≠0,Δ=9+16a >0,即a >-916且a ≠0.所以实数a 的取值范围为a >-916,且a ≠0.(2)当a =0时,由-3x -4=0得x =-43;当a ≠0时,若关于x 的方程ax 2-3x -4=0有两个相等的实数根,则Δ=9+16a =0,即a =-916;若关于x 的方程无实数根,则Δ=9+16a <0,即a <-916, 故所求的a 的取值范围是a ≤-916或a =0.1.1 集合的概念 第2课时 集合的表示基 础 练巩固新知 夯实基础1.集合A ={x ①Z |-2<x <3}的元素个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .42.方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =3,x -y =-1的解集不可以表示为( )A.错误! B.错误!C .{1,2}D .{(1,2)} 3.集合{(x ,y )|y =2x -1}表示( ) A .方程y =2x -1 B .点(x ,y )C .平面直角坐标系中的所有点组成的集合D .函数y =2x -1图象上的所有点组成的集合4.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的是( ) A.{}x |x 是小于18的正奇数 B.{}x |x =4k +1,k ①Z ,且k <5 C.{}x |x =4t -3,t ①N ,且t ≤5 D.{}x |x =4s -3,s ①N *,且s ≤55.集合M ={(x ,y )|xy <0,x ①R ,y ①R }是( )A .第一象限内的点集B .第三象限内的点集C .第四象限内的点集D .第二、四象限内的点集6.集合{x ①N |x 2+x -2=0}用列举法可表示为________.7.将集合{(x ,y )|2x +3y =16,x ,y ①N }用列举法表示为________. 8.有下面四个结论:①0与{0}表示同一个集合;①集合M ={3,4}与N ={(3,4)}表示同一个集合;①方程(x -1)2(x -2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}; ①集合{x |4<x <5}不能用列举法表示. 其中正确的结论是________(填写序号).能 力 练综合应用 核心素养9.已知x ,y 为非零实数,则集合M =⎩⎨⎧⎭⎬⎫m ⎪⎪m =x |x |+y |y |+xy |xy |为( ) A .{0,3} B .{1,3} C .{-1,3}D .{1,-3}10.已知集合A ={}x |x =2m -1,m ①Z ,B ={}x |x =2n ,n ①Z ,且x 1,x 2①A ,x 3①B ,则下列判断不正确的是( ) A .x 1·x 2①A B .x 2·x 3①B C .x 1+x 2①BD .x 1+x 2+x 3①A11.已知集合A ={x |x =3m ,m ①N *},B ={x |x =3m -1,m ①N *},C ={x |x =3m -2,m ①N *},若a ①A ,b ①B , c ①C ,则下列结论中可能成立的是( ) A .2 006=a +b +c B .2 006=abc C .2 006=a +bcD .2 006=a (b +c )12.已知集合A ={1,2,3},B ={(x ,y )|x ①A ,y ①A ,x +y ①A },则B 中所含元素的个数为________.13.定义集合A -B ={x |x ①A ,且x ①B },若集合A ={x |2x +1>0},集合B =⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪x -23<0,则集合A -B =________.14.已知集合A ={x ①R |ax 2+2x +1=0},其中a ①R .若1是集合A 中的一个元素,请用列举法表示集合A .15.设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求a2014+b2014.16.若P={0,2,5},Q={1,2,6},定义集合P+Q={a+b|a①P,b①Q},用列举法表示集合P+Q.【参考答案】1.D 解析因为A={x①Z|-2<x<3},所以x的取值为-1,0,1,2,共4个.2.C 解析C选项表示两个数.3. D 解析集合{(x,y)|y=2x-1}的代表元素是(x,y),x,y满足的关系式为y=2x-1,因此集合表示的是满足关系式y=2x-1的点组成的集合,故选D.4.D解析对于x=4s-3,当s依次取1,2,3,4,5时,恰好对应的x的值为1,5,9,13,17.5. D 解析因xy<0,所以有x>0,y<0;或者x<0,y>0.因此集合M表示的点集在第四象限和第二象限.6. {1} 解析由x2+x-2=0,得x=-2或x=1. 又x①N,①x=1.7. {(2,4),(5,2),(8,0)} 解析①3y=16-2x=2(8-x),且x①N,y①N,①y为偶数且y≤5,①当x=2时,y=4,当x=5时y=2,当x=8时,y=0.8. ① 解析 {0}表示元素为0的集合,而0只表示一个元素,故①错误;①集合M 是实数3,4的集合,而集合N 是实数对(3,4)的集合,不正确;①不符合集合中元素的互异性,错误;①中元素有无穷多个,不能一一列举,故不能用列举法表示.9. C 解析 当x >0,y >0时,m =3,当x <0,y <0时,m =-1-1+1=-1.当x ,y 异号,不妨设x >0,y <0时,m =1+(-1)+(-1)=-1.因此m =3或m =-1,则M ={-1,3}. 10. D ①集合A 表示奇数集,集合B 表示偶数集,①x 1,x 2是奇数,x 3是偶数,①x 1+x 2+x 3为偶数. 11. C 解析 由于2 006=3×669-1,不能被3整除,而a +b +c =3m 1+3m 2-1+3m 3-2=3(m 1+m 2+m 3-1)不满足;abc =3m 1(3m 2-1)(3m 3-2)不满足;a +bc =3m 1+(3m 2-1)(3m 3-2)=3m -1适合; a (b +c )=3m 1(3m 2-1+3m 3-2)不满足.12. 3 解析 根据x ①A ,y ①A ,x +y ①A ,知集合B ={(1,1),(1,2),(2,1)},有3个元素.13. {x |x ≥2} 解析 A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x >-12,B ={x |x <2}, A -B =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x >-12且x ≥2={x |x ≥2}. 14. 解 ①1是集合A 中的一个元素,①1是关于x 的方程ax 2+2x +1=0的一个根,①a ·12+2×1+1=0,即a =-3.方程即为-3x 2+2x +1=0,解这个方程,得x 1=1,x 2=-13,①集合A ={-13,1}.15.解 ①A =B ,①⎩⎪⎨⎪⎧ a 2=1,ab =b 或⎩⎪⎨⎪⎧ a 2=b ,ab =1.解方程组得,⎩⎪⎨⎪⎧ a =-1,b =0或⎩⎪⎨⎪⎧a =1,b =1,或a =1,b 为任意实数.由集合元素的互异性得a ≠1,①a =-1,b =0,故a 2014+b 2014=1.16. 解 ①当a =0时,b 依次取1,2,6,得a +b 的值分别为1,2,6;当a =2时,b 依次取1,2,6,得a +b 的 值分别为3,4,8;当a =5时,b 依次取1,2,6,得a +b 的值分别为6,7,11. ①P +Q ={1,2,3,4,6,7,8,11}.1.1 集合的概念 第2课时 集合的表示基 础 练巩固新知 夯实基础1.集合A ={x ①Z |-2<x <3}的元素个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .42.方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =3,x -y =-1的解集不可以表示为( )A.错误! B.错误!C .{1,2}D .{(1,2)} 3.集合{(x ,y )|y =2x -1}表示( ) A .方程y =2x -1 B .点(x ,y )C .平面直角坐标系中的所有点组成的集合D .函数y =2x -1图象上的所有点组成的集合4.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的是( ) A.{}x |x 是小于18的正奇数 B.{}x |x =4k +1,k ①Z ,且k <5 C.{}x |x =4t -3,t ①N ,且t ≤5 D.{}x |x =4s -3,s ①N *,且s ≤55.集合M ={(x ,y )|xy <0,x ①R ,y ①R }是( )A .第一象限内的点集B .第三象限内的点集C .第四象限内的点集D .第二、四象限内的点集6.集合{x ①N |x 2+x -2=0}用列举法可表示为________.7.将集合{(x ,y )|2x +3y =16,x ,y ①N }用列举法表示为________. 8.有下面四个结论:①0与{0}表示同一个集合;①集合M ={3,4}与N ={(3,4)}表示同一个集合;①方程(x -1)2(x -2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}; ①集合{x |4<x <5}不能用列举法表示. 其中正确的结论是________(填写序号).能 力 练综合应用 核心素养9.已知x ,y 为非零实数,则集合M =⎩⎨⎧⎭⎬⎫m ⎪⎪m =x |x |+y |y |+xy |xy |为( ) A .{0,3} B .{1,3} C .{-1,3}D .{1,-3}10.已知集合A ={}x |x =2m -1,m ①Z ,B ={}x |x =2n ,n ①Z ,且x 1,x 2①A ,x 3①B ,则下列判断不正确的是( ) A .x 1·x 2①A B .x 2·x 3①B C .x 1+x 2①BD .x 1+x 2+x 3①A11.已知集合A ={x |x =3m ,m ①N *},B ={x |x =3m -1,m ①N *},C ={x |x =3m -2,m ①N *},若a ①A ,b ①B , c ①C ,则下列结论中可能成立的是( ) A .2 006=a +b +c B .2 006=abc C .2 006=a +bcD .2 006=a (b +c )12.已知集合A ={1,2,3},B ={(x ,y )|x ①A ,y ①A ,x +y ①A },则B 中所含元素的个数为________.13.定义集合A -B ={x |x ①A ,且x ①B },若集合A ={x |2x +1>0},集合B =⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪x -23<0,则集合A -B =________.14.已知集合A ={x ①R |ax 2+2x +1=0},其中a ①R .若1是集合A 中的一个元素,请用列举法表示集合A .16.设集合A ={1,a ,b },B ={a ,a 2,ab },且A =B ,求a 2014+b 2014.16.若P ={0,2,5},Q ={1,2,6},定义集合P +Q ={a +b |a ①P ,b ①Q },用列举法表示集合P +Q .【参考答案】3. D 解析 因为A ={x ①Z |-2<x <3},所以x 的取值为-1,0,1,2,共4个.4. C 解析 C 选项表示两个数.3. D 解析 集合{(x ,y )|y =2x -1}的代表元素是(x ,y ),x ,y 满足的关系式为y =2x -1,因此集合表示的是满足关系式y =2x -1的点组成的集合,故选D.4. D 解析 对于x =4s -3,当s 依次取1,2,3,4,5时,恰好对应的x 的值为1,5,9,13,17.5. D 解析因xy <0,所以有x >0,y <0;或者x <0,y >0.因此集合M 表示的点集在第四象限和第二象限.6. {1} 解析 由x 2+x -2=0,得x =-2或x =1. 又x ①N ,①x =1.7. {(2,4),(5,2),(8,0)} 解析 ①3y =16-2x =2(8-x ),且x ①N ,y ①N ,①y 为偶数且y ≤5,①当x =2时,y =4,当x =5时y =2,当x =8时,y =0.8. ① 解析 {0}表示元素为0的集合,而0只表示一个元素,故①错误;①集合M 是实数3,4的集合,而集合N 是实数对(3,4)的集合,不正确;①不符合集合中元素的互异性,错误;①中元素有无穷多个,不能一一列举,故不能用列举法表示.9. C 解析 当x >0,y >0时,m =3,当x <0,y <0时,m =-1-1+1=-1.当x ,y 异号,不妨设x >0,y <0时,m =1+(-1)+(-1)=-1.因此m =3或m =-1,则M ={-1,3}. 12. D ①集合A 表示奇数集,集合B 表示偶数集,①x 1,x 2是奇数,x 3是偶数,①x 1+x 2+x 3为偶数. 13. C 解析 由于2 006=3×669-1,不能被3整除,而a +b +c =3m 1+3m 2-1+3m 3-2=3(m 1+m 2+m 3-1)不满足;abc =3m 1(3m 2-1)(3m 3-2)不满足;a +bc =3m 1+(3m 2-1)(3m 3-2)=3m -1适合; a (b +c )=3m 1(3m 2-1+3m 3-2)不满足.12. 3 解析 根据x ①A ,y ①A ,x +y ①A ,知集合B ={(1,1),(1,2),(2,1)},有3个元素.13. {x |x ≥2} 解析 A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x >-12,B ={x |x <2}, A -B =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x >-12且x ≥2={x |x ≥2}. 14. 解 ①1是集合A 中的一个元素,①1是关于x 的方程ax 2+2x +1=0的一个根,①a ·12+2×1+1=0,即a =-3.方程即为-3x 2+2x +1=0,解这个方程,得x 1=1,x 2=-13,①集合A ={-13,1}.15.解 ①A =B ,①⎩⎪⎨⎪⎧ a 2=1,ab =b 或⎩⎪⎨⎪⎧ a 2=b ,ab =1.解方程组得,⎩⎪⎨⎪⎧ a =-1,b =0或⎩⎪⎨⎪⎧a =1,b =1,或a =1,b 为任意实数. 由集合元素的互异性得a ≠1,①a =-1,b =0,故a 2014+b 2014=1.17. 解 ①当a =0时,b 依次取1,2,6,得a +b 的值分别为1,2,6;当a =2时,b 依次取1,2,6,得a +b 的 值分别为3,4,8;当a =5时,b 依次取1,2,6,得a +b 的值分别为6,7,11.①P+Q={1,2,3,4,6,7,8,11}.1.2集合间的基本关系基础练巩固新知夯实基础1.下列集合中,结果是空集的是()A.{x∈R|x2-1=0} B.{x|x>6或x<1}C.{(x,y)|x2+y2=0} D.{x|x>6且x<1}2.已知集合N={1,3,5},则集合N的真子集个数为()A.5B.6C.7D.83.下列命题:①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若∅A,则A≠∅.其中正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.34.下列正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是()5.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若Q⊆P,那么a的值是________.6.设集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},则满足B⊆A的实数m的值所组成的集合为________.7. 已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,求实数m的取值范围.8.已知集合A={x|x<-1或x>4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,求实数a的取值范围.能力练综合应用核心素养9.已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的取值集合是()A.{a|3<a≤4}B.{a|3≤a≤4}C.{a|3<a<4}D.⌀10.若集合A={1,3,x},B={x2,1},且B⊆A,则满足条件的实数x的个数是()A.1B.2C.3D.411.适合条件{1}⊆A{1,2,3,4,5}的集合A的个数是()A.15 B.16 C.31 D.3212.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为() A.1 B.2 C.3 D.413.设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠⌀,B⊆A,则(a,b)不能是()A.(-1,1)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(1,1)14.已知集合A={x|x2=a},当A为非空集合时a的取值范围是________.15.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P的关系为________.16.已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有两个子集,则a的值是________.17.已知集合M={x|x2+2x-8=0},N={x|(x-2)(x-a)=0},若N⊆M,则实数a的值是.18.已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|mx-3=0},且B⊆A,求实数m的集合.19. 已知集合A={1,3,-x3},B={x+2,1},是否存在实数x,使得B是A的子集?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.20.已知集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1},且B⊆A.(1)求实数m的取值集合;(2)当x∈N时,求集合A的子集的个数.【参考答案】1. D 解析 对D ,显然不存在既大于6又小于1的数,故{x |x >6且x <1}=∅.2. C 解析 集合N 的真子集有:∅,{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{3,5},共7个.3. B 解析 ①错,空集是任何集合的子集,有∅⊆∅;②错,如∅只有一个子集;③错,空集不是空集的真子集;④正确,因为空集是任何非空集合的真子集.4. B 解析 由N ={-1,0},知N M ,故选B.5. 0,±1 解析 P ={-1,1},Q ⊆P ,所以 (1)当Q =∅时,a =0. (2)当Q ≠∅时,Q ={1a },∴1a =1或1a =-1,解之得a =±1. 综上知a 的值为0,±1.6. ⎩⎨⎧⎭⎬⎫0,13,-12 解析 ∵A ={x |x 2+x -6=0}={-3,2},又∵B ⊆A ,当m =0,mx +1=0无解,故B =∅,满足条件,若B ≠∅,则B ={-3},或B ={2},即m =13,或m =-12,故满足条件的实数m ∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫0,13,-12.7. 解 A ={x |-2≤x ≤5},B ={x |m +1≤x ≤2m -1},且B ⊆A . ①若B =∅,则m +1>2m -1,解得m <2, 此时有B ⊆A ;②若B ≠∅,则m +1≤2m -1,即m ≥2, 由B ⊆A ,得⎩⎪⎨⎪⎧m ≥2m +1≥-22m -1≤5,解得2≤m ≤3.由①②得m ≤3.∴实数m 的取值范围是{m |m ≤3}.8. 解 当B =∅时,只需2a >a +3, 即a >3.当B ≠∅时,根据题意作出如图所示的数轴,可得⎩⎪⎨⎪⎧ a +3≥2a ,a +3<-1或⎩⎪⎨⎪⎧a +3≥2a ,2a >4.解得a <-4或2<a ≤3. 综上,实数a 的取值范围为{a |a <-4或a >2}.9. B 解析∵A ⊇B ,∴{a -1≤3,a +2≥5,解得3≤a ≤4.经检验知当a=3或a=4时符合题意.故3≤a ≤4.10. C 解析 由B ⊆A ,知x 2=3,或x 2=x ,解得x =±3,或x =0,或x =1,当x =1时,集合A ,B 都不满足元素的互异性,故x =1舍去. 11. A 解析 因为集合A 中必须包含元素1,但从元素2、3、4、5中至多选取3个,于是集合A 的个数是24-1=15个,故选A.12. D 解析 用列举法表示集合A ,B ,根据集合关系求出集合C 的个数.由x 2-3x +2=0得x =1或x =2,∴A ={1,2}.由题意知B ={1,2,3,4},∴满足条件的C 可为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}. 13. B 解析 当a=-1,b=1时,B={x|x 2+2x+1=0}={-1},符合; 当a=b=1时,B={x|x 2-2x+1=0}={1},符合; 当a=0,b=-1时,B={x|x 2-1=0}={-1,1},符合; 当a=-1,b=0时,B={x|x 2+2x=0}={0,-2},不符合.14. a ≥0 解析 要使集合A 为非空集合,则应有方程x 2=a 有解,故只须a ≥0.15. M =P 解析 ∵xy >0,∴x ,y 同号,又x +y <0,∴x <0,y <0,即集合M 表示第三象限内的点,而集合P 表示第三象限内的点,故M =P .16. 0或±1 解析因为A有且仅有两个子集,所以A仅有一个元素,即方程ax2+2x+a=0仅有一根,当a =0时,方程化为2x=0,A={0},符合题意;当a≠0时,Δ=4-4a2=0,解得a=±1此时A={-1}或{1},符合题意.综上所述a=0或a=±1.17.-4或2 解析M={x|x2+2x-8=0}={2,-4}.当a≠2时,N={x|(x-2)(x-a)=0}={2,a}.∵N⊆M,∴a=-4.当a=2时,N={x|(x-2)(x-a)=0}={2},此时N⊆M,符合题意.18. 解由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.∴集合A={1,3}.(1)当B=∅时,此时m=0,满足B⊆A.(2)当B≠∅时,则m≠0,B={x|mx-3=0}={3m}.∵B⊆A,∴3m=1或3m=3,解之得m=3或m=1.综上可知,所求实数m的集合为{0,1,3}.19 . 解因为B是A的子集,所以B中元素必是A中的元素,若x+2=3,则x=1,符合题意.若x+2=-x3,则x3+x+2=0,所以(x+1)(x2-x+2)=0.因为x2-x+2≠0,所以x+1=0,所以x=-1,此时x+2=1,集合B中的元素不满足互异性.综上所述,存在实数x=1,使得B是A的子集,此时A={1,3,-1},B={1,3}.20.解:(1)①当m-1>2m+1,即m<-2时,B=⌀符合题意.②当m-1≤2m+1,即m≥-2时,B≠⌀.由B⊆A,借助数轴(如图所示),得{m -1≥-1,2m +1≤6,m ≥−2,解得0≤m ≤52.所以0≤m ≤52.经验证知m=0和m=52符合题意.综合①②可知,实数m 的取值集合为 {m |m <−2或0≤m ≤52}. (2)∵当x ∈N 时,A={0,1,2,3,4,5,6}, ∴集合A 的子集的个数为27=128.1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集基 础 练巩固新知 夯实基础1.已知集合A ={-1,0,1},B ={x |-1≤x <1},则A ∩B 等于( ) A .{0} B .{-1,0} C .{0,1}D .{-1,0,1}2.已知集合A ={x |x ≥0},B ={x |-1≤x ≤2},则A ①B=( ) A .{x |x ≥-1}B .{x |x ≤2}C.{x|0<x≤2} D.{x|1≤x≤2}3.若集合A={参加伦敦奥运会比赛的运动员},集合B={参加伦敦奥运会比赛的男运动员},集合C={参加伦敦奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是()A.A①B B.B①CC.A∩B=C D.B①C=A4.已知集合M={x|(x-1)2<4,x①R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=()A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3}5.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为()A.x=3,y=-1 B.(3,-1)C.{3,-1} D.{(3,-1)}6.设集合M={1,2},则满足条件M①N={1,2,3,4}的集合N的个数是()A.1 B.3 C.2 D.47.设A={x|-3≤x≤3},B={y|y=-x2+t}.若A∩B=①,则实数t的取值范围是()A.t<-3 B.t≤-3C.t>3 D.t≥38.若集合A={x|x≤2},B={x|x≥a},满足A∩B={2},则实数a=________.9.设集合A={-2},B={x|ax+1=0,a①R},若A∩B=B,求a的值.10.已知集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B①C=C,求实数a的取值范围.能力练综合应用核心素养11.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A①B={0,1,2,4,16},则a的值为()A.0 B.1C.2 D.412.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},且B≠①,若A①B=A,则() A.-3≤m≤4 B.-3<m<4C.2<m<4 D.2<m≤413.已知集合A={1,3,m},B={1,m},A①B=A,则m等于()A.0或 3 B.0或3C.1或 3 D.1或314.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|-1<x≤4},C={x|-3<x<2}且集合A∩(B①C)={x|a≤x≤b},则a=________,b=________.15.已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},那么M∩N等于。
人教版高中数学必修1课后习题答案(1)

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高中地理人教版必修一第一章复习学案+练习 含答案

第一章学案+练习复习目标1。
掌握光照图判读的基本思路。
2.理解正午太阳高度与建筑物、太阳能热水器、物体影长的关系,并会运用正午太阳高度公式进行计算。
知识梳理一、宇宙中的地球1。
天体及天体系统(1)天体之间①、相互绕转,形成天气系统。
(2)层次:地月系→太阳系→②→总星系2.太阳系八大行星运动特征:共面性、同向性、③。
3.存在生命的行星(1)外部环境:安全的宇宙环境;稳定的太阳辐射。
(2)内部环境:④适中,有适宜的地表温度;有适中的体积和质量,形成大气层;存在液态水.二、太阳对地球的影响1。
太阳辐射及对地球的影响(1)太阳辐射是太阳以⑤的形式向宇宙空间放射能量的过程。
(2)对地球的影响:地理环境形成和变化的重要因素;人类可直接利用的光热资源;能间接利用的⑥;大气运动、水循环的主要动力。
2.太阳活动及对地球的影响(1)太阳大气层结构:从里到外分为⑦ 、色球层、日冕层。
(2)太阳活动的标志:⑧ 、耀斑。
活动周期为11年。
(3)对地球的影响:大气层扰动;产生⑨ 现象;产生极光现象;引发自然灾害,如地震、水旱灾害等.三、地球的运动1.地球运动的一般特点比较项目 自转 公转 绕转轴 地轴 太阳 方向 ⑩ 自西向东(北逆南顺) 周期 1日 1年 速度 线速度 赤道最大,向两极递减,两极点为0 附近,速度最快; 附近,速度最慢 角速度 除极点为0外,均为2。
太阳直射点的移动(1)黄赤交角: 。
(2)规律:①太阳直射点在南、北回归线之间移动;②6月22日→9月23日→12月22日,太阳直射点逐渐 ;③12月22日→3月21日→6月22日,太阳直射点北移。
3.地球自转产生的地理意义(1)昼夜交替:由于地球不发光、不透明而形成,周期为 小时。
(2)时差a.地方时:经度每隔15°,地方时相差1小时;经度每隔1°,地方时相差 分钟。
b.时区和区时:全球共划分为24个时区,每个时区跨经度15°.每个时区的区时为中央经线的地方时,相邻的两个时区区时相差1小时。
(完整版)(必修1)第一章集合复习课(含答案)_共10页

集合的概念与运算复习课1. 集合与元素(1)集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或∉表示. (3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法. (4)常见数集的记法集合 自然数集正整数集 整数集 有理数集实数集 符号NN *(或N +)ZQR2. 集合间的关系(1)子集:对任意的x ∈A ,都有x ∈B ,则A ⊆B (或B ⊇A ). (2)真子集:若A ⊆B ,且A ≠B ,则A B (或B A ).(3)空集:空集是任意一个集合的子集,是任何非空集合的真子集.即∅⊆A ,∅B (B ≠∅). (4)若A 含有n 个元素,则A 的子集有2n 个,A 的非空子集有2n -1个. (5)集合相等:若A ⊆B ,且B ⊆A ,则A =B . 3.集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A ∪B ={x |x ∈A 或x ∈B }A ∩B ={x |x ∈A 且x ∈B }∁U A ={x |x ∈U ,且x ∉A }并集的性质:A ∪∅=A ;A ∪A =A ;A ∪B =B ∪A ;A ∪B =A ⇔B ⊆A . 交集的性质:A ∩∅=∅;A ∩A =A ;A ∩B =B ∩A ;A ∩B =A ⇔A ⊆B . 补集的性质:A ∪(∁U A )=U ;A ∩(∁U A )=∅;∁U (∁U A )=A . 题型一 集合的基本概念例1 (1)下列集合中表示同一集合的是( )A .M ={(3,2)},N ={(2,3)}B .M ={2,3},N ={3,2}C .M ={(x ,y )|x +y =1},N ={y |x +y =1}D .M ={2,3},N ={(2,3)} (2)设a ,b ∈R ,集合{1,a +b ,a }=⎩⎨⎧⎭⎬⎫0,b a ,b ,则b -a =________.思维启迪:解决集合问题首先要考虑集合的“三性”:确定性、互异性、无序性,理解集合中元素的特征. 答案 (1)B (2)2解析 (1)选项A 中的集合M 表示由点(3,2)所组成的单点集,集合N 表示由点(2,3)所组成的单点集,故集合M 与N 不是同一个集合.选项C 中的集合M 表示由直线x +y =1上的所有的点组成的集合,集合N 表示由直线x +y =1上的所有的点的纵坐标组成的集合,即N ={y |x +y =1}=R ,故集合M 与N 不是同一个集合.选项D 中的集合M 有两个元素,而集合N 只含有一个元素,故集合M 与N 不是同一个集合.对选项B ,由集合元素的无序性,可知M ,N 表示同一个集合. (2)因为{1,a +b ,a }=⎩⎨⎧⎭⎬⎫0,b a ,b ,a ≠0,所以a +b =0,得ba =-1,所以a =-1,b =1.所以b -a =2.探究提高 (1)用描述法表示集合时要把握元素的特征,分清点集、数集;(2)要特别注意集合中元素的互异性,在解题过程中最容易被忽视,因此要对计算结果进行检验,防止所得结果违背集合中元素的互异性.若集合A ={x |ax 2-3x +2=0}的子集只有两个,则实数a =________.答案 0或98解析 ∵集合A 的子集只有两个,∴A 中只有一个元素. 当a =0时,x =23符合要求.当a ≠0时,Δ=(-3)2-4a ×2=0,∴a =98.故a =0或98.题型二 集合间的基本关系例2 已知集合A ={x |-2≤x ≤7},B ={x |m +1<x <2m -1},若B ⊆A ,求实数m 的取值范围.思维启迪:若B ⊆A ,则B =∅或B ≠∅,要分两种情况讨论. 解 当B =∅时,有m +1≥2m -1,则m ≤2. 当B ≠∅时,若B ⊆A ,如图.则⎩⎪⎨⎪⎧m +1≥-22m -1≤7m +1<2m -1,解得2<m ≤4.综上,m 的取值范围为m ≤4.探究提高 (1)集合中元素的互异性,可以作为解题的依据和突破口;(2)对于数集关系问题,往往利用数轴进行分析;(3)对含参数的方程或不等式求解,要对参数进行分类讨论.已知集合A ={x |log 2x ≤2},B =(-∞,a ),若A ⊆B ,则实数a 的取值范围是(c ,+∞),其中c =________. 答案 4解析 由log 2x ≤2,得0<x ≤4,即A ={x |0<x ≤4}, 而B =(-∞,a ),由于A ⊆B ,如图所示,则a >4,即c =4. 题型三 集合的基本运算例3 设U =R ,集合A ={x |x 2+3x +2=0},B ={x |x 2+(m +1)x +m =0}.若(∁U A )∩B =∅,则m 的值是________.思维启迪:本题中的集合A ,B 均是一元二次方程的解集,其中集合B 中的一元二次方程含有不确定的参数m ,需要对这个参数进行分类讨论,同时需要根据(∁U A )∩B =∅对集合A ,B 的关系进行转化. 答案 1或2解析 A ={-2,-1},由(∁U A )∩B =∅,得B ⊆A ,∵方程x 2+(m +1)x +m =0的判别式Δ=(m +1)2-4m =(m -1)2≥0,∴B ≠∅. ∴B ={-1}或B ={-2}或B ={-1,-2}. ①若B ={-1},则m =1;②若B ={-2},则应有-(m +1)=(-2)+(-2)=-4,且m =(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,∴B ≠{-2};③若B ={-1,-2},则应有-(m +1)=(-1)+(-2)=-3,且m =(-1)·(-2)=2,由这两式得m =2.经检验知m =1和m =2符合条件. ∴m =1或2.探究提高 本题的主要难点有两个:一是集合A ,B 之间关系的确定;二是对集合B 中方程的分类求解.集合的交、并、补运算和集合的包含关系存在着一些必然的联系,这些联系通过Venn 图进行直观的分析不难找出来,如A ∪B =A ⇔B ⊆A ,(∁U A )∩B =∅⇔B ⊆A 等,在解题中碰到这种情况时要善于转化,这是破解这类难点的一种极为有效的方法.设全集是实数集R ,A ={x |2x 2-7x +3≤0},B ={x |x 2+a <0}.(1)当a =-4时,求A ∩B 和A ∪B ; (2)若(∁R A )∩B =B ,求实数a 的取值范围. 解 (1)∵A ={x |12≤x ≤3},当a =-4时,B ={x |-2<x <2},。
人教版新课标高一物理必修1第一章练习题及参考答案之欧阳理创编

1.两辆汽车并排在平直的公路上,甲车内一个人看见窗外的树木向东移动.乙车内一个人发现甲车没有运动,如以大地为参照物,上述事实说明()A.甲车向西运动乙车不动 B.乙车向西运动甲车不动C.甲车向西运动,乙车向东运动 D.甲乙两车以相同速度同时向西运动2.关于质点,下列说法是否正确()A.质点是指一个很小的物体 B.行驶中汽车的车轮在研究汽车的运动时C.无论物体的大小,在机械运动中都可以看作质点D.质点是对物体的科学抽象3.关于位移和路程,下列说法中正确的是()A.物体位移大小不同,路程一定不同 B.物体通过的路程不相等,但位移可能相同C.物体通过了一段路程,其位移不可能为零D.以上说法都不对4.一个小球从4m高处落下,被地面弹回,在1m高处被接住,则小球在整个过程中()A.位移是5m B.路程是5m C.位移大小是3mD.以上均不对5.下列说法中正确的是()A.匀速运动就是匀速直线运动B.对于匀速直线运动来说,路程就是位移C.物体的位移越大,平均速度一定越大D.物体在某段时间内的平均速度越大,在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大6.关于速度的说法正确的是()A.速度与位移成正比B.平均速率等于平均速度的大小C.匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度D.瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度7.物体沿一条直线运动,下列说法正确的是()A.物体在某时刻的速度为3m/s,则物体在1s内一定走3mB.物体在某1s内的平均速度是3m/s,则物体在这1s内的位移一定是3mC.物体在某段时间内的平均速度是3m/s,则物体在1s内的位移一定是3mD.物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s,则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s 8.关于平均速度的下列说法中,物理含义正确的是()A.汽车在出发后10s内的平均速度是5m/sB.汽车在某段时间内的平均速度是5m/s,表示汽车在这段时间的每1s内的位移都是5mC.汽车经过两路标之间的平均速度是5m/sD.汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半9.火车以76km/h的速度经过某一段路,子弹以600m/s的速度从枪口射出,则()A.76km/h是平均速度 B.76km/h是瞬时速度 C.600m/s是瞬时速度 D.600m/s是平均速度10.下列说法中正确的是()A.在匀速直线运动中,v跟s成正比,跟t成反比B.在匀速直线运动中,各段时间内的平均速度都相等C.物体在1s内通过的位移与1s的比值叫做这1s的即时速度D.在直线运动中,某段时间内的位移的大小不一定等于这段时间通过的路程11.某人沿直线做单方向运动,由A到B的速度为,由B到C的速度为,若,则这全过程的平均速度是()A.B.C.D.12.如图是A、B两物体运动的速度图象,则下列说法正确的是()A.物体A的运动是以10m/s的速度匀速运动B.物体B的运动是先以5m/s的速度与A同方向C.物体B在最初3s内位移是10mD.物体B在最初3s内路程是10m13.做匀加速直线运动的物体,经过相等的时间,以下结论中不正确的是()A.物体运动的速度相等B.物体运动的速度变化量相等C.平均速度变化量相等 D.位移变化量相等14.有一质点从t=0开始由原点出发,其运动的速度—时间图象如图所示,则()A.s时,质点离原点的距离最大B.s时,质点离原点的距离最大C.s时,质点回到原点D.s时,质点回到原点15.如图所示,能正确表示物体做匀速直线运动的图象是()16.质点做匀加速直线运动,加速度大小为,在质点做匀加速运动的过程中,下列说法正确的是()A.质点的未速度一定比初速度大2m/sB.质点在第三秒米速度比第2s末速度大2m/sC.质点在任何一秒的未速度都比初速度大2m/sD.质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m/s17.关于加速度的概念,正确的是()A.加速度反映速度变化的快慢B.加速度反映速度变化的大小C.加速度为正值,表示物体速度一定是越来越大D.加速度为负值,表示速度一定是越来越小18.下列说法中正确的是()A.物体的加速度不为零,速度可能为零B.物体的速度大小保持不变时,可能加速度不为零 C.速度变化越快,加速度一定越大D.加速度越小,速度一定越小19.一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小,直至为零,那么该物体运动的情况可能是()A.速度不断增大,加速度为零时,速度最大B.速度不断减小,加速度为零时,速度最小C.速度的变化率越来越小D.速度肯定是越来越小的20.如图所示,物体的运动分三段,第1、2s为第Ⅰ段,第3、4s为第Ⅱ段,第5s为第Ⅲ段,则下列说法中正确的是()A.第1s与第5s的速度方向相反B.第1s的加速度大于第5s的加速度C.第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等D.第Ⅰ段和第Ⅲl段的加速度与速度的方向都相同二、填空题21.一物体前一半时间平均速度为4m/s,后一半时间平均速度为8m/s,则全程的平均速度为______。
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第一章化学物质及其变化知识点归纳2021.1第一节物质的分类1、掌握两种常见的分类方法:分类法和分类法。
(1)物质的分类树状分类图(金P4、书P7)▲金属的化学通性:金属元素的最外层电子数一般少于,最外层电子容易,单质表现出:①与非金属单质(O2、Cl2、S等)发生化合反应;②与某些酸(盐酸、稀硫酸等非氧化性酸)发生置换反应生成;③与某些盐发生置换反应。
(金属以强换弱)④某些金属(活动性在H之前)与水反应生成氢气(金属越活泼,反应越容易)金属活动性顺序:▲碱性氧化物:能与酸反应生成盐和水的氧化物。
(碱性氧化物都属于金属氧化物,而金属氧化物不一定是碱性氧化物,如Mn2O7就是酸性氧化物,Al2O3为两性氧化物。
)化学性质①少数....(如Na2O、K2O、CaO、BaO)..碱性氧化物+ 水→相应的可溶性碱②碱性氧化物+ 酸性氧化物→对应的盐③碱性氧化物+ 酸→盐+ 水Al2O3是两性氧化物:既能与酸反应,又能与强碱..反应生成盐和水▲酸性氧化物:能与碱反应生成盐和水的氧化物。
(NO、CO既不是酸性氧化物也不是碱性氧化物)化学性质①多.数.酸性氧化物+ 水→相应的可溶性...酸.(如CO2、SO2、SO3)②酸性氧化物+ 碱性氧化物→对应的盐③酸性氧化物+ 碱→盐+ 水▲酸的通性①使酸碱指示剂变色②酸+ 金属→盐+ 氢气③酸+ 碱性氧化物→盐+ 水④碱+ 酸→盐+水⑤酸+ 盐→新酸+ 新碱(一般较强酸制较弱酸)▲碱的通性①使酸碱指示剂变色②碱+ 酸性氧化物→盐+ 水③碱+ 酸→盐+水④碱+ 盐→新盐+ 新碱⑤不溶性碱....受热分解出相应的碱性氧化物和水Al(OH)3是两性氢氧化物:既能与酸反应,又能与强碱..反应生成盐和水▲盐的通性①盐1+ 金属1 →盐2 + 金属2(盐要可溶于水,金属以强换弱)②盐+ 酸→新盐+ 新酸③盐+ 碱→新盐+ 新碱④盐+ 盐→新盐+ 新盐(通常盐和盐、盐和碱反应,反应物都必须是可溶的))(2)单质、氧化物、酸、碱、盐的相互转化关系模型(金P6)2、分散系及其分类:(1)分散系组成:分散剂和分散质,按照分散质和分散剂所处的状态,分散系可以有种组合方式。
①胶体与其他分散系的本质区别是。
②分离悬浊液与溶液或悬浊液与胶体的方法:分离胶体与溶液的方法:渗析:把混有离子或分子杂质的胶体装入半透膜袋,浸入溶剂中,使离子或分子从胶体里分离出去例、如何把泥沙、淀粉胶体、氯化钠溶液一一分离?用流程图写出分离的过程。
3、胶体:(1)常见胶体:Fe(OH)3胶体、Al(OH)3胶体、血液、豆浆、牛奶、淀粉溶液、墨水、云、烟、雾、水晶、有色玻璃等。
(2)Fe(OH)3胶体的制备:将烧杯中的蒸馏水加热至,向沸水中逐滴加入饱和溶液。
继续至溶液呈色,停止加热。
反应原理:(3)胶体的性质①丁达尔效应:当光束通过胶体时,可以看到胶体中有一条,这是由于胶体粒子对光线的而形成的,这是区分溶液和胶体的方法。
②介稳性主要原因:有些胶体粒子因吸附同种电荷而带电,相互排斥;但是胶体不带电。
③电泳:在电场作用下,胶体粒子在分散剂中作定向移动的现象。
工业上可用静电除尘。
④聚沉:胶体粒子聚集成较大的颗粒,从而形成沉淀从分散剂里析出的过程聚沉方法:加热或搅拌、加入电解质溶液、加入带相反电荷胶粒的胶体;第二节离子反应1、记住常见的元素、原子团的化合价及离子符号+1价:H+、K+、Na+、Ag+、Cu+(亚铜离子)、NH4+(铵根)+2价:Ba2+、Ca2+、Mg2+、Zn2+、Fe2+(亚铁离子)、Cu2+; +3价:Fe3+、Al3+—1价:Cl-、F-、Br-、I-、OH-、 NO3-、ClO3-、MnO4-、ClO-(次氯酸根)—2价:O2-、S2-、SO42-、SO32-、CO32-、MnO42-;—3价:PO43-2、记住常见酸、碱、盐的水溶性:钾(K+)、钠(Na+)、铵(NH4+)、硝(NO3-)(盐)都可溶硫(SO42-)盐不溶铅(Pb2+)和钡(Ba2+),氯(Cl-)盐不溶银(Ag+)、亚汞(Hg+)一、电解质和非电解质电解质:在或.能导电的。
1、化合物常见的电解质:酸、碱、盐、等非电解质:在水溶液中和.熔融状态下都不能导电的化合物。
常见的非电解质:(如:酒精[乙醇]、蔗糖、SO2、SO3、NH3、CO2等是非电解质。
)(1)电解质和非电解质都是化合物,单质和混合物既也。
(2)酸、碱、盐和水都是电解质(特殊:盐酸是电解质溶液)。
(3)物质能够导电的原因:有能够或离子。
能导电的物质不一定是电解质。
能导电的物质有:电解质溶液,熔融的碱、盐、活泼金属氧化物、金属单质和石墨。
固态电解质(如:NaCl晶体)不导电,液态酸(如:液态HCl)不导电。
2、电离方程式:要注意配平,原子个数守恒,电荷数守恒。
如:Al2(SO4)3=2Al3++3SO42-从电离角度对酸碱盐下定义:酸→+ ;碱→+ ;盐→+ ;二、离子反应:有参加或有生成的反应;1、离子反应发生的条件:①复分解型离子反应发生条件:生成、或难电解物质(如水、弱酸、弱碱)。
②氧化还原型离子反应发生条件:离子的价态发生变化。
(如Fe放入FeCl3溶液中发生反应的离子方程式为:Fe+2Fe3+=3Fe2+。
)2、离子方程式的书写:(写、拆、删、查)①写:写出正确的化学方程式。
(要注意配平。
)②拆:把易溶于水,易电离的物质写成离子形式。
★常见易溶于水易电离的物质:三大强酸(),三大强碱(),可溶性盐,这些物质拆成离子形式;其他物质(难溶物、气体、水、单质、氧化物、弱酸弱碱)一律保留化学式;▲对于微溶物,作为反应物,若是澄清溶液写成离子符号,若是浊液写化学式;作为生成物,写化学式(标↓号)例如:澄清石灰水——写成离子形式石灰乳——写化学式③删:”按数”删除不参加反应的离子(价态不变和存在形式不变的离子)④查:检查书写离子方程式等式两边是否守恒、守恒。
★3、离子方程式正误判断:(看几看)①看是否符合反应事实(能不能发生反应,反应物、生成物对不对)。
②看是否可拆。
③看是否守恒(原子个数守恒,电荷数守恒)。
④看“↑”“↓”是否应用恰当。
⑤看是否漏掉参加反应的离子★4、离子共存问题(会反应的离子不能大量共存)(1)由于发生复分解反应(生成沉淀或气体或弱电解质)的离子不能大量共存。
①生成难溶物:AgCl、BaSO4、BaCO3、CaCO3、Mg(OH)2、Al(OH)3、Fe(OH)3、Cu(OH)2等。
②生成易挥发物质(气体):H+与CO32-、HCO3-、SO32-、HSO3-、S2-、HS-等弱酸根不能大量共存(分别生成气体CO2、SO2、H2S)。
③生成弱电解质(如弱酸、弱碱、水):a、H+和OH-生成H2O。
OH-和NH4+生成NH3.H2Ob、CH3COO-和H+生成CH3COOH(弱酸)、NH4+和OH-生成NH3·H2O(弱碱)等。
c、酸式酸根离子如HCO3-、HSO3-、HS-等既不能和H+共存,也不能和OH-共存。
如:HCO3-+H+=H2O+CO2↑,HCO3-+OH-=H2O+CO32-(2)由于发生氧化还原反应的离子不能共存。
当溶液中有H+和NO3-时,相当于溶液中含HNO3,此时,因为硝酸具有强氧化性,与具有强还原性的离子(如Fe2+等)因发生氧化还原反应而不能大量共存;Fe3+与S2-、I-也会发生氧化还原反应而不能共存。
(3)审题时应注意题中给出的附加条件。
①无色溶液中不存在有色离子:Cu2+、Fe3+、Fe2+、MnO4-(常见这四种有色离子)。
②挖掘某些隐含离子:酸性溶液(或PH<7)中隐含有H+,碱性溶液(或PH>7)中隐含有OH-。
③NO3-、MnO4-等在酸性条件下具有强氧化性。
④注意题目要求“大量共存”还是“不能大量共存”。
第三节氧化还原反应一、氧化还原反应1、氧化还原反应的本质:(包括电子的得失或偏移)。
2、氧化还原反应的特征:。
3、判断氧化还原反应的依据:凡是有元素化合价升降或有电子的转移的化学反应都属于氧化还原反应。
4、氧化还原反应相关概念:还原剂(具有性):电子,元素化合价,被,发生,生成。
氧化剂(具有性):电子,元素化合价,被,发生,生成。
★还原剂:失→升→氧→生成氧化产物氧化剂:得→降→还→生成还原产物;氧化剂+二、氧化还原反应的表示方法1.双线桥法:表示出同种元素在反应前后得到或失去电子的数目(1)线桥要跨过“=”,两个线桥一个在上、一个在下,方向是从反应物指向生成物一方,首尾是化合价发生变化的同种元素。
桥上要注明得失电子数(化合价的升降或所发生的反应)。
(2)得失电子总数:原子个数×每个原子得失电子数..............,得失电子数必相等........,电子用e-表示。
2.单线桥法:在反应物间只标转移电子总数........,不标得与失(氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数),单箭号起点为被氧化(失电子)元素,终点为被还原(得电子)元素;三、常见的氧化剂、还原剂常见的氧化剂:(1) 活泼的非金属单质:O2、Cl2、Br2等(2) 含高价金属阳离子的化合物:如FeCl3(3) 含某些较高化合价元素的化合物:浓H2SO4、HNO3、KMnO4常见的还原剂:(1) 活泼或或较活泼的金属:K、Ca、Na、Al、Mg、Zn 等(2) 含低价金属阳离子的化合物:如Fe2+(3) C、H2、CO⑷含某些较低化合价元素的化合物:如SO2、H2S★如果使元素化合价升高,即要使它被氧化,要加入 才能实现;如果使元素化合价降低,即要使它被还原,要加入 才能实现;四、氧化性、还原性强弱的判断(其余见《金》P20)注意:氧化性、还原性的强弱只与该原子得失电子的难易程度有关,而与得失电子数目的多少无关。
得电子能力越强,其氧化性就越强;失电子能力越强,其还原性就越强。
(1)根据金属活动性顺序表来判断:越活泼的金属单质还原性越强,其对应的离子氧化性越弱。
(2)根据氧化还原反应方程式在同一氧化还原反应中,氧化性:氧化剂>氧化产物 还原性:还原剂>还原产物五、氧化还原反应相关的规律(其余见《金》P25、21)1、价态规律:(1)①某种元素处于最高价时只具有氧化性:如Fe 3+②某元素处于最低价时只具有还原性:如Fe 、S 2-③某元素处于中间价态时既具有氧化性又具有还原性:S 、SO 2、 Fe 2+ 、H 2O 2(2)同种元素相邻价态之间不发生氧化还原反应;同种元素不同价态间发生氧化还原反应,化合价归中不交叉。
★2、电子守恒规律 (还原剂)失电子总数 =(氧化剂) 得电子总数(还原剂)化合价升高总数 = (氧化剂)化合价降低总数【学案答案】第一节1、交叉;树状 2、(1)9;(2)<1nm 、1-100nm 、>100nm ;能、能、否;能、否、否;分散质粒子大小 ;过滤;渗析 例(答案略);3、(2)沸腾、FeCl 3、煮沸、红褐、①光亮的通路、散射、物理;第二节 一、1、水溶液、熔融状态、化合物;金属氧化物、水;非金属氧化物、绝大多数有机物、NH 3;(1)不是电解质、不是非电解质;(3)自由移动的电子;酸根离子+氢离子;金属阳离子+氢氧根离子;金属阳离子或铵根离子+ 酸根离子 二、1、气体、难溶物;2、HNO 3、H 2SO 4、HCl ;KOH 、NaOH 、Ba(OH)2;各元素原子个数、电荷第三节 一、1、电子的转移;2、元素化合价的升降;4、还原性、失、升高、氧化、氧化反应、氧化产物;氧化性、得、降低、还原、还原反应、还原产物; 三、氧化剂、还原剂FeCl 3 + 3H 2O = Fe(OH)3(胶体) + 3HCl△【巩固习题】一、选择题(只有一个选项符合题意)1.下列物质的分类组合不正确的有( )①漂白粉、纯净矿泉水、胆矾、盐酸均为混合物②H 2CO 3、CH 3COOH 、H 2SO 4、H 2S 均为酸③Mg(OH)2、NaOH 、Cu 2(OH)2CO 3、NH 3·H 2O 均为碱 ④干冰、NO 、SiO 2、H 2O 均为酸性氧化物⑤NaHSO 4、AgCl 、AlCl 3、CaCO 3均为盐⑥乙醇、四氯化碳、氯气,均为非电解质A .①②③④B .①③④⑥C .①②③⑤⑥D .⑤⑥2.我国科学家在世界上第一次为一种名为“钴酞菁”的分子(直径为91.310m -⨯)恢复了磁性。