声学原理5概要

受迫振动的解有两部分： 稳态振动： 瞬态振动：
Fm jt v(t ) e Zm
x(t ) A0et e jt
2 0 2
《声学原理与技术》
第一章要点小结
自由振动(有阻尼)：
d 2x dx 2 2 0x 0 2 dt dt
x(t ) A0et e jt
1 2 2 W Rr v 0 0 S 2 a0 2 4c
E
N S
扬声器
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1.5 电声器件工作原理
振动控制设计： 为了使辐射功率在一定频率范围保持恒定
应将固有频率设计在质量控制区 0 <<
如果 Q 接近1，则工作频率可扩大到固有频率附近
《声学原理与技术》
第一章要点小结
1. 重要概念
固有频率： 衰减系数： 机械阻抗： 品质因素： 共 振：
0 K m
Rm 2m
K Z m Rm jX m Rm j m
Qm
0m
Rm
0
《声学原理与技术》
第一章要点小结
2. 重点内容
(1) 质点振动模型 受迫振动：
Fm jt d 2x dx 2 2 0 x e 2 dt dt m
2 2

Qz 2

2
Fm va m
Fm xa 2 m
Q=4
2
Q=2
1
Q= 1
0 0 1 2
2
加速度振幅与频率无关
3
4
0
《声学原理与技术》
1.5 电声器件工作原理
(3) 力阻控制区 Rm X m
Fm va Rm
va 1 Fm Rm 1 z 1 z 2 Q 2
xa
Fm
Rm
1
Fm aa Rm
Q=1 Q=4 Q=8
0 0 1 2
速度振幅与频率无关

《声学原理与技术》
1.5 电声器件工作原理
2、电声器件工作原理举例
电声器件 扬声器 传声器 电磁信号 机械信号 机械信号 电磁信号
《声学原理与技术》
1.5 电声器件工作原理
例 1 压强式电容传声器
《声学原理与技术》
第一章要点小结
(4) 频率响应及振动控制
位移响应: 速度响应: 弹性控制区 0 力阻控制区
Rm X m
xa
Fm K
Fm va Rm
Fm aa m
加速度响应: 惯性控制区 0 Q越小, 工作频率区域越宽
《声学原理与技术》
第一章要点小结
(5) 力-声-电类比
电学
电阻 R 电感 L 电容 C 电压 E
力学
力阻 Rm 质量 m 力顺 Cm 外力 F
声学
声阻 Ra 声质量 ma 声容 Ca 声压 p
电流 I
速度 v
体积速度 U
《声学原理与技术》
上节内容回顾
力-声-电类比
电学
电阻 R 电感 L 电容 C 电压 E
力学
力阻 Rm 质量 m 力顺 Cm 外力 F
声学
声阻 Ra 声质量 ma 声容 Ca 声压 p
电流 I
电荷 Q
速度 v
位移 x
体积速度 U
《声学原理与技术》
1.5 电声器件工作原理
1、振动控制原理
(1) 弹性控制区 0
自由振动(无阻尼)：
d 2x 2 0x 0 2 dt
x(t ) A0e j0t
《声学原理与技术》
第一章要点小结
(2) 简谐振动形式 位移:
速度: 加速度: 自由振动： 稳态振动：
x(t ) Ae jt
v(t ) Ae j (t 2)
a(t ) 2 Ae j (t )
应将振膜固有频率设计在弹性控制区 0 >>
如果 Q 接近1，则工作频率可扩大到固有频率附近
《声学原理与技术》
1.5 电声器件工作原理
例 2 压强式动圈传声器 工作过程： 声波作用力 F
S N
音圈振动速度 v 切割磁力线
音圈感应电压
F
E Blv
其中 B 磁感应强度，l 线圈长度
S
传声器
《声学原理与技术》
1.5 电声器件工作原理
振动控制设计： 为了使 E F , 且与频率无关，
应将固有频率设计在力阻控制区
Q 越小，则工作频率范围越宽
《声学原理与技术》
1.5 电声器件工作原理
例 3 动圈式扬声器 工作过程：
S
信号电流 I
音圈和纸盆振动 辐射声波
辐射阻 辐射功率
0 2 2 Rr S 2c
F xa m K
3
xa xa 0
z z 1 Q2
2 2

Q

2
Q=4
2
va
aa
Fm
K
2 Fm
K
Q=2
1
位移振幅与频率无关
Q =1
0 0 1
2
0
《声学原理与技术》
1.5 电声器件工作原理
(2) 质量控制区 0
Fm aa m
3
aa aa 0
z z 1 Q2
C0
F
d
C0 E0
R
E
传声器
工作电路
《声学原理与技术》
1.5 电声器件工作原理
工作过程： 声波作用力 F 振膜位移 x
电容 C0 变化
负载 R 的电流变化 交变电压输出 E
E0 E x d
《声学原理与技术》
1.5 电声器件工作原理
振动控制设计： 为了使 E F , 且与频率无关，
频率由系统确定， 复振幅由初始条件确定 频率由外力确定， 复振幅由外力和力阻抗确定
《声学原理与技术》
第一章要点小结
(3) 质点振动能量
自由振动:
1 2 1 2 1 2 1 2 E Kx mv Kxa mv a const . 2 2 2 2
受迫振动: W 1 Rm va2
2