数理逻辑1-2章单选11-4答案

数理逻辑1、2章自测题-单选题

Ⅰ单项选择题

1由n个命题变元组成不等价的命题公式的个数为( )

(1)2n; (2)2n; (3)n2; (4)2 （2） n.

答案：〔 4 〕

2设P：我将去镇上，Q：我有时间.命题“我将去镇上，仅当我有时间”符号化为( )

(1)P→Q; (2) Q→P;

(3)P ↔Q; (4) ┐P∨┐Q.

答案：〔 1 〕

3设P:我们划船,Q:我们跑步.命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( )

(1) ┐P∧┐Q; (2) ┐P∨┐Q；

(3) ┐(P ↔ Q); (4) P ↔┐Q.

答案：〔 2 〕

4下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定( )

(1)2是偶数或-3不是负数;

(2)2是奇数或-3不是负数;

(3)2不是偶数且-3不是负数;

(4)2是奇数且-3不是负数.

答案：〔 4 〕

5设P：张三可以做这件事，Q：李四可以做这件事.命题“张三或李四可以做这件事”

符号化为( 1 )

(1)P∨Q; (2)P∨┐Q;

(2)┐P ↔Q; (4)┐(┐P∨┐Q).

答案：〔 1 〕

6下面语句中哪个是真命题( )

(1)我正在说慌;

(2)如果1+2=3，那么雪是黑的；

(3)如果1+2=5，那么雪是黑的；

(4)严禁吸烟.

答案：〔 3 〕

7下面哪个联结词运算不可交换( )

(1)∧ (2)→； (3)∨; (4) ↔

答案：〔 2 〕

8命题公式(P∧(P→Q)) →Q是( )

(1)矛盾式； (2)蕴含式；

(3)重言式； (4)等价式.

答案：〔 3 〕

9下面哪个命题公式是重言式( 2 )

(1)(P→Q)∧(Q→P);

(2)(P∧Q)→P;

(3)(┐P∨Q)∧()P∧┐Q);

(4)┐(P∨Q).

答案：〔 2 〕

10下面哪一组命题公式是等值的( 2 )

(1)┐P∧┐Q， P∨Q;

(2)A→(B→A), ┐A→ (A→┐B);

(3)Q→(P∨Q), ┐Q∧(P∨Q);

(4)┐A∨(A∧B), B.

答案：〔 2 〕

11P→Q的逆反式是( )

(1) Q→┐P; (2) P→┐Q;

(3) Q→┐P; (4) ┐Q→┐P.

答案：〔 4 〕

12┐P→Q的逆反式是( 3 )

(1) ┐Q→┐P; (2) P→┐Q;

(3) ┐Q→P; (4) P→Q.

答案：〔 3 〕

13下列命题联结词集合中，哪个是极小功能联结词集合( 3 )

(1)｛┐,↔｝; (2)｛┐,∨;∧｝;

(3)｛↑｝; (4)｛∧,→｝

答案：〔 3 〕

14下列命题联结词集合中，哪个不是极小功能联结词集合( 3 )

(1)｛┐,∧｝; (2)｛┐, →｝;

(3)｛┐,∧,∨｝; (4)｛↑｝.

答案：〔 3 〕

15已知A是B的充分条件，B是C的必要条件，D是B的必要条件，问A是D的什么条件( )

(1)充分条件; (2)必要条件；

(3)充要条件; (4)(1)(2)(3)都不对.

答案：〔 1 〕

16┐P→ Q的反换式是( 4 )

(1) Q→┐P; (2) ┐P→ Q;

(3) ┐Q→P; (4) P→┐Q.

答案：〔4 〕

17下面哪一个命题公式是重言式( )

(1)P→(Q∨R);

(2)(P∨R)∧(P→Q);

(3)(P∨Q)(Q∨R);

(4)（(P→(Q→R))→((P→Q) →(P→R)).

答案：〔〕

18下面哪一个命题公式不是重言式( )

(1)Q→(P∨Q);

(2)(P∧R)→P;

(3)┐(┐P∧Q)∧(┐P∨Q);

(4)(P→Q)↔ ( ┐P∨Q).

答案：〔 3 〕

19重言式的否定式是( 2 )

(1)重言式; (2)矛盾式;

(3)可满足式; (4)蕴含式.

答案：〔 2 〕

20下面哪一个命题是假命题( 1 )

(1)如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一；

(2)如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一；

(3)如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一；

(4)如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一.

答案：〔1

21下面哪一组命题公式不是等价的；

(1)┐(A→B), A∧┐B;

(2)┐(A ↔ B), (A∧┐B)∨(┐A∧B);

(3)A→(B∨C), ┐A∧(B∨C);

(4)A→(B∨C), (A∧┐B) →C.

答案：〔3

22合式公式P→(Q↓P)是( 2 )

(1)重言式; (2)可满足式;

(3)矛盾式; (4)等价式

答案：〔2