钢结构稳定结课论文

钢结构稳定理论与设计学习报告

钢结构具有高强、质轻、力学性能良好的优点，是制造结构物的一种极好的建筑材料。钢结构与在建筑结构中应用广泛的钢筋混凝土结构相比，对于充任相同受力功能的构件，具有截面轮廓尺寸小、构件细长和板件柔薄的特点。对于因受压、受弯和受剪等存在受压区的杆件和板件，如果技术上处理不当，可能使钢结构出现整体失稳和局部失稳。失稳前结构物的变形可能很微小，突然失稳使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗能力，以致整体塌落。

引起钢结构失稳事故的原因包括设计错误、制造和安装误差以及使用不当等。钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要因素。就不同类型的稳定问题研究内容一般包括构件发生平面变位的稳定问题以及构件和薄板发生空间变位的稳定问题。

1.概述

1.1 钢结构失稳的类型

钢结构失稳现象是多种多样的，但是就其性质而言，可以分为以下三类：1.1.1第一类失稳，也叫平衡分岔失稳，构件会在同一荷载点出现平衡分岔现象。根据构件在屈曲后的荷载—挠度曲线变化的不同，平衡分岔失稳又可以分为稳定分岔失稳和不稳定分岔失稳。完善的轴心受压构件和薄板的失稳都是属于第一类失稳。

1.1.2 第二类失稳，也叫极值点失稳。具有极值点失稳的构件的荷载—挠度曲线只有极值点，没有出现如完善的轴心受压构件的不同变形状态的分岔点，构件弯曲变形的性质也没有改变。极值点失稳的现象十分普遍，偏心受压构件在弹塑性变形发展到一定程度后的失稳都属于极值点失稳。

1.1.3 跃越失稳。跃越失稳既无平衡分岔点，又无极值点，和不稳定分岔失稳有一些相似的地方，都在丧失稳定平衡之后又跳跃到另一个稳定平衡状态。

区分结构失稳类型的性质十分重要，这样才有可能正确估量结构的稳定承载力。曾有学者研究指出结构体系在平衡分岔点的屈曲荷载稳定与否决定了该结构体系屈曲后的性能。

1.2 稳定问题的计算方法

我们知道并非处于平衡状态的结构都是稳定的。结构稳定问题的分析方法都是针对着在外荷载作用下结构存在变形的条件下进行的，此变形应该与所研究结构或构件失稳时出现的变形相对应。首先需要清楚结构或构件的计算简图，图中应展示其变形和作用着的内外力。构件失稳时产生的变形可能受到与其相连接构件约束的影响，有时甚至还可能与整个结构的变形有关，因此需要着眼于整个结构来分析稳定问题。由于所研究的结构变形与荷载之间呈非线性关系，因此稳定计算属于几何非线性问题，采用的是二阶分析的方法（当平衡方程按结构变位后的轴线建立时，称为二阶分析，也称为几何非线性）

稳定问题的计算方法有以下三种：

1.2.1平衡法

中性平衡法或静力平衡法，简称平衡法，是求解结构稳定极限荷载的最基本方法。平衡法是根据已产生了微小变形后结构的受力条件建立平衡方程而后求解的。平衡法只能求解屈曲荷载，但不能判断平衡状态的稳定性。在许多情况下，采用平衡法可以获得精确解。

1.2.2能量法

按照小变形理论，能量法一般只能获得屈曲荷载的近似解;但是，如果能够事先了解屈曲后的变形形式，采用此变形形式计算可以得到精确解。能量法用于大挠度理论分析，可以判断屈曲后的平衡是否稳定。稳定平衡时总势能最小的原理称为最小势能原理。我们可以用总势能驻值原理求解屈曲荷载，而用总势能最小原理可以判断屈曲后平衡的稳定性。

1.2.3动力法

处于平衡状态的结构体系，如果施加微小干扰使其发生振动，这是结构的变形和振动加速度都和已经作用在结构上的荷载有关。动力法属于结构动力稳定问题。

1.3稳定与强度的区别

轴心受力构件的强度和稳定计算，GB 50017-2003 钢结构设计规范中规定分别为:n N f A σ=

≤和N f A ϕ≤，从公式的形式上看，两者差不多，但却迥然不同。强度计算是针对某个特定的截面，仅与该界面的净截面面积有关，反映了结构或者单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力是否超过材料的极限强度，属于应力分析；而稳定计算是针对整个结构的，构件在弹性范围内的临界力，可应用著名的欧拉公式:22E EI

N l π=，临界力与材料特性E 、截面特性I 以及长

度l 均有关，因此不再是个别截面的问题。稳定分析是要找到外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，也就是结构或者构件的变形开始急剧增长的状态，属于变形分析。

1.4稳定分析的特点

1）稳定问题与强度问题有本质差别；

2）稳定问题必须考虑变形后的位形；

3）稳定问题无静定和超静定的差别，静定和超静定都要有荷载变形关系才能求解；

4）失稳具有多样性，如弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳等；

5）失稳破坏一般很难出现塑性铰。

1.5钢构件各种缺陷对钢结构稳定的影响

实际工程中的钢构件不可避免地存在各种缺陷，而非理想中的完善直杆。钢构件的缺陷一般包括几何缺陷和力学缺陷。

由于几何缺陷是客观存在的，在稳定问题的分析中，已经比较普遍地作为不可忽视的因素加以考虑。不过不同的构件或结构对缺陷敏感的程度不同，对于某些情况，缺陷影响是可以忽略不计的。

除几何缺陷外，杆件在承受荷载之前存在的残余应力也可看成一种缺陷，即力学缺陷。残余应力虽然在杆件截面上自相平衡，且不影响截面的强度，但是它对杆件的刚度有不利影响，从而也影响它的稳定承载力。这也是强度计算和稳定计算的一个重要区别。

1.6稳定设计需要注意的问题

保证结构及构件的稳定，是钢结构设计的重要内容，《钢结构设计规范》的很大一部分条文都和稳定问题有关，在实际设计中处理稳定问题时需要注意以下

几个问题：

1） 结构计算简图和实用计算方法（包括规范给出的方法）所依据的简图应该相一致。

2） 结构稳定计算和结构布置方案相符合。

这个问题是确定桁架、塔架等的杆件出平面稳定时应该十分注意的。问题的核心是结构布置方案是否确实能够对桁架节点提供平面外位移约束。

3） 结构稳定计算与构造设计相符合。

构造与计算相符合一直是设计者所关注的问题。但是，当涉及稳定性能时，构造上常有不同与强度的要求或特殊考虑。

以上三个原则性问题也可看成是稳定设计必须遵从的基本概念。

2.构件的平面变位稳定问题

2.1轴心受压构件的弯曲屈曲

轴心受压构件的弯曲屈曲分为弹性弯曲屈曲和非弹性弯曲屈曲。

对于轴心受压杆的弹性弯曲屈曲，一般在建立弯曲平衡方程是要做一些基本假定，然后以此为条件来建立平衡方程，求解屈曲荷载。在这里要说明的一点是。在建立平衡方程时的一条基本假定是：构件的弯曲变形是微小的，曲率可以近似地用变形的二次微分表示，即"y Φ=-，而曲率的精确解则是"

322[1(')]y y Φ=-+。

由于按小变形理论理论在建立平衡方程时曲率近似地取了变形的二阶导数，因此求解后只能得到构件屈曲后变形的形状而不能得到构件任一点的挠度值。

事实上由于端部约束条件的不同，有必要建立一个通用的方程来求解轴心受压构件的屈曲荷载，陈骥教授的书中通过取隔离体，建立力矩及水平力的平衡方程得到了适用于任何边界条件的轴心受压构件的四阶微分方程

"0EIy Py +=Ⅳ

求得上式的通解之后，即可利用构件两端的几何边界条件和自然边界条件来确定其中的积分常数。

把各种约束条件构件的cr P 值换算成相当于两端铰接的轴心受压构件屈曲荷载的形式，其方法是把端部有约束的构件用等效长度为0l 的构件来代替。等效长度通常为计算长度，而计算长度0l 与构件实际的几何长度之间的关系是0l l μ=，这里的μ称为计算长度系数。这样一来，具有各种约束条件的轴心受压构件的屈曲荷载转化为欧拉荷载的通式是

22()

cr EI P L πμ= 如果轴心受压构件是按照大挠度理论来进行分析，则可以揭示构件屈曲后的性能，这是使用的将是曲率的精确解（前文有所提及），关于大挠度分析可以总结以下几点：

1）小挠度理论只能指出构件处于中性平衡状态，可以给出分岔点水平线和构件