江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年第二学期七年级数学期中试卷(含答案)

泰兴市黄桥初中教育集团2020年春学期期中测试
七年级数学 （时间：120分钟 满分：150分）
考试范围：苏科版七下第7章到7.4，第8、9、10章
一、选择题（本大题共6小题，共18分）
1. 计算a 3•a 3结果正确的是（▲）
A. a 9
B. a 6
C. 2a 3
D. 2a 9 2. 如图，能与∠1构成同位角是（▲）
A. ∠2
B. ∠C
C. ∠3
D. ∠A
3. 因式分解2x(a-b)+8y(a-b)提取的公因式是（▲）
A. a-b
B. xy
C. 2x+8y
D. 2(a-b) 4. 已知⎩
⎨⎧-==12y x 是方程1=+ay x 的一个解，则a 的值为（▲） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
5. 下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是（▲）
A. 1，1，1
B. 1，2，3
C. 3，4，5
D. 5, 6，7
6. 如果把多项式23+-x mx 分解因式得(1)()x x n -+，那么m n -的值为（▲）
A. -1
B.0
C.-2
D.-3
第2题 第10题
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
7. 中国“天才少年”曹原因石墨烯的研究成为2018年世界十大科学家之首.石墨烯由碳原子组成，每两个相邻碳原子间键长0.000000000142米，该数值用科学记数法表示为 ▲ ．
8. 已知a m ＝3，a n ＝2，则a m+n ＝ ▲ ．
9. 已知方程2x+y ＝5，适用含x 的代数式表示y,则y ＝ ▲ ．
10. 如图，BD 平分∠ABC,DE ∥BC ．若∠AED ＝50°，则∠EDB ＝ ▲ ．
11. (x +y )2＝6, xy =1,则x 2+y 2＝ ▲ ．
12. 写出一个含因式5和x+2的多项式 ▲ ．
13. 已知二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=-354145y x y x ，则x+y ＝ ▲ ．
14. 若 x 2+m x +9 是一个完全平方式，则m ＝ ▲ ．
15. 如图，四边形ABCD,AB ∥CD,将ABCD 沿EF 翻折，使点C 落在点C ′处，若∠C=56°，
∠DEC ′=27°，则∠B ′GF 的度数为 ▲ ．
第15题 第16题
16. 如图，在△ABC 中，已知点D 是AB 的中点,E 、F 分别为AC 的三等分点,△ABC 的面积为1,
则△ANC 的面积为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）
17.计算. （每小题5分，共10分）
()()())
34()3(212141202+•---⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+--x x π 18.因式分解. （每小题5分，共10分） ()()()()
22224922421b a b a y xy x ++﹣﹣﹣ 19.解方程组（每小题5分，共10分） ()()⎪⎩⎪⎨⎧=+=-⎩⎨⎧-==+2431312121
8321y x y x y x y x 20. （本题8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，将△ABC
先向上平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A ′B ′C ′．
（1）画出△A ′B ′C ′；
（2）画出△ABC 的高AE ；
（3）已知D 是AC 中点，直接标出平移后的对应点D ′，连接DD ′、
AA ′,线段DD ′与AA ′的关系是 ▲ ．
21. （本题8分）求代数式的值：2(x ﹣3)2+（2x +1）（x +1）﹣（x +2）（x ﹣2），
其中x 2﹣3x +1=0．
22．（本题10分）已知 是关于x ,y 的二元一次方程。

（1）求a 的值；
（2）写出此方程的正整数解．
23. （本题10分）如图，已知△ABC ，∠ABC=90°，DE ⊥AB ，且DE 平分∠AEB ．
（1）∠1与∠2相等吗？为什么？
（2）若EF 平分∠CEB ，试说明:EF ∥AB ．
24. （本题10分）用二元一次方程组解决问题：近日由于城市地下水管老旧破裂，全市停水．小
明去超市购买生活用水，已知大桶矿泉水每桶5升，价值10.5元，小瓶矿泉水每瓶500毫升，价值1.5元。

（1升=1000毫升）
（1）若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要 ▲ 元；
（2）若小明生活用水总量为20升，共花费46.5元，问这两种矿泉水各买多少？
25. （本题12分）用一根铁丝围成一个长为x,宽为y 的长方形（x >y ），
(1)若x 、y 满足x 2 - 6x + 9 + ∣y -2∣ = 0，求x 、y
()32231=++-a y a x
(2)用同样长的铁丝围成一个正方形，
①
正方形的边长
=
▲（用x、y表示）
②围成的长方形与正方形哪个图形的面积大，为什么？
26.（本题14分）已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示．A、B表示的数分别为-2、10,大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行,小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒．完成下列问题：
（1）求起始位置D、E表示的数；
（2）求两正方形运动的速度；
（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线
．．．．互相垂直时，求MN的长。

2
-10
2
-10
2020年春学期期中测试
七年级数学参考答案以及评分标准
1-6 B B D C B A
7. 1.42×10-10 8. 6 9.52+-=x y 10. 25° 11. 4 12.()结果不唯一25+x 13. -2 14. 6± 15. 29° 16. 52
17.（1）解：原式=4+4-1 ……(3分)
=7．……（5分）
（2）23912x x --=解：原式 （5分）
18. 19. ()()()()分分53
2
914
2521
1⎪⎩⎪⎨⎧-==
⎩⎨⎧==y x y x
20. 作图三角形、高、对应点每个2分(共6分) 平行且相等（2分）
21. )分(820 )分(623932+-x x
22.(1)2(4分）2(6分)a a =±=
(2)4
8,(10分）52
x x y y ⎧⎧==⎨⎨==⎩⎩
23.每一问5分
24. (1)15（2分）
(2)设大桶矿泉水x 桶 ，小瓶y 瓶
由题意可得)
分(6……5.465.15.1020
5.05⎩⎨⎧=+=+y x y x
解得)
分(9……103⎩⎨⎧==y x
答……(10分)
()()()
()()[]()[]()())
分(5……5 5)
分(3......)2233)(2233(2325 (212)
22b a b a b a b a b a b a b a b a y x --=---++-=+--=-解：原式分
25. (1)2
3=
=y
x……（4分）
(2)①
2y
x
……(6分)
②作差……(8分)
化成完全平方式……(10分)
正方形面积大……（12分）
26. (1)0,6……（4分）
(2)小正方形速度2个单位/秒,大正方形速度1个单位/秒……（8分）
(3)t=2, MN=3……（11分） t=6, MN=9……（14分）。