三年级 乘法中的巧算
乘法巧算三年级知识点
乘法巧算三年级知识点乘法是数学中的基本运算之一，对于三年级的学生来说，掌握乘法的基本概念和一些巧算技巧是非常重要的。
以下是一些关于乘法的知识点和巧算方法：1. 乘法的意义：乘法是一种重复加法的过程。
比如说，3乘以4，就是3加上自己4次，即3+3+3+3。
2. 乘法表：乘法表是乘法运算的基础，通常要求学生能够熟练背诵1到10的乘法表。
例如，2乘以3等于6，可以记作2×3=6。
3. 乘法的交换律：乘法满足交换律，即两个数相乘的顺序可以交换，结果不变。
例如，3×4等于4×3。
4. 乘法的结合律：乘法满足结合律，即三个或以上的数相乘时，可以先乘前两个数，再乘后一个数，结果不变。
例如，(2×3)×4等于2×(3×4)。
5. 乘法的分配律：乘法满足分配律，即一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的和。
例如，3×(4+5)等于3×4+3×5。
6. 巧算技巧：- 倍数法：当一个数是另一个数的倍数时，可以直接将较小的数乘以倍数。
例如，6×7可以看作是6的7倍。
- 拆分法：将一个数拆分成两个较小的数，然后分别乘以另一个数，最后将结果相加。
例如，11×12可以拆分成(10+1)×12，即10×12+1×12。
- 补数法：使用补数来简化计算。
例如，9×7可以转换为9×(10-3)，即90-27。
7. 乘法的逆运算：除法是乘法的逆运算。
如果一个数乘以另一个数得到一个结果，那么这个结果除以其中一个数就会得到另一个数。
8. 实际应用：乘法在日常生活中有广泛的应用，如计算物品的总价、面积、体积等。
通过这些知识点和巧算技巧，三年级的学生可以更好地理解乘法，并在解决实际问题时更加得心应手。
希望这些内容能够帮助学生们在数学学习中取得进步。
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。
(完整)三年级乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
三年级乘法巧算
三年级乘法巧算一、乘法交换律。
1. 概念。
- 在乘法算式中，交换两个因数的位置，积不变。
例如：a× b = b× a。
2. 例题。
- 计算25×4×3。
- 按照常规顺序计算是先算25×4 = 100，再算100×3=300。
- 如果利用乘法交换律，我们可以先算25×3 = 75，再算75×4 = 300。
这样在一些情况下可以根据数字的特点灵活选择计算顺序。
二、乘法结合律。
1. 概念。
- 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
即(a× b)× c=a×(b× c)。
2. 例题。
- 计算25×12。
- 把12拆分成3×4，那么25×12 = 25×(3×4)。
- 根据乘法结合律(25×4)×3，先算25×4 = 100，再算100×3 = 300。
三、乘法分配律。
1. 概念。
- 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
即(a + b)× c=a× c + b× c。
2. 例题。
- 计算12×(10 + 5)。
- 根据乘法分配律，12×(10 + 5)=12×10+12×5。
- 先算12×10 = 120，12×5 = 60，最后120+60 = 180。
- 还有一种情况是a× c + b× c=(a + b)× c。
例如计算25×11+25×9。
- 这里可以把25提出来，得到25×(11 + 9)，先算11+9 = 20，再算25×20 = 500。
四、特殊数的乘法巧算。
三年级 乘法巧算培优
第一讲乘法巧算1、口算：整十、整百数乘一位数，可能先用一位数去乘“0”前面的数计算出积，再看因数末尾有几个0，就是积的末尾添上几个0.2、估算：两、三位数乘一位数，可以把这个数看成接近它的整十、整百的数，再口算。
3、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
5、笔算乘法的方法：相周数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。
6、解决问题：弄清数量关系，想好先求什么，再求什么。
（1）通过先求一份数再解决问题。
（2）通过先求总量再解决问题。
7、（关于“大约）应用题：①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。
→（＝）②条件中没有，而问题中出现“大约”。
求近似数，用估算。
→（≈）③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。
→（≈）我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。
其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。
计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。
两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法。
但要注意头尾相加作积的中间数时，哪一位上满10要向前一位进一。
2×5=10 25×4=100 125×8=1000 〖例题精讲〗例题一：你能很快算出432×5的结果吗？思路导航：一个数与5相乘，因为10÷2=5，因而可以在这个数末尾添上一个0，然后再除以2，所得的结果就是这个数与5的积。
所以，我们在432的末尾添上一个零，然后再除以2就可得出结果。
练习一：很快算出下面各题的结果（1）222×5 （2）16×25 （3）48×125例题二：试着计算下列各题，你发现了什么规律？（1）18×11 （2）38×11 （3）43×11思路导航：通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。
三年级乘除法速算巧算之欧阳理创编
第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1 计算①123×4×25② 125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25） =123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2） =1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25② 56×125③ 125×5×32×5解：①式=6×（4×25） =6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66） =175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成 67×1）例4 计算① 123×101② 123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1） =12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
小学三年级数学乘法巧算教案3篇
小学三年级数学乘法巧算教案3篇小学三年级数学乘法巧算教案篇1教学内容：义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学第三册课本第76页例2、例3，课本第76页“做一做”及练习十七第1题，数学教案-倍的认识。
教材分析：“倍的认识”是第六单元“表内乘法(二)”的教学内容，是学生学习完7的乘法口诀的基础上进行学习的。
学生掌握了“倍”知识，为今后利用乘法口诀解决“一个数的几倍是多少?”及“一个数是另一个数的几倍?”等数学问题打下基础。
教学目标：1、经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
2、在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念，明白“一个数的几倍”的具体意义。
3、会求一个数的几倍是多少，并能用这个知识解决简单的实际问题。
教具准备：多媒体课件、实物投影投影仪、学具盒等。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
1、(出示课件)师：今天的数学课，老师要介绍一位新朋友给同学们认识，它就是小狗菲菲。
这节课，我们的新朋友菲菲将和同学一起学习数学知识，同学们愿意吗?2、学生活动。
师：上课前，老师请一些学生上来。
师叫3个女同学站在第一排，再叫6个男同学站在第二排(3个3个地站在一起)。
师：第一排有几个女同学?(3个)第二排有几个3?(2个3)学生回答后，教师引出课题：象这种情况，我们就说男同学是女同学的2倍。
今天，老师就和同学们一道，学习“倍”的认识。
(板书课题)二、动手操作，探索新知。
1、初步形成“倍”的概念。
(1)教学3倍带着学生摆圆片。
第一行摆2个圆片。
学生边摆边说：第一行有()个圆片。
再在第二行摆6个圆片，(2个2个地摆)。
边摆边说：第二行有()个2。
师：我们就说第二行圆片的个数是第一行的(3)倍，3个2也可以说成2的3倍。
(2)用同样的方法教学2倍、5倍、1倍。
(3)让学生观察、比较前面摆的圆片，在小组中讨论：第二行的数量是第一行的几倍，应该怎样想?学生讨论后，每组请一个代表汇报讨论结果，教师引导学生得出：第二行的数量是第一行的几倍?应分两步思考：一是先看第一行的几个?二是看第二行有几个第一行的数量，就是第二行的数量是第一行的几倍，小学数学教案《数学教案-倍的认识》。
三年级奥数：乘法巧算(简便计算,混合运算)中的运算技巧
三年级奥数：乘法巧算(简便计算，混合运算)中的运算技巧乘法速算主要讲乘法的运算定律和运算技巧，以帮助我们更快更准确地计算多位数的乘法。
(1)乘法运算定律的使用(其主要的目的是“凑整”)①交换律,即找朋友凑整,两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即a×b=b×a;②结合律,即找朋友凑整,三个数或多个数相乘,可以调整运算顺序,积不变,即a×b ×c==(a×b)×c==a×(b×c)③分配律(一),即分拆倍数凑整,两个数的和(或差)与另一个相乘,可以将这两个数先分别与这个数相乘,然后再把两个乘积相加(减),结果不变,即(a+b)×c=a×c+b ×c分配律(二),即合并倍数凑整,两组或多组算式中有一个相同的因数,可以将这个相同的数提取出来,再与其他因数的和或差相乘,结果不变,即a×c+b×c=c×（a+b）。
下面我们就通过一些具体的例子来讲解。
找朋友凑整做乘法计算时，首先观察有没有相乘可以”凑整”的数，如果有，可以运用乘法的交换律和结合律把它们放到一起先计算；如果从题目中不能直接找到可以“凑整”的数，就通过观察把其中的一个数分解成可以与其他书“凑整”的数，然后再“凑整”。
分拆倍数（去括号）凑整观察发现括号外面的数与里面的数相乘可以“凑整”时，可拆括号“凑整”计算，拆括号时，括号外面的数分别与里面的数相乘。
合并倍数（添括号）凑整求同一个数与其他数分别相乘后积的和或差时，通过合并这个数的倍数简便计算。
有些算式中可以运用多次合并倍数凑整。
下面给大家一些练习来巩固一下。
1、计算：2×4×5×8×25×1252、计算：937×125×25×64×53、计算：125×（80+8）4、计算：1234×92+1234×992-1234×845、计算：33×33+33×33+33×33+33×336、计算：99×37+45×99+827、计算：2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×20058、计算：9999×2222+3334×3333独立思考完成后再对下面的答案哦！参考答案：1、1000000；2、937000000；3、11000；4、1234000；5、3300；6、8200；7、1；8、33330000乘除混合运算是我们在数学学习中经常会遇到的一种计算类型,当遇到这样的问题时,我们应怎样进行巧算呢?乘除巧算的基本运算性质和技巧有：(1)乘法分配律的运用①:几个数分别除以一个相同除数后的结果,可以将被除数的结果先求出来,然后再除以除数,即a÷c+b÷c=(a+b)÷c;a÷c-b÷c=(a-b)÷c;(2)乘法分配律的运用②:两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求两个商的和(或差);(3)乘除同级运算:改变运算顺序,结果不变,即a÷b÷c=a÷c÷b或a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a,但一定要带着符号“搬家”。
三年级乘法中的巧算
三年级乘法中的巧算本讲介绍一些乘法中的巧算方法。
1.乘11，101，1001的速算法。
一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如，38×101=38×100＋38=3838。
2.乘9，99，999的速算法。
一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如，18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1计算：(1) 356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝ 3800＋76＝3876；(3)526×99＝526×(100-1)＝ 526×100-526＝ 52600-526＝52074；(4)1234×9998＝ 1234×(10000-2)＝1234×10000-1234×2＝12340000-2468＝12337532。
三年级乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000分解因数，凑整先乘。
2.例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4 计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
三年级 第四讲 乘法的速算与巧算
=1000×100=100000
习题2 计算（1） 16×25 （2） 40×25
3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66
②67×12+67×35＋67×52+67 解：①式=175×（34+66）
计算下面各题： （1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4） 分析与解答：
这两道题都是乘除混合运算式题，我们
可以根据这两道题的特点，采用加括号或 去括号的方法，使计算简便。其方法与加 减混合运算添、去括号的方法类似，可以 概括为：括号前是乘号，添、去括号不变 号；括号前是除号，添、去括号要变号。
41×49= 2009
速算方法：在运算过程中，如果出现尾×尾
小于10，那么就在其前面添一个“0”。
运算过程：首数加1变成5，4×5得20，尾 ×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连 时在9的前边添一个0，即2009。
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000
两位数乘99的速算：把99改写成100-1 两位数乘999的速算：把999改写成1000-1
方法2：
65╳99=6435 65╳999=64935
和为10，100，1000等的两个数互为补数。
两位数乘99的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.把两位数去1写在末两位的前面。
两位数乘999的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.中间添个九； 3.把两位数去1写在末两位的前面。
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三年级乘法中的巧算
例1、试着计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11 例2、下面的乘法计算有规律吗？
（1）25×24 （2）21×25 （3）25×42 （4）18×25
例3、很快算出下面各题的结果。
（1）24×15 （2）48×15 （3）156×15 （4）128×15
例4、很快算出下面各题的结果。
（1）45×9 （2）32×9 （3）78×9 （4）158×9
例5、下面的乘法计算有规律吗？
（1）15×99 （2）38×99 （3）72×99 （4）874×99
例6、下面的乘法计算有规律吗？
（1）15×15 （2）25×25 （3）35×35
（4）45×45 （5）65×65 （6）95×95
例7、试着计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）52×58 （2）34×36 （3）77×73 （4）81×89
综合练习：
1、很快算出下面各题的结果。
（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44 （5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11 （9）124×11 （10）305×11 （11）439×11 （12）872×11 2、速算
（1）12×25 （2）34×25 （3）25×16 （4）25×41 （5）14×25 （6）26×25 （7）25×38 （8）28×25 3、很快算出下面各题的结果。
（1）34×15 （2）22×15 （3）32×15 （4）78×15 （5）33×15 （6）16×15 （7）36×15 （8）17×15 4、速算
（1）32×9 （2）46×9 （3）123×9 （4）52×9 （5）65×9 （6）78×9 （7）34×9 （8）37×9 5、计算。
（1）45×99 （2）85×99 （3）728×99
（4）24×99 （5）53×99 （6）56×99
（7）78×99 （8）34×99 （9）37×99
6、速算。
（1）55×55 （2）75×75 （3）85×85
（4）15×15 （5）25×25 （6）95×95
（7）75×75 （8）35×35 （9）65×65
7、计算。
（1）34×36 （2）22×28 （3）32×38 （4）78×72 （5）33×37 （6）56×54 （7）36×34 （8）97×93 （9）51×59 （10）46×44 （11）63×67 （12）89×81 拓展练习：
1、试着算一算
（1）45×999 （2）85×999 （3）72×999
（4）24×999 （5）53×999 （6）56×999
2、计算
3、计算234+235+236+237+238 423+424+425+426+427+428+429
751+751+753+754+755 111+112+113+114+115+116+117+118+119
乘法练习：
8×11 38×11 432×11 54×11
61×11 326×11 27×11 425×11
32×25 40×25 25×38 25×19
25×32 25×22 12×25 25×20
24×15 28×15 13×15 32×15
78×9 42×9 56×9 38×9
89×99 72×99 32×99 72×99
15×99 38×99 72×99 87×99
25×25 85×85 35×35 65×65
34×36 63×67 29×21 72×78
27×23 81×89 36×34 42×48
三年级乘法中的巧算作业
1、找规律计算
（1）11×11 （2）54×11 （3）45×11 （4）21×44 （5）45×11 （6）75×11 （7）11×25 （8）77×11 （9）134×11 （10）315×11 （11）419×11 （12）862×11 2、练习
（1）22×25 （2）24×25 （3）25×21 （4）25×26 （5）18×25 （6）14×25 （7）25×36 （8）24×25
3、计算
（1）24×15 （2）36×15 （3）72×15 （4）44×15 （5）42×15 （6）26×15 （7）62×15 （8）48×15
4、计算
（1）33×9 （2）46×9 （3）23×9 （4）55×9
5、计算
（1）32×99 （2）46×99 （3）23×99 （4）52×99 （5）65×99 （6）78×99 （7）34×99 （8）37×99 6、计算
（1）45×45 （2）95×95 （3）65×65
（4）15×15 （5）35×35 （6）85×85
7、计算
（1）32×938 （2）46×44 （3）23×27 （4）52×58 （5）64×66 （6）71×79 （7）34×36 （8）47×43
三年级乘法中的巧算测试
1、很快算出下面各题的结果。
12×11 23×11 47×11 635×11
2、速算
24×25 16×25 21×25 26×25
3、计算
32×15 24×15 25×15 18×15
4、速算
15×9 38×9 52×9 43×9
5、速算
72×99 87×99 56×99 13×99
6、计算
15×15 25×25 45×45 75×75
7、计算
46×44 83×87 41×49 72×78。