单元复习 图形的初步认识 【华师版】七年级上册数学

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3. 如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个 角切掉，然后将其展开，其展开图可能是( D )
4．(2017·河南)某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( D )
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5．如图，直线l1与l2经过点O，∠MON＝90°，若∠α＝44°，则∠β等于( B ) A．56° B．46° C．45° D．44°
6．(2017·峄城区期末)如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上， 则∠AOB(小于平角)的度数等于( D ) A．55° B．95° C．125° D．145°
7．如图，C，D是线段AB上两点，若BC＝3 cm，BD＝5 cm，且D是AC的中点，则AC的长为( B ) A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．13 cm
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17．如图，A，O，B在同一条直线上，∠AOD＝∠BOD＝∠EOC＝90°，∠BOC∶∠AOE＝3∶1. (1)求∠COD的度数； (2)图中有哪几对角互为余角？ (3)图中有哪几对角互为补角？
解：(1)由A，O，B在同一条直线上得∠AOB＝180°，又因为∠EOC＝90°，所以 ∠AOE＋∠BOC＝180°－90°＝90°，又因为∠BOC∶∠AOE＝3∶1，所以∠BOC＝ 67.5°，∠AOE＝22.5°，所以∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－67.5°＝22.5° (2)∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠BOC，∠DOE与∠DOC，∠DOC与∠BOC互为余角 (3)∠AOE与∠EOB，∠AOD与∠DOB，∠AOC与∠BOC，∠EOD与∠AOC，∠DOC与∠EOB， ∠AOD与∠EOC，∠BOD与∠EOC互为补角
解：(1)C 面 (2)A 面或 F 面
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14．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的从三个方向看到的形状图． (1)请写出构成这个几何体的正方体个数； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．
解：(1)观察可知共有5个正方体 (2)S表＝5×6a2－10a2＝20a2
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第4章 图形的初步认识
单元复习 图形的初步认识
华师专版·七年级上册
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一、选择题 1．在六角螺母、哈密瓜、易拉罐、足球、字典中，物体的形状类似于棱柱的个数是( C ) A．0 B．1 C．2 D．3
2．判断下列语句中： ①线段AB就是A，B两点间的距离； ②线段AB的一半就是线段AB的中点； ③在所有连结两点的线中直线最短； ④如果AB＝BC＝CD，则AD＝3AB. 其中错误语句的个数是( D ) A．0 B．2 C．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ D．4
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15．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
解：设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得 2x＋3x＝180°，解得 x＝36°，∴∠EOC
＝2x＝72°，∴∠AOC＝1∠EOC＝1×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°
9. 若∠α的补角是∠α的余角的3倍，则∠α＝_4_5_°_．
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10．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和 左视图的面积之和是__7__．
11．已知∠α＝12°18′，∠β＝22°42′，∠α＋∠β＝3_5_°__；∠β－∠α＝__1_0_°__2_4_′___．
12．(2017·鄞州区期末)如图，线段AB被点C，D分成2∶4∶7三部分，M，N分别是AC，DB的中点．若 MN＝17 cm，则BD＝_1_4__cm.
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13．如图所示是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请回答： (1)如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？ (2)折叠成长方体后，俯视图与D面一致，左视图与C面一致，那么主视图是哪面的视图？
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16．A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以1个单位/秒，4个单位/秒的速度同 时向左运动． (1)几秒后，原点恰好在两点正中间？ (2)几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2?
解：(1)设运动时间为 x 秒，x＋3＝12－4x，x＝1.8，答：1.8 秒后，原点恰好在两点 之间 (2)设运动时间为 t 秒．①B 与 A 相遇前：12－4t＝2(t＋3)，t＝1；②B 与 A 相遇后： 4t－12＝2(t＋3)，t＝9.答：1 秒或 9 秒后，恰好有 OA∶OB＝1∶2