三角形内角和教案设计78218

《三角形的角和》教案

山南扎囊县吉汝乡第一小学一小：达瓦

教学容：

人教版小学数学四年级下册《三角形角和》

教学目标：

1、知识目标：知道三角形角和是180度。

2、能力目标：（1）、通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。（2）、能运用三角形角和这一规律解决实际问题。

3、情感目标：（1）、让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；（2）、体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学重点：引导学生发现三角形角和是180°

教学难点：用不同方法验证三角形的角和是180°

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形。剪刀、量角器。

教学过程：

创设情景，引出问题

1、引出课题

（课件出示）看来三角形的角之间一定存在有一些奥秘在里面，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形角和”。

三角形的角、角和

（1）三角形角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的角。

（2）三角形角和

师：角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的角和。

（多让几个学生说一说）

猜一猜

师：这个三角形的角和是多少度？

生：180°

师：是不是所有的三角形的角和都是180°呢？你能肯定吗？

生：是。生：不是

预设1师：有的同学确定了，有的同学没有把握。大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的角和是多少？可以用什么方法验证呢？

预设2师：可以用什么方法验证三角形的角和是180度。

生：量一量。（量角器）

师：用量角器度量，你能说的更明白一些吗？

量一量

（1）量一量、算一算

量一量、算一算不同类型三角形角和各是多少度？

（2）小组合作探究

（大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形

状，每个角的度数和角和是多少？）学生汇报的时候教师板书。

（3）汇报交流

学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180°179°181°等师：观察这些测量结果你能发现什么？

生：都在180°左右。

师：为什么会出现这种情况？

剪拼、折拼

剪拼、撕拼

预设1师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？

预设2师：不着急，看黑板（板书），角和就是（~~）

生：就是把角合并在一起。

度量的验证方法是分别量出每个角的度数，分成单个研究。

如果把三个角合在一起考虑呢？你还有什么验证方法？

求三角形角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，三个角和起来是什么角？三个角和起来是多少度的角，你有办法吗？

预设3师：如果三角形的角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角

把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？

有什么方法能把三角形的三个角合并在一起？

预设4师：我在电脑里收索一个验证方法。（课件演示）

生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。

师：你能说的更明白一些吗？

师：你们觉得他得方法可行吗？

全班小组操作

大部分小组已经拼好了，还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果。

汇报交流

预设1师：（把学生的作品展示）把三个角拼在一起你们有什么发现？（你能看出这是用什么三角形拼成的？为什么？三个角拼在一起你有什么发现？）

预设2让学生上来介绍

师：你怎么做？发现了什么？让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的角和是180°（板书：剪拼一个平角）

师：这种验证方法是谁第一个发现的，我们用掌声来祝贺他。

师课件演示拼的过程。

折拼

师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？

预设1生：用折的方法

师：老师也收集了一种方法请看演示

师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。（课件演示）

师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。

预设2学生不会想到用折的方法。

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）

计算，推理（看学生基础选用）

将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的四个角都是直角，长方形的角和是360°，所以剪成后的直角三角形的角和是180°

师：你发现了什么？

生：直角三角形的角和是180°

师：你能说得更明白一些吗？

师：你能算出这个直角三角形的角和吗？

生：90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板书）师：我们给这种验证方法取个名字？（推算）

师：这个直角三角形可以用推算的方法验证，是不是所有的直角三角形都可以用这种方法推算呢？

师：推算的验证方法是谁先发现的，我们也对他表示祝贺。

6、通过这么多的方法我们验证了三角形的角和是180度，（板书：是180度）现在让我们用肯定的口气读一遍“三角形的角和是180度”

7、现在让我们看看教材上是如何说的。

8、解疑

为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角？

9、一块三角尺的角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的角和是360度？

三、应用三角形的角和解决问题

我们就用这个结论来解决问题

1. （1）看图求出未知角的度数。（课件出示）

180°－55°－65° 180°－（55°＋65°）

＝125°－65°＝180°－120°

＝60°＝60°

刚才是已知两个角的度数，求另一个角的度数。如果只告诉你一个角的度数，你会求出另外两个角的度数吗？如果一个角的度数也不告诉你，你能知道三个角的度数吗？

（2）三角形中，∠1=750，∠2=390，∠3=（）0

2、请说出下列每个三角形每个角的度数。（课件出示）

180°÷3＝60° 180°－96°＝84° 180°－90°－40＝50°

84°÷2＝42° 90°－40°＝50°

3、发现性作业：