第2章 理想反应器

rA
随XA增加而增加。
单釜的反应体积小于串联釜的总体积。
2.3.3 等温多级CSTR串联的计算
1.流程
Ci 0 Vr1
1
q0
Ci1 Vr 2
2
Ci 2
Cip1 Vrp
p
Cip
CiN 1VrN
N
CiN
串联釜式反应器
cA 对
1 rA 作图
1 rA
1 ~ cA rA
c AN c AN 1
c A0
2.2 间歇搅拌釜式反应器（BR）
反应物料一次投入反应器内， 在反应过程中不再向反应器内 投料，也不向外排出，待反应 达到要求的转化率后，再全部 放出反应物料。反应器内的物 料在搅拌的作用下其参数 （温 度及浓度）各处均一。
间歇反应器的特点：
①反应器内有效空间中各位置的物料温度、浓度都相同； ②所有物料在反应器中停留时间相同，不存在不同停留时间物料 的混合，即无返混现象； ③出料组成与反应器内物料的最终组成相同；
cA0 cAf • 恒容条件下又可以简化为： rA f
Vr xAf cA0 q0 rAf
定义空时

Vr c A0 X A 反应体积 rA 进料的体积流量 q0


代表反应器处理物料的能力 变小，处理能力变大
对于均相反应：
1 空速 空时
（体积空速）
空速的意义：单位时间单位反应体积所处理的物料量。 空速越大，反应器的原料处理能力越大。
cA
2. 多釜串联反应器的总容积
1）解析法
以一级不可逆反应为例，对于恒容系统，任意第i个反应 器有：
c Ai1 c Ai c Ai1 c Ai i rAi ki c Ai
即：
c Ai 1 c Ai 1 1 ki i
假设反应是等温反应，ki k ，有：
cAN 1 1 x AN cA0 1 k1 1 k 2 ... 1 k n
dnA 0 0 rAVr dt
mol s
1
整理得
dxA rAVr nA0 dt
mol s 1
当进口转化率为0时，分离变量并积分得
t dt nA0
0 t xA 0
dxA rAVr
为间歇反应器设计计算的通式。它表达了 在一定操作条件下，为达到所要求的转化 率xA所需的反应时间t。
rA
c Ai1 c Ai i rAi
1
1
1
2
c A2
ห้องสมุดไป่ตู้
c A1
c A0
cA
2.3.4 串联釜式反应器体积优化
对于第i个反应器，有：
c A0 c Ai c A0 x Ai x Ai1 i rAi rAi
反应流体在N个串联全混流反应器的总的空时：
c x c x x A 0 A 1 A 0 A 2 A 1 i ... rA1 rA2 i 1
令各釜的空时 i 相等，则：
1 x AN
1 N 1 k i
1 1 i k 1 x AN

1 N
1
N个反应器的总容积: V
R
NVRi N i q0
2）图解法 当反应级数 n 1 可用图解法计算。
q0[ c pt (T T0 ) (Hr )T 0 cA0 X A ] UAh (Tc T )
对绝热反应，有
T T0 c A0 X A (H r )T0
c pt
c A0 (H r )

c pt
T T0 X A
：绝热温升，表示当反应物A全部转化时物系温度的变化。
2.3.2 等温多级CSTR串联
1.图解分析
正常动力学
单釜
A
B
D
1 rA
q0 c A0 X A 2 Vr rA ( X A 2 )
两釜串联
F
E
H
0
X A1 XA
K X A2
q0cA0 X A1 q0cA0 ( X A2 X A1 ) Vr rA ( X A1 ) rA ( X A2 )
N
c A0 x Ai x Ai1 c A0 x AN x AN 1 ... rAi rAN
满足 为最小的条件:
0 x Ai
rAi rAi x Ai x Ai1 x Ai c A0 c A0 2 x Ai rAi rAi1
操 作 时 t0 为辅助时间：装料、卸料、清洗所需时间之和。 间 t 为反应时间：装料完毕开始反应算起到达到 一定转化率时所经历的时间。计算关键 经验给定
反应器的体积
Vr VT fm
δ：设计系数，一般取1~1.15。 m：反应器个数。
f:
装填系数，0.4-0.85 。一般由实验确定，也可根据反应物料 的性质不同而选择。 对于不起泡或不沸腾的液体，可取0.7-0.85 对于沸腾或起泡沫的液体物料，可取0.4-0.6
在恒容条件下， 上式可简化为：
t cA0
xA 0
cA cA 0 1 xA
cA dc dxA A cA0 r rA A
间歇反应器内为达到一定转化率所需反应 时间 t，只是动力学方程式的直接积分， 与反应器大小及物料投入量无关。
反应体积
Vr q0 (t t 0 )
α=0时 : 串联釜式反应器的总反应体积与单一釜式反应 器的反应体积相等，串联操作无必要。
α<0时: 单釜操作优于串联操作。
2.3.5 等温多级CSTR并联
并联的釜式反应器 XAf与Q01,Q02, XAf1, XAf2有关
多个全混流反应器并联操作时，达到相同转化率 使反应器体积最小，应当遵循的条件是每一个全混流
Vr cA0 (H r )T 0 A exp( E / RT ) Q0 c pt (T T0 ) UAh (T Tc ) 1 A exp( E / RT )
Qg
4
Qr
Qg
3
2
TB TA T3
TD
TE T4
T
2.连续釜式反应器的定态热稳定性
QG
Qr
增大 T0
6
5
4 1 2
A B C D E
7
8
9
3
Ta Tb Tc Td Te
第2章 理想反应器
Chapter 2 Ideal Reactors
2.1 概述
反应器的操作
间歇操作：不存在流动问题，物料浓度随时间变化。 连续操作： 存在流动问题 稳态流动： 物料在同一空间位置各质点的流量、浓度和 温度等不随时间而变。
稳态流动
非稳态流动
根 据 返 混 程 度 的 不 同
理想流动模型
反应器的空时必须相等。即：
1 2
n
2.3.6 非等温CSTR
设计方程：
Vr XA cA0 q0 rA (T , X A )
热量衡算：（找出T与XA的关系）
q0 c pt (T T0 ) (Hr )T 0 rAVr UAh (Tc T )
rAVr q0cA0 X A
理想反应器
非理想流动模型
非理想反应器
返混：在流体流动方向上停留时间不同的流体粒子之间的混合
1. 理想流动模型
（1）平推流（Plug flow）
基本假设：在流动方向上，轴向不存在混合和无扩 散效应，在径向达到完全混合。即径向流速均一、 温度均一、浓度均一。
（2）全混流（Mixed flow/Perfect mixing）
基本假设：反应器有效容积中任意点处的组成、温 度、浓度等状态完全相同；出口物料的各种状态与 反应器中相应的状态相同。
2. 理想反应器的分析与设计原理
“三传”：质量传递、热量传递、动量传递 物料衡算方程 热量衡算方程（热量平衡） 动量衡算方程（动量平衡）
衡算范围的选择
物料衡算所针对的具体体系称体积元。 体积元有确定的边界，由这些边界围住的体积称为系 统体积。 在这个体积元中，物料温度、浓度必须是均匀的。 在满足这个条件的前提下尽可能使这个体积元体积更 大。 在这个体积元中对关键组分A进行物料衡算。
T T0 c A0 X A (H r )T0
T T0 X A

c A0 (H r )
对绝热反应，有

c pt ：绝热温升，表示当反应物A全部转化时物系温度的变化。
c pt
2.连续釜式反应器的定态热稳定性 定态下操作的连续釜式反应器，其操作温度和 所达到的转化率应满足物料及热量衡算式。
反常动力学
M
G
1 rA
L
P
0
X A1
N
q0cA0 X A2 VrM rA ( X A2 )
XA
X A2
q0cA0 X A1 q0cA0 ( X A2 X A1 ) VrM rA ( X A1 ) rA ( X A2 )
小结
正常动力学，转化速率
rA
随XA增加而降低。
多釜串联比单釜有利，总反应体积小于单釜体积。 对于正常动力学，串联的釜数增多，则总体积减小。 (但操作复杂程度增大，附属设备费用增大） 反常动力学，转化速率
可得：
1 1 1 x Ai x Ai1 kcA0 1 x Ai1 kcA0 1 x Ai
x Ai x Ai 1 x Ai 1 x Ai 1 x Ai 1 x Ai 1
c A0 两边同时乘以 ，可得： kc A0
2.4 连续搅拌釜式反应器的定态操作
1.连续釜式反应器的热量衡算式 定态操作热量衡算式为：
q H
Q0 c p t (T T0 ) (Hr )T 0 rAVr UAh (Tc T )
H
q
Q0[ c pt (T T0 ) (Hr )T 0 cA0 X A ] UAh (Tc T )
i i 1
对于非一级反应，需求解非线性代数方程组得各釜
出口转化率，然后再计算反应体积，或用图解法确定各
釜出口转化率。
结论： 总反应体积最小的条件： α>1时: 反应物流流动方向，各釜的体积依次增大，即 小 釜在前，大釜在后。 0<α<1时: 各釜反应体积依次减小。
α=1时: 各釜体积相等。
物料衡算式： Vr
Q0 X A A exp[ E / RT ](1 X A )
热量衡算式：
A exp( E / RT ) XA 1 A exp( E / RT )
Q0 c pT (T T0 ) Vr (H r )T 0 A exp( E / RT )c Ao (1 X A ) UAh (Tc T )
设计计算
• 全混釜中各处物料均一，故选整个反应器 有效容积Vr为物料衡算体系，对组分A作物 料衡算。
输入的量=输出的量+反应消耗掉的量+累积量
FA0 FAf rA f Vr
FA0 FA0 (1 X Af ) rA f Vr
• 整理得到： FA0 X Af rA f Vr
Vr X Af FA0 rA f
④为间歇操作，有辅助生产时间。一个生产周期应包括反应时间、 加料时间、出料时间、清洗时间、加热（或冷却）时间等。
2.2.1 等温间歇反应器及体积的计算
反应器有效容积中物料温度、浓度相同，故 选择整个有效容积Vr作为衡算体系。在单位时间 内，对组分A作物料衡算：
单位时间进入Vr 单位时间排出Vr 单位时间Vr内反应 单位时间内Vr中 的物料 A 的量 的物料 A 的量 消失的物料 A 的量 物料 A 的积累量
2.3 连续搅拌釜式反应器（CSTR）
2.3.1 等温单级CSTR • 连续搅拌槽式反应器，简 称 CSTR 。流入反应器的 物料，在瞬间与反应器内 的物料混合均匀，即在反 应器中各处物料的温度、 浓度都是相同的。 • 全混流反应器，简称MFR。
全混流反应器的特性
①物料在反应器内充分返混；
②反应器内各处物料参数均一； ③反应器的出口组成与器内物料组成相同； ④连续、稳定流动，是一定态过程。
0
得：
1 rAi xAi

1 1 1 xAi xAi 1 rAi 1 rAi
——满足总容积最小的条件
对于一级不可逆反应：
rAi kcAi
1 r Ai x Ai
1 2 kcA0 1 x Ai