九年级(上)数学周测试卷(1)

九年级(上)数学周测试卷（1）

一、选择题(每小题5分，共50分)

1、已知△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，则△ABC 的面积是（ ）

A.6cm 2

B.7.5cm 2

C.10cm 2

D.12cm 2

2、下列判断正确的是（ ）

A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等

C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等

D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等

3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）

A.顶角、一腰对应相等

B.底边、一腰对应相等

C.两腰对应相等

D.一底角、底边对应相等

4、在平面直角坐标系xoy 中，已知A （2，–2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等到腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）

A.2个

B.3个

C. 4个

D.5个

5、到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）

A.三边中线的交点

B.三条角平分线的交点

C.三边上高的交点

D.三边中垂线的交点

6、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ）

A.SSS

B.ASA

C.SAS

D.AAS

7、一架长2.5m 的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m ，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m ，那么梯子底端将滑动（ ）

A.0.9m

B.1.5m

C.0.5m

D.0.8m

8、△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，CD ⊥AB 于点D 若BC=a ，则AD 等于（ ） A.

21a B.23a C.2

3a D.3a 9、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ）

A.30°

B.36°

C.45°

D.70°

(第9题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图)

10、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）

A.45°

B.55°

C.60°

D.75°

二、填空题(每小题5分，共35分)

11、如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 或 .

12、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，以△ABC 的各边为边在△ABC 外作三个正方形，S 1、S 2、S 3分别表示着三个正方形的面积，S 1=81，S 3=225，则S 2= .

13 、已知，如图，O 是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC = 10 cm ，则△ODE 的周长 .

14、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则∠BCD 的度数是 .

15、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 的长为 .

16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a ，则其底边上的高是 .

17、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分DAB ，且AB=AC ，

AC=AD ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ；②BC=DE ；③∠DBC=

2

1∠DAB ；④△ABC 是正三角形。请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上）。

(第13题图) (第14题图) (第15题图) (第17题图)

三、(共15分)

18、已知：如图，D 是等腰ABC 底边BC 上一点，它到两腰AB 、AC 的距离分别为DE 、DF 。当D 点在什么位置时，DE=DF ？并加以证明.