七年级上学期期末数学试卷及答案
2023-2024学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，1．（3分）（﹣2）3的计算结果是（）A．6B．﹣6C．﹣8D．82．（3分）如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A．B．C．D．3．（3分）学习强国12月5日“激发中小企业活力助力经济整体性持续向好”一文中提到“党的十八大以来，我国累计培育创新型中小企业215000家”，将215000用科学记数法表示为（）A．215×103B．21.5×104C．2.15×105D．0.215×106 4．（3分）学习完“有理数”一章后，小明、小强、小丽、小睿在交流研讨时，小明说“﹣6的相反数是6“；小强说“与3互为倒数”；小丽说“0既不是正数也不是负数”；小睿说“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等”，聪明的你判断一下这四位同学谁的观点是错误的（）A．小明B．小强C．小睿D．小丽5．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2B．如果4x＝1，那么x＝4C．如果1﹣2x＝3x，那么3x+2x＝﹣1D．如果x＝y，那么3x＝2y6．（3分）下列各组的两项是同类项的是（）①2x2y与2xy2；②4abc与4ab；③﹣mn与nm；④﹣x2y与7x2y．A．①③B．②④C．①③④D．③④7．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“全”相对的字是（）A．双B．减C．落D．面8．（3分）如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定9．（3分）已知（m+1）x|m|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±110．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．b﹣a＞0C．ab＞0D．a＜﹣2 11．（3分）我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（）A．240x＝150（x+12）B．240x＝150x+12C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）12．（3分）如图，∠AOB＝∠COD，若∠AOD＝110°，∠BOC＝70°，则①∠AOC＝∠BOD＝90°；②∠AOB＝20°；③∠AOB＝∠AOD﹣∠AOC；④．其中正确的结论为（）A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）密13．（3分）《九章算术》中注有“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”，意思是：有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若微信钱包账单中收入120元记作+120元，则支出70元记作元．14．（3分）单项式﹣3m2n的次数为．15．（3分）用度分秒表示34.62°＝°′”．16．（3分）将的分母化为整数．17．（3分）已知关于y的方程y+3m＝24与y+4＝1的解相同，则m的值是．18．（3分）图1是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，依此规律，第⑦个图案中有个三角形，第n个图案中个三角形．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19．（10分）计算：（Ⅰ）﹣（﹣3+5）+32×（﹣3+4）；（Ⅱ）．20．（6分）如图是由10×10个边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的内角都是直角，每个顶点为格点，A，B，C，D，E，F均在格点上，且∠BAD＝90°．（Ⅰ）仅用无刻度的直尺按要求画图：①作直线EF；②连接BD；③连接AC并延长到点G，使；（Ⅱ）在完成（Ⅰ）后，图中能用字母表示的角中，写出一对互余的角；写出一对互补的角．（Ⅲ）若点P是平面内一点，当点P是AC与BD的交点时，PA+PB+PC+PD的值最小，理由是．21．（10分）（1）计算：（3a﹣4b）+（4a+5b）；（2）先化简，再求值：ab2﹣5（ab2﹣2a2b﹣1）﹣（9a2b﹣4ab2），其中．22．（10分）解方程：（Ⅰ）3x﹣10＝3（2x﹣1）；（Ⅱ）．23．（10分）（Ⅰ）如图①，点O在直线AB上，∠COD＝90°，，OA平分∠COE，求∠BOE的度数．（Ⅱ）如图②，已知点C，D是线段AB的三等分点，点E是线段AC的中点，且ED＝6，求线段AB的长．24．（10分）甲、乙两件服装的进价总和为500元，商店为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价．在实际出售时，根据市场情况，两件服装均按9折出售，共获利157元，求甲、乙两件服装的进价各是多少元？（Ⅰ）完成下面的填空．（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为元；（2）甲服装的定价为元，乙服装的定价为元；（3）甲服装的售价为元，乙服装的售价为元．（Ⅱ）列出方程解决问题并作答．25．（10分）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c；a是最大的负整数，a，b，c满足|a+b|+（c﹣5）2＝0．（Ⅰ）填空：a＝，b＝，c＝．（Ⅱ）若点A与点B之间的距离表示为AB，若点A与点C之间的距离表示为AC，若点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝，AC＝，BC＝．（Ⅲ）若数轴上有一点M，且AM+BM＝6，求点M在数轴上对应的数．2023-2024学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，1．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．【分析】根据花瓶的外表特征对选项逐一进行判断，即可得出答案．【解答】解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形，故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体的相关问题，解题关键在于能够掌握花瓶的外表特征．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将215000用科学记数法表示应为2.15×105，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据互为相反数、互为倒数、正负数的定义和绝对值的性质，对他们4人的观点逐一进行判断，然后得到答案．【解答】解：∵﹣6的相反数是6，∴小明的观点正确；∵与3互为倒数，∴小强的观点正确；∵0既不是正数也不是负数，∴小丽的观点正确；∵如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，∴小睿的观点错误，故选：C．【点评】本题主要考查了实数的有关概念和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握互为相反数、互为倒数、正负数的定义和绝对值的性质．5．【分析】利用等式的基本性质解决此题．【解答】解：A、等式两边同时﹣2，即可得出答案，故A选项符合题意；B、等式两边同时÷4，则x＝，故B选项不符合题意；C、等式两边同时+2x，则3x+2x＝1，故C选项不符合题意；D、等式两边同时乘以相同的数或式子，等号仍然成立，而等式的左边乘以3，右边乘以2，故D选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．6．【分析】先根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同．据此进行解题即可．【解答】解：①2x2y与2xy2所含字母相同但相同字母的指数不相同，故不是同类项；②4abc与4ab所含字母不相同，故不是同类项；③﹣mn与nm所含字母相同且相同字母的指数相同，故是同类项；④﹣x2y与7x2y所含字母相同且相同字母的指数相同，故是同类项；故③④是同类项，故选：D．【点评】本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减””相对，面“落”与面“双”相对，“面”与面“实”相对．故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．【分析】由图知/A∠45°，∠B＞45°，故可比较大小．【解答】解：∵图中三角尺为等腰直角三角形，∴∠A＜45°，＜B＞45°，∴∠A＜∠B，故选：B．【点评】本题主要考查角的大小比较，掌握利用中间角比较角的大小是关键．9．【分析】先根据一元一次方程的定义，列出关于m的方程和不等式，解方程和不等式，求出m即可．【解答】解：∵（m+1）x|m|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴，由①得：m＝±1，由②得：m≠﹣1，∴m＝1，故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题关键是熟练掌握一元一次方程的定义．10．【分析】利用有理数的加减运算，有理数的乘法运算，数轴知识判断即可．【解答】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，|a|＜b，∴a+b＞0，b﹣a＞0，ab＜0，a＞﹣2，∴只有B选项正确，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减，有理数的乘法，数轴知识，解题的关键是掌握有理数的加减，有理数的乘法，数轴知识．11．【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程＝速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．【分析】根据已知条件和图形可以得到：∠AOD＝∠BOC+2∠COD＝110°，则∠AOB ＝∠COD＝20°，由此可以对以下选项通过计算可以做出正确的判定．【解答】解：如图，∵∠AOB＝∠COD，∠AOD＝110°，∠BOC＝70°，∴∠AOD＝∠BOC+2∠COD＝70°+2∠COD＝110°，则∠AOB＝∠COD＝20°．①∵∠AOB＝∠COD，∴∠BOC+∠AOB＝∠BOC+∠COD＝90°，即∠AOC＝∠BOD＝90°，故①正确；②∠AOB＝∠COD＝20°．故②正确；③由①知，∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝∠AOD﹣∠AOC，故③正确；④∵∠AOB＝20°，∠BOD＝90°，∴∠AOB＝∠BOD．故④错误．综上所述，正确的结论有①②③．故选：D．【点评】本题考查了角的计算．解题时利用了“数形结合”的数学思想．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）密13．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：微信钱包账单中收入120元记作+120元，则支出70元记作﹣70元，故答案为：﹣70．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．14．【分析】根据单项式的次数进行计算即可得．【解答】解：单项式﹣3m2n的次数为：2+1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的次数，解题的关键是掌握单项式的次数．15．【分析】把34.62°写成整数度+小数度，然后把小数度乘60化成分，再把小数分乘60化成秒即可．【解答】解：34.62°＝34°+0.62°＝34°+0.62×60′＝34°+37.2′＝34°+37′+0.2×60″＝34°+37′+12″＝34°37′12″，故答案为：34，37，12．【点评】本题主要考查了度分秒的换算，解题关键是熟练掌握度分秒之间的换算为60进制．16．【分析】根据分数的基本性质，方程中的被减数的分子和分母同时乘10，减数的分子和分母同时乘100，就能得到答案．【解答】解：，，，故答案为：．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握利用分数的基本性质，把分母中的小数化成整数．17．【分析】先解方程y+4＝1，求出y，再把y的值代入关于y的方程y+3m＝24，得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵y+4＝1，∴y＝1﹣4＝﹣3，把y＝﹣3代入关于y的方程y+3m＝24得：﹣3+3m＝24，3m＝27，m＝9，故答案为9．【点评】本题主要考查了同解方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的定义．18．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中三角形的个数，从而发现三角形个数的变化特点，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第①个图案中有1+3＝4个三角形，第②个图案中有1+3×2＝7个三角形，第③个图案中有1+3×3＝10个三角形，…则第⑦个图案中有1+3×7＝22个三角形，第n个图案中有（1+3n）个三角形，故答案为：22，（1+3n）．【点评】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现图形中三角形个数的变化特点，求出相应图形中三角形的个数．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19．【分析】（Ⅰ）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减；（Ⅱ）先算乘方运算，去绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（Ⅰ）原式＝﹣2+9×1＝﹣2+9＝7；（Ⅱ）原式＝﹣1×﹣×（﹣3）＝﹣+＝0．【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．20．【分析】（Ⅰ）根据直线、线段的定义，画出图形即可；（Ⅱ）根据所画图形，找出和为90°和180°的两对角即可；（Ⅲ）根据已知条件，利用线段性质进行解答即可．【解答】解：（Ⅰ）如右图所示：（Ⅱ）如（Ⅰ）中所画的图：∵∠EAB+∠BAD+∠DAF＝180°，∠BAD＝90°，∴∠EAB+∠DAF＝90°∴∠EAB与∠DAF互余（答案不唯一），∵∠EAB+∠BAD+∠DAF＝180°，∠BAD+∠DAF＝∠BAF，∴∠EAB+∠BAF＝180°，∴∠EAB与∠BAF互补（答案不唯一），故答案为：∠EAB与∠DAF互余（答案不唯一），∠EAB与∠BAF互补（答案不唯一）；（Ⅲ）当点P是AC与BD的交点时，PA+PB+PC+PD的值最小，理由如下，∵当点P是AC与BD的交点时，点P既在线段AC上，也在线段BD上，根据线段的性质：两点之间线段最短，∴PA+PC最短，PB+PD最短，∴PA+PB+PC+PD的值最小，故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题主要考查了直线和线段的作图，互为余角和补角的定义以及线段的性质，解题关键是熟练掌握直线、线段的有关定义和性质．21．【分析】（1）将原式去括号，合并同类项即可；（2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式＝3a﹣4b+4a+5b＝7a+b；（2）原式＝ab2﹣5ab2+10a2b+5﹣9a2b+4ab2＝a2b+5；当a＝4，b＝﹣时，原式＝42×（﹣）+5＝﹣8+5＝﹣3．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．【分析】（1）先根据去括号法则去掉括号，再移项，合并同类项，把x的系数化成1即可；（2）方程两边同时乘6去掉分母，然后再根据去括号法则去掉括号，再移项，合并同类项，把x的系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣10＝3（2x﹣1），3x﹣10＝6x﹣3，3x﹣6x＝﹣3+10，﹣3x＝7，；（2），3（3x﹣1）＝6﹣2（x﹣1），9x﹣3＝6﹣2x+2，9x+2x＝6+3+2，11x＝11，x＝1．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．23．【分析】（Ⅰ）先根据平角定义和已知条件，求出∠AOC，再根据角平分线的性质求出∠AOE，最后再次利用平角定义求出∠BOE即可；（Ⅱ）先根据三等分点的定义，把AC和CD用AB表示出来，再根据线段中点的定义，求出CE，最后根据CE+CD＝ED，列出关于AB的方程，求出答案即可．【解答】解：（Ⅰ）∵∠AOC+∠COD+∠DOB＝180°，∠COD＝90°，，∴∠AOC+90°+，，∠AOC＝60°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE＝∠AOC＝60°，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣60°＝120°；（Ⅱ）∵点C，D是线段AB的三等分点，∴AC＝CD＝，∵点E是线段AC的中点，∴，∵CE+CD＝ED＝6，∴，，AB＝12．【点评】本题主要考查了角和线段的有关计算，解题关键是正确识别图形，找出相关角与角，线段与线段之间的和差倍分关系．24．【分析】（Ⅰ）（1）设甲服装的进价为x元，根据加数＝和﹣另一个加数，列出代数式即可；（2）根据甲服装定价＝进价+50%利润，乙服装定价＝进价+40%利润，列出代数式，进行化简即可；（3）根据在原定价的基础上打九折即可求出甲乙的实际售价；（Ⅱ）根据公式：总利润＝总售价﹣总进价，列出方程，解方程即可．【解答】解：（Ⅰ）（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500﹣x）元，故答案为：（500﹣x）；（2）甲服装的定价为：x+50%x＝1.5x元，乙服装的定价为：500﹣x+40%（500﹣x）＝（700﹣1.4x）元，故答案为：1.5x，（700﹣1.4x）；（3）甲服装的售价为1.5x×90%＝1.35x元，乙服装的售价为（700﹣1.4x）×90%＝（630﹣1.26x）元，故答案为：1.35x，（675﹣1.35x）；（Ⅱ）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500﹣x），由题意列方程得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500﹣x）﹣500＝157，1.35x+630﹣1.26x﹣500＝157，0.09x＝27，x＝300，500﹣x＝500﹣300＝200（元），答：甲、乙两件服装的进价分别为300元和200元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程，注意售价＝定价×打折数．25．【分析】（Ⅰ）先根据最大的负整数是﹣1求出a，再根据已知条件和非负数的性质求出b，c即可；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求的a，b，c的值，利用两点间的距离公式，求出答案即可；（Ⅲ）设点M表示的数为x，根据（Ⅰ）中所求AB的值和AM+BM＝6，判断点M应该在A点左侧或B点右侧，然后根据两点间的距离公式，列出关于x的方程，求出x即可．【解答】解：（Ⅰ）∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∵|a+b|+（c﹣5）2＝0，∴a+b＝0，c﹣5＝0，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5，故答案为：﹣1，﹣1，5；（Ⅱ）∵a＝﹣1，b＝1，c＝5，∴AB＝|a﹣b|＝|﹣1﹣1|＝2，AC＝|a﹣c|＝|﹣1﹣5|＝6，BC＝|b﹣c|＝|1﹣5|＝4；（Ⅲ）设点M表示的数为x，∵AB＝2，∴点M应该在点A的左侧或点B的右侧，当点M在点A的左侧时，AM＝﹣1﹣x，BM＝1﹣x，∴AM+BM＝6，﹣1﹣x+1﹣x＝6，﹣2x＝6，x＝﹣3；当点M在点B右侧时，AM＝x﹣（﹣1）＝x+1，BM＝x﹣1，∴AM+BM＝6，x+1+x﹣1＝6，2x＝6，x＝3，∴点M在数轴上对应的数为﹣3或3．【点评】本题主要考查了数轴和两点间的距离公式，解题关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023~2024学年度第一学期学业水平终期评价七年级数学（人教版）2024.1注意事项：1.本次评价满分100分，时间为90分钟.2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm 黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B 铅笔把对应考生号的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm ，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答在试卷上无效.4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡.一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图1，同时经过P 、Q 两点可以画（）直线A.一条B.两条C.三条D.无数条2.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是A. B. C. D.3.根据语句“直线与直线相交，点M 在直线上，直线不经过点M .”画出的图形正确的是A. B.C.D.4.将方程移项后，正确的是A. B.C. D.5.如图2，A ，B 是两个海上观测站，A 在灯塔O 北偏东40°方向上，，则B 在灯塔O的dBm 50-60-70-80-1l 2l 1l 2l 37322x x +=-32327x x -=+32327x x +=-32327x x -=-32327x x +=+110AOB ∠=︒A.南偏东30°方向B.南偏东40°方向C.南偏东50°方向D.南偏东60°方向6.下列计算结果错误的是A. B.C. D.7.如图3，“若，则．”这是根据A.同角的补角相等B.同角的余角相等C.等角的补角相等D.等角的余角相等8.夕夕总结了以下结论，不正确的是A. B.C. D.9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A. B.C. D.10.如图4，是一无盖长方体盒子的展开图，则无盖长方体的容积为A.4B.6C.8D.122226++=2222--=-2228⨯⨯=2222÷÷=90AOC BOD ∠=∠=︒12∠=∠a b b a +=+()()ab c a bc =()a b c ab ac+=+()a b c a b a c÷+=÷+÷()221627x x =-()162227x x =-()2162227x x ⨯=-()2221627x x ⨯=-11.一个正两位数M ，它的个位数字是a ，十位数字比个位数字大3，把M 十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N ，则的值总能A.被3整除B.被9整除C.被11整除D.被22整除12.如图5，是一条拉直的细线，A 、B 两点在上，，.若先固定B 点，将折向，使得重叠在上，如图6，再从图6的A 点及与A 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是A. B. C. D.二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13.北京故宫的占地面积约为，将720000用科学记数法表示为______________.14.已知方程与的解相同，则k 的值为______________.15.比较大小：_______24.5°，（填“＜”或“＞”或“＝”）16.关于x 的方程的解为正整数，其中m 是正整数.则m 的值为______________.三、解答题（本大题有8道小题，共64分）17.（本小题满分8分）（1）计算：（2）计算：18.（本小题满分5分）解方程：19.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，.20.（本小题满分6分）如图7，A ，B ，C 三点在同一直线上，点D 在的延长线上，且.（1）用圆规在图中确定D 点的位置，保留作图痕迹；（2）若点B 是线段的三等分点且靠近点A ，，求的长.21.（本小题满分9分）某中学七年级一班有44人，一次数学活动中分为四个组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和.M N +OP OP :1:3OA AP =:3:5OB BP =OB BP OB BP 1: 1:11: 1:21: 2:21: 2:52720000m 7236x x +=-1x k -=2425'︒26x m +=()()()13749---++-()()232363-⨯--÷321163x x --=-()()2222322x y xy xy xy ---2x =1y =-AC CD AB =AC 12AC =AD（1）求第四组的人数；（用含a 的代数式表示）（2）夕夕通过计算发现：“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗？请说明理由．22.（本小题满分10分）下表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/）．用水量单价a超出部分（1）某用户用水8立方米，共交水费18.4元，求a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户3月份交水费29.1元，请问该用户用水多少立方米.23.（本小题满分9分）如图8，点O 为直线上一点，，平分.（1）求的度数；（2）作射线，若与互余，求的度数.24.（本小题满分11分）如图9，数轴上摆放着两根木棒m 、n ，木棒的端点A 、B 、C 、D 在数轴上对应的数分别为a 、b 、c 、d ，已知，，.若木棒m 、n 分别以4个单位长度/s 和3个单位长度/s 的速度同时沿x轴正方向移动，设平移时间为.（1）求b 和c 的值；（2）平移过程中，原点O 恰好是木棒m 的中点时，求t 的值；（3）平移过程中，木棒m 、n 重叠部分的长为2个单位长度时，求t 的值；（4）直接写出木棒m 、n 重叠部分的长为4个单位长度时的时长.2023～2024学年度第一学期学业水平终期评价七年级数学参考答案3m 10x ≤0.75a +AB 130BOC ∠=︒OM AOC ∠AOM ∠OP BOP ∠AOM ∠COP ∠5a =-8d =()2130b c ++-=()t s说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分）题号123456789101112答案AACBADBDDCCB二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13.； 14.； 15.<； 16.2或4.三、解答题（本大题有8个小题，共64分）17.解：（1）原式，；（2）原式，.18.解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：.19.解：原式，，当，时，原式，.20.解：（1）如图1；（2）∵点B 是线段的三等分点，，∴，∵，∴,∴.21.解：（1）由题得：第二组的人数为：，第三组的人数为：，所以第四组的人数为：，；57.210⨯3-13749=-++-11=-()9212=⨯--30=()32621x x -=--32622x x -=-+510x =2x =22226322x y xy x y xy =--+224x y xy =-2=1y =-()()2242121=⨯⨯--⨯-18=-AC 12AC =1112433AB AC ==⨯=CD AB =4CD =12416AD AC CD =+=+=152a +135522a a a ++=+13445522a a a ⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭343a =-答：第四组的人数为人.（2）同意，当时，第四组的人数为：，不符合题意，所以第一组不可能有12人，即夕夕发现是正确的.22.解：（1）由题得：，解得：，答：a 的值为2.3；（2）设用户用水量为x 立方米，∵当用水10立方米时，水费为：，∴，∴，解得：，答：该用户用水12立方米.23.解：（1）∵，∴，∵是的平分线，∴；（2）由（1）知，∵与互余，∴，∴，①当射线在内部时（如图2-1），；②当射线在外部时（如图2-2），，综上所述，的度数为65°或165°.24.解：（1）∵，()343a -12a =343122-⨯=-818.4a = 2.3a =10 2.32329.1⨯=<10x >()()10 2.310 2.30.7529.1x ⨯+-⨯+=12x =130BOC ∠=︒180********AOC BOC ∠=-∠=-︒=︒︒︒OM AOC ∠11502522AOM AOC ∠=∠=⨯︒=︒25AOM ∠=︒BOP ∠AOM ∠90BOP AOM ∠+∠=︒90902565BOP AOM ∠=︒-∠=︒-︒=︒OP BOC ∠1306565COP BOC BOP ∠=∠-∠=︒-︒=︒OP BOC ∠36036013065165COP BOC BOP ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒COP ∠()2130b c ++-=∴，，∴，；（2）木棒m 一半的长：，平移前木棒m 的中点到原点O 的距离：，∴；（3）①当木棒m 在n 后面时，根据题意，得，解得，②当木棒m 在n 前面时，根据题意，得，解得，综上所述，或.(4)10b +=30c -=1b =-3c =()1522---÷=⎡⎤⎣⎦213+-=34t s =4342t t -=+6t =43132t t -=-11t =6s t =11s 1s。
2023-2024学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的倒数是.()A. B. C.5 D.2.“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为.()A. B. C. D.3.下列各组有理数的大小关系中，正确的是.()A. B. C. D.4.方程的解是.()A. B. C. D.5.下列运算结果正确的是.()A. B.C. D.6.已知等式，则下列等式中不一定成立的是()A. B. C. D.7.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若，则线段CB的长度为.()A.2acmB.C.3acmD.8.已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是.()A. B. C. D.9.如图，在正方形网格中有A，B两点，点C在点A的南偏东方向上，且点C在点B的东北方向上，则点C可能的位置是图中的.()A.点处B.点处C.点处D.点处10.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件如图所示将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.如果单项式与是同类项，那么__________.12.若关于x的一元一次方程的解为正数，则m的一个取值可以为__________.13.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．请你用所学数学知识说明其中的道理：__________.14.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则可列方程为__________只列不解15.如图所示的网格是正方形网格，则__________填“>”“<”或“=”16.记为M，为我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值也随之确定，例如当时，若x和M，N的值如下表所示．x的值2cM的值3bN的值ab则a和c的值分别是：①__________；②__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。
2023-2024学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，是负整数的是()A.0B.C.D.2.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为亿亩.将250000000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.如图所示的几何体，从上往下看的视图是()A. B. C. D.4.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若把气温为零上记作，则表示气温为()A.零上B.零下C.零上D.零下5.下面的计算正确的是()A. B.C. D.6.如果是关于x的方程的解，那么a的值为()A. B.4 C.6 D.107.若多项式为常数化简后的结果不含字母y，则a的值为()A. B.0 C.2或 D.68.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是()A.B.C.D.9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. B. C. D.10.A，B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点的距离是()A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对11.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.设人数为x，则可列方程为()A. B. C. D.12.观察如图“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是()A.6074B.6072C.6073D.6068二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.已知一个角是，则它的余角是______.14.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：精确到______.15.如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是______，依据是______.16.若，则______，______.17.如图，，OC平分，OD平分，则的大小为______度18.已知数轴上A，B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为，B两点之间的距离为______；式子的最小值为______.三、计算题：本大题共1小题，共8分。
黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
七年级上学期学业水平调研测试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟；2．全卷共三道大题，总分120分；3．请将答案写在答题卡的指定位置．一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．的相反数是（）A ．3B．C ．D ．2．史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走3米，记作米，那么向北走6米，记作（）A ．米B ．米C ．米D ．米3．计算的结果是（）A ．8B ．C ．6D ．4．在下列单项式中，与是同类项的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，不能作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．7．某件商品现在的售价是68元，比原价降低了15%，则这件商品的原价是（）A ．102元B ．57.8元C ．78.2元D ．80元8．如图，，则的度数是（）3-133-13-3+9+6+6-3-()()24-⨯+8-6-2xy xy 2x 2xy 2x y,a b ,,a b a -a a b <-<a a b -<<b a a <<-b a a<-<90,48AOC BOD AOB ∠=∠=︒∠=︒COD ∠A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．单项式的次数是2B．如果，那么C ．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离D ．若点在点的北偏东向上，点在点的西北方向上，则二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10．黑龙江省地域辽阔，四季分明，夏季凉爽怡人，文化厚重，物产丰富，全省土地总面积约为473000平方千米．将数473000用科学记数法表示为________．11．如果，且，那么________．12．已知一个角的度数是，则它的余角的度数是________．13．已知，则________．14．定义一种新的运算“▲”：．若，则的值是________．15．如图，射线在的内部，是的平分线．若，则的度数是________．16．在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示．按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有*个三角形．17．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯．1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排________名工人加工茶壶．18．点在同一条直线上，，点分别是的中点．若，则的长是________．42︒45︒48︒69︒22a b a b c c=a b =A O 30︒B O 15AOB ∠=︒3m =0m <m =6243'︒1b a -=221b a --=321a b ab a =-+▲29x =▲x OC AOB ∠1,3AOC AOB OD ∠=∠BOC ∠60AOB ∠=︒AOD ∠,,A B P 3AB BP =,C D ,AB BP 12AB =CD三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．（本题8分）计算：（1）；（2）．20．（本题8分）解方程：（1）；（2）．21．（本题6分）先化简，再求值：，其中．22．（本题6分）小亮和小刚两位同学准备将一批图书分给班级的写作兴趣小组的同学阅读．请根据两人的对话信息，求这批图书有多少本？如果每个同学分4本，这批图书还剩余12本．如果每个同学分6本，这批图书恰好分完．23．（本题7分）某仓库管理员连续7次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次（1）经过这7次进库、出库后，仓库管理员结算时发现仓库还存有219台冰箱．那么在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱多少台？（2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为10元，则这7次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？24．（本题7分）如图，平面内有四个点．（1）画直线和射线；()()324-++-21(1)522⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭322x x +=-11123x x +--=()()2232x xy xy x --+110,02x y +=-=17+23-16-25+28-20-26+,,,A B C D AB CD（2）画线段相交于点；（3）在线段上的所有点中，到点的距离之和最小的点是________，理由是________．25．（本题8分）某文教商店有A ，B 两种型号的钢笔共10支，其中B 型钢笔比A 型钢笔多2支，请回答下列问题：（1）A 型钢笔有________支，B 型钢笔有________支；（2）该文教商店每支A 型钢笔的售价比每支B 型钢笔的售价多4元，A ，B 两种型号的钢笔全部售出后，销售的总金额为96元．求每支B 型钢笔的售价是多少元？26．（本题8分）在一节综合实践课上，老师与同学们以“同一平面内，点在直线上，用三角尺画，使；用直尺画射线，使平分．”为问题背景，展开研究．（1）提出问题：如图（1），若，求的度数；（2）探索发现：如图（2），的值是（3）拓展探究：若点在直线的同侧，利用图（3）探索与之间的数量关系．请直接写出它们之间的数量关系．27．（本题8分）点在同一条直线上，点在线段的延长线上，如果，那么我们把点叫做点关于点的伴随点．（1）如图（1），在数轴上，点表示的数是，点关于原点的伴随点表示的数是________；（2）在（1）的条件下，点表示的数是，若点关于点的伴随点是点，求的值；（3）如图（2），数轴上的三个点分别表示的数是．有一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点运动至点处时，两动点同时停止运动．设动点的运动时间为秒，在运动过程中，若三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出的值．,AC BD M BD ,A C O AB COD ∠90COD ∠=︒OE OE BOC ∠130AOD ∠=︒DOE ∠:DOE AOC ∠∠,C D AB AOE ∠DOE ∠,A B C AB 12BC AB =C A B E 4-E O F G m F G E m ,,P Q R 1,1,4-M Q N R N P ,M N ,M N ,,P M N七年级上学期学业水平调研测试数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10． 11． 12． 13．1 14．2 15． 16．20 17．6 18．8或4三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．解：（1）原式（2）原式20．解：（1）（2）21．解：因为，所以当时，原式22．解：设写作兴趣小组有个同学答：这批图书有36本．23．解：（1）54.7310⨯3-2717'︒40︒3245=-+-=-1549=⨯+=322x x -=--24x =-2x =-()()31216x x +--=33226x x +-+=55x =1x =()()2232x xy xy x --+22332x xy xy x =---24x xy=-110,02x y +=-=11,2x y =-=11,2x y =-=()21(1)4132=--⨯-⨯=x 4126x x+=6x =6636⨯=1723162528202619+--+--+=-219(19)238--=答：在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱238台．（2）答：这7次进库、出库的冰箱搬运费共1550元．24．（1）画出直线，射线（2）画出线段，标出交点（3）；两点之间，线段最短25．解：（1）4，6（2）设每支B 型钢笔的售价是元答：每支型钢笔的售价是8元．26．解：（1）因为，所以因为，所以因为平分，所以（2）（3）或27．解：（1）2（2）．根据题意，所以．|17||23||16||25||28||20||26|++-+-+++-+-++17231625282026=++++++155=155101550⨯=AB CD,AC BD MM x ()44696x x ++=8x =B 130AOD ∠=︒180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒90COD ∠=︒905040BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒OE BOC ∠11402022COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒902070DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒1290AOE DOE ∠-∠=︒270AOE DOE ∠+∠=︒()2,44FG m EG m m =-=--=+2EG FG =()242m m +=-2m =-9 412 5（3）1或或．。
西安西工大附中2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试试卷附详细答案
西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.122.如图所示的几何体的左视图是( )3.如图，已知点B 在点A 的北偏东65°方向，点C 在点A 的南偏西20°方向，则∠BAC 的度数为( ) A.135°B.130°C.125°D.120°4.下列计算，正确的是( ) A.a 2·a 3=a 6B.a 2+a 3=a 5C.(－a 2)3=－a 6D.a 6÷(－a)3=－a 25.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2.若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为( ) A.x +2B.x －2C.－x +2D.－x －26.已知a 是两位数，b 是三位数，把b 直接写在a 的右面，就成为一个五位数，这个五位数用代数式可表示成( )第3题图第5题图D.C.B.A. 第2题图A.abB.100a+bC.a+100bD.1000a+b7.若M(5x －y 2)=y 4－25x 2，那么代数式M 应为( ) A.5x 2－y 2B.5x +y 2C.－y 2+5xD.－5x －y 28.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程为( ) A.x+23=x 2－9B.x 3+2=x−92C.x 3－2=x+92D.x−23=x 2+99.计算24046×(－0.25)2024的结果为() A.－22022B.22022C.14D.－1410.有理数a 、b 、c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|－|2c －a|+|c －b|的结果是( ) A.cB.3c －2bC.2a －3cD.－3c二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.西安市冬季里某一天的气温为－7℃～－1℃，这一天西安市的温差是____℃. 12.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为________.13.小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n 个图形中有小木棒____根.第13题图第3个图形第1个图形第2个图形第4个图形…第10题图14.已知m 、n 为有理数，且4x 2+m x +9=(2x +n)2，则m+n 的值为____.15.如图，∠AOB=126°，射线OC 在∠AOB 外，且∠BOC=2∠AOC ，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则∠MON=____°.16.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、代数式和汉字(其中每个代数式或汉字都表示一个数)，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为____. 三、解答题(共7小题，计52分) 17.计算题(每小题4分，共12分) (1)－14÷(－5)2×(－53)－|0.8－1|(2)(－2x 2)3+ x 2·x 4－(－3x 3)2(3)解方程：3+x−12=x －x+1418.(5分)先化简，再求值：[(x －2y)2－(x +3y)(x －3y)+3y 2]÷(－4y)，其中x =2023，y=－14.19.(6分)列方程解决下面问题.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇.乙的速度比甲快20km/h ，相遇后乙再经1h 到达A 地.求甲、乙两人的速度. 20.(6分)如图，B 、C 两点把线段AD 分成2︰5︰3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 的长度.第20题图ABM C D第15题图AN BC MO0 信实守诚－8－11 x +1 －x －3第16题图21.(6分)为了解某校七年级学生数学期中考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题.(1)这次抽样调查的样本容量为_____. (2)请补全条形统计图.(3)这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22.(7分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线0C ，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图①中的三角尺绕点O 逆时针旋转至图②，使得点N 在OC 的反向延长线上，求∠MOB 的度数.(2)将图①中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图③，使ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.第21题图A B C D 25%50%10%CD 等级23.(10分)探究与实践 问题发现(1)用四个长为a ，宽为b 的长方形拼成如图所示的正方形ABCD ，由此可以得到(a+b)2、(a －b)2、ab 的等量关系是_____. 问题探究(2)如图②，将边长为a 的正方形APCD 和边长为b 正方形BPEF 拼在一起，使得A 、P 、B 共线，点E 落在PC 上，连接AB.若AB=8，△APE 的面积为7.5，求CE 的长度. 问题解决(3)如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE 、CF 为两条互相垂直的道路，且BG=CG ，EG=FG ，四边形ABGF 与四边形CDEG 为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路BE 的长度为80米.若种值花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？(道路的宽度均不计)第22题图图①B 图②BN 图③BM西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.121.解：2-1=121=12，故选D 。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题及参考答案
2023~2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题考试时间：120分钟 试卷总分：150分第I 卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡．上将正确答案的代号涂黑．1．2024−的倒数是（ ） A ．2024−B ．2024C ．12024−D ．120242．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（ ） A ．xy 与2xyB ．23a b 与23abC ．35与12−D ．mn −与nm3．下列方程中，属于一元一次方程的是（A ．3x y −=B ．210x −=C ．123x −=D ．23x= 4．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是（ ）A ．a b ab +=B ．222a a a −=C ．()2525a a +=+D ．()a a b b −−=6．若1x =是方程260x m +−=的解，则m 的值是（ ） A ．4−B ．4C ．8−D ．87．如图，射线OA 表示的方向是北偏西60°，若90AOB ∠=°，则射线OB 表示的方向是（ ）第7题 A ．南偏西30°B ．南偏西60°C ．北偏东30°D ．北偏东60°8．下列说法正确的是（ ） A ．射线AB 和射线BA 表示同一条射线B ．已知A ，B ，C 三个点，若过其中任意两点作直线，则直线共有3条 C ．若线段AP BP =，则P 是线段AB 的中点D ．延长线段AB 和反向延长线段BA 的含义相同9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，则剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，则剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程是（ ） A ．2932x x+=− B ．9232x x −+= C ．9232x x +−= D ．2932x x−=+ 10．如图，两个直角AOB ∠，COD ∠有公共顶点O ，下列结论：第10题①AOC BOD ∠=∠； ②AOD ∠是BOC ∠的补角；③若OC 平分AOB ∠，则OB 平分COD ∠；④AOD ∠的平分线与COB ∠的平分线是同一条射线． 其中正确的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．11．用四舍五入法取近似值：1.804≈_________（精确到0．01）． 12．计算16508432°°′′+=_________（结果用度、分表示）．13．若单项式62m x y 与224n x y −的和仍是单项式，则m n +的值是_________．14．把方程534x y −=改写成用含x 的式子表示y 的形式是_________． 15．若α∠的余角比它的补角的14大15°，则α∠=_________． 16．如图，长方形纸片ABCD ，E 为边AD 上一点，将纸片沿EB ，EC 折叠，点A 落在A ′位置，点D 落在D ′位置，若10A ED ′′∠=°，则BEC ∠=_________．第16题三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位異写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分） 计算下列各题：（1）12(18)(7)(15)−−+−+−； （2）321832(2)(4)5+÷−−−×．18．（本小题10分） 解方程：（1）3212(1)x x −=−+； （2）3157146x x −−−=． 19．（本小题10分） 先化简再求值：()()22237427a ab a ab −+−−++，其中a ，b 满足方程组4316,215a b a b +=−=20．（本小题10分） 用方程（组）解决问题：（1）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母．1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？（2）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 21．（本小题12分） 如图，已知点A ，B ，C ，D ．第21题（1）按要求画图： ①连接AD ； ②画射线BC ； ③画线段AB 的中点E ；④画一点F ，使点F 既在直线CD 上又在直线AB 上．（2）在（1）的基础上，若:2:3BF AB =，14EF =，求线段AB 的长，第II 卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．关于x ，y 的二元一次方程组432,3461x y k x y k +=++=− 的解满足5x y +=，则k =_________．23．已知110AOB ∠=°，过点O 作射线OC ，使20AOC ∠=°，OD 平分BOC ∠，则AOD ∠=_________．第23题24．现对某商品降价10%促销，为了使销售总金额增加17%，则促销后销售量比按原价销售时增加的百分比是_________． 25．下列说法： ①若a b =，则2211a bc c =++； ②若23(2)2m m x m −++=是关于x 的一元一次方程，则2m =±；③若有理数a ，b ，c 满足||a b c a b c −+=++，则0ab bc +=；④若我们用min(,)a b 表示a ，b 两数中较小的一个数，则min(,)22a b a ba b +−−=． 其中正确的是_________（填序号）．五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）下表是某次篮球联赛部分球队的积分表：队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 16 10 6 36 光明 16 9 7 34 远大 16 12 4 40 卫星1661028备注：积分=胜场积分+负场积分（1）直接写出胜一场的积分和负一场的积分；（2）某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5000元，负一场奖励．每个球员1000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？ 27．（本小题12分）如图（1）所示，已知直线l 上有E ，F 两点，15cm EF =，有一根木棒AB 放在直线l 上，将木棒沿直线l 左右水平移动．当点B 与F 重合时，点A 刚好落在点B 移动前的位置，当点A 与E 重合时，点B 刚好落在点A 移动前的位置．第27题（1）直接写出木棒AB 的长；（2）木棒AB 在射线EF 上移动的过程中，当4AE BF =时，求AE 的长；（3）另一根木棒CD 长为3cm ，AB 和CD 在直线l 上的位置如图（2）所示，其中点D 与E 重合，点B 与F 重合．木棒AB 以3个单位长度/秒的速度向左移动，木棒CD 以2个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为t 秒，若式子AD BC +的值为定值，请直接写出此时t 的取值范围，并写出这个定值．28．（本小题12分）定义：一个正整数100010010xa b c d =+++（其中a ，b ，c ，d 均为小于10的非负整数）． 若ma b mc d −=−，m 为整数，我们称x 为“m 倍数”．例如，5923:259223×−=×−，则称5923为“2倍数”；1940:319340−×−=−×−，则称1940为“3−倍数”；332548:254822×−=×−，因为32不是整数，所以2548不是“m 倍数”．（1）直接判断3274和2961是否为“m 倍数”，若是，直接写出m 的值； （2）若一个三位数x 为“2−倍数”，且个位数字为7，判断这个三位数是否能被7整除，并说明理由；（3）若一个四位数x 为“1倍数”，且各数位的数字互不相等，将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为y （即10a b +），十位数字和个位数字组成的两位数记为z （即10c d +）．若8y z−为整数，求这个四位数．（4）若一个四位数x 为“4倍数”，将它的百位数字和十位数字互换，得到的新的四位数仍为“4倍数”，6x +为“4−倍数”，直接写出满足条件的x 的最大值． 2023～2024学年度第一学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准卷I ： 一、选择题CBCBDBADBA二、填空题11．1.80 12．10122′° 13．514．543x y −=15．40°16．85°三、解答题17．（1）解：原式1218715=+−−8=．（2）解：原式1832(8)165=+÷−−×18480=−−66=−18．（1）解：32122x x −=−−32212x x +=+−51x = 15x =（2）解：3(31)122(57)x x −−=− 93121014x x −−=−1x −= 1x =−19．解：化简整式得226214427a ab a ab −++−−21047a ab =−+．解方程组得74a b ==−．代入化简后的整式得，原式609=20．（1）解：设应安排x 名工人生产螺柱，()22x −名工人生产螺母．2000(22)21200x x −=×，解得10x =，2212 x −=，答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．（2）解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x 公顷，y 公顷， 由题意得，2(25) 3.65(32)8x y x y +=+=，解得0.40.2x y = = ．答：1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.4公顷，0.2公顷．21．（每个作图2分，共8分．） （2）（此问共4分） 解：:2:3BF AB = ，∴设2BF x =，3AB x =， 点E AB 的中点，1322BE AB x ∴==， 14EF = ，14BF BE EF ∴+==，32142x x ∴+=， 解得4x =．312AB x ∴==．卷II ： 四、填空题22．34723．45°或65°（对一个得2分） 24．30%25．①③④（只写一个得1分，写两个得2分，三个全对得4分，写错一个不得分） 26．（1）3，1．（2）解：设胜x 场，则负()16x −场，31645x x +−=，解得292x =．x 为非负整数，（此处若没有说明原因扣1分） 292x ∴=，不符合题意．∴得分不可能为45分．（3）解：设胜y 场，负16y −场，负场总积分是胜场总积分的m 倍，则316myy =−，1631y m =+，,y m 均为正整数，（此处若没有强调取整扣1分）∴当1m =时，4y =，此时球员的奖金为32000元； 当5m =时，1y =， 此时球员的奖金为20000元．答：每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元． 27．（1）5．（2）解：（1）如图1，当A 、B 两点在线段EF 上时4AE BF = ，5515EF AE BF AB BF ∴=++=+=，2BF ∴=，8AE ∴=． ②如图2，当点A 在线段EF 上，点B 在F 右边时，4AE BF = ，3515EF AE AB BF BF ∴=+−=+=．103BF ∴=，403AE ∴=．③如图3，当点A 、B 都在F 右边时，同②3515EF AE AB BF BF =+−=+= 则103BF =，403AE =． 与图形不符，故舍去． 综上：AE 的长为8或403． （另解：如图，以E 为原点构造数轴）设点A 对应的数为x ，点B 对应的数为5x +，则AE x =，|10|BF x =−．4AE BF = ，4|10|x x ∴=−．解得8x =或403，8AE ∴=或403． （3）1825t ≤≤；8． 28．（1）3274不是“m 倍数”；2961是“m 倍数”，2m =−．（2）x 为三位数，0a ∴=，x 为“2−倍数”，且个位数字为7． 2027b c ∴−×−=−−，即27b c =+．10010100(27)1072107077(30101)x b c d c c c c ∴+++++++，730101x c ∴÷=+，c 为非负整数，30101c ∴+为正整数，∴这个三位数一定能被7整除．（也可以直接把三位数算出来，此三位数为917或707，少一个答案扣1分） （4） 四位数x 为“1倍数”，a b c d ∴−=−，且0a ≠，a c b d ∴−=−， 10y a b =+ ，10z c d =+，101010()()11()8888y z a b c d a c b d a c −+−−−+−−∴===， 8y z−为整数，且a ，c 均为小于10的非负整数，8a c ∴−=±或0， ,,,a b c d 互不相等，8a c ∴−=± 当8a c b d −=−=时，9810a b c d = = = = 或8901a b c d = == = ．由题意知：0c ≠，9810x ∴=， 当8a c b d −=−=−时，1098a b c d = == = ，1098x ∴= 综上：这个四位数是9810或1098．（此问共4分，每个答案各2分，只要有合理的推导过程即可） （4）8888。
北京市房山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题 (含解析)
A ．B ．3．下面几何体中，左视图是圆的是（．．．．上有天堂，下有苏杭，凭借独特的自然风光，杭州一直都是旅游热门目的地．尤其是年亚运会的到来，让这座城市更加热门．相关数据显示，“十一”黄金周期间杭州市接待游客1300万人次．将13000000用科学记数法表示为（AOB ∠AOC ∠．．．．A ．B ．月的日历表，用形如的框架框住日历表中的某五个数，对于框架A ．． ． ． 9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了绳索量竿”问题一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳AD CD AB BC=+-AC --A ．①④⑤B ．①②④15．如图，，16．如图，用剪刀沿直线将一个正方形剪掉一部分，发现正方形剩余部分（阴影部分）的周长比原正方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学依据是17．已知，那么90AOC BOD ∠=∠=︒∠21a b -=(1)画射线，直线(2)在射线上取一点(3)过点作的垂线段度最短，最短距离为 BA CB BA D A BC cm故选：C ．4．A【分析】本题考查科学记数法表示较大的数．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【详解】解：将13000000用科学记数法表示为，故选：A ．5．B【分析】根据角的表示方法和图形逐个进行判断即可．【详解】A 选项：不能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故错误；B 选项：能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故正确；C 选项：不能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故错误；D 选项：不能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故错误；故选：B ．【点睛】考查了角的表示方法，解题关键是理解角的表示方法．6．B【分析】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化是解题的关键．根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．【详解】解：A ．∵ ，，∴，故A 选项不符合题意；B ．∵ ，，∴，故B 符合题意；C ．∵ ，，∴，故C 选项不符合题意；D ．∵，，∴ ， 故D 选项不符合题意．故选：B ．7．D【分析】本题考查的是列代数式，代数式的值，设阴影十字框中间的数为x ，得到其余个数的代数式，把这个数相加，可得和为，再逐一分析各选项中的数即可．【详解】设阴影十字框中间的数为x ，x 为正整数，则十字框中的五个数的和：10n a ⨯1||10a ≤<n 71.310⨯AD CD AC -=AB BC AC +=AD CD AB BC -=+AC BC AB -=AC BD AB BC BD +=++AC BC AC BD ≠+-AC BC AB -=AD BD AB -=AC BC AD BD -=-AD AC CD -=BD BC CD -=AD AC BD BC -=-455x线段最短，经测量可得：24．见解析.【分析】根据已知条件和角平分线的性质据此逐项填空即可．【详解】解：因为OD 是∠AOC 的平分线，所以∠COD=∠AOC ．（角平分线定义）AE AE 12（2）解：①如图1所示，，，10AB = 15BC AB ==是的角平分线，（2）解：①当在②当在内部时，BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=OD BOC ∠1502BOD BOC ∴∠=∠=︒OC ∠OC AOB ∠BOC ∠综上所述，或24．28．(1)(2)C 对应的数为：或或或(3)，8α=2C 719-17-53∴，当时，3CB CA =3CB CA =。
河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年第一学期学业质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。
3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。
答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题一、选择题（本大题有16小题，共42分。
1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面面相交成线3．武老师在实验室里检测了A 、B 、C 、D 四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A ．B ．C ．D ．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（ ）A ．，0，8都是整数B ．分数有，，C ．正数有，，8D ．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）()()345---+-345--345---345-+345--+ZK 1A -21-□□+-⨯÷5-920.2-10%5-920.2-10%9210%0.2-286410⨯58.6410⨯48.6410⨯50.86410⨯1∠AOB ∠O ∠A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（）A ．与是同类项B ．单项式的系数是5C ．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D ．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快唐县城市更新改造，全面推进全县基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年10月起，唐尧路开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设x 天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（ ）A．B ．C ．D ．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A ．考B ．试C ．加D ．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q 是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．233x y 32x y -5ab -a b 10a b +512030x+=513020x +=51202030x x ++=51302030x x ++=()232x x++25x x+()()322x x x ++-()36x x ++360︒1P 1PQ 1PQ 1P 2P图1 图2如图2，以下各点是完美观测点的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．在数轴上，点在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．D ．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（）14题图A ．3B ．4C ．5D ．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B 村在A 村的北偏东方向上，．则村在村的（ ）方向上．15题图A ．北偏东B ．北偏西C ．西偏东D ．南偏西16．已知三条射线，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．1M 2M 3M 4M ,A B A 1-33⨯A B C 、、65︒100ABC ∠=︒C B 15︒15︒45︒15︒OA OB OC 、、OA OB OC 、、OB AOC ∠如图（2），点O 是直线MN 上一点，，射线OM 绕点O 以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为．你认为正确的答案为（）图（1） 图（2）A ．小明B ．小亮C ．两人合在一起才正确D ．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题共3小题，17～18题每空2分，第19题3分，共11分．）17．（1）如图，O 是直线上一点，，则的度数等于______．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元．18．“这么近，那么美，周末到河北。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（ ）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。
2023-2024学年北京市西城区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的绝对值是.()A.3B.C.D.2.特色产业激发乡村发展新活力．据报道，截至2023年10月9日，全国已建设180个优势特色乡村产业集群，全产业链产值超过4600000000000元，辐射带动1000多万户农民．数字4600000000000用科学记数法表示为.()A. B. C. D.3.下图是某个几何体的展开图，则这个几何体是。
()A.三棱柱B.圆柱C.四棱柱D.圆锥4.下列各式计算中正确的是.()A. B.C. D.5.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的度数是.()A. B. C. D.6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. B. C. D.7.下列解方程的变形过程正确的是()A.方程，移项得B.方程，系数化为1得C.方程，去括号得D.方程，去分母得8.如图，某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处，B处，C处，D处，E处，且这五户居民的人数依次有1人，2人，3人，3人，2人．乡村扶贫改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点M，使得所有居民到便民服务点的距离之和每户所有居民均需要计算最小，则便民服务点M应建在.()A.A处B.B处C.C处D.D处二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.如果向东走5米记作米，那么向西走10米可记作__________米．10.比较大小：__________11.如图所示的网格是正方形网格，则__________填“>”“<”“=”12.如果单项式与单项式的和仍是单项式，那么m的值是__________，n的值是__________.13.若是关于x的方程的解，则a的值为__________.14.若代数式的值为2，则代数式的值为__________.15.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x间客房，可列方程为：__________.16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是__________，的值是__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。
七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
七年级（上）期末数学试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列有理数：-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.随着北京公交车票价调整，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：另外，一卡通刷卡实行8折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是20，那么小明乘车的费用是（）A. 1.6元B. 2元C. 2.4元D. 3.2元3.下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. -ab与baC. 0.2a2b与-a2bD. a2b3与-a3b24.下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在有理数-32，3.5，-（-3），|-2|、（-）2，-3.1415926中，负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.数18000用科学记数法表示为（）A. 0.18×104B. 1.8×104C. 18×104D. 1.8×1057.下列各组数中，相等的一组是（）A. （-2）3与-23B. （-2）2与-22C. （-3×2）3与3×（-2）3D. -32与（-3）+（-3）8.如图几何体的俯视图是（）A.B.C.D.9.要使多项式不含的项，则的值是A. B. C. D.10.如图，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A. 64°B. 66°C. 74°D. 86°二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11.单项式-4πa3b的系数是______．12.如图，数a，b，c所表示的数如图所示：化简代数式的结果为：|a+b-c|-2|b-a|+|2c|=______．13.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|的结果为______．14.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则-2mn+-x=______．15.将直角三角形按如图放置，直角顶点重合，则∠AOB+∠COD=______．16.若∠A的补角等于116°，则∠A= ．17.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为______．18.如图.AC，BD交于点O.图中共有______ 条线段，它们分别是______ .19.废纸回收能减少树木的砍伐量，保持森林覆盖率，有利于封山育林减少水土流失，有利于生态环境，能减少化学原料的运用与排放，减少污染，有利于环境维护和降低消费本钱．若回收废纸1kg，可生产（结再生纸0.6kg，小明和小亮每学期分别能回收讲义等废纸a kg，b kg，这些废纸可生产再生纸______kg．果用含a，b的代数式表示）20.若x2=9，则x= ______ ；若x3=-27，x= ______ ；已知|x|=9，则x= ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.先化简，再求值：5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=4．四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）22.某一出租车一天下午以菜市场为出发地在东西方向营运, 约定向东为正，向西为负，行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下: +8，-3，-4，+2，-8，+13，-2(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点菜市场多远?在菜市场的什么方向?（2）若每千米耗油0.2升，问从出发地出发到收工时共耗油多少升？23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．24.由角的旋转的定义可知，平角的两边成一条直线，能不能说直线就是平角？周角两边重合成同一条射线，能不能说周角就是射线？为什么？25.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，对DE∥BC说明理由．理由：∵∠1+∠2=180°（已知）且∠1+______=180°（邻补角定义），∴∠2=______，∴BD∥EF （______），∴∠3=______（两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠B（已知）∴______=______（等量代换），∴DE∥BC （______）．26.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）27.已知长方形的长为a，宽为b.（1）求阴影部分的面积.（用a、b字母表示）（2）当a=5，b=3时，求阴影部分的面积.28.已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．（1）如图1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数；（2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为______．（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-（-3）3=27，|-|=，-22=-4，∴-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，负数有-5，-22，故选B．首先化简各数，根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．本题主要考查了正数和负数以及绝对值和乘方等知识，正确化简各数是解题关键．2.【答案】C【解析】解：小明乘车|20-5|=15（站），对应的票价为3元，3×80%=2.4（元），故选：C．先计算出小明乘车是15站，对照表格，对应的票价是3元，根据一卡通刷卡实行8折优惠，即可计算出费用．本题考查了有理数的减法，绝对值，根据题意求出小明乘车路程，对照表格，得出对应的票价，这是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A．52与25是同类项，故此选项不符合题意；B．-ab与ba所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；C．0.2a2b与-a2b所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；Da2b3与-a3b2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．故选：D．根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）即可作出判断．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：①倒数等于本身的数只有1，错误，还有-1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1，错误，a，b不能等于0；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数，正确；④两个负数，绝对值小的反而大，正确．故选：C．直接利用倒数以及绝对值和相反数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及绝对值和相反数的性质，正确把握相关性质是解题关键．5.【答案】B【解析】解：-32=-9，-（-3）=3，|-2|=2，，∴-32，-3.1415926是负数，一共2个，故选：B．根据有理数的乘方法则、相反数的概念、绝对值的性质计算，根据负数的概念判断即可．本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、正数和负数，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：18000=1.8×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】A【解析】解：A．（-2）3=-8，-23=-8，相等，此选项符合题意；B．（-2）2=4，-22=-4，不相等，此选项不符合题意；C．（-3×2）3=（-6）3=-216，3×（-2）3=3×（-27）=-81，不相等，此选项不符合题意；D．-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等，此选项不符合题意；故选：A．根据乘方的定义和有理数混合运算顺序逐一计算即可判断．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．8.【答案】C【解析】解：从上面看，是一个矩形，矩形内部是一个由虚线围成的小矩形．故选：C．找到从几何体的上面看所得到图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．9.【答案】D【解析】由题意得，，，，故选D。
四川省南充市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023—2024学年度（上）期末教学质量监测七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列各数中，最小的有理数是（ ）A. B. 0 C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较．熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据，判断作答即可．【详解】解：由题意知，，故选：D ．2. 年第一季度四川省各市出炉，南充以亿元位居全省第五，继续领跑川东北，用科学记数法表示亿正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1，即可得答案．【详解】解：亿即大于1，用科学记数法表示为，其中，，∴亿用科学记数法表示为，故选：B ．3. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可．的1-3- 3.14-3.14310-<-<-< 3.14310-<-<-<2023GDP 551.2551.295.51210⨯105.51210⨯8551.210⨯115.51210⨯a n ，10n a ⨯110a ≤<n 551.25512000000010n a ⨯ 5.512a =10n =551.2105.51210⨯2-2--12--12--23-()23-3223【详解】解：A 、，不是相反数，故选项错误；B 、，不是相反数，故选项错误；C 、，，故和互为相反数，故选项正确；D、和不是相反数，故选项错误；故选C ．4. 南充创建全国卫生城市以来，全市人民积极努力，下图是一个写着“全国卫生城市”宣传标语的正方体魔方的展开图，请问“国”字对面的字是（ ）A. 卫B. 生C. 城D. 市【答案】B【解析】【分析】本题考查正方体展开图的相对面．根据正方体的展开图的相对面必定相隔一个正方形，进行判断即可．【详解】解：由题意，得：“国”字对面的字是“生”；故选：B ．5. 如图，OA 表示北偏东25°方向的一条射线，OB 表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB 的度数是（ ）A. 165°B. 155°C. 135°D. 115°【答案】B【解析】2=2---211221-==---239-=-()239-=23-()23-3223【分析】首先根据已知的方向角的度数，得到余角的度数，然后再根据所求得的余角的度数即可得到的度数．【详解】如图所示，OA 表示北偏东25°方向的一条射线，OB 表示南偏西50°方向的一条射线，∴，，∴，∴，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是方向角及其计算的知识，熟练掌握余角的定义是解题的关键．6. 下列说法正确的有（ ）（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若方程与的解相同，则a 的值为0．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，同解方程．根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案．【详解】解：（1）若，时，无意义，故（1）错误；（2）若，则，故（2）正确；（3）若，则不一定成立，故（3）错误；AOB ∠25EOA ∠=︒50FOB ∠=︒40DOB ∠=︒259040155AOB ∠=︒+︒+︒=︒ac bc =a b =a b c c=-a b =-22x y =2244ax by -=-2511x a x +=-6322x a +=ac bc =0c =a b c c=-a b =-22x y =2244ax by -=-（4）若方程与的解相同，则a 的值为0，故（4）正确，故选C ．7. 用一种彩色硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，若用张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．根据1个盒身与2个盒底配成一套，得到盒底的数量为盒身数量的2倍，列出方程即可．找准等量关系，是解题的关键．【详解】解：设用张做盒身，则用张做盒底，由题意，得：；故选：C ．8. 点，，在同一直线上，已知，，则线段长是（ ）A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】【分析】本题考查线段的和与差．分点在点的左侧和右侧，两种情况进行求解即可，采用分类讨论的思想是解此题的关键．【详解】解：∵点，，在同一直线上，，，∴或 ；故选D ．9. 已知、、都为整数，且满足，则的结果为（ ）A. 0B. 0或1C. 1D. 1或2【答案】A 【解析】【分析】本题考查绝对值的意义，化简绝对值．根据题意，得到，，或，，整体代入法求值即可．的2511x a x +=-6322x a +=113x =x ()121828x x =-()1221828x x =⨯-()2121828x x ⨯=-()21221828x x ⨯=⨯-x ()28x -()2121828x x ⨯=-A B C 4cm AB =1cm BC =AC 2cm3cm 2cm 5cm 3cm 5cm C B A B C 4cm AB =1cm BC =5cm AC AB BC =+=3cm AC AB BC =-=a b c 20232024||||1a b b c -+-=a b b c a c -+---0a b -=1b c -=1a b -=0b c -=【详解】解：∵、、都为整数，且满足，∴，或，；当，时，，∴，∴；当，时，∴，∴；综上：的结果为0，故选A ．10. 若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为，得到关于的的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于的一元一次方程，解之即可，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．【详解】解：，，，，由关于的方程的解是整数解，则整数或或，共个，故选：．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 如果收入100元记作“”元，那么支出100元应该记作________元．a b c 20232024||||1a b b c -+-=0a b -=1b c -=1a b -=0b c -=0a b -=1b c -=a b =b c a c -=-0110a b b c a c -+---=+-=1a b -=0b c -=b c=a b a c -=-1010a b b c a c -+---=+-=a b b c a c -+---x ()()20242022620241k x x --=-+k 65321k x k ()()20242022620241k x x --=-+()20242024620242022k x x -+=-+4kx =4x k=x ()()20242022620241k x x --=-+1k =±2±4±6A 100+【答案】【解析】【分析】本题考查正负数的意义．根据正负数表示一对相反意义的量，收入为正，则支出为负，进行作答即可．【详解】解：如果收入100元记作“”元，那么支出100元应该记作元；故答案为：．12. 如图1，A ，B 两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A ，B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是______．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】本题主要考查两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键；因此此题可直接根据题意进行求解．【详解】解：由题意可知他这样做的理由是两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．13. 若是关于的方程的解，那么的值为________．【答案】2【解析】【分析】本题考查方程的解，代数式求值，整式的加减运算，根据方程的解的定义和整体代入法进行求解即可．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，∴，∴100-100+100-100-1x =x 22210a x ax ++=()22421a a a a ---+1x =x 22210a x ax ++=2210a a ++=221a a +=-()22224214221a a a a a a a a ---+=--++221a a =--+．故答案为：2．14. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5．则________．【答案】87【解析】【分析】本题代数式求值，根据题意，得到，进而得到，代入代数式进行求解即可．解题的关键是掌握相反数，倒数的定义，绝对值的意义．【详解】解：由题意，得：，∴，∴；故答案为：87．15. 若关于的两个多项式与的和为三次三项式，则的值为________．【答案】1【解析】【分析】本题考查整式的加减，多项式的项数和次数．将多项式合并后，根据和为三次三项式，得到一次项的系数为0，求解即可．【详解】解：∵，为三次三项式，∴，∴；故答案为：1．16. 如图，用大小相同小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需4个小正方形，拼第2个正方形需9个小正方形……试一试，拼一拼，照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形．的()221a a =-++()11=--+2=a b c d x ()3243x a b cd -+---=0,1,5a b cd x +===225x =0,1,5a b cd x +===225x =()()332432504132564287x a b cd -+---=----=+-=x 3282x x x -++32231x mx x +--m ()3233282223138221x x x x mx x x x m x -++++--=-+-+220m -=1m =n ()1n -【答案】【解析】【分析】本题考查了图形类的规律探究，完全平方公式等知识．根据题意推导一般性规律是解题的关键．由题意知，可推导一般性规律为：拼第个正方形需个小正方形，则第个正方形需个小正方形，根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，拼第1个正方形需个小正方形，拼第2个正方形需个小正方形，拼第3个正方形需个小正方形，……∴可推导一般性规律为：拼第个正方形需个小正方形，∴第个正方形需个小正方形，∴，故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】21n +n ()21n +()1n -()2211n n -+=()221n n +-()2411=+()2921=+()21631=+n ()21n +()1n -()2211n n -+=()22121n n n +-=+21n +2240238177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20247531112|4|12622⎛⎫---+⨯+-÷ ⎪⎝⎭3-8-【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数的混合运算，乘法运算律．熟练掌握有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数的混合运算，乘法运算律是解题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算计算求解即可；（2）先计算乘方，绝对值，乘、除法，然后进行加减运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. 先化简，再求值：，若，满足．【答案】，【解析】【分析】本题考查整式加减中的化简求值，非负性．去括号，合并同类项进行化简，再根据非负性求出的值，然后代值计算即可．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．【详解】解： ；，又2240238177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22(4038)2177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭21=--3=-20247531112|4|12622⎛⎫---+⨯+-÷ ⎪⎝⎭7531121212421262=--⨯+⨯-⨯+⨯1710188=--+-+8=-221523253x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦x y ()2230x y -++=6xy -+12,x y 222215232552653x xy xy x x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++=-++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6xy =-+20x -≥ ()230y +≥()2230x y -++=，，；故原式．19. 某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：、、、、、．（1）经过这6天，增多或减少了多少吨?（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么6天共需付多少元装卸费?【答案】（1）经过这6天，仓库的水泥减少吨（2）这6天装卸水泥的总费用为元【解析】【分析】（1）由题意知，根据，计算求解即可；（2）由题意知，根据，计算求解即可．【小问1详解】解：由题意知，经过6天仓库的水泥量变化为：（吨），经过这6天，仓库水泥减少吨．【小问2详解】解：由题意知，装卸水泥的总费用为：（元），答：这6天装卸水泥的总费用为元．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算的应用，有理数的混合运算的应用．熟练掌握正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算的应用，有理数的混合运算的应用是解题的关键．20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括的20x ∴-=()230y +=2x ∴==3y -()23612=-⨯-+=+-50+45-33-48+49-36-651305()()()()504533484936+-+-++-+-5045334849365⎡+-+-++-+-⎤⨯⎣⎦()()()()50453348493665+-+-++-+-=-∴6550453348493651305⎡+-+-++-+-⎤⨯=⎣⎦1305()()26141x x x ---=-511126x x +-=0x =8.5x =-号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【小问1详解】解：去括号，得：移项，得：，合并，得：，系数化1，得：；【小问2详解】去分母，得：移项，得：合并，得：系数化1，得：．21. 已知线段，如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．（1）根据下列步骤画图，并用含有，的式子表示线段．①作出射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取．（2）若，，是线段的中点，求线段的长．【答案】（1），作图见详解（2）线段的长是【解析】【分析】（1）按照步骤作图即可，（2）将、的值代入可求的长度，进而求出的长度，本题考查了线段的作图，中点的定义，解题的关键是：掌握线段作图的基本方法．【小问1详解】解：作答如下图所示：26644x x x --+=-64426x x x -+=+-x 0-=0x =()35116x x -+=35116x x --=217x -=8.5x =-a b a b OA OP OP OB BC CD a ===DO DA b =2a =3b =M OA OM 3OA a b =-OM 1.5a b OA OM由题可知：，【小问2详解】由（1）可知，，，，为的中点，，故答案为：线段的长是．22. 如图，长方形的长都为，宽都为，图①中内部空白部分为半圆，图②中2个圆与图③中8个圆大小分别相等，三个图形中阴影部分的面积分别记为、、．（结果保留）（1）计算（ 用含，的代数式表示）；（2）根据（1）问的结果，求当，时的值；（3）分别用含，的代数式表示、，然后判断3个图形中阴影部分面积的大小关系．【答案】（1）；（2）；（3），，．【解析】【分析】（1）图形（1）中阴影部分的面积是长方形与半圆的差；（2），代入（1）的式子即可计算；（2）图（2）中为长方形与两个小圆的差；图（3）中为长方形与八个小圆的差；分别求出它们的值后再比较即可得到结论．【详解】解：（1）．（2）由（1）得，当，时，．3OA OB BC CD DA a b =++-=-3OA a b =-2a = 3b =3OA ∴=M OA 1 1.52OM OA ∴==OM 1.5a b 1S 2S 3S π1S a b 4a =2b =1S a b 2S 3S 2112S ab b π=-82π-2212S ab b π=-2312S ab b π=-123S S S ==1S 4a =2b =2S 3S 2112S ab b π=-2112S ab b π=-4a =2b =211422822S ππ=⨯-⨯=-（3），，则．【点睛】本题主要考查了列代数式及其应用，涉及了长方形与圆的面积公式，阴影部分的面积是两种图形面积的差．此题是代数式在实际生活中的应用．23. （1）如图1所示，直线，相交于，，．①直接写出图中的余角；②如果，求的度数．（2）如图2所示，已知为线段的中点，，，，求线段，的长．【答案】（1）①与互余得角有：、、；②；（2），【解析】【分析】（1）本题考查互余关系，几何图形中角度的计算．找准角度之间的数量关系，是解题的关键．①根据和为90度的两角互余，进行判断即可；②由①得到，推出，再根据，进行求解即可；（2）本题考查与线段中点有关的计算．线段之间的数量关系以及和差关系进行求解，是解题的关键．【详解】解：（1）①∵，，∴，∵，22212(22bS ab ab b ππ=-=-22318(42b S ab ab b ππ=-=-123S S S ==AB CD O 90AOE ∠=︒90COF ∠=︒AOF ∠15EOF AOD ∠=∠EOF ∠O AB 23AC AB =45BD AB =1OC =AB CD AOF ∠AOC ∠EOF ∠BOD ∠30EOF ∠=︒6AB =145CD =AOC EOF ∠=∠15AOC AOD ∠=∠180AOC AOD ∠+∠=︒90AOE ∠=︒90COF ∠=︒90,90AOF AOC AOF EOF ∠+∠=︒∠+∠=︒AOC BOD ∠=∠∴，∴与互余的角有：、、；②由①可知：，，，，，；（2）为线段的中点，，， ，，，．24. 某商场在元旦期间进行促销活动，方案如下表：一次性购物（原价）优惠方案不超过元不给予优惠超过元，但不超过元超过元的部分按折优惠超过元所购商品全部给予折优惠（1）若小明一次性购物元则实际应付款________元；（用含有的式子表示）（2）若小明在本次促销活动中购物两次分别支付了元和元，则两次共节省了多少元?【答案】（1）或（2）两次一共节约元或元【解析】90AOF BOD ∠+∠=︒AOF ∠AOC ∠EOF ∠BOD ∠AOC EOF ∠=∠15EOF AOD ∠=∠ 15AOC AOD ∴∠=∠180AOC AOD ∠+∠=︒ 6180AOC ∴∠=︒30AOC EOF ∴∠=∠=︒O AB 12AO AB ∴=23AC AB = 16OC AC AO AB ∴=-=66AB OC ∴==23AC AB = 45BD AB =7714615155CD AC BD AB AB ∴=+-==⨯=20020050020095008x ()200500x <≤x 236452()2000.9200x ⎡⎤+-⎣⎦()0.920x +32117【分析】（）由已知条件可知小明的实际付款应该为超过的部分打折，列出代数式即可；（）分别求出两次购物的原价，从而求出购物的原价总钱数，再减去两次实际支付的钱数即可；本题主要考查了列代数式，求代数式的值和一元一次方程的应用，解题关键是理解题意，列出代数式和方程．【小问1详解】，，，故答案为：；【小问2详解】经分析支付元，实际消费范围应在：超过元不超过元，∴设实际消费元，由（）可知：，解得：，∴实际消费元；经分析支付元，实际消费范围：可能是超过元但不超过元，也可能是超过元，∴设实际消费元，时，，解得： ，时，，解得：，综上所述支付元实际消费为元或元，∵，，答：两次一共节约元或元．25. 【数学之美】三角尺中的数学．（1）如图1．将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，．若，120092()2000.9200x +-2000.9180x =+-0.920x =+0.920x +236200500x 10.920236x +=240x =240452200500500y ①200500y <≤0.920452y +=480y =②500y >0.8452y =565y =452480565()()24048023645232+-+=()()240565236452117+-+=32117C 90ACD ECB ∠=∠=︒35ECD ∠=︒则________；若，则________；请直接写出与的数量关系________．（2）如图2．若两个同样的直角三角尺顶点重合如图放置，，则请猜想与的数量关系并说明理由．（3）如图3，已知点为直线上一点，在直线上方，，三角尺（其中）绕点旋转一周的过程中，写出与可能存在的数量关系，并说明理由．【答案】（1），，ACB =∠140ACB ∠=︒ECD ∠=ACB ∠ECD ∠60DAC GAF ∠=∠=︒GAC ∠DAF ∠O AB OC AB 60AOC ∠=︒90MON ∠=︒O COM ∠AON ∠145︒40︒180ACB ECD ∠+∠︒=（2），理由见解析（3）或，理由见解析【解析】【分析】本题考查三角板中角度的计算，找准角度之间的数量关系，和差关系，是解题的关键．（1）利用进行计算即可；（2）利用，即可得出结论；（3）分在内部和在外部，两种情况进行求解即可．【小问1详解】解：∵，，∴当时，，当时，，∵，∴，故答案为：，，；【小问2详解】猜想：，理由如下：∵，，∴；小问3详解】①如图所示：设的延长线为，则，【120GAC DAF ∠+∠=︒150COM AON ∠+∠=︒210︒ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠GAC GAF DAC DAF Ð=Ð+Ð-ÐON AOC ∠AOC ∠ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠90ACD ECB ∠=∠=︒35ECD ∠=︒18035145ACB ACD BCE ECD ∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒140ACB ∠=︒40ECD ACD BCE ACB ∠=∠+∠-=︒∠ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠180ACB ECD ACD BCE +∠=∠+∠=︒∠145︒40︒180ACB ECD ∠+∠︒=120GAC DAF ∠+∠=︒GAC GAF DAC DAF Ð=Ð+Ð-Ð60DAC GAF ∠=∠=︒120GAC DAF GAF DAC ∠+∠=∠+∠=︒NO OE 90MOE ∠=︒60AOC ∠=︒180120BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒AON BOE∠=∠；②当三角尺一边不在内部时，如图所示：，，；综上所述或．COM AON COM BOE∴∠+∠=∠+∠360MOE BOC=︒-∠-∠36090120150=︒-︒-︒=︒ON AOC ∠90MON ∠=︒ 60AOC ∠=︒3603609060210COM AON MON AOC ∴∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒150COM AON ∠+∠=︒210︒。
北京市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含参考答案
北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）（考试时间90分钟满分100分）考生须知1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1．2-的绝对值为（）A ．2-B ．2--C ．12-D ．22．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（）A ．239510⨯B ．43.9510⨯C ．33.9510⨯D ．50.39510⨯3．若34x y -与ax y 是同类项，则a 的值为（）A ．2-B ．2C ．3D ．44．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．5．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（）A ．33a b +=-B ．0a b +=C ．44a b=D ．1ab =6．已知α∠与β∠互为补角，并且α∠的2倍比β∠大30︒，则,αβ∠∠分别为（）A ．70︒，110︒B ．40︒，50︒C ．75︒，115︒D ．50︒，130︒7．,a b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b <-<<-D ．b b a a<-<-<8．对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）图1图2A ．5B ．1C ．0D ．1-二、填空题（共24分，每题3分）9．如果60m 表示向东走60m ，那么80m -表示______．10．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______．11．计算：2(2)43-÷⨯=______．12．计算：48296021''︒+︒=______．13．北京冬季某一天的温差是10℃，若这天的最高气温是t ℃，则最低气温是______℃．（用含t 的式子表示）14．举例说明“若,a b 是有理数，则a b a +>”是错误的，请写出一个b 的值：b =______．15．如图，一艘快艇S 从灯塔O 南偏东60︒的方向上的某点出发，绕着灯塔O 逆时针方向以每个时间单位3︒的转速旋转1周，当14AOS BOS ∠=∠时，快艇S 旋转了______个时间单位．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满．．400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动______；（2）若购买一件原价为(01200)a a <<元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则a 的取值范围是______．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17．如图，已知线段AB 和点,C D 是线段AB 的中点．（1）根据要求画图：①画直线DC ；②画射线BC ；③连接AC 并延长到点E ，使CE AC =；④连接BE ．（2）（1）中线段,DC BE 之间的等量关系是______．18．计算：()()81021-+++-．19．计算：()12112236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭．20．当x 取何值时，式子37x +与式子322x -的值相等？21．解方程：21224x x+-=．22．先化简，再求值：()()2222545x x x x ----+，其中2x =-．23．小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：统计日期售出文化创意背包件数（件）售出文化创意摆件件数（件）总售价12月30日018012月31日124201月1日551700若小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？24．如图，长方形的一组邻边长分别为10，(1015)m m <<，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD 和长方形EFGH ．（1）线段,FG EF 之间的等量关系是______；（2）记长方形ABCD 的周长为1C ，长方形EFGH 的周长为2C ，对于任意的m 值，12C C +的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．25．已知AOB ∠与COD ∠共顶点,,O AOB COD αβ∠=∠=．图1图2（1）如图1，点,,A O C 在一条直线上，若60,30,OM αβ=︒=︒为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，求MON ∠的度数；（2）若2,,AOB COD αβ=∠∠绕点O 运动到如图2所示的位置，OE 为BOD ∠的平分线，用等式表示AOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由．26．对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点A 表示的数为-4，点B 表示的数为2，点1C 表示的数为52-，点2C 表示的数为2-，点3C 表示的数为4，在线段123,,BC BC BC 中，与线段AB 互为友好线段的是______；（2）在数轴上，点,,,A B C D 表示的数分别为39,2,,22x xx x ----，且,A B 不重合．若线段,AB CD 互为友好线段，直接写出x 的值．北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案DBCBCACB二、填空题（共24分，每题3分）9．向西走80m 10．答案不唯一，如3x-11．312．10850'︒13．10t -14．答案不唯一，如1b =-15．34或5016．（1）一（2）400500a ≤<或8001000a ≤<三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17，解：（1）根据要求所画的图形如图所示：（2）12DC BE =．18．解：原式()()102811293=++-+-=-=．19．解：()121126824236⎛⎫--⨯-=-++=⎪⎝⎭．20．解：根据题意，得37322x x +=-．32327x x +=-．525x =．5x =．所以当5x =时，式子37x +与式子322x -的值相等．21．解：21224x x+=．()2218x x +-=．428x x +-=．36x =．2x =．22．解：原式2222454591x r x x x x =--+++=++．当2x =-时，原式13=-．23．解：根据题意可得每件文化创意背包单价260元，每件文化创意摆件单价80元．设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包x 件．根据题意，得()26080153000x x +-=．解得10x =．所以155x -=．答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件．24．解：（1）2EF FC =；（2）1240C C +=．说明：设FG a =．根据题意可知2EF a =．所以()226C FG EF a =+=．因为长方形的一组邻边长分别为10，m ，所以102,2,10BC a AB m a m a =-=--=．所以()122028C AB BC m a =+=+-．所以1220286C C m a a+=+-+2022m a =+-()202m a =+-40=．25．解：（1）因为点,,A O C 在一条直线上，所以180AOC ∠=︒．因为60,30αβ=︒=︒，所以150,120AOD COB ∠=︒∠=︒．因为OM 为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，所以1175,6022DOM AOD CON COB ∠=∠=︒∠=∠=︒．所以30DON CON COD ∠=∠-∠=︒．所以45MON DOM DON ∠=∠-∠=︒．（2）2AOD COE ∠=∠．说明：如图，因为OE 为BOD ∠的平分线，所以12DOE BOD ∠=∠．因为COE DOE COD ∠=∠-∠，所以12COE BOD COD ∠=∠-∠．因为2αβ=，所以1122COE BOD α∠=∠-．因为AOD DOB AOB DOB α∠=∠-∠=∠-，所以2AOD COE ∠=∠．26．解：（1）12,BC BC ．（2）225，7，9，26．。
2023-2024学年北京市东城区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是()A. B. C. D.2.我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米．数据6700000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.若数在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A. B. C. D.4.下列说法中正确的是()A.是单项式B.的系数是C.是二次二项式D.与是同类项5.下列选项中，计算错误的是.()A. B.C. D.6.若是关于x的方程的解，则m的任是.()A. B. C. D.87.如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为.()A. B. C. D.8.如图，OA 的方向是北偏东，OB 的方向是西北方向，若，则OC 的方向是.()A.北偏东B.北偏东C.北偏东D.北偏东9.王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是.()A. B. C. D.10.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为.()A.盈利元B.亏损元C.盈利元D.没盛利也没亏损二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.一个单项式含有字母x 和y ，系数是2，次数是3，这个单项式可以是__________.12.比较大小：__________，__________填“>”“=”或“<”号13.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房x 间，则可列方程为__________.14.如图，O 是直线AB 上一点，若，则__________.15.如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且，则__________16.已知点是数轴上的两个点，点A到原点的距离等于3，点B在点A左侧，并且距离A点2个单位长度，则点B表示的数是__________.17.已知a，b是常数，若的项不含二次项，则__________.18.对于个位数字不为零的任意三位数M，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为例如523为325的“倒序数”，__________；对于任意三位数满足：的值是__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。
七年级上册数学期末测试卷(含答案)
七年级上册数学期末测试卷（含答案）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。
1．下列四个数中，属于负数的是（）A．﹣3B．3C．πD．0【答案】A【解答】解：A．﹣3是负数，故本选项符合题意；B．3是正数，故本选项不符合题意；C．π是正数，故本选项不符合题意；D．0既不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；故选：A．2．在﹣5，﹣3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A．﹣5B．﹣3C．0D．1.7【答案】A【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣3|＝3，|0|＝0，|1.7|＝1.7，∴5＞3＞1.7＞0，故选：A．3．下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A．这个立体图形是长方体，故本选项不符合题意；B．圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥，故本选项符合题意；C．这个立体图形是三棱柱，故本选项不符合题意；D．这个立体图形是圆柱，故本选项不符合题意；试题第1页（共22页）试题第2页（共22页）试题第3页（共22页）试题第4页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封故选：B．4．近似数2.01精确到（）A．百位B．个位C．十分位D．百分位【答案】D【解答】解：近似数2.01精确到百分位．故选：D．5．木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．线动成面C．经过一点，可以作无数条直线D．两点确定一条直线【答案】D【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：D．6．若单项式﹣x m y n与2x3y4是同类项，则m，n分别是（）A．m＝3，n＝4B．m＝4，n＝3C．m＝﹣3，n＝﹣4D．m＝﹣4，n＝﹣3【答案】A【解答】解：∵单项式﹣x m y n与2x3y4是同类项，∴m＝3，n＝4，故选：A．7．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．如果x＝y，那么x+5＝y+5B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3yC．如果x＝y，那么x﹣2＝y+2D．如果x＝y，那么+1＝+1【答案】C【解答】解：A．如果x＝y，那么x+5＝y +5，故本选项不符合题意；B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y，故本选项不符合题意；C．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2，故本选项符合题意；D．如果x＝y，那么+1＝+1，故本选项不符合题意；故选：C．8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．a+b＝0【答案】D【解答】解：∵由图可知a、b两点到原点的距离相同，∴a+b＝0，ab＜0．故选：D．9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）【答案】C【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．10．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A．28B．54C．65D．75【答案】B【解答】解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，∴三个数的和为x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，依题意得：3x+21＝28，解得x＝，不是整数，故A不符合题意，3x+21＝54，解得x＝11，由月历表可知此时框出的三个数是11，18，25，故B符合题意，3x+21＝65，解得x＝，不是整数，故C不符合题意，3x+21＝75，解得x＝18，由月历表可知此时不能框出符合题意的三个数，故D不符合题意，故选：B．11．已知线段AB，延长AB至C，使BC＝2AB，D是线段AC上一点，且BD＝AB，则的值是（）A．6B．4C．6或4D．6或2【答案】D试题第5页（共22页）试题第6页（共22页）试题第7页（共22页）试题第8页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封【解答】解：如图，当点D在线段AB时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD＝AB，∴AD＝AB，∴＝＝6，当点D在线段BC上时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD′＝AB，∴AD′＝AB，∴＝＝2，综上所述，的值是6或2，故选：D．12．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D ．1：4【答案】D【解答】解：∵OM是∠AOB 平分线，OQ 是∠MOA平分线，∴∠AOQ＝∠AOM＝∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP＝∠AON＝∠AOC＝（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ＝（∠AOB+∠BOC）﹣∠AOB，＝∠BOC，∴∠POQ：∠BOC＝1：4，故选：D．二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
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&小明同学用手中一副三角尺想摆成/ a 与/ B 互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ) 2012〜2013学年度上学期期末质量测试 七年级数学试卷 彊考试时间1如分樹 试卷潘分皿分
C . 2
1. 、选择题（每小题 3分，共 2的相反数是（ ）
24分)
2. F 列各对单项式中，是同类项的是（
〔x 3y 2与 3x 3y 2. B. — x 与一y
2
C . 3 与 3a
D . 3ab 2 与 a 2b
3. 如图所示，下列判断正确的是（
a+b > 0 a+b v 0
ab > 0 |b|v |a|
4.下列各式中，计算正确的是（
2 2 2
A .— 2— 3=— 1
B .— 2m+m= — m D . 3a+b=3ab
5. 新华社北京8月13日电，按照党中央统一部署，党的十八大代表选举工作已顺利完成，今年
月，全国各单位分别召开党代表大会，党代表会议选举产生了 2270名作为党的十八大代表，其中 科学记数法表示正确的是（ ）
4 3 2 A . 0.2270 X 10 B . 2.27 x 10 C . 22.7 x 10 6. 如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是“祝 应是（ ）
A .考
B .试
C .顺
D .禾U
7. 下列语句中正确的个数为（ ）
（1 ）延长射线 OA 到点B （2）直线AB 比射线CD 长
D . 227X 10
，则与其相对的朝下的面上的字 （3）线段AB 就是A 、B 两点间的距离 （4）角的大小与角两边的长度无
关
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4月至7 2270 用
3
三、(1小题4分，(2) (3)小题各5分，共14分)
17. (1) — 5X 6X(— 4 ) 5
(2) (— 24)X( 1
8
9.比较大小，—1 —0.5 (填＞、v 或=)
10." x 与一 4和的3倍”用式子可表示为
11•要在墙上钉一根木条，至少要钉
个钉子，根据
2 2 12 .化简 5 (x — 3)— 2( — 3x +5)=
13.如图C 、D 是线段A B 上两点，若 CB = 4cm , DB=7cm , D 是AC 的中点,
则线段AB 的长是
14 .如图点A 位于点0的
A
的方向上。
得分
评卷人
和为13800m 3,则中国人均淡水占有量为
A
2 201
3 15 .若 |2x — 3|+(3y — 2) =0 则(xy — 2 )
2 3
2 3 2 ⑶—1- ： 1-+(- 12)- 6] x (—-)
19•某超市进了 10箱橙子，每箱标准质量是 50kg ，到货后，超市又复称一遍，复称的结果如下：（超出标 准质量为正，不足标准质量为负）
+ 0.5 + 0.3 — 0.9 + 0.1 + 0.4 — 0.2 — 0.7 + 0.8 + 0.3 + 0.1 求超市共进了多少千克橙子？
(2) 解方程3 严=1
6
先化简，再求值
2
当x =—2 y 时, 3 (3) 求-x -2(x -1 y 2)
(-?x 1 y 2)的值
2 3 2 3
得分 评卷人
（1）解方
程
18.
20.如果，三角 表示3(2x - 5y 4z)，方框
表 试用说理的方法说明你所得结果的正确 性
示—4〔3a+b )—(c — d)】，试求〔_*2 3 — 的值•
(1) 借助手中的三角板，画/ AOB = 90°
(2 )在/ AOB 的内部任画出一条射线 OM
(3)画/ AOM 的平分线 OC ,/ BOM 的平分线 OD 得分 评卷人
21 .画图说明题
六、(10分)
20.如果，三角表示3(2x - 5y 4z)，方框表
(4 )用量角器量得/ COD = __________________ .
试用说理的方法说明你所得结果的正确性
七、（10分）
22.某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价向顾客提供两种优惠方案•
方案一：买一件夹克送一件T恤
方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件, （1）若用方案一购买夹克需付款
丿兀。
100元，T恤每件定价50元，商场在开展促销活动期间,
（x > 30）］
元，T恤需付款（用含x的式子表示）
若用方案二购买夹克需付款
兀。
（2）按方案一购买夹克和
按方案二购买夹克和元，T恤需付款（用含x的式子表示）
T恤共需付款
T恤共需付款
通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多?
（3）当x= 40时，你能给出一种更省钱的方案吗？写出你的方案
八、（本题10分）
千米，上午6时张强步行从A地出发于下午5时到达B地；上午车从A地出发于下午3时到达B地，问王丽是在什么时间追上张强的?10时王丽骑自行
七年级数学参考答案
（2） 1 分（3） 2 分
50x - 1500 （1 分）
（2） 50x + 1500 （1 分） 40x + 2400 （1 分）
50x + 1500 = 40x + 2400
x = 90
所以购买90件时，两种方案一样（2分）
（3）利用方案一购买 30件夹克，赠30件T 恤，再利用方案二购买 10件丁恤（2分） 人23这顼出发x 小时后追蛾强，可列出亩程 40 .丄們40
11
5
解得X =— 10 目卩王丽出发史小时后追/张强
此时正好是下午1点20滋—— 答：王丽在
下午1点20伽追』能强. D A
B B B D A A 二、
V, 3
(X — 4) j 两 两点确定一条直线 11X--25 10cm 北偏西656 三、 17 (1) 6 (2)- 1 (3)- 1?
49 四、 18 (1) x = 1 (2) x =- 1 (3)— 3x + y 2 (4 分) 4 6 (2 分) 9 五、 19列算式（3分） 500.7kg (2 分) 答（1分） Zf 20列式（3分） 14x 2- 38x - 16 (3 分)
(25>)
（2分） 门分）
-1 ・六、 21画图略(1) 2分 22 (1) 3000 (1 分) （4）量得/ COD = 45°（ 2分）理由（3分） 2400（ 1 分） 40x （ 1 分）。