11.3 用反比例函数解决问题(1)

在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的 在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的 取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等． 那支曲线？
11.3 用反比例函数解决问题（1）
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录
入电脑．
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少 应录入多少个字？
解：（4）把t＝180代入v· t＝24000，得 24000 400 v＝ ＝ ≈133.3． 180 3 小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成
96 V＝ ≈0.686. 140
所以为了安全起见，气体的体
积应不少于0.69m3．
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生活中还有许多反比例函数模型的实际问 题，你能举出例子吗？
11.3 用反比例函数解决问题（1）
小结：
转化 实际问题 解决 老师寄语： 数学来源于生活，生活中处处有数学， 让我们学会用数学的眼光看待生活． 数学问题 (反比例 函数)
在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 k y＝ （k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函 x 数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值， 反之亦然.
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问题1
来自百度文库入电脑．
小明要把一篇24000字的社会调查报告录
（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需
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你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球 会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函 数，其图像如图所示. （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆 炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 解：（3）当P＝140时，
函数图像可以直观的解决数学问题．
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问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长
方形蓄水池． （1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎 样的函数关系？
解：（1）由Sh＝4×104，得
40000 S＝ ． h
蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数．
小明要把一篇24000字的社会调查报告
所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反
比例函数．
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问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录
入电脑．
（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；
t 400 300 200
24000 t＝ v
100
O 100 200 300 400 v
初中数学 八年级(下册)
11.3 用反比例函数解决问题（1）
11.3 用反比例函数解决问题（1）
你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球， 气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
反比例函数是刻画现实问题中数量关系 的一种数学模型，它与一次函数、正比例函 数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的 应用．
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要多长时间才能完成录入任务？
24000 ＝200 ． 解：（1） 120
所以完成录入任务需 200 min ．
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问题1 录入电脑． （2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度 v（字/分）有怎样的函数关系？ 解：（2）由v · t＝24000，得
t＝ 24000 ． v
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问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池． （2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的 底面积应为多少？ 40000 解：（2）把h＝5代入 S＝ ，得 h 40000 S＝ ＝8000 ．
当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底面积应为
8000m2．
录入任务． 在函数求值的过程中，要注意单位的一致．
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问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录
入电脑．
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少 应录入多少个字？
解：（4）把t＝180代入v· t＝24000，得 24000 400 v＝ ＝ ≈133.3． 180 3 小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成
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本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个 求函数值的问题．
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问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方 形蓄水池． （3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池 的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的 深度至少应为多少米（精确到0.01）？
录入任务． 本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进 一”, 作为实际问题的解．
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问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑． （4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少 应录入多少个字？ 你能利用图像对此作出直观解释吗？ t 我们在函数图像上找到 24000 400 当 t ＝180 的点，此时在这 t＝ v 300 个点下侧也就是右侧的函数 图像所对应的 v 值都是满足 200 要求的 . 结合实际意义，此 100 时 v 为≥134的正整数． O 100 200 300 400 v
气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函
数，其图像如图所示.
（1）你能写出这个函数表达式吗？
96 解： （1） P＝ . V
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你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球
会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函 数，其图像如图所示. （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ 解：（2）当V＝1m3时， 96 P＝ ＝96 . 1
解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000． 把 S＝6000 代入 S＝
40000 ，得 h 40000 ≈ 6.667 ． h＝ 6000
蓄水池的深度至少应为6.67 m ．
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你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球
会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，