平面直角坐标系专题训练--面积问题2

平面直角坐标系专题训练—---------面积问题2

姓名：

例1：平面直角坐标系中，已知点A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求S∆ABC？

对应练习：

1、平面直角坐标系中，已知点A（2，5），B（6，-4），C（-2，0），求S∆ABC？

2、1、如图5，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面积

3、如图6-2-16，三角形ABC中任意一点P（a, b）经平移后对应点P1（a+4, b-2），将三角形ABC作同样

的平移得到三角形A1B1C1，求A1、B1、C1坐标．

4、. 已知：A(－5，4)、B(－2，－2)、C(0，2)．求三角形ABC的面积．

5、如图，求图中△ABO的面积；

例2：（分类讨论）已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)，问：(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C 的坐标，并求三角形ABC的面积；(2)若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标;

对应练习：

1、如图，点B在哪条直线上运动时, △OAB的面积保持不变？为什么？

2、在图(3)中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)

2.1在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，4

PAO

S=，求点P的坐标

3、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为12，求点C的坐标。例3：（面积之间的倍分关系）已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）（1）求△ABC的面积；（2）设

P为x轴上一点，若

1

2

APC PBC

S S

=，试求点P的坐标。

对应练习：

1、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，18

ABC

S=，（1）求点C的坐标；（2）

是否存在位于坐标轴上的点P，使得

1

2

APC ABC

S S

=。若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由。

2、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。（1）求点C、D的坐标及四

边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使

1

2

APB ABDC

S S

=

四

，若存在这样的点，

求出点P的坐标，若不存在，试说明理由。

3、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，OAOC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。

4、在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别是A（-3，1）、B （-3，3）、C（2，3）。（1）求点D的坐标；（2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？（3）平移（2）中的长方形A1B1C1D1 ，几秒钟后△OB1D1 的面积等于长方形ABCD的面积？