原子物理学-(13)PPT课件
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2， 6 ， 10，14，18，．．．，个电子。
例
如：
2021/3/9
授课：XXX
8
3，原子中的电子按壳层排列的顺序－电子组态 排列原则（基态）：
（１）泡利原理； （２）最小能量原则：电子按能量大小顺序，由低至高地
在原子中排列。
各支壳层能量顺序图（实验规律，见：杨福加书）：
2021/3/9
授课：XXX
第四章 复杂原子的能级结构及光谱
４.１ 复杂原子中电子的本征函数和本征能量
复杂原子：除碱金属原子外，核外有两个或两个以上 电子的原子。
以He原子（两个核外电子）为例，受力情况 ：
库仑力 f1 , f2,1 ； F1 f1(t) f2,1(t)
电子1 电子2
磁场力。。。
库仑力 f2 , f1,2 ； F2 f2 (t) f1,2 (t)
问题：如果某个原子由N个电子组成，这 N 个电子怎样分配这 2n2 个电子的状态？
为回答如上问题，泡利（Pauli, 奥地利人）1925提出 著名的泡利原理 。
1，泡利原理：
表述1：原子中，由一定的4个量子数确定的一种状 态，只能容纳一个电子。
表述 2：原子中，没有两个电子具有完全相同的四
2021/3/9
9
Na 原子为例：（Z＝11）
Na ：1s2 2s2 2p6 3s ＝[Ne]3s ：Na原子基态的电子组态； K 原子为例：（Z＝19） K： 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s : K原子基态的电子组态。 当 K 原子受激发，4s 4p, 激发态的电子组态：
1s 2021/3/9 2 2s2 2p6 3s2 3p6 4p 授. 课：其XXX他原子的电子组态：P21012
角量子数为l = 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 , ．．． 的壳层, 分
别称为
2021/3/9
s，p，
d授，课：XfXX，
g
，
．．．，支壳层; 7
l 值确定的支壳层，含有2（2 l ＋1）种电子的状态，
按泡利原理，最多能容纳2（2 l ＋1）个电子。
s ， p ， d ， f ， g ， ．．．,支壳层分别能够容纳
对一定的l值, ml 取 0，1，2，．．．， l， 共2 l ＋1个值； 对一定的n值, l 取 0，1，2，．．．，（n-1），共 n 个值；
ms 可取： 1/2 ，共2个值。
所以，四个量子数 n，l， ml， ms共表示：
2021/3/9
种电子的状态数。
授课：XXX
5
4.1.2 泡利原理和原子中电子的壳层结构
i = i (msi)。 所以，第 i 个电子的总波函数： Ui ＝Rni, li（ri）Yli, mli（i, i）i (msi) ＝ Uin, l, ml, ms
复杂原子能量的一级近似（不考虑磁场力）：
E = E0 = i
考虑磁场力后，原子的能量（能级精细结构）:
E＝ E0 ＋EL, S
E 2021/3L/9, S： 原子中电子的轨授课道：X磁XX 矩和自旋磁矩的相互作4 用
4，元素周期表 （按基态电子组态排序）
2021/3/9
授课：XXX
11
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
12
个量子数。 授课：XXX
6
2，电子的壳层结构 玻尔最先提出: 原子中的电子按“壳层”排列。
主量子数 n =1， 2， 3， 4， 5，．．．的壳层, 分别称 为 K，L，M，N，O， ．．．，主壳层；
n 值确定的主壳层，含有2n2种电子的状态，按泡利原理， （最多）能容纳2n2个电子；
K，L ， M ， N ， O ， ．．．，主壳层分 别能容纳：2， 8， 18， 32，50，．．．， 个电子。
磁场力。。。
结 论：复杂的受力使原子的相互作用能量计算非常
2021/3/9
授课：XXX
1
Leabharlann Baidu
复杂！无法精 确求解, 必须采用近似计算方法。
4.1.1 平均有心力场近似
回顾：氢原子（类氢粒子）和碱金属原子：
氢原子和类氢粒子：
，
碱金属原子：
，
共同特点： （1）电子受有心力作用（指向核，属保守力）
可以引入作用势能； （2）势能和时间无关，可用定态S. eq求解； （3）磁场力远远小于库仑力，解定态S. eq时不
由第二章，电子的状态由其波函数Ui 确定；
由： Ui ＝Rni, li（ri）Yli, mli（i, i）i (msi) ＝ Uin, l, ml, ms
Ui 由四个量子数 n， l， ml， ms 确定。 所以，电子的状态由 n，l， ml ， ms 共同确定；电子 可能存在的状态数由n，l， ml ， ms 的取值数量确定。
量本征值，其定态S. eq 为：
其解为：
2021/3/9 ui (ri, i,i) ＝授R课n：i,XlXiX（ri）Yli, mi（i, i） 3
式中，Yli,，mli（i , i）：球谐函数，同氢原子； Ｒni，li（ri） ：径向函数，不同氢原子。
考虑到电子的自旋，由第三章，引入了自旋波函数:
考虑磁场力（能量）。
对复杂原子计算的启示：
（1）首先，忽略磁场力； （2202）1/3假/9 定：每个电子都处于授一课个：X“XX 平均有心力场”的作用， 2
则可以引入作用势能，作用势能和时间无关。
电子1： 电子2 ：
一般地,由N个电子组成的原子,第i个电子受力及势能为：
设：ui (ri , i ,i ) 和 i 为此第i个电子的本征波函数和能
例
如：
2021/3/9
授课：XXX
8
3，原子中的电子按壳层排列的顺序－电子组态 排列原则（基态）：
（１）泡利原理； （２）最小能量原则：电子按能量大小顺序，由低至高地
在原子中排列。
各支壳层能量顺序图（实验规律，见：杨福加书）：
2021/3/9
授课：XXX
第四章 复杂原子的能级结构及光谱
４.１ 复杂原子中电子的本征函数和本征能量
复杂原子：除碱金属原子外，核外有两个或两个以上 电子的原子。
以He原子（两个核外电子）为例，受力情况 ：
库仑力 f1 , f2,1 ； F1 f1(t) f2,1(t)
电子1 电子2
磁场力。。。
库仑力 f2 , f1,2 ； F2 f2 (t) f1,2 (t)
问题：如果某个原子由N个电子组成，这 N 个电子怎样分配这 2n2 个电子的状态？
为回答如上问题，泡利（Pauli, 奥地利人）1925提出 著名的泡利原理 。
1，泡利原理：
表述1：原子中，由一定的4个量子数确定的一种状 态，只能容纳一个电子。
表述 2：原子中，没有两个电子具有完全相同的四
2021/3/9
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Na 原子为例：（Z＝11）
Na ：1s2 2s2 2p6 3s ＝[Ne]3s ：Na原子基态的电子组态； K 原子为例：（Z＝19） K： 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s : K原子基态的电子组态。 当 K 原子受激发，4s 4p, 激发态的电子组态：
1s 2021/3/9 2 2s2 2p6 3s2 3p6 4p 授. 课：其XXX他原子的电子组态：P21012
角量子数为l = 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 , ．．． 的壳层, 分
别称为
2021/3/9
s，p，
d授，课：XfXX，
g
，
．．．，支壳层; 7
l 值确定的支壳层，含有2（2 l ＋1）种电子的状态，
按泡利原理，最多能容纳2（2 l ＋1）个电子。
s ， p ， d ， f ， g ， ．．．,支壳层分别能够容纳
对一定的l值, ml 取 0，1，2，．．．， l， 共2 l ＋1个值； 对一定的n值, l 取 0，1，2，．．．，（n-1），共 n 个值；
ms 可取： 1/2 ，共2个值。
所以，四个量子数 n，l， ml， ms共表示：
2021/3/9
种电子的状态数。
授课：XXX
5
4.1.2 泡利原理和原子中电子的壳层结构
i = i (msi)。 所以，第 i 个电子的总波函数： Ui ＝Rni, li（ri）Yli, mli（i, i）i (msi) ＝ Uin, l, ml, ms
复杂原子能量的一级近似（不考虑磁场力）：
E = E0 = i
考虑磁场力后，原子的能量（能级精细结构）:
E＝ E0 ＋EL, S
E 2021/3L/9, S： 原子中电子的轨授课道：X磁XX 矩和自旋磁矩的相互作4 用
4，元素周期表 （按基态电子组态排序）
2021/3/9
授课：XXX
11
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
12
个量子数。 授课：XXX
6
2，电子的壳层结构 玻尔最先提出: 原子中的电子按“壳层”排列。
主量子数 n =1， 2， 3， 4， 5，．．．的壳层, 分别称 为 K，L，M，N，O， ．．．，主壳层；
n 值确定的主壳层，含有2n2种电子的状态，按泡利原理， （最多）能容纳2n2个电子；
K，L ， M ， N ， O ， ．．．，主壳层分 别能容纳：2， 8， 18， 32，50，．．．， 个电子。
磁场力。。。
结 论：复杂的受力使原子的相互作用能量计算非常
2021/3/9
授课：XXX
1
Leabharlann Baidu
复杂！无法精 确求解, 必须采用近似计算方法。
4.1.1 平均有心力场近似
回顾：氢原子（类氢粒子）和碱金属原子：
氢原子和类氢粒子：
，
碱金属原子：
，
共同特点： （1）电子受有心力作用（指向核，属保守力）
可以引入作用势能； （2）势能和时间无关，可用定态S. eq求解； （3）磁场力远远小于库仑力，解定态S. eq时不
由第二章，电子的状态由其波函数Ui 确定；
由： Ui ＝Rni, li（ri）Yli, mli（i, i）i (msi) ＝ Uin, l, ml, ms
Ui 由四个量子数 n， l， ml， ms 确定。 所以，电子的状态由 n，l， ml ， ms 共同确定；电子 可能存在的状态数由n，l， ml ， ms 的取值数量确定。
量本征值，其定态S. eq 为：
其解为：
2021/3/9 ui (ri, i,i) ＝授R课n：i,XlXiX（ri）Yli, mi（i, i） 3
式中，Yli,，mli（i , i）：球谐函数，同氢原子； Ｒni，li（ri） ：径向函数，不同氢原子。
考虑到电子的自旋，由第三章，引入了自旋波函数:
考虑磁场力（能量）。
对复杂原子计算的启示：
（1）首先，忽略磁场力； （2202）1/3假/9 定：每个电子都处于授一课个：X“XX 平均有心力场”的作用， 2
则可以引入作用势能，作用势能和时间无关。
电子1： 电子2 ：
一般地,由N个电子组成的原子,第i个电子受力及势能为：
设：ui (ri , i ,i ) 和 i 为此第i个电子的本征波函数和能