布兰查德《宏观经济学》配套题库【章节题库(含名校考研真题)】第2篇 核心部分 Ⅲ 长 期【圣才出品】

Ⅲ长期
第10章增长的事实
一、名词解释
1．总量生产函数（aggregate production function）
答：总量生产函数是指经济社会的最大产出与总就业量、资本存量之间的函数关系，是任何增长理论的出发点。

假设总产出通过两种投入要素生产出来，资本和劳动，那么总量生产函数为：
()
=，
Y F K N
Y表示总产出；K表示资本——经济中所有机器、工厂、办公楼和住宅之和；N表示劳动——经济中的工人数量。

函数F为总量生产函数，表示给定资本和劳动数量时能够生产出多少产出。

总量生产函数F自身依赖于技术状态。

具有更为先进技术的国家要比只具有简单技术的国家在投入同样数量的资本和劳动的情况下生产的产出更多。

2．经济增长
答：在宏观经济学中，经济增长通常被定义为产量的增加。

具体理解，经济增长有以下两层含义：
（1）经济增长是指一个经济体所生产的物质产品和劳务在一个相当长的时期内持续增加，即实际总产出的持续增长；
（2）经济增长可以从两个层面来理解，一是指实际国民经济总产出的持续增长，还可以指按人口平均计算的实际产出（人均实际产出）的持续增加。

若用t Y 表示t 时期的总产量，1t Y -表示（1t -）期的总产量，则总产量意义下的增长率可表示为：
11
t t t t Y Y G Y ---=若用t y 表示t 时期的人均产量，1t y -表示（1t -）期的人均产量，则人均产量意义下的增长率可表示为：
11
t t t t y y g y ---=经济增长率的高低体现了一个国家或一个地区在一定时期内产出的增长速度，也是衡量一个国家或地区总体经济实力增长速度的标志。

人均总产出增长率的高低则体现了经济效率的高低。

3．趋同性（convergence）
答：趋同性是指如果两个国家的人口增长率、储蓄率和生产函数都相同，则这两个国家最终将达到相同的收入水平的一种现象。

新古典增长理论预言，具有相同的储蓄率、相同的人口增长率并得到相同的技术的诸经济出现绝对的趋同。

有条件的趋同是对储蓄率或人口增长率不同的经济所做的预测，即根据索洛增长图的预测，稳态收入会不同，但增长率最终会相同。

趋同可分为“绝对趋同”和“条件趋同”。

“绝对趋同”是指不论各国的其他特征如何，穷国的人均收入增长倾向于比富国更快的假说，但实证研究证明绝对趋同并不存在。

无论是在理论上，还是在现实世界中条件趋同都是客观存在的现象。

“条件趋同”是指实际人均GDP 的起始水平相对于长期或稳态值越低，则增长率越快的经济学增长理论假说。

这一性质是报酬递减规律作用的结果；而趋同之所以是有条件的，是由于各国的稳态增长水平不同。

稳态水平依赖于储蓄率、人口增长率、生产函数的性质以及政府政策和人力资本初始存量上的差
异——正是这些差异导致各国经济增长巨大的差异，当这些差异被排除时，各国经济将趋于收敛到相同的稳态，这就是条件趋同理论，也称作“条件收敛”。

二、简答题
1．说明经济增长的源泉。

（北京交通大学820经济学2011研）
答：经济增长的源泉有两个：资本积累和技术进步。

（1）资本积累（增加人均资本）：单位工人产出（/Y N）的增加来自单位工人占有资本（/K N）的增加。

资本积累本身不能维持增长。

由于资本收益递减，维持单位工人产出的稳定增加将要求单位工人占有的资本水平的增加量越来越大。

在社会发展的一些阶段，人们不情愿通过储蓄来为资本的进一步增加进行足够的投资。

这样，单位工人的产出将停止增长。

然而，尽管高储蓄率不能永久地提高增长率，但是它能够维持更高的产出水平。

虽然与人均产出的变化率无关，但会影响人均产出的水平。

（2）技术进步：技术状态的改进会使生产函数F向上移动，并在给定单位工人占有的资本时，引起更大的单位工人产出。

持续的增长要求技术进步。

如果资本积累不能永久地维持增长，那么人均产出增长率最终由技术进步率决定。

如图10-1所示。

图10-1技术进步的影响
2．如果一个地区的人均GDP在一段时期以非常高的速度在增长（超过自己以往的平均速度，超过同期其他国家的增长速度），则其背后的原因可能是什么？
答：经济增长的动力是技术进步和资本积累，因此一个地区在某时期内高速增长的原因可能有：
（1）人均产出的高增长期可能源于较快的技术进步。

一国技术进步率增长高于其他国家时，其人均产出增长速度也大于其他国，而且由技术进步引起的较快的增长反映的是平衡增长，则有人均产出的增长率≈技术进步的速度。

（2）人均产出的高增长期可能源于较高的资本积累。

当技术进步率没有变化，经济本身可能经历了一个向更高的稳态调整的过程，即储蓄率增加所导致的单位资本存量/K AN 增加，从而导致经济增长率在调整过程中的增长。

但是资本积累本身不能维持增长。

由于资本收益递减，维持单位工人产出的稳定增加将要求单位工人占有的资本水平的增加量越来越大。

在社会发展的一些阶段，人们不情愿通过储蓄来为资本的进一步增加进行足够的投资。

这样，单位工人的产出将停止增长。

然而，尽管高储蓄率不能永久地提高产出增长率，但是它能够在一段时期即在向更高稳态的调整过程中维持更高的产出水平。

如二次世界大战后，资本积累的快速增长导致了世界主要资本主义国家经济的快速复苏和持续的高增长。

三、计算题
1．考虑以下的Cobb-Douglas生产函数。

投入要素包括：资本（K）、劳动（L）和人力资本（H）。

生产函数满足
1/31/31/3
Y K L H
（1）推导劳动的边际生产。

人力资本上升会如何影响劳动的边际生产？
（2）推导人力资本的边际生产，人力资本上升会如何影响人力的边际生产？
（3）一个非熟练工人的工资是劳动的边际生产，而一个熟练工人的工资是劳动的边际生产加上人力资本的边际生产。

根据（1）和（2）回答，总的人力资本上升会如何影响熟练工人和非熟练工人的工资比？（厦门大学807经济学2013研）解：（1）由生产函数可得劳动的边际生产为：
1/32/31/313
L Y MP K L H L -∂==∂由1/32/32/3109
L MP K L H H --∂=>∂，可知人力资本与劳动的边际生产同方向变动，人力资本上升会使得劳动的边际生产增加。

（2）由生产函数可得人力资本的边际生产为：
1/31/32/313
H Y MP K L H H -∂==∂由1/31/35/3209
H MP K L H H -∂=<∂，人力资本与人力的边际生产呈反方向变动，人力资本上升会使得人力的边际生产减少，即边际人力的边际生产递减。

（3）非熟练工人的工资为：1/32/31/3113
L W MP K L H -==；熟练工人的工资水平为：1/32/31/31/31/32/321133L H W MP MP K L H K L H --=+=+；熟练工人和非熟练工人的工资比为：
1/32/31/31/31/32/3211/32/31/31133113K L H K L H W L w W H K L H ---+===+可知2
0w L H H ∂=-<∂，故总的人力资本上升会使得熟练工人和非熟练工人的工资比下降。

2．给定规模收益不变的生产函数Q AL K αβ=，根据边际生产力分配理论，证明：α为生产要素L 的收入在总产值中所占的份额，β为生产要素K 的收入在总产值中所占的份额。

解：在生产函数Q AL K αβ=式中，对函数两边求导，由微分学的知识以及微观经济学中边际产量的概念可知：
1L Q MP A L K L
αβ
α-∂==∂（1）
1
k MP A L K L αββ-∂=
=∂（2）在竞争性的市场上，厂商使用生产要素的原则是，将要素需求量固定在使要素的边际产品价值等于要素实际价格的水平上。

设产品的价格为P ，劳动者的工资为w ，资本的价格为r ，则：
w MPL P =，r MPK P =所以劳动在总产值中所占的份额为：
1w L L MPL L A L K P Q Q AL K αβαβ
αα-⋅⋅⋅===即：生产要素L 的收入在总产值中所占的份额为α。

同理，资本在总产值中所占的份额为：
1r K K MPK K A L K P Q Q AL K αβαβ
ββ-⋅⋅⋅===即：生产要素K 的收入在总产值中所占的份额为β。