四川省资阳市2019-2020学年九年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)
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【答案】m≤3且m≠2
【解析】
试题解析：∵一元二次方程 有实数根
∴4-4（m-2）≥Βιβλιοθήκη Baidu且m-2≠0
解得：m≤3且m≠2.
13.已知双曲线 经过点（－1，3），如果A( )，B( )两点在该双曲线上，且 ＜ ＜0，那么 _______ ．
【答案】>
【解析】
把点(−1,3)代入双曲线
得k=−3<0，
故反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，
（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为 ，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？
23.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．
（1）求该学校为新增电脑投资 年平均增长率；
6.在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）
A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：如图：
∵四边形EFGH是菱形，
∴EH=FG=EF=HG= BD= AC，故AC=BD．
故选B．
考点：中点四边形．
7.关于x的函数y＝kx＋k和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()
14.如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________
15.菱形ABCD中，若周长 20㎝，对角线AC=6㎝，则对角线BD=__________㎝.菱形面积为__________㎝2.
16.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼 总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________条鱼.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象的特点，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．
【详解】当k＞0时，函数y=kx+k的图象在第一、二、三象限，反比例函数y= 的图象在第一、三象限，故选项A错误，选项D正确，
当k＜0时，函数y=kx+k的图象在第二、三、四象限，反比例函数y= 的图象在第二、四象限，故选项B错误，选项C错误，
三、解答题:（共7题，共63分）注意要写出必要的解题步骤、结论）
19.解方程：(x-3)2+2x(x-3)＝0
20.画出图中的正三棱柱的三视图．
21.一位同学想利用有关知识测旗杆 高度，他在某一时刻测得高为 的小木棒的影长为 ，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子 ，又测地面部分的影长 ，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
∵AB+BC+CD+AD=16，∴AD+DC=8cm，
∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8cm，
故答案为：8cm.
点睛：此题考查了平行四边形的性质以及线段的垂直平分线的性质，解答本题的关键是判断出EO示线段BD的中垂线.
15.菱形ABCD中，若周长是20㎝，对角线AC=6㎝，则对角线BD=__________㎝.菱形面积为__________㎝2.
4.用配方法解方程 ，则配方正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
解： ， ， ， ，故选B
5.反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（ ）
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
【答案】C
【解析】
解：解：∵k≠0，∴k2＞0，∴﹣k2＜0，∴反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象位于第二、四象限．故选C．
A. B.
C. D.
3.已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )
A. 20 B. 36 C. 120 D. 20 或120
4.用配方法解方程 ，则配方正确的是（）
A. B.
C. D.
5.反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（ ）
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
故选D．
【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想和数形结合的思想解答．
8.给出下列结论正确的有（）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
25.如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.
九年级数学期末模拟试题解析版
17.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、包袱”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“包袱”的概率是_________.
18.一个函数具有下列性质：
①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为▲．
④物体在点光源的照射下，影子的长短与物体的长短和光源的位置有关，故错误．
所以正确的只有2个．
故选B．
【点睛】本题考查了平行投影和中心投影的特点和规律．
平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．
中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
A.20 B.36 C.120 D.20 或120
【答案】D
【解析】
【详解】解：设两内角的度数为x、4x；
当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；
当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；
因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
故选D．
点睛：此题是一个两解问题，考生往往只选A或B，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能．
（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
24.如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程 的解集（请直接写出答案）．
考点：一元二次方程
2.下图中的正五棱柱的左视图应为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据左视图是从左面看到的图象判定则可．
【详解】解：从左面看的图形是 ，
故选B.
【点晴】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3.已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )
【答案】(1).8(2).24
【解析】
【分析】
首先根据题意画出图形，由菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC＝6cm，可求得AC⊥BD，AB与OA的长，然后由勾股定理求得OB的长，继而求得答案．
A. ( ， )B. ( ， )C. ( ， )D. ( ， )
二、填空题（每空3分，共计27分）
11.把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为_____．
12.已知关于X的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是____________________
13.已知双曲线 经过点（－1，3），如果A( )，B( )两点在该双曲线上，且 ＜ ＜0，那么 _______ ．
9.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是b，母线长是c，底面圆的半径是a，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形．
【详解】解：根据勾股定理得，a2+b2=c2．
故选：D．
【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查圆锥的高，母线和底面半径的关系．
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA= ，AB=1，则点A1的坐标是（）
22.在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，
（1）从中先摸出一个小球，记录下它 颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色.求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
6.在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）
A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件
7.关于x的函数y＝kx＋k和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()
A. B.
C. D.
8.给出下列结论正确的有（）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的
一．选择题（每题3分，共30分；请将每道题的正确答案填再后面的括号内）
1.下列方程中，关于 的一元二次方程是（）.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：因为方程 整理后为2x+1=0，是一元一次方程，所以A错误；因为方程 ，当a=0时不是一元二次方程，所以B错误；因为方程 整理后为 ，是一元二次方程，所以C正确；因为方程 是分式方程，所以D错误；故选：C．
二、填空题（每空3分，共计27分）
11.把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为_____．
【答案】x2﹣7x+8=0
【解析】
试题解析：
整理得：
移项合并得：
则方程化为一般形式为
故答案为：
点睛：一元二次方程的一般形式：
12.已知关于X的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是____________________
四川省资阳市 2019—2020年度第一学期期末考试模拟试题
九年级数学
（时间90分钟，满分120分）
班级姓名学号分数________
一．选择题（每题3分，共30分；请将每道题的正确答案填再后面的括号内）
1.下列方程中，关于 的一元二次方程是（）.
A. B.
C. D.
2.下图中的正五棱柱的左视图应为（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】
利用平行投影和中心投影的特点和规律分别分析可判断正误．
【详解】①由于太阳光线是平行光线，所以物体在阳光照射下，影子的方向是相同的，故正确；
②物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的，在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关，故错误；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关，故正确；
∵OA＝ ，AB＝1，
∴在Rt△OAB中，OB＝ ＝2，AB＝1，
∴AB＝ OB，
∵△AOB是直角三角形，
∴∠AOB＝30°，
OB为折痕，
∴∠A1OB＝∠AOB＝30°，OA1＝OA＝ ，
Rt△OA1D中，∠OA1D＝30°，
∴OD＝ × ＝ ，
A1D＝ × =
∴点A1的坐标（ ， ）．
故选：A．
点睛：本题考查了含30°的直角三角形的性质、勾股定理及翻折问题；利用翻折找准相等的角、相等的边是正确解答本题的关键．
10.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA= ，AB=1，则点A1的坐标是（）
A.( ， )B.( ， )C.( ， )D.( ， )
【答案】A
【解析】
分析：由已知可得∠AOB＝30°，翻折后找到相等的角及相等的边，在直角三角形中，利用勾股定理可求得答案．
详解：过A1作A1D⊥OA，
∵A( )，B( )两点在该双曲线上,且 < <0，
∴A、B在同一象限，
∴ < .
故答案 ：<.
14.如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________
【答案】8 cm
【解析】
∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵EO⊥AC，∴AE=EC，
【解析】
试题解析：∵一元二次方程 有实数根
∴4-4（m-2）≥Βιβλιοθήκη Baidu且m-2≠0
解得：m≤3且m≠2.
13.已知双曲线 经过点（－1，3），如果A( )，B( )两点在该双曲线上，且 ＜ ＜0，那么 _______ ．
【答案】>
【解析】
把点(−1,3)代入双曲线
得k=−3<0，
故反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，
（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为 ，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？
23.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．
（1）求该学校为新增电脑投资 年平均增长率；
6.在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）
A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：如图：
∵四边形EFGH是菱形，
∴EH=FG=EF=HG= BD= AC，故AC=BD．
故选B．
考点：中点四边形．
7.关于x的函数y＝kx＋k和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()
14.如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________
15.菱形ABCD中，若周长 20㎝，对角线AC=6㎝，则对角线BD=__________㎝.菱形面积为__________㎝2.
16.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼 总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________条鱼.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象的特点，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．
【详解】当k＞0时，函数y=kx+k的图象在第一、二、三象限，反比例函数y= 的图象在第一、三象限，故选项A错误，选项D正确，
当k＜0时，函数y=kx+k的图象在第二、三、四象限，反比例函数y= 的图象在第二、四象限，故选项B错误，选项C错误，
三、解答题:（共7题，共63分）注意要写出必要的解题步骤、结论）
19.解方程：(x-3)2+2x(x-3)＝0
20.画出图中的正三棱柱的三视图．
21.一位同学想利用有关知识测旗杆 高度，他在某一时刻测得高为 的小木棒的影长为 ，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子 ，又测地面部分的影长 ，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
∵AB+BC+CD+AD=16，∴AD+DC=8cm，
∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8cm，
故答案为：8cm.
点睛：此题考查了平行四边形的性质以及线段的垂直平分线的性质，解答本题的关键是判断出EO示线段BD的中垂线.
15.菱形ABCD中，若周长是20㎝，对角线AC=6㎝，则对角线BD=__________㎝.菱形面积为__________㎝2.
4.用配方法解方程 ，则配方正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
解： ， ， ， ，故选B
5.反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（ ）
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
【答案】C
【解析】
解：解：∵k≠0，∴k2＞0，∴﹣k2＜0，∴反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象位于第二、四象限．故选C．
A. B.
C. D.
3.已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )
A. 20 B. 36 C. 120 D. 20 或120
4.用配方法解方程 ，则配方正确的是（）
A. B.
C. D.
5.反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（ ）
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
故选D．
【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想和数形结合的思想解答．
8.给出下列结论正确的有（）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
25.如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.
九年级数学期末模拟试题解析版
17.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、包袱”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“包袱”的概率是_________.
18.一个函数具有下列性质：
①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为▲．
④物体在点光源的照射下，影子的长短与物体的长短和光源的位置有关，故错误．
所以正确的只有2个．
故选B．
【点睛】本题考查了平行投影和中心投影的特点和规律．
平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．
中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
A.20 B.36 C.120 D.20 或120
【答案】D
【解析】
【详解】解：设两内角的度数为x、4x；
当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；
当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；
因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
故选D．
点睛：此题是一个两解问题，考生往往只选A或B，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能．
（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
24.如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程 的解集（请直接写出答案）．
考点：一元二次方程
2.下图中的正五棱柱的左视图应为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据左视图是从左面看到的图象判定则可．
【详解】解：从左面看的图形是 ，
故选B.
【点晴】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3.已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )
【答案】(1).8(2).24
【解析】
【分析】
首先根据题意画出图形，由菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC＝6cm，可求得AC⊥BD，AB与OA的长，然后由勾股定理求得OB的长，继而求得答案．
A. ( ， )B. ( ， )C. ( ， )D. ( ， )
二、填空题（每空3分，共计27分）
11.把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为_____．
12.已知关于X的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是____________________
13.已知双曲线 经过点（－1，3），如果A( )，B( )两点在该双曲线上，且 ＜ ＜0，那么 _______ ．
9.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是b，母线长是c，底面圆的半径是a，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形．
【详解】解：根据勾股定理得，a2+b2=c2．
故选：D．
【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查圆锥的高，母线和底面半径的关系．
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA= ，AB=1，则点A1的坐标是（）
22.在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，
（1）从中先摸出一个小球，记录下它 颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色.求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
6.在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）
A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件
7.关于x的函数y＝kx＋k和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()
A. B.
C. D.
8.给出下列结论正确的有（）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的
一．选择题（每题3分，共30分；请将每道题的正确答案填再后面的括号内）
1.下列方程中，关于 的一元二次方程是（）.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：因为方程 整理后为2x+1=0，是一元一次方程，所以A错误；因为方程 ，当a=0时不是一元二次方程，所以B错误；因为方程 整理后为 ，是一元二次方程，所以C正确；因为方程 是分式方程，所以D错误；故选：C．
二、填空题（每空3分，共计27分）
11.把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为_____．
【答案】x2﹣7x+8=0
【解析】
试题解析：
整理得：
移项合并得：
则方程化为一般形式为
故答案为：
点睛：一元二次方程的一般形式：
12.已知关于X的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是____________________
四川省资阳市 2019—2020年度第一学期期末考试模拟试题
九年级数学
（时间90分钟，满分120分）
班级姓名学号分数________
一．选择题（每题3分，共30分；请将每道题的正确答案填再后面的括号内）
1.下列方程中，关于 的一元二次方程是（）.
A. B.
C. D.
2.下图中的正五棱柱的左视图应为（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】
利用平行投影和中心投影的特点和规律分别分析可判断正误．
【详解】①由于太阳光线是平行光线，所以物体在阳光照射下，影子的方向是相同的，故正确；
②物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的，在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关，故错误；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关，故正确；
∵OA＝ ，AB＝1，
∴在Rt△OAB中，OB＝ ＝2，AB＝1，
∴AB＝ OB，
∵△AOB是直角三角形，
∴∠AOB＝30°，
OB为折痕，
∴∠A1OB＝∠AOB＝30°，OA1＝OA＝ ，
Rt△OA1D中，∠OA1D＝30°，
∴OD＝ × ＝ ，
A1D＝ × =
∴点A1的坐标（ ， ）．
故选：A．
点睛：本题考查了含30°的直角三角形的性质、勾股定理及翻折问题；利用翻折找准相等的角、相等的边是正确解答本题的关键．
10.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA= ，AB=1，则点A1的坐标是（）
A.( ， )B.( ， )C.( ， )D.( ， )
【答案】A
【解析】
分析：由已知可得∠AOB＝30°，翻折后找到相等的角及相等的边，在直角三角形中，利用勾股定理可求得答案．
详解：过A1作A1D⊥OA，
∵A( )，B( )两点在该双曲线上,且 < <0，
∴A、B在同一象限，
∴ < .
故答案 ：<.
14.如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________
【答案】8 cm
【解析】
∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵EO⊥AC，∴AE=EC，