高考数学题型专题--选择题的解法
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选择题的解法
1.内容概要：
选择题注重考查基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维与直觉思维能力，以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力.
解答选择题的基本原则是小题不能大做，小题需小做、繁题会简做、难题要巧做。求解选择题的基本方法是以直接思路肯定为主，间接思路否定为辅，即求解时除了用直接计算方法之外还可以用逆向化策略、特殊化策略、图形化策略、整体化策略等方法求解.
解选择题要注意选择题的特殊性，充分利用题干和选择支两方面提供的信息，灵活、巧妙、快速求解.
2.典例精析
一、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1.（08浙江）若双曲线122
22=-b
y a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双
曲线的离心率是（ ）
（A ）3 （B ）5 （C ）3 （D ）5
【解析】∵双曲线的准线为2a x
c ，∴22
():()3:2a a c c c c
+-=，解得225c a =，∴5c
e
a
故选D.
例2.设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2
a b b c =+是2A B
=的（ ）
（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而充分条件
（D ）既不充分又不必要条件
【解析】设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，若()2
a b b c =+， 则2
sin sin (sin sin )A B B C =+，则1cos 21cos 2sin sin 22
a B
B C --=+， ∴
1
(cos 2cos 2)sin sin 2
B A B
C -=，sin()sin()sin sin B A A B B C +-=， 又sin()sin A B C +=，∴ sin()sin A B B -=，∴ A B B -=，2A B =， 若ABC ∆中，2A B =，由上可知，每一步都可以逆推回去，得到()2
a b b c =+，
所以()2
a b b c =+是2A B =的充要条件，选A.
二、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.
特例法主要包括：特殊值法、特殊函数法、特殊方程法、特殊数列法、特殊位置法、特殊点法等.
①特殊值法
例3.（08全国Ⅱ）若1
3(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，
，，，则（ ） A ．a