传热学-第五章-对流传热
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(3) 边界层内存在较大的速度梯度
边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述
主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述 (4) 边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处仍一层极 薄的粘性底层（viscous sublayer） (5) 边界层概念也可以用于分析其他具有类似流动情况下的对 流传热问题如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流 体在竖直壁面上的自然对流等
Note: 第三类边界条件中的h为已知量
12
§5-2 对流传热问题的数学描述
为便于分析，以二维对流传热问题为研究对象：
假设：a) 流体为连续性介质 b) 流体为不可压缩的牛顿流体
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量
d) 粘性耗散热忽略不计 控制变量：速度 u、v；压力 p；温度 t 控制方程：连续性方程、动量方程、能量方程
湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流，
湍流换热比层流换热强！
与 t 的关系：分别反映流体微团的动量和热量扩散的深度，在数值上是
同一数量级的小量
33
4. 边界层对流传热的微分方程组 数量级分析：比较方程中各量和各项的数量级相对大小；保留量 级较大的量或项；舍去那些量级小的项，实现方程的合理简化
离开前缘x出的边界层厚度：
范宁局部摩擦系数：
流动边界层与热边界层厚度之比：
37
努塞尔(Nusselt)数 普朗特数
雷诺(Reynolds)数
以特征数表示的对流传热计算关系式称为特征 数方程，关联式或准则方程（correlation）
一定要注意上面准则方程的适用条件：外掠等温平板、无内热源、层流
确定等物性参数时，设计温度，规定边界层中的平均温度为定性温度：
§5-3 边界层型对流传热问题的数学描述
1904年德国普朗特提出了著名的边界层理论，N-S方程才得到了实质性的 简化； 波尔豪森又把边界层概念推广到了对流传热问题，提出热边界层的概念。
边界层的概念： 粘性流体流过物体表面时，由于粘性作用，在紧靠固体壁面 处，存在一个速度发生剧烈变化的薄层，称为流动边界层 （速度边界层）
(2) 流动状态
层流：（Laminar flow）流体微团沿主流方向做有规则的 分层运动，整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：（Turbulent flow）流体质点做复杂无规则的运动， 流体各部分之间发生剧烈的混合。 (3) 流体有无相变
h湍流 h层流
单相换热：（Single phase heat transfer）：传热是由于流体的显 热（一个标准大气压下100℃饱和水的比热容：Cp=4.22 kJ/kgK） 变化而实现; 相变换热：流体凝结、沸腾等过程中，起主导作用的是潜热 （一个标准大气压下100℃饱和水蒸发形成100 ℃的饱和蒸汽的 汽化潜热g=2257.1 KJ/Kg） h相变 h单相 6
二维、常物性、不可压缩、牛顿流体对流传热微分方程组：
非 稳 态 项
对 流 项
扩 散 项
源 项
24
几点讨论：
（1）流体静止，对流项为、体积力、压力项为零， 方程退化为常物性、无内热源的导热微分方程：
（2）稳态对流传热，非稳态项消失，方程可简写为：
Fra Baidu bibliotek
5. 对流传热过程的单值性条件 单值性条件：能单一地反映对流传热过程特点的条件 完整数学描述：对流传热微分方程组 + 单值性条件 单值性条件包括四项：几何、物性、时间、边界 边界条件 三类边界条件中只有第一类、第二类边界条件可用 第一类边界条件 已知任一瞬间边界上的温度值 第二类边界条件 已知任一瞬间边界上的热流密度值 研究对流传热问题的最终目的就是获取对流出传热系数 h， 因此对流传热问题中一般不存在第三类边界条件 4个方程（连续，动量，能量方程），4个未知量（ u，v，t， p ） —— 原则上方程封闭，由于N-S方程的复杂性和非线性，对整个 流场的求解非常困难。
第五章
对流传热
Convective Heat Transfer
1
§5-1 对流传热概述
1. 对流传热的定义 对流传热是指流体流经固体表面时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
局限性：未能揭示表面传热系数h与相关物理量之间 的内在关系。
2
本章的主要任务： 揭示对流传热内在的物理本质、数学描述方法，以及进行 实验研究的基本准则 思路：
5个基本量的数量级如下：
能量方程：
略去y方向的二阶导得到二维、稳态、无内热源的边界层能量方程：
质量方程：
动量方程：
35
层流边界层型对流传热 微分方程组： 3个方程、3个未知量： u、v、t，方程封闭 如果配上相应的定解条 件，则可以求解
36
§5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
求解上述方程组（层流边界层型对流传热微分方程组），
局部对流传热系数hl的变化
层流区：边界层增厚，对流传热效果减弱——hl 过渡区：边界层减薄，对流传热效果增强——hl 旺盛湍流区：粘性底层逐渐增厚，对流传热效果减弱——hl 先减后增再减的趋势
30
流动边界层的几个重要特性总结： (1) 流场可以划分为边界层区与主流区
(2) 边界层厚度 与壁面尺寸l相比极小， << L
相比物体的特征长度l是一个小量：
空气外掠平板，u=10m/s：
28 相对于平板长度，边界层小一个数量级
2. 边界层的流动状态： 流场可以划分为两个区：边界层区与主流区
主流区： u 在 y 方向几乎不变化，u/y=0 粘滞应力可忽略，可视为无粘流体，运动方程用欧拉方程表示 边界层区：流体的粘性作用起主导作用。
原则上每种对流传热方式都可以分为层流和湍流两种流态，为表达方便未予以区分。
9
研究对流传热的方法：
（1）分析法，（2）实验法，（3）数值法，（4）比拟法
比拟法（analogy method）：
通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系
数间的相互关系的方法。应用比拟法，可通过比较容易测定的阻力系数来获得相应 的h。这一方法在早期用来获得湍流换热的计算公式，但随着实验手段和计算机技 术的发展，目前已较少使用。
单位时间内微元体内流体质量的变化:
质量守恒:微元体内流体质量的变化量=流入流出微元体的净质量
粘性流体二维连续性方程：
不可压流（密度为常数）：
15
2. 动量守恒方程
牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率
作用力：体积力（重力、离心力、电磁力） F = ma 表面力：切应力、z应力
运动方程可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）
29
由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离xc， 称为临界距离
流体外掠平板时流动边界层形成发展及局部对流传热系数 hl的变化
湍流边界层的主流区由湍流主导，但紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁面的一极薄 层仍然会保持层流特征，称为粘性底层，具有最大的速度梯度。
[导入的净能量] + [流入净能量] + [内热源能量] = [热力学能的增量] + [对外作膨胀功]
假设：
（1）流体不可压缩—— 流体对外做功 W＝0
（1）
21
（2）
（3）
以x方向为例：
同理y方向有：
（4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）：
化简得： 二维坐标系内，常物性，无内热源、不可压缩牛顿流体的能量方程：
16
应力形式的运动微分方程：
（1）
牛顿流体的本构关系：
1）达朗伯原理——两相邻正交截面上的剪切力互等 2）斯托克斯三假设 a) 流体各向同性，任一质点在的各个方向上物理性质都相同 b) 应力分量与变形速度成正比 c) 变形速度为零：切应力为零，法向应力为流体静压强P
粘性流体的运动微分方程—— Navier-Stokes方程，最普遍的流体运动方程：
如何从求温度场获得对流传热系数h
考虑粘性流体掠过平板的流动问题。由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处，随距 离壁面距离的缩短而逐渐降低；在紧贴壁面处形成一滞止的薄层，处于无滑移的状态。
贴壁流体的无滑移边界条件
由于滞止，热量穿过该静止区域的方 式只能是导热（不考虑辐射）
对流传热量=导热量
对贴壁流体（滞止薄层） 应用傅里叶定律
13
1. 质量守恒方程(连续方程) 以二维流动为例，从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体
单位时间内、沿x轴方向、经x表面流入微元体的质量（质量流量 [kg/s]） 单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：
14
单位时间内、沿 y 轴方向流入流出微元体的净质量：
定性地分析对流传热的影响因素
深入讨论对流传热过程的数学描述
导出边界层问题的简化方程
给出相应的求解方法
3
2. 对流传热的特点 (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 流固之间存在温差 (3) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动 (4) 由于流体的粘性，受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会 形成速度梯度很大的边界层
38
Pr数的物理意义：
前式表明Pr数表征了流动边界层和热边界层的比值
从控制方程的角度来看，以外掠平板的层流流动为研究对象：
由于边界层非常薄，忽略重力场和压力梯度：
此时动量方程与能量方程的形式完全一致:
表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似 特别地：对于 = a 的流体（Pr=1），速度场与无量纲温度场将完全相似，这时 Pr的物理意义：表示流动边界层和温度边界层的厚度相同
忽略微元体内粘性随坐标的变化，并取第二动力粘度为零：
若流体不可压，则有：
二维、不可压缩、常物性、牛顿流体运动微分方程组：
惯 性 力 项
体 积 力 项
压 强 梯 度 项
粘 滞 力 项
20
3. 能量方程
微元体的能量守恒：与导热问题的微分方程推导比需要多考虑 ——流体流进流出所携带的能量 开口系热力学第一定律：
当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边
界层（或称热边界层）
27
1. 流动边界层（Velocity boundary layer）
y 方向上，从 y = 0开始，u = 0 ，u 随离壁面距离y的增加而迅速增大；经 过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 u 边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大 定义：u/u=0.99 时，该处离壁的距离为边界层厚度 — 边界层厚度
t — 热边界层厚度：将过余温度为来流过余温度的99%处定义为热边界层的外边界
由此，温度场也可分为两个区域：热边界层区，主流区 温度梯度可忽略
流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的 温度分布——流动边界和热边界层相互耦合 32
层流和湍流的影响：
层流：温度呈抛物线分布
湍流：温度呈幂函数分布
31
3. 热边界层（Thermal boundary layer）
对流传热的实验观测显示：当壁面与流体间有温差，壁面附近的一个薄层内， 流体温度在壁面法线方向上发生剧烈变化，在此薄层之外，流体的温度梯度 几乎为零。将流动边界层的概念推广到对流传热中有：
定义：固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为热 边界层。
3. 对流传热的基本计算式
4
4. 对流传热的影响因素 对流传热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用 的结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2) 流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流 体的热物理性质 (1) 流动起因 强迫对流：由外力（如：泵、风机、其他外部动力源）作 用所产生的流动 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差所产生的 浮升力所推动的流动 5
反应了流体中动量扩散与热扩散能力的比值。
39
作业：
第四版：5-2，5-８，5-12
40
（2）
（3）
第二动力粘度：一般取0
Fluid flow
q
heated surface
Temperature Distribution t(y)
(4) 换热表面的几何因素： 换热表面的形状，大小，表面与流体流动方向的相对位置、 换热表面的粗糙程度 内部流动(internal flow) ： 管内或槽内 外部流动(external flow)： 外掠平板、圆管、管束
7
(5) 流体的热物理性质：
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
8
5. 对流传热分类小结:
边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述
主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述 (4) 边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处仍一层极 薄的粘性底层（viscous sublayer） (5) 边界层概念也可以用于分析其他具有类似流动情况下的对 流传热问题如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流 体在竖直壁面上的自然对流等
Note: 第三类边界条件中的h为已知量
12
§5-2 对流传热问题的数学描述
为便于分析，以二维对流传热问题为研究对象：
假设：a) 流体为连续性介质 b) 流体为不可压缩的牛顿流体
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量
d) 粘性耗散热忽略不计 控制变量：速度 u、v；压力 p；温度 t 控制方程：连续性方程、动量方程、能量方程
湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流，
湍流换热比层流换热强！
与 t 的关系：分别反映流体微团的动量和热量扩散的深度，在数值上是
同一数量级的小量
33
4. 边界层对流传热的微分方程组 数量级分析：比较方程中各量和各项的数量级相对大小；保留量 级较大的量或项；舍去那些量级小的项，实现方程的合理简化
离开前缘x出的边界层厚度：
范宁局部摩擦系数：
流动边界层与热边界层厚度之比：
37
努塞尔(Nusselt)数 普朗特数
雷诺(Reynolds)数
以特征数表示的对流传热计算关系式称为特征 数方程，关联式或准则方程（correlation）
一定要注意上面准则方程的适用条件：外掠等温平板、无内热源、层流
确定等物性参数时，设计温度，规定边界层中的平均温度为定性温度：
§5-3 边界层型对流传热问题的数学描述
1904年德国普朗特提出了著名的边界层理论，N-S方程才得到了实质性的 简化； 波尔豪森又把边界层概念推广到了对流传热问题，提出热边界层的概念。
边界层的概念： 粘性流体流过物体表面时，由于粘性作用，在紧靠固体壁面 处，存在一个速度发生剧烈变化的薄层，称为流动边界层 （速度边界层）
(2) 流动状态
层流：（Laminar flow）流体微团沿主流方向做有规则的 分层运动，整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：（Turbulent flow）流体质点做复杂无规则的运动， 流体各部分之间发生剧烈的混合。 (3) 流体有无相变
h湍流 h层流
单相换热：（Single phase heat transfer）：传热是由于流体的显 热（一个标准大气压下100℃饱和水的比热容：Cp=4.22 kJ/kgK） 变化而实现; 相变换热：流体凝结、沸腾等过程中，起主导作用的是潜热 （一个标准大气压下100℃饱和水蒸发形成100 ℃的饱和蒸汽的 汽化潜热g=2257.1 KJ/Kg） h相变 h单相 6
二维、常物性、不可压缩、牛顿流体对流传热微分方程组：
非 稳 态 项
对 流 项
扩 散 项
源 项
24
几点讨论：
（1）流体静止，对流项为、体积力、压力项为零， 方程退化为常物性、无内热源的导热微分方程：
（2）稳态对流传热，非稳态项消失，方程可简写为：
Fra Baidu bibliotek
5. 对流传热过程的单值性条件 单值性条件：能单一地反映对流传热过程特点的条件 完整数学描述：对流传热微分方程组 + 单值性条件 单值性条件包括四项：几何、物性、时间、边界 边界条件 三类边界条件中只有第一类、第二类边界条件可用 第一类边界条件 已知任一瞬间边界上的温度值 第二类边界条件 已知任一瞬间边界上的热流密度值 研究对流传热问题的最终目的就是获取对流出传热系数 h， 因此对流传热问题中一般不存在第三类边界条件 4个方程（连续，动量，能量方程），4个未知量（ u，v，t， p ） —— 原则上方程封闭，由于N-S方程的复杂性和非线性，对整个 流场的求解非常困难。
第五章
对流传热
Convective Heat Transfer
1
§5-1 对流传热概述
1. 对流传热的定义 对流传热是指流体流经固体表面时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
局限性：未能揭示表面传热系数h与相关物理量之间 的内在关系。
2
本章的主要任务： 揭示对流传热内在的物理本质、数学描述方法，以及进行 实验研究的基本准则 思路：
5个基本量的数量级如下：
能量方程：
略去y方向的二阶导得到二维、稳态、无内热源的边界层能量方程：
质量方程：
动量方程：
35
层流边界层型对流传热 微分方程组： 3个方程、3个未知量： u、v、t，方程封闭 如果配上相应的定解条 件，则可以求解
36
§5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
求解上述方程组（层流边界层型对流传热微分方程组），
局部对流传热系数hl的变化
层流区：边界层增厚，对流传热效果减弱——hl 过渡区：边界层减薄，对流传热效果增强——hl 旺盛湍流区：粘性底层逐渐增厚，对流传热效果减弱——hl 先减后增再减的趋势
30
流动边界层的几个重要特性总结： (1) 流场可以划分为边界层区与主流区
(2) 边界层厚度 与壁面尺寸l相比极小， << L
相比物体的特征长度l是一个小量：
空气外掠平板，u=10m/s：
28 相对于平板长度，边界层小一个数量级
2. 边界层的流动状态： 流场可以划分为两个区：边界层区与主流区
主流区： u 在 y 方向几乎不变化，u/y=0 粘滞应力可忽略，可视为无粘流体，运动方程用欧拉方程表示 边界层区：流体的粘性作用起主导作用。
原则上每种对流传热方式都可以分为层流和湍流两种流态，为表达方便未予以区分。
9
研究对流传热的方法：
（1）分析法，（2）实验法，（3）数值法，（4）比拟法
比拟法（analogy method）：
通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系
数间的相互关系的方法。应用比拟法，可通过比较容易测定的阻力系数来获得相应 的h。这一方法在早期用来获得湍流换热的计算公式，但随着实验手段和计算机技 术的发展，目前已较少使用。
单位时间内微元体内流体质量的变化:
质量守恒:微元体内流体质量的变化量=流入流出微元体的净质量
粘性流体二维连续性方程：
不可压流（密度为常数）：
15
2. 动量守恒方程
牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率
作用力：体积力（重力、离心力、电磁力） F = ma 表面力：切应力、z应力
运动方程可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）
29
由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离xc， 称为临界距离
流体外掠平板时流动边界层形成发展及局部对流传热系数 hl的变化
湍流边界层的主流区由湍流主导，但紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁面的一极薄 层仍然会保持层流特征，称为粘性底层，具有最大的速度梯度。
[导入的净能量] + [流入净能量] + [内热源能量] = [热力学能的增量] + [对外作膨胀功]
假设：
（1）流体不可压缩—— 流体对外做功 W＝0
（1）
21
（2）
（3）
以x方向为例：
同理y方向有：
（4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）：
化简得： 二维坐标系内，常物性，无内热源、不可压缩牛顿流体的能量方程：
16
应力形式的运动微分方程：
（1）
牛顿流体的本构关系：
1）达朗伯原理——两相邻正交截面上的剪切力互等 2）斯托克斯三假设 a) 流体各向同性，任一质点在的各个方向上物理性质都相同 b) 应力分量与变形速度成正比 c) 变形速度为零：切应力为零，法向应力为流体静压强P
粘性流体的运动微分方程—— Navier-Stokes方程，最普遍的流体运动方程：
如何从求温度场获得对流传热系数h
考虑粘性流体掠过平板的流动问题。由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处，随距 离壁面距离的缩短而逐渐降低；在紧贴壁面处形成一滞止的薄层，处于无滑移的状态。
贴壁流体的无滑移边界条件
由于滞止，热量穿过该静止区域的方 式只能是导热（不考虑辐射）
对流传热量=导热量
对贴壁流体（滞止薄层） 应用傅里叶定律
13
1. 质量守恒方程(连续方程) 以二维流动为例，从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体
单位时间内、沿x轴方向、经x表面流入微元体的质量（质量流量 [kg/s]） 单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：
14
单位时间内、沿 y 轴方向流入流出微元体的净质量：
定性地分析对流传热的影响因素
深入讨论对流传热过程的数学描述
导出边界层问题的简化方程
给出相应的求解方法
3
2. 对流传热的特点 (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 流固之间存在温差 (3) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动 (4) 由于流体的粘性，受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会 形成速度梯度很大的边界层
38
Pr数的物理意义：
前式表明Pr数表征了流动边界层和热边界层的比值
从控制方程的角度来看，以外掠平板的层流流动为研究对象：
由于边界层非常薄，忽略重力场和压力梯度：
此时动量方程与能量方程的形式完全一致:
表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似 特别地：对于 = a 的流体（Pr=1），速度场与无量纲温度场将完全相似，这时 Pr的物理意义：表示流动边界层和温度边界层的厚度相同
忽略微元体内粘性随坐标的变化，并取第二动力粘度为零：
若流体不可压，则有：
二维、不可压缩、常物性、牛顿流体运动微分方程组：
惯 性 力 项
体 积 力 项
压 强 梯 度 项
粘 滞 力 项
20
3. 能量方程
微元体的能量守恒：与导热问题的微分方程推导比需要多考虑 ——流体流进流出所携带的能量 开口系热力学第一定律：
当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边
界层（或称热边界层）
27
1. 流动边界层（Velocity boundary layer）
y 方向上，从 y = 0开始，u = 0 ，u 随离壁面距离y的增加而迅速增大；经 过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 u 边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大 定义：u/u=0.99 时，该处离壁的距离为边界层厚度 — 边界层厚度
t — 热边界层厚度：将过余温度为来流过余温度的99%处定义为热边界层的外边界
由此，温度场也可分为两个区域：热边界层区，主流区 温度梯度可忽略
流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的 温度分布——流动边界和热边界层相互耦合 32
层流和湍流的影响：
层流：温度呈抛物线分布
湍流：温度呈幂函数分布
31
3. 热边界层（Thermal boundary layer）
对流传热的实验观测显示：当壁面与流体间有温差，壁面附近的一个薄层内， 流体温度在壁面法线方向上发生剧烈变化，在此薄层之外，流体的温度梯度 几乎为零。将流动边界层的概念推广到对流传热中有：
定义：固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为热 边界层。
3. 对流传热的基本计算式
4
4. 对流传热的影响因素 对流传热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用 的结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2) 流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流 体的热物理性质 (1) 流动起因 强迫对流：由外力（如：泵、风机、其他外部动力源）作 用所产生的流动 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差所产生的 浮升力所推动的流动 5
反应了流体中动量扩散与热扩散能力的比值。
39
作业：
第四版：5-2，5-８，5-12
40
（2）
（3）
第二动力粘度：一般取0
Fluid flow
q
heated surface
Temperature Distribution t(y)
(4) 换热表面的几何因素： 换热表面的形状，大小，表面与流体流动方向的相对位置、 换热表面的粗糙程度 内部流动(internal flow) ： 管内或槽内 外部流动(external flow)： 外掠平板、圆管、管束
7
(5) 流体的热物理性质：
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
8
5. 对流传热分类小结: