13.3.2等边三角形(1) 优秀教案

13.3.2 等边三角形（1）

学习目标

1、知识与技能：了解等边三角形是特殊的等腰三角形；理解等边三角形的性质与判定。

2、过程与方法：通过类比等腰三角形定义、性质与判定去推理等边

三角形的性质和判定。

3、情感态度价值观：培养分析问题、解决问题的能力，提高团队合作意识。

教学重点：知道等边三角形定义、性质、及判定

教学难点：探索等边三角形的性质、判定的过程。

教学方法：小组讨论、合作探究、归纳总结

课时课型：1课时新授课

教学过程

（一）温故知新

1．等腰三角形的定义：有两边相等的三角形。

2．等腰三角形的性质：

⑴等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。

⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

3．等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

4、等腰三角形是对称图形，有条对称轴。

（学生通过自学，完成填空。五分钟时间）

（二）、学习目标

1.了解并掌握等边三角形的性质和判定；（通过自主学习完成初步

认识）

2．能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题．（通过小组合作、解疑答惑，完成学习目标2）

（三）、自学探究、合作展示1．等边三角形的定义： 三条边相等的三角形 （注：等边三角形

是特殊的等腰三角形；等边三角形也叫正三角形） 。

2．如图所示：已知△ABC 为等边三角形，那么（从边的角度）： AB

= BC = CA ，（从角的角度）∠ A =∠ B =∠ C = 60 °

3．如图所示：若AB=AC=BC 那么△ABC 为 等边 三角形

4.请你动手折一折等边三角形△ABC 所有高线、角平分线和中线，

你能发现它们有什么关系？（三线合一）

等边三角形是 轴对称 图形，有 3 条对称轴。

（教师巡视，查看学生完成情况，汇总学生找不出的知识点统一讲

解学生）

(四)、合作互学

1. 在△ABC 中，已知∠A=∠B ，∠B =∠C ，

求证：△ABC 是等边三角形。2. 已知，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°

（1）求证：△ABC 是等边三角形。(2) 如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°结论还成立吗？并证明自己的结论

（3）由上你可以得到什么结论？

（通过学生小组合作，互相帮助，发表彼此意见，教师巡视查看学

生讨论情况，最后小组形成答案派发言人代表发言）

C

B C

B A

C

B

A

B C D

E (五)、灵活运用

例题讲解 例4如图△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，交AB ，AC 于D ，

E ．

求证：△ADE 是等边三角形．

证明：∵ DE ∥BC （ ）

∴ ∠ =∠ ∠ =∠ ( )

∵ △ABC 是等边三角形 ( )

∴ ∠ =∠ ∠ ( )

∴ ∠ =∠ =∠ ( 等量代换 )

∴ △ADE 是等边三角形 （ ）

（六）、达标测评

1. 在△ABC 中∠A ＝60°，要使△ABC 是等边三角形，则需添加的一

个条件是： ．

2、若一个三角形有两个外角都是120°，则这个三角形是

__________三角形

3、若右图所示，已知点D 在BC 上，点E 在AD 上，BE=AE=CE,并且

∠1=∠2=60°.

求证：△ABC 是等边三角形

4、如图，△ABD ，△AEC 都是等边三角形，

求证BE ＝DC

课堂小结：

本节课你对等边三角形有哪些新的认识？

还有什么不理解的

布置作业：教科书第82页第12题和第14题

板书设计：

13.3.2 等边三角形（1）温故知新 PPT展示自主学习问题例题讲解

小组合作问题

课后反思：

再叫改进：