拉弯与压弯构件

fd
10、压弯构件板件局部稳定计算主要公式
板件部位
公
式
外伸翼缘板 翼 缘
两边支撑翼缘板
b 15 235
t
fy
b0 40 235
NM
A
Wx
fy
NM
An
Wxn
fd
N An
M Wpn
fd
考虑部分塑性发展
N An
M
xWpn
fd
2 拉弯构件强度、刚度和稳定
稳定：弯矩引起压应力大于轴拉应力时的稳定问题 整体失稳： 轴力小时同受弯构件，轴力大时轴拉力有有利作用 局部失稳： 发生于受压翼缘、腹板 刚度：以拉力为主时控制长细比，弯矩较大时同时 考虑长细比和挠度
（3）压弯构件的破坏形式 1）强度破坏； 2）整体稳定破坏；
弯矩平面内：
整体单向弯、压弯①矩极平值面型外失：稳（无分枝）②考虑二阶P 效应
弯扭失稳，若初始条件严格则有分枝特点。
双向、弯压：弯扭失稳
3）局部失稳：受压翼缘（同受弯构件）和腹板（同 受压构件）均可能。
2 拉弯构件强度、刚度和稳定
强度破坏：拉、弯产生拉应力叠加
单肢 缀条 稳定 柱
平面内
参数
平面外
取缀条节间距离
取缀条柱两相邻侧向支点
之间距
平 面 内
单肢 缀板 稳定 柱
剪力
V1
M H
,V2
Afd 85
fy 235
V V 取 V1,V之2较大者
M —缀板节间的弯矩增量
参数
H —缀板节间的轴线高度
A —缀板式构件双肢毛截面积之和
焊接缀板，l1为净距
单肢 弯矩
拉弯构件 强度、稳定、刚度
压弯构件 强度、稳定、刚度
1、拉弯、压弯构件概述
（1）截面形式： 1）按其组成可分： 型钢、钢板焊接、组合截面、型钢组合截面； 2）按几何特征分： 开口、闭口； 双轴对称、单轴对称； 实腹式截面、格构式截面； 沿轴线等截面或变截面。
（2）拉弯构件破坏形式 强度破坏：拉、弯产生拉应力叠加 稳定：弯矩引起压应力大于轴拉应力时的稳定问题 刚度：同时有受拉构件和受弯构件的特性，视何更主要
（1）平衡方程： EIxv'' Nv Ney
（2）令
N EI x
， 即2
l N 2 2 N EX
得：
v
ey cos l
[cos(l 2
z )
cos
l 2
]
最大弯矩：
2 M xmax
EIxv''
z l 2
M0x cos l
(M 0x
N ey)
按弯矩最大截面边缘纤维达到屈服的判2 断准则，临界状态为：
e0
M e (N p N0 )(NEX N p N0 NEX
N0) ,
代入公式得实用相关关系式
压弯构件平面内整体稳定计算实用相关公式
使用条件 对格构柱绕虚轴弯曲，或 对薄壁实腹偏压杆
一般型钢及组合截面
公式
N
mxM x
x A
Wx1
1
x
N N 'EX
fd
N
mxM x
x A
xWx1
1
0.8
N N 'EX
弯矩而采用的修正系数，按下表取值
分类 弯距作用平面内两端有 相对水平位移的压弯杆
无横向荷载 作用时
结构实例
有侧移框架 ，悬臂柱
mx （平面内）
1.0
0.65 0.35 M 2
M1 ，同为端弯矩，M反向时取异
M1 M2
号
弯距作用 平面内两 端无相对 水平位移 的压弯杆
有端弯矩和 横向荷载作
用时
无端弯矩， 但有跨中集 中力作用时
第六章 拉弯与压弯构件
学什么？ 难点和重点？
主要内容
1 拉弯、压弯构件概述 2 拉弯构件强度、刚度与稳定 3 压弯构件截面强度 4 压弯构件平面内整体稳定 5 压弯构件平面外整体稳定 6 格构式压弯构件的稳定问题 7 双向压弯构件稳定 8 压弯构件板件局部稳定
重点和难点
弄清拉弯、压弯构件的实质
fd
单轴对称 型、T型截面 弯矩使翼缘受压，对无翼 缘腹板端还要验算
N A
mxM x
xWx
2
1
1.25
N
N
' EX
fd
注：NEX ' 2EA /(1.1x2 )
原则
边缘屈服
考虑截面塑性发 展
考虑二阶P－δ 效应后的抗拉强 度
6、等效弯矩系数 mx (tx )
——为将非均匀分布的弯矩当量化为均匀分布的
l1 螺栓连接缀板，l1为相邻
缀板邻近螺栓距
M
V 按12压l1弯单计算肢剪力V
1V 2
平
面
同缀条柱方法
外
9、双向压弯构件的稳定计算公式
N
x A
xW1x
mx M x
1 0.8
N N EX
ty M y bW1y
fd
N
y
A
yW1y
my M y
1 0.8
N N EY
tx M x bW1x
②
为计算平面外稳定时的弯矩等效系数。
tx
③ 为截面影响系数；闭口截面 0，.7 其它截面
1.0。
M④x 为计算段内的最大弯矩。
8、格构式压弯构件的稳定计算（单向弯曲）
受力
验 算状 况 内 容·
绕虚轴弯曲 Y
X Y
X
平
公式
N
mxM x
x A
Wx11 x
N N EX
fd
边缘屈服准则
整 体 稳
面 内
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3、压弯构件的截面强度
N An
Mx Wxn
f
d
或
N N pd
M x …1………………按边缘屈服准
M exd
则
N pd An fd ,
Mexd Wxn fd。
N An
M Wpn
fd
…………………按全截面塑性 原则
部分塑性
N An
M
xWxn
fd
注意：弹性截面模量和塑性截面模量的区别
4、压弯构件平面内整体稳定的平衡方程
两端支撑构 件，计算上 认为无侧翼 和框架等
弯矩使构件同向弯曲1.0； 弯矩使构件反向弯曲0.85；
1.0
tx （平面外）
1.0 同左 同左
1.0
7、压弯构件平面外整体稳定计算的实用 公式
N
yA
txM x bWx
fd
其中：① b 为受弯构件的整体稳定系数；按规范。I形、H型、T
型，非悬臂柱近似取 b 1.07 (2y 44000)( f y / 235)
Wx1
参数
Ix y0
按 x0 求x
定
X
X
X
y0 y0 X
y0 y0 X
y0 y0 X
公式 平 面 外 参数
变为单肢的轴压稳定问题， （单肢满足，整体平面外也满足）
绕实轴弯曲 Y
X Y
X
按实腹式计算
公式 （求轴力）
e0 N
N1
y2 e y1 y2
N
N N N1
y2 y1
N N 按轴压验算受力较大肢和缀条稳2定 1
（3）式中
或NA类 似Wx的Mcoosx
l 2
为f y一阶弯矩放大因子，
可近似地用放大1因子来考虑与构件1 挠曲有关的二阶效
应。
cos l 2
1 N N EX
5、压弯构件相关公式
试验——统计
力学模型——数值分析
N M x Ne0 1，
Np
M ex
1
N N EX
考虑M x 0, N N0 (偏心压），得