上册中心对称人教版九年级数学全一册课件1
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第二十三章 旋转
第3课时 中心对称
学习目标
1．了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概 念． 2．掌握中心对称的基本性质.
知识要点
知识点一：中心对称的概念 (1)把一个图形绕某一个点旋转 180 °，如果它能够与另一个 图形 重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对 称，这个点叫做 对称中心(简称中心)； (2)这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点．
6.【例3】如图，△ABC和△A′B′C′是成中心对称的两个 三角形，请找出它们的对称中心．
略
小结：连接两组对应点的线段都经过对称中心，则这两条线 段的交点即为对称中心.
上册第23章 第3课时 中心对称-2020秋人教版九年级数学 全一册 课件( 共18张P PT)
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2.如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，则
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知识点三：中心对称的作图步骤 (1)作出已知图形各顶点关于中心的对称点； (2)把各对称点按照已知图形的连接顺序依次连接起来．
对点训练
1.如图，已知四边形 ABCD 绕点 O 旋转 180°与四边形 A′B′C′D′重合，则四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′关于点 O 对称，点 O 叫做 对称中心．
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知识点二：中心对称的性质 (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 对称中心， 而且被对称中心所 平分 ，对应线段平行(或在同一直线上) 且相等； (2)中心对称的两个图形是 全等图形．
10.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 经过中心对称变 换得到△A′B′C′，那么对称中心的坐标为 (-1,0) ．
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7.【例4】如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点 上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并填空：
图略
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，则点A1的 坐标为 (2，－1) ； (2)作出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，则线段 C1C2的长为 34 .
★11.如图，在平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边
三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作
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精典范例
4.【例 1】下列说法正确的是( D ) A．两个能重合的三角形一定成轴对称 B．两个能重合的三角形一定成中心对称 C．成轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等 D．成中心对称的两个图形中，对应线段平行(或在同一直线上) 且相等
点 E 的对称点是点 D .
BD∥ EG
且 BD＝ EG.
连接 A，F 的线段经过点 C ，且被
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点C
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平分，△ABD≌
△FGE .
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5.【例2】如图，已知△ABC和点O，画△DEF，使△DEF和 △ABC关于点O成中心对称．
略
小结：中心对称作图的关键是对应点和对称中心 三点共线，并且对应点到对称中心的距离相等.
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△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则 △B20A21B21的顶点A21的坐标是 (41， 3) .
9.如图，已知四边形ABCD和点P，画四边形 A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关 于点P成中心对称．
略
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3.如图，请画出△ABC关于原点中心对称的图形△′B′C′.
略
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变式练习
8.如图，若四边形 ABCD 与四边形 CEFG 成中心对称，则它 们的对称中心是点 C ， 点 A 的对称点是点 F ，
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(1)AO＝ A′O ，BO＝ B′O ，CO＝ C′O ； (2)点 A，O 与 A′ 三点在同一直线上； (3)线段 AA′，BB′，CC′的中点都是点 O ； (4)AB∥ A′B′ ，BC∥ B′C′ AC∥ A′C′ .
第3课时 中心对称
学习目标
1．了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概 念． 2．掌握中心对称的基本性质.
知识要点
知识点一：中心对称的概念 (1)把一个图形绕某一个点旋转 180 °，如果它能够与另一个 图形 重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对 称，这个点叫做 对称中心(简称中心)； (2)这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点．
6.【例3】如图，△ABC和△A′B′C′是成中心对称的两个 三角形，请找出它们的对称中心．
略
小结：连接两组对应点的线段都经过对称中心，则这两条线 段的交点即为对称中心.
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2.如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，则
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知识点三：中心对称的作图步骤 (1)作出已知图形各顶点关于中心的对称点； (2)把各对称点按照已知图形的连接顺序依次连接起来．
对点训练
1.如图，已知四边形 ABCD 绕点 O 旋转 180°与四边形 A′B′C′D′重合，则四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′关于点 O 对称，点 O 叫做 对称中心．
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知识点二：中心对称的性质 (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 对称中心， 而且被对称中心所 平分 ，对应线段平行(或在同一直线上) 且相等； (2)中心对称的两个图形是 全等图形．
10.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 经过中心对称变 换得到△A′B′C′，那么对称中心的坐标为 (-1,0) ．
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7.【例4】如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点 上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并填空：
图略
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，则点A1的 坐标为 (2，－1) ； (2)作出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，则线段 C1C2的长为 34 .
★11.如图，在平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边
三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作
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精典范例
4.【例 1】下列说法正确的是( D ) A．两个能重合的三角形一定成轴对称 B．两个能重合的三角形一定成中心对称 C．成轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等 D．成中心对称的两个图形中，对应线段平行(或在同一直线上) 且相等
点 E 的对称点是点 D .
BD∥ EG
且 BD＝ EG.
连接 A，F 的线段经过点 C ，且被
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平分，△ABD≌
△FGE .
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5.【例2】如图，已知△ABC和点O，画△DEF，使△DEF和 △ABC关于点O成中心对称．
略
小结：中心对称作图的关键是对应点和对称中心 三点共线，并且对应点到对称中心的距离相等.
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△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则 △B20A21B21的顶点A21的坐标是 (41， 3) .
9.如图，已知四边形ABCD和点P，画四边形 A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关 于点P成中心对称．
略
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3.如图，请画出△ABC关于原点中心对称的图形△′B′C′.
略
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变式练习
8.如图，若四边形 ABCD 与四边形 CEFG 成中心对称，则它 们的对称中心是点 C ， 点 A 的对称点是点 F ，
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(1)AO＝ A′O ，BO＝ B′O ，CO＝ C′O ； (2)点 A，O 与 A′ 三点在同一直线上； (3)线段 AA′，BB′，CC′的中点都是点 O ； (4)AB∥ A′B′ ，BC∥ B′C′ AC∥ A′C′ .