交变电流第1节交变电流讲义-人教版高中物理选修3-2讲义练习

第1节交变电流

1．交变电流是指大小和方向都随时间周期性变化的

电流。

2．线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时可产

生正弦式交变电流，与转轴的位置无关。

3．正弦式交变电流的瞬时值表达式为e＝E m sin ωt,

u＝U m sin ωt, i＝I m sin ωt, 式中的E m、U m、

I m是指交变电流的最大值，也叫峰值。

一、交变电流

1．交变电流

大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。

2．直流

方向不随时间变化的电流。

二、交变电流的产生

1．过程分析

2．中性面

线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。

三、交变电流的变化规律

1．从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式

2．交变电流的图像 (1)正弦式交变电流的图像

(2)其他几种不同类型的交变电流

1．自主思考——判一判

(1)方向周期性变化，大小不变的电流也是交变电流。(√)

(2)在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动通过中性面时，感应电流为零，但感应电流为零时，不一定在中性面位置。(×)

(3)表达式为e ＝E m sin ωt 的交变电流为正弦式交变电流，表达式为e ＝E m sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt ＋π2的交变电流也是正弦式交变电流。(√)

(4)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，峰值越大，则瞬时值也越大。(×)

(5)交变电流的图像均为正弦函数图像或余弦函数图像。(×)

(6)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，感应电动势的图像、感应电流的图像形状是完全一致的。(√)

2．合作探究——议一议 (1)中性面是任意规定的吗？

提示：不是。中性面是一个客观存在的平面，即与磁感线垂直的平面。

(2)如何理解线圈平面转到中性面时感应电动势为零，而线圈平面与中性面垂直时感应电动势最大呢？

提示：根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ

Δt 可知，感应电动势的大小不是与磁通量Φ直接

对应，而是与磁通量的变化率成正比。虽然线圈经过中性面时磁通量最大，但磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零；虽然线圈平面与中性面垂直时磁通量为零，但磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大。

(3)交流发电机输出的电流都可以表示为i ＝I m sin ωt 吗？

提示：不一定。如果线圈从中性面的垂面开始计时，则输出的电流表示为i ＝I m cos ωt 。

1．过程分析如图所示为线圈abcd 在磁场中绕轴OO ′转动时的截面

图，ab 和cd 两个边切割磁感线，产生电动势，线圈中就有了电流(或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流)。

具体分析如图所示，当线圈转动到图甲位置时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；当线圈转动到图乙位置时，导体垂直切割磁感线，线圈

中有电流，且电流从a 端流入；线圈在图丙位置同线圈在图甲位置；线圈在图丁位置时，电流从a 端流出，这说明电流方向发生了改变；线圈在图戊位置同在图甲位置。线圈这样转动

下去，就在线圈中产生了交变电流。

2．中性面、中性面的垂面位置的特点比较

3．正弦交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。

(3)线圈的转轴垂直于磁场方向。

1.[多选]如图所示为交流发电机示意图，线圈的AB 边连在金属滑环K 上，CD 边连在金属滑环L 上，两个电刷E 、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是( )

A ．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大

B ．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大

C ．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

D ．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

解析：选AC 当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，故选项A正确，B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，选项C正确，D错误。

2．关于线圈在匀强磁场中转动时产生的交变电流，以下说法中正确的是( )

A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变

B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次

D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次

解析：选C 线圈转至中性面时，线圈平面垂直于磁感线，磁通量最大，但磁通量的变化率、感应电动势、感应电流均为零，电流方向恰好发生变化。因此，线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次，线圈每转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次，所以C正确。

3．[多选]下图中哪些情况，线圈中产生了正弦交变电流(均匀速转动)( )

解析：选BCD 根据正弦交变电流产生的条件可知，B、C、D正确。

1．导体切割磁感线分析的过程

若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经过时间t：

线圈转过的角度为ωt

⇩

ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt

⇩

ab边转动的线速度大小：v＝ωR＝ωL ad 2

⇩

ab边产生的感应电动势：e ab＝BL ab v sin θ＝BSω

2

sin ωt

⇩

一匝线圈产生的电动势：e＝2e ab＝BSωsin ωt

⇩

N匝线圈产生的总电动势：e＝NBSωsin ωt 2．正弦交变电流的瞬时值表达式

(1)从中性面开始计时：

①e＝nBSωsin ωt＝E m sin ωt。

②i＝

e

R＋r

＝

E m

R＋r

sin ωt＝I m sin ωt。

③u＝iR＝I m R sin ωt＝U m sin ωt。

(2)从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时：

①e＝E m cos ωt。

②i＝I m cos ωt。

③u＝U m cos ωt。

[典例] 如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强

度B＝0.5 T，线圈匝数N＝50，每匝线圈面积为0.48 m2，转速为150

r/min，线圈在匀速转动过程中，从图示位置开始计时。写出交变感应

电动势瞬时值的表达式。

[思路点拨]

[解析] 当线圈平面经过中性面时开始计时，则线圈在时间t内转过的角度为ωt，于是瞬时感应电动势e＝E m sin ωt。

其中E m＝NBSω。

由题意知N＝50，B＝0.5 T，S＝0.48 m2，