天津理工大学期末复习参考
天津理工大学高等数学I期末复习题（5篇范文）
天津理工大学高等数学I期末复习题（5篇范文）第一篇：天津理工大学高等数学I期末复习题《高等数学AI》模拟复习题（二）一、单项选择题1、设f'(x)=[ϕ(x)]3，其中ϕ(x)在(-∞,+∞)连续、可导，且ϕ'(x)>0 则必有（）A、f(x)在(-∞ ,+∞)上单调增；B、f(x)在(-∞ ,+∞)上单调减；C、f(x)在(-∞ ,+∞)上是凹的；D、f(x)在(-∞ ,+∞)上是凸的；2、函数f(x)=x3+2在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的条件，其在（0，1）内适合f(1)-f(0)=f'(ξ)(1-0)的ξ=()1A、；3B、1；C、11；D、223.设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续可导，且f'(x)>g'(x)，则当a<x<b时，有（）A.f(x)>g(x)；B.f(x)+g(a)>f(a)+g(x)；C.f(x)<g(x)；D.f(x)+g(b)>f(b)+g(x).4.若F'(x)=f(x)，则⎰dF(x)=()A、f(x)；B、F(x)；C、f(x)+C；D、F(x)+C5、设函数y=f(x)对任意x满足f''(x)+xf'(x)5=-1-x4，若f'(x0)=0,则以下结果正确的是（）A、f(x0)是f(x)的极大值；B、f(x0)是f(x)的极小值；C、(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点；D、x0不是f(x)的驻点。
⎰f(x)dx=F(x)+C,则⎰xf(a2-x2)dx=（）6、已知f(x)在R上连续，[]A、F(a2-x2)B、F(a2-x2)+C11C、F(a2-x2)+CD、-F(a2-x2)+C 22二、填空题复习题二1、设⎰f(x)dx=ex+sin2x+c，则f(x)=___________；2、曲线y=x-arctanx在区间__________上是凹的；-1x-1x3.若⎰f(x)edx=e+C，则f(x)4、若⎰f(x)dx=F(x)+C,则⎰sinxf(cosx)dx=5、⎰f'(x)-f(x)2dx=___________；6、f(x)在(-∞,+∞)连续，⎰f(x)dx=F(x)+C，则⎰f(ax+h)dx=三、计算题1.求⎰cosxdx2、已知f(x)的一个原函数为excosx，求⎰xf'(x)dx.x(ex+1)-2(ex-1)3.lim 3x→0(arcsinx)4、求函数y=2x+8的单调区间和极值.x四、解下列各题1、⎰xarctanx+x22、已知f(x)的一个原函数为exsinx，求⎰xf''(x)dx五、证明题1、设f(x)在[ 1 , 2]上有二阶导数，且f(1)=f(2)=0，又F(x)=(x-1)2f(x)证明：至少存在一点ξ∈(1 , 2)，使F''(ξ)=0.2、设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0求证：存在ξ∈(a,b)，使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0；第二篇：天津理工大学高等数学I期末复习题《高等数学 AI》模拟复习题（四）一、选择题1、方程z=(x2+y2)表示的曲面方程是（）A、旋转锥面；2.直线B、双曲抛物面；C、旋转抛物面；D、椭圆柱面.x+3y+4z==与平面4x-2y-2z=3的关系是()-2-7312A、平行，但直线不在平面上；B、直线在平面上；C、垂直相交；D、相交但不垂直.二、填空题1.设有点A（1，3，1），B（1，1，2）和C（2，3，5），则AB⋅AC=.2.若直线⎨⎧2x+3y-z+D=0与x轴有交点，则D=.2x-2y+2z-6=0⎩3、平面x+y=0是().A、与oz轴垂直的平面；B、与xoy平面平行的平面；C、通过oz轴的平面；D、不是前三种平面.三、计算题1.过点M(1,-2,3)作平面，使它与两平面π1:x+y-z-3=0和π2:2x+y+z-1=0都垂直.2、求过直线⎨⎧3x+2y-z-1=0且垂直于已知平面x+2y+3z-5=0的平面方程.⎩2x-3y+2z+2=0复习题四第三篇：高等数学极限复习题高等数学复习资料二川汽院专升本极限复习题一极限计算二两个重要极限三用无穷小量和等价第四篇：天津理工大学文件天津理工大学文件津理工人事…2005‟26号关于印发《天津理工大学福利费管理办法》的通知各学院、机关各处室、各直属单位：《天津理工大学福利费管理办法》已经2005年12月8 日第23 次校长办公会审议通过，现印发执行。
天津理工大学概率论与数理统计复习大纲
天津理工大学概率论与数理统计复习大纲《概率论与数理统计》期末复习大纲第一章随机事件及其概率主要知识点：事件的互不相容（互斥）、独立的概念；加法公式、乘法公式；全概率公式及逆概率公式及其应用典型习题：同步练习一：2、12、14、21、22、29、30、31第二章一维随机变量及其分布主要知识点：离散随机变量分布律的性质；分布函数的性质；常见分布的分布律、密度、分布函数。
典型习题：同步练习二：一、2,5,6,8；二、3,9,13,16，20,28第三章多维随机变量及其分布主要知识点：离散随机变量联合分布律与边缘分布律的关系；联合分布函数与边缘分布函数的关系；常见分布的联合分布与边缘分布；随机变量独立性的判定及应用。
典型习题：同步练习三：一、5,6,8，10；二、6,8,9,10,11第四章随机变量的数字特征主要知识点：期望、方差的定义与性质；常见分布的分布参数与期望和方差的关系；期望和方差的计算；协方差与相关系数的计算；不相关与独立的区别与联系。
典型习题：同步练习四：一、3,4,6,9,10；二、3, 5，9,11，15,16,17第五章大数定律与中心极限定理主要知识点：切比雪夫不等式条件与结论；大数定律的条件与结论；中心极限定理的条件与结论典型习题：同步练习五：一、1，3, 4，5,10；二、2, 4,10,12第六章数理统计的基本知识主要知识点：总体、样本、统计量的概念；三大分布的定义与性质；正态总体统计量的分布典型习题：同步练习六：一、1，2, 6,9；二、3, 4,第七章参数估计主要知识点：矩估计和极大似然估计的方法及其应用；无偏估计的判定；正态总体期望的区间估计典型习题：同步练习七：点估计：一、2, 3 ；二、2，3, 4；点估计的评价标准：一、2；区间估计一、1,2；二、1,3第八章假设检验主要知识点：单正态总体参数的显著行假设检验的统计量、拒绝域及应用；第一类和第二类错误的概率；典型习题：同步练习八：一、1，2；二、2，5, 6。
天津理工大学马克思主义基本原理期末考试复习参考范围
天津理工大学马克思主义基本原理期末考试复习参考范围《马克思主义基本原理》期末复习范围（参考）学生应该在掌握专题教学内容、掌握马克思主义主要原理的基础上对课本进行通读。
在全面了解教材内容的基础上，重点掌握一下内容：绪论一、马克思主义产生的社会背景（P5）、理论（P7）和来源来源：德国古典哲学，英国古典政治经济学，法国空想社会主义二、如何理解马克思主义是科学性与革命性的统一。
首先，辩证唯物主义和历史唯物主义是马克思主义最根本的世界观和方法论。
其次，马克思主义政党的一切理论和奋斗都应致力于实现以劳动人民为主体的最广大人民的根本利益，这是马克思主义最鲜明的政治立场。
再次，坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理，是马克思主义最重要的理论品质。
最后，共产主义社会是人类有史以来最美好、最进步的社会。
实现物质财富极大丰富、人民精神境界极大提高、每个人自由而全面发展的共产主义社会，这是马克思主义最崇高的社会理想。
三、马克思主义发展的主要阶段和成果马克思主义的发展经历了三个发展阶段：一是自由竞争资本主义阶段，无产阶级登上历史舞台，马克思主义的创立和传播阶段；二是垄断资本主义阶段，社会主义变成现实开辟由资本主义向社会主义过渡时代，马克思主义发展到列宁主义阶段。
三是由资本主义向社会主义过渡与社会主义自我完善和发展时代，共产主义运动由高潮转为低潮，马克思列宁主义发展到曾昭禹主义阶段成果：马克思主义的成果主要是马克思写了资本论，对于资本主义商品经济进行了比较系统的分析。
第一章世界的物质性及其发展规律一、哲学的基本问题、主要派别及其观点哲学的基本问题是思维和存在的关系问题，包括两个方面的内容。
（1）哲学基本问题第一方面：意识和物质、精神和自然界，究竟谁是世界的本原，即物质和精神何者是第一性、何者是第二性的问题；其理论意义：根据对哲学基本问题第一方面的不同回答，哲学可划分为唯物主义和唯心主义两个对立的基本派别。
c语言期末上机习题天津理工大学期末复习上机
(1)求奇数的乘积给你n 个整数，求他们中所有奇数的乘积。
输入：输入：输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的第一个数为n ，表示本组数据一共有n 个，接着是n 个整数，你可以假设每组数据必定至少存在一个奇数。
输出：输出：输出每组数中的所有奇数的乘积，对于测试实例，输出一行。
Sample ：输入输入3 1 2 3 4 2 3 4 5 输出：输出：3 15 （2）素数判断）素数判断输入一个数判断是否是素数。
输入一个数判断是否是素数。
（3）选择排序）选择排序输入10个数，请按照从小到大排序。
个数，请按照从小到大排序。
（4）二分法：）二分法：输入一个有序的10个数个数 请查找某个数，如果找到输出yes 否则输出no no’’ （5）青年歌手大奖赛中，评委会给参赛选手打分。
选手得分规则为去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均得分，请编程输出某选手的得分。
（hdu2014）输入数据，第一个数是n(2<n<100)，表示评委的人数，然后是n 个评委的打分。
个评委的打分。
输出平均分保留2位小数。
位小数。
(6) 输入n(n<100)个数，找出其中最小的数，将它与最前面的数交换后输出这些数。
输入第一个数位n ，接下来n 个数个数输入4 2 1 3 4 输出输出 1 2 3 4 （7）对于给定的一个字符串，统计其中数字字符出现的次数。
输入asdfasdf123123asdfasdf 输出输出 6 （8）有n(n<=100)个整数，已经按照从小到大顺序排列好，现在另外给一个整数x ，请将该数插入到序列中，并使新的序列仍然有序。
输入第一行是n 和x ，第二行是已经有序的n 个数的数列。
个数的数列。
输入：输入：3 3 1 2 4 输出：输出：1 2 3 4 (9) 输入一个英文句子，将每个单词的第一个字母改成大写字母。
输入i like acm 输出输出 I Like Acm （10）fibonacci 数列数列 f （1）=0；f （2）=1；f （n ）=f （n-1）+f(n-2); 输入n ；请输出f （n ）；(11)输入一个整数输入一个整数 输出其位数。
天津理工大学单片机原理 期末总复习课辅助资料
总复习课89C51CPU振荡器和时序OSC 64KB 总线扩展控制器数据存储器256B RAM/SFR2×16位定时器/计数器可编程I/O程序存储器4KB ROM 可编程全双工串行口内中断控制并行口串行通信第2章89C51单片机硬件结构和原理PD片内数据存储器片外数据存储器89C51存储器程序存储器ROM数据存储器RAM2313232189C51 CPU时序第3章指令系统寻址方式当前选定的寄存器内容就是实际操作数寄存器寻址：MOV A，R3；A （R3）例：在指令中直接给出操作数的真实地址直接寻址操作码后面紧跟一个实际操作数地址例：MOV A，3AH；(3AH) →A指令的操作数存放在程序存储器中立即寻址：操作数紧跟操作码后面例：MOV A，#3AH；3AH→A寄存器间接寻址：指令选定的寄存器内容就是实际的操作数地址例：MOV R1，#30H ;(R1)←立即数30HMOV @R1，#0FH ;(30H)←立即数0FH基址寄存器加变址寄存器间接寻址：以DPTR或PC作基址寄存器，A作变址寄存器两者相加形成操作数地址。
例：MOVC A，@A+DPTR ；((A)+(DPTR))→A相对寻址以当前PC 值为基准地址，加上指令的偏移量“rel”，结果为目标地址。
rel 为有符号补码数，范围：-128～+127寻址指令执行地址目标地址例如：SJMP rel操作：跳转到的目的地址= 当前16位PC 值+ rel以访问触发器的方式，对内部RAM 、SFR的位地址空间进行访问，称为位寻址。
位地址用于布尔指令。
位寻址89C51单片机的指令系统例1：已知R1=32H、（30H）=AAH、（31H）=BBH、（32H）=CCH，执行如下指令后A、50H、R6、32H、P1口中的内容是什么？MOV A，30H ;(A)=AAHMOV 50H，A ;(50H)= AAHMOV R6，31H ;(R6)=BBHMOV @R1, 30H ;(32H)=AAHMOV P1, 32H ;(P1)=AAH解：执行后结果为（A）=AAH，（50H）=AAH，（R6）=BBH，（32H）=AAH，（P1）=AAH。
天津理工大学软件工程期末考试试卷复习
天津理工大学考试试卷天津理工大学《软件工程》期末考试试卷（参考）一、名词解释（每小题2分，共10分）1. 数据字典2. 模块独立性3. 单元测试4. 软件维护5. 结构化分析方法二、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 软件生命周期分为若干个独立的阶段，其中占用精力和费用最多的阶段是（）。
A. 运行和维护阶段B. 设计阶段C. 代码实现阶段D. 测试阶段2. 下列关于瀑布模型的描述正确的是（）。
A．利用瀑布模型，如果发现问题修改的代价很低。
B．瀑布模型的核心是按照软件开发的时间顺序将问题简化。
C．瀑布模型具有良好的灵活性。
D．瀑布模型采用结构化的分析与设计方法，将逻辑实现与物理实现分开。
3. 软件的可维护性、可使用性、（）是衡量软件质量的几个主要特性。
A. 可靠性B. 可复用性C. 可理解性D. 可修改性4. 使用UML对系统进行动态建模，不能使用以下哪种图（）。
A．类图B．顺序图C．状态图D．活动图5．软件总体设计是指软件总体结构设计和数据设计，该阶段的主要任务不包括（）。
A．设计软件的模块结构B．定义接口并建立数据结构C．生成概要设计规格说明和组装测试计划D．模块设计6. Jackson方法是一种面向（）的方法。
A. 对象B. 数据结构C. 数据流D. 控制流7. 耦合度可以分为七级，其中最松散的耦合是（A）A. 非直接耦合B. 数据耦合C. 特征耦合D. 控制耦合8. 下述四个能力成熟度等级，级别最高的是（）。
A．已定义级B．已管理级C．可重复级D．优化级9. 下列模型中，属于成本估算方法的有（）。
A．COCOMO模型B．McCall模型C．McCabe度量法D．时间估算法10. 用“自底向上”方式建立继承关系是指（）。
A．把现有类细化成更具体的子类B．从现有类泛化出更抽象的父类C．从较高的层次推导出较低的层次D．从较低的层次抽象出较高的层次三、填空题（每空2分，共10分）1. 模型支持需求不明确、特别是大型软件系统的开发，并支持面向规格说明、面向过程、面向对象等多种软件开发方法。
天津理工大学数据库期末复习试题一
期末复习题一、单项选择题1 2 3 4567891011121314151617181920D C C B C A D B C A C A D D B C B C A B1. 组织层数据模型的三要素是[ ]。
A.外模式，概念模式和内模式B.关系模型，网络模型，层次模型:1的联系，1:n的联系,n:m的联系D.数据结构，数据操作，数据约束条件2在关系模型中，任何关系必须满足约束条件包括实体完整性、[ ]和用户自定义完整性。
A．动态完整性B．数据完整性C．参照完整性D．结构完整性3 SQL Server 中的角色是[ ]。
A. 一个服务器登录B. 一个数据库用户C. 一组权限的集合D. 一个服务器用户4．当数据的物理存储结构改变时，应用程序无需改变，这样的特性称为数据的[ ]。
A.逻辑独立性B.物理独立性C.程序无关性D.物理无关性5．下列哪个不是以处理大量数据为中心的应用程序的特点[ ]。
A.涉及的数据量大B.数据需长期联机保存C.数据的计算复杂D.数据可被多个应用所共享6．E－R图适用于建立数据库的[ ]。
A．概念模型B．结构模型C．逻辑模型D．物理模型7. 在关系数据库设计中，设计关系模型属于[ ]。
A．需求分析B．物理结构设计C．逻辑结构设计D．概念结构设计8．[ ]记录了对数据库中数据进行的每一次更新操作。
A．后援副本B．日志文件C．数据库D．缓冲区9．[ ]是用户定义的一组数据库操作序列，是一个基本的不可分割的工作单元。
A．程序B．进程C．事务D．文件10．信息世界中，实体是指[ ]。
A．客观存在的事物 B. 客观存在的属性C. 客观存在的特性D. 某一具体事件11. 数据库系统中，DBA表示[ ] 。
A．应用程序设计者 B. 数据库使用者C. 数据库管理员D. 数据库结构12．数据库的概念模型独立于[ ]。
A．具体的机器和DBMS B．E—R图C．信息世界D．现实世界13. 数据库系统包括[ ]。
天津理工大学Java期末考试复习提纲
第1章Java语言概述Java程序编译运行过程。
Java.exe是解释器，Javac.exe是编译器。
Java源文件扩展名.java，编译后的扩展名.class。
环境变量设置。
Java语言采用Unicode编码，Unicode占两个字节。
第2章基本数据类型和数组基本数据类型的使用，▲一维数组定义和使用、数组长度、sort方法。
第3章运算符、表达式与语句instanceof运算符、if-else、while、do-while、for，break、continue的作用。
第4章类与对象Java的特点：封装、继承、多态。
类的定义，类的声明，▲类的修饰符，构造方法的定义（课件P9），成员变量（类变量、实例变量,课件P15），方法（类方法、实例方法，课件P18），常量（课件P16），方法的声明、定义(课件P17)，方法调用变量（课件P19），方法之间的调用，方法重载（课件P21），this（课件P21），import语句的写法（课件P28），Java程序默认导入ng包，▲方法和成员变量的访问控制符（课件P31~38），▲类的访问控制符（课件P39），▲使用基本数据类型相应类定义对象（Integer类）。
▲对于同一个类实例化的两个对象，使用= =和equals( )判断二者是否相等(搜索一下)。
教材第三版【例4-3】【例4-4】【例4-5】【例4-6】【例4-7】【例4-10】【例4-11】【例4-15】【例4-16】第5章继承、接口子类的继承性（课件P7），子类对象的构造过程（课件P12），成员变量的隐藏和方法的重写（课件P16~22），super的使用（课件P23），上转型对象（课件P30~36），抽象类（课件P37~38），接口（课件P39~40），匿名类（课件P46~47），▲异常类（课件P50~51，可能导致异常的情况），标准异常类（课件P53），try-catch语句（课件P55~60），泛型类（课件P68~70）============教材第三版【例5-1】【例5-3】【例5-6】【例5-9】【例5-10】【例5-12】【例5-13】【例5-14】【例5-18】【例5-19】【例5-20】【例5-21】【例5-22】课本第6章& 第7章Object 类（课件P5~6），▲Java中toString方法的作用(搜索一下)，System.in、System.out（课件P7），String类（课件P15），▲Math类第6章多线程线程的生命周期（课件P12~15）线程中断状态（P13、14）▲创建多线程程序的两种方法：自定义Thread类的子类、实现Runnable接口，（课件P17~23）第7章输入/输出流File类（课件P14~17），文件字节流（课本P173），文件字符流（课本P175），缓冲流（课本P177），随机读写流第8章集合云盘中的电子书《Java开发实战经典(名师讲坛).李兴华.扫描版.完整书签.pdf》，13.1~13.6节▲LinkedList类第10章Java与数据库操作JDBC-ODBC桥接器（课本12.3节P283~285）SQL语句（云盘中的电子书《Java开发实战经典(名师讲坛).李兴华.扫描版.完整书签.pdf》17.3节）查询操作步骤、顺序查询、模糊查询、排序查询、条件查询（课本P285~288）教材第三版【例12-1】，【例12-2】，▲【例12-3】。
天津理工大学随机数学复习提纲
, ������(������������) = ������(������)������(������|������)
������
全概率公式：������(������) = ∑ ������(������������������ ) = ∑������=1 ������(������������ )������(������|������������ ) (全概率公式没有大题). 第二章 一维随机变量及其概率分布 会用分布函数计算概率P{a < x < b} = F(b) − F(a). 掌握二项分布（会判断和计算概率） 在 n 次 重 复 独 立 试 验 中 ， A 发 生 的 次 数 ������~������(������, ������) , 其 中 ������ = ������(������) , ������{������ = ������} = ������ ������ (1 ������������ ������ − ������)������−������ . 对于连续型随机变量R. V. X会由密度求概率:
∞
������[������(������, ������)] = ∬ ������(������, ������)������(������, ������)������������������������
−∞
掌握相关系数的定义: √������(������)������(������) ������������������(������������, ������������) = ������������������������������(������, ������) 记住常见分布的期望和方差 ������~������(������, ������ 2 ) ⇒ ������(������) = ������, ������(������) = ������ 2 不相关和随机变量相互独立的关系 X 与 Y 不相关 ������������������ = 0 X 与 Y 相互独立⇒ ������������������(������, ������) = 0 {������(������������) = ������(������)������(������) ������(������������ + ������������) = ������������(������) + ������������(������) ������(������ ± ������) = ������(������) + ������(������) ± 2������������������(������, ������) ������(������������ + ������������) = ������2 ������(������) + ������2 ������(������) + 2������������������������������(������, ������) X 与 Y 独立或者不相关时: ������(������������) = ������(������)������(������) ������(������ + ������) = ������(������) + ������(������) ������(������������ + ������������) = ������2 ������(������) + ������2 ������(������) ������(������) = ������(������)2 − (������(������)) ⇒ ������(������ 2 ) = ������(������) − (������(������)) . 第五章 大数定律及中心极限定律 会用切比雪夫不等式估计概率： ∀ ������ > 0 , ������{|������ − ������(������)| ≥ ������} ≤ ⟺ ������{|������ − ������(������)| < ������} > 1 − 第六章 样本及抽样分布 总体������，样本������1 , ������2 , ������3 , … , ������������ 的概念 表示������1 , ������2 , ������3 , … , ������������ 相互独立,同分布,并且与总体同分布 常见统计量 样本均值： ̅= ������ 样本方差： 1 ̅ )2 ������ = ∑(������������ − ������ ������ − 1
天津理工大学数据结构期末考试复习题
（2）根据上述要求，采用 C 或 C++语言编写算法，实现相应功能。 （15 分）
/*bt 为根结点的指针*/
/*初始化栈 s 为空栈*/ /*栈 s 不为空*/
while(p || !empty(s)) if(p) { push (s,p);
； } /*P 入栈*/
Hale Waihona Puke else { p=pop(s); printf(“%c”,p->data); ； } }
（2）以下程序为求二叉树深度的递归算法，请填空使之完善。
n
2. 设一个栈的输入序列是 1，2，3，4，5, 则下列是栈的合法输出序列的是（ A. C. 5 1 2 3 4 4 3 1 2 5 B. D. 4 5 1 3 2 3 2 1 5 4
3. 最大容量为 n 的循环队列，队尾指针是 rear，队头是 front，则队列为空的条件是（ A. (rear+1) mod n=front C．rear+1=front B. rear=front D. (rear-l) mod n=front ） 。
） 。
4. 在双向链表指针 p 的结点前插入一个指针 q 的结点操作是（ A. B. C. D.
p->Llink=q; q->Rlink=p; p->Llink->Rlink=q; q->Llink=q； p->Llink=q; p->Llink->Rlink=q; q->Rlink=p; q->Llink=p->Llink; q->Rlink=p; q->Llink=p->Llink; p->Llink->Rlink=q; p->Llink=q; q->Llink=p->Llink; q->Rlink=q; p->Llink=q; p->Llink=q; ）存储方
2020年天津理工大学应用数学基础期末复习
Smith
标准形
S
(
)
=
dr ()
0
0
定理 2.6 任何一个多项式矩阵 A() S() .
注意： E − A S() ,且 E − A = S() .
§2.4 多项式矩阵的不变因子和初等因子
定义 2.9
多项式矩阵的 k 阶行列式因子 Dk () ：所有非零的 k 阶子式的首 1 的
最高公因式.
定义 1.10 非空数集的上确界：最小的上界
§1.3 线性空间 定义 1.11 线性空间：定义了线性运算（加法、数乘）的集合.
4 个例子： 向量空间 Rn , C n , 矩阵空间 Rnn ,Cnn ,
连续函数空间 Ca,b , 多项式空间 Pa,b, Pn a,b
（考试不涉及数列空间 l ,l2 ）
定义 2.10 多项式矩阵的不变因子 di ()
定义 2.11 结论 1 结论 2
多项式矩阵的初等因子组：将不为 1 的 di () 分解成一次因式的方
幂的乘积的形式, 这些一次因式的方幂一个一个都拿出来, 就是 初等因子组. 对角形矩阵的初等因子组：把对角线上的多项式分解即可---不必
像 Smith 标准形那样要求多项式上的 di () 有前后整除的关系.
.
( −1)( + 2)
7 4 −4
例题
习题 B
6(1)改
求
A
=
4
−8 −1 的 Jordan 标准形和有理标准型.
−4 −1 −8
解： 法 1
− 7 −4 4 − 7 −4 4 − 7 −4 8
E
−
A
=
−4
+8
1
天津理工大学线性代数期末复习大纲
《线性代数》期末复习大纲第一章n阶行列式1. 知识点：（1）排列的逆序数的计算，（2）n阶行列式的定义及其性质（3）拉普拉斯定理与克莱姆法则的应用2. 题型：练习册：一、1，4，6，8 ；二、1，2，3；三、2，4，6，7第二章矩阵理论1. 知识点：（1）矩阵的运算（2）、方阵的行列式的计算和方阵可逆的验证（3）矩阵的初等行变换和初等矩阵（4）矩阵方程的求解2. 题型：练习册：一、2，3，6，8；二、3，4，5；三、2，4，7，8第三章n 维向量组1. 知识点：（1）向量组的线性相关与线性无关的概念与判定；（2）整体与部分的线性相关关系（3）向量组的秩与极大无关组的求解（4）向量组线性无关的证明2. 题型：练习册：一、2，3，6，7，8，9；二、1，3，4，5三、2，3，4，5，6，7；四、1，2，3，第四章线性方程组1. 知识点：（1）线性方程组有解与无解的判定条件（2）齐次线性方程组解的结构与基础解系的判定与求法（3）非齐次线性方程组无穷多解的结构与求法2. 题型：练习册：一、2，3，5，6，8，9 ；二、1，2，3，4，5三、2，3，4，5，6，7；四、1，4第五章特征值与特征向量1. 知识点：（1）特征值与特征向量的定义与求解；（2）特征值与特征向量的性质（3）方阵可相似对角化的充要条件；（4）相似矩阵的性质（5）正交矩阵与实对称阵的正交对角化2. 题型：练习册：一、2，4，5，6，8，10 ；二、1，3，4，5，三、2，3，4，5，6，7 ；四、3，4第六章二次型1. 知识点：（1）二次型的概念与矩阵表达（2）正交变换法化二次型为标准型（3）正定与负定的概念与判定2. 题型：练习册：一、1，2，4，5，6，7；二、1，2，3，4三、1，2，3，4，；四、1，2。
天津理工大学期末复习参考
4、填写电磁铁动作顺序表（一工进速度大于二 工进速度）
1YA 2YA 3YA 4YA 快进 + － + － 一工进 － － － + 二工进 － － － － 快退 － + + －
5、写出元件名称 完成动作顺序表
1YA 2YA 3YA 4YA
快进
一工 进 二工 进 快退
5、写出元件名称 完成动作顺序表
1YA 2YA 3YA 4YA
快进 + － + － 一工 + － － －
进
二工 + － － +
进
快退 － + － －
6、某液压泵的输出压力为5MPa，排量为 10mL/r，机械效率为0.95，容积效率为 0.9，当转速为1200r/min时，泵的输出功 率和驱动泵的电机的功率各为多少？
7、某液压泵的转速为950r/min，排量为 168mL/r，在额定压力29.5MPa和同样转 速下，测得实际流量为150L/min，额定 工况下的总效率为0.87，求：
节流调速回路：进油节流；回油节流；旁油路节流。
容积调速回路：变量泵+定量马达（液压缸）；定量泵+变量马达 变量泵+变量马达 容积节流调速回路：变量泵+节流阀（调速阀）
1、如图所示，溢流阀的调定压力为5Mpa，减压阀的调 定压力为2.5Mpa，试分析，
（1）当泵压力等于溢流阀调定压力，夹紧缸使工件加紧 后，A、C点的压力各为多少？
• 热交换器 • 压力表
第六章 液压基本回路
压力控制回路
调压回路、减压回路 增压回路、卸荷回路 保压回路、平衡回路
速度控制回路 多缸控制回路 其他回路
调速回路
天津理工大学计算机组成原理期末考试复习题
第3章系统总线1. 什么是总线？总线传输有何特点？为了减轻总线负载，总线上的部件应具备什么特点？答：P41.总线是一种能由多个部件分时共享的公共信息传送线路。
总线传输的特点是：某一时刻只允许有一个部件向总线发送信息，但多个部件可以同时从总线上接收相同的信息。
为了减轻总线负载，总线上的部件应通过三态驱动缓冲电路与总线连通。
2. 总线如何分类？什么是系统总线？系统总线又分为几类，它们各有何作用，是单向的，还是双向的，它们与机器字长、存储字长、存储单元有何关系？答：按照连接部件的不同，总线可以分为片内总线、系统总线和通信总线。
系统总线是连接CPU、主存、I/O各部件之间的信息传输线。
系统总线按照传输信息不同又分为地址线、数据线和控制线。
地址线是单向的，其根数越多，寻址空间越大，即CPU能访问的存储单元的个数越多；数据线是双向的，其根数与存储字长相同，是机器字长的整数倍。
4. 为什么要设置总线判优控制？常见的集中式总线控制有几种？各有何特点？哪种方式响应时间最快？哪种方式对电路故障最敏感？答：总线判优控制解决多个部件同时申请总线时的使用权分配问题；常见的集中式总线控制有三种：链式查询、计数器定时查询、独立请求；特点：链式查询方式连线简单，易于扩充，对电路故障最敏感；计数器定时查询方式优先级设置较灵活，对故障不敏感，连线及控制过程较复杂；独立请求方式速度最快，但硬件器件用量大，连线多，成本较高。
7. 画图说明异步通信中请求与回答有哪几种互锁关系？答：见P61-62，图3.86。
14. 设总线的时钟频率为8MHZ，一个总线周期等于一个时钟周期。
如果一个总线周期中并行传送16位数据，试问总线的带宽是多少？解：由于：f=8MHz,T=1/f=1/8M秒，一个总线周期等于一个时钟周期所以：总线带宽=16/（1/8M）= 128Mbps15. 在一个32位的总线系统中，总线的时钟频率为66MHZ，假设总线最短传输周期为4个时钟周期，试计算总线的最大数据传输率。
天津理工大学计算机项目管理期末复习
工程管理期末考试15个缩写/30分6个问答题/30分分析题3题/40分第一章What is software project management? Is it really different from ‘ordinary’ project management?软件工程的特性：不可见性、复杂性、一致性、灵活性软件工程管理在管理面的特性。
管理包括以下活动：●筹划：决定要做什么●组织：进展安排●人员：选择适宜的人员来完成任务等●指导：作出指示●监视：检查进展●控制：采取行动以去除工程的障碍●革新：提出新的解决案●代表：与客户、用户、开发人员、供应商以及其他利益相关者进展沟通②How do you know when a project has been successful?就软件工程而言，可以总结为以下目标：●实现既定功能。
●到达质量要求。
●按时。
●在预算。
就商业面而言，一个工程的成功是指工程的收益高于本钱。
③Stakeholders? 利益相关者利益相关者是指在工程中有利害关系的人。
利益相关者可以分为以下几类：1〕工程组部人员这意味着工程负责人直接收理这类利益相关者。
2〕工程组外部人员但属于同一组织部例如需要用户的帮助来执行系统测试，此时有关人员的委托必须经过协商。
3〕工程组和组织的外部人员外部的利益相关者可能是受益于所实现系统的客户〔或用户〕。
这些人之间的关系大多建立在具有法律效力的合同之上。
④Some ways of categorizing software projects 软件工程分类的式1、强制使用用户和自愿使用用户在工作场所中，有一些系统是员工完成工作〔比方记录销售业务〕必须使用的系统，然而有些系统的使用是自愿而非强制的，比方游戏软件。
我们很难用一个业务系统从潜在客户那里引导出准确的需求。
游戏软件的容主要依靠开发人员丰富的创造力，以及市场调查、关注群体和原型评价等技术手段。
2、系统与嵌入式系统：信息系统与嵌入式系统之间存在着传统的区别。
天津理工大学机械原理期末考试复习纲要
总复习第一章 平面机构的结构分析基本要求:1. 掌握运动链成为机构的条件。
2.熟练掌握机构自由度的计算方法。
能自如地运用平面机构自由度计算公式计算机构自由度。
能准确识别出机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束，并作出正确处理。
2.1机构自由度的计算及具有确定运动的条件平面机构自由度计算的一般公式 h l p p n F --=233．计算平面机构自由度的注意事项 (1)复合铰链(2)局部自由度：局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子。
解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。
(3)虚约束虚约束经常发生的场合：4．机构具有确定运动的条件：机构的自由度数等于机构的原动件数。
2.2 平面机构的组成原理分析 1. 平面机构的组成原理平面机构=原动件+机架+若干个基本杆组重点复习“机械原理辅导与习题” P13例题1.3 ，P18 题1.2 (b)、(c) P22 题1.5(c)第二章连杆机构基本要求:1.了解平面四杆机构的基本型式。
2.掌握平面四杆机构的工作特性。
2.1 平面四杆机构的基本型式四杆机构分为3种基本型式。
(1)曲柄摇杆机构(2)双曲柄机构(3)双摇杆机构2.2 平面四杆机构的基本知识1.平面四杆机构有曲柄存在的条件铰链四杆机构有曲柄存在的条件为：（1）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。
（2）边架杆和机架中必有一杆是最短杆。
2．压力角和传动角3．急回运动和行程速比系数极位夹角θ：摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角。
机构具有急回特性必有K > 1，则极位夹角θ > 0。
θ =180°×（K-1）/（K +1）4．死点位置提出问题：四杆机构中是否存在死点位置，决定于什么？答：从动件是否与连杆共线。
2.3 机构速度分析的瞬心法1．速度瞬心的概念当两构件1，2作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一重合点作相对转动，而该重合点则称为瞬时速度中心，简称瞬心，以P12（或P21表示)。
天津理工大学材料物理性能学期末总复习
离子导电的影响因素：温度、离子性质、晶格结构、点缺陷离子导体：具有离子导电的固体物质称固体电解质，有些固体电解质的电导率比正常离子化合物电导率高出几个数量级称他们为快离子导体分为三组1、银和铜的卤族和硫族化合物，金属原子在这些化合物键合位置相对随意2、具有β一氧化铝结构的高迁移率的单价阳离子氧化物3、具有氟化钙结构的高浓度缺陷氧化物。
本征半导体和杂质半导体的区别：纯洁的半导体成为本证半导体，把由于外部作用而改变半导体的固有性质的半导体成为非本证半导体。
超导体的三个特征：1完全导电性：临界温度以下体系电阻为零2：完全抗磁性：磁感应强度B 始终为0。
3：通量量子化。
电极化：在电磁学里，当给电解质施加一个电厂时，由于电介质内部正负电荷的相对位移会产生电偶极子，叫电极化。
类氢模型：只由一个原子核和一个电子组成的系流。
如何减少反射损失：透过介质表面镀增透膜，讲多次透过的玻璃用折射率与之相近的胶黏起来，以减少空气界面造成损失。
能带理论解释电子属性：由电子速度的定义，波失为K的电子和波失为—K的电子，其速度大小相等。
方向相反，因此对于满带和未满带，在没有外加电厂的情况下，宏观上不显现出导电性，但在有外电场作用的情况下，波失K会在K 空间运动，满带中的这种运动，并不能导电，但未满带会导电，导电中的电子在能带上填充完后，会形成未满带，能够导电，所以是导体。
尔绝缘体的电子填充能带后，恰好填满下面的几个能带，而没有未满带。
并且最高的满带和最低的空带之间，有很大的带隙，电子不能通过热激发方式跃迁到空带中，因此是不导电的绝缘体。
而半导体的能带结果同绝缘体类似，但是其带隙比较窄，满带中的电子会在热激发条件下，少量的电子跳入上面的空带中，因此，随着温度和外加电场的作用，有单向导电体，成为半导体。
导体，半导体，绝缘体导电性巨大差异的原因：晶体的周期势场使不同结构的晶体具有不同带结构。
荧光和磷光：当激发除去后在10—8 s内发出的光成为荧光。