萧山区高桥、湘湖九年级数学上学期期中联考试题

22．（本小题10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A （0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：
（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ； （2） 连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）； （3）求扇形DAC的面积. （结果保留π）
21．（本小题8分）某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价 元，售价为130元，每星期可卖出80套．商家决定降价促销， 调查，每降价5元，每星期可多卖出20套． （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价
要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润是多少？
为100 根据市场
后，商家
（第4题）
A． 2
B．± 2 C． 2 D． 2
5．已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）
A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形
6．下列命题中，正确的是（ ）
A．任意三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．垂直弦的直线必过圆心
（第12题图）
y x 2 bx c 时，对应的函数值 y 0
； ③当 x 2 时，函数值y随x的增大而增大．
的
1
A -1 O 1 C x
B（1,-2）
（第14题）
你认为符合要求的函数
解析式可以是： _ __ （写出一个即可）．
14．已知二次函数 y x 2 bx c 的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个 交点为C，则AC长为 _ _ ．
输入x
取倒数 第2题 ×（-5）
输出y
y
3．抛物线 y x2 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，
得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
A． y (x 1)2 2
B． y (x 1)2 2
O Ax
C． y (x 1)2 2
D． y (x 1)2 2
4．若二次函数 y ax2 bx a2 2 （ a，b 为常数）的图象如下， 则 a 的值为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为 半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过 点A，B，且其顶点P在⊙C上． （1）求∠ACB的大小； （2）写出A，B两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式； （4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平
（第18题①）
19．（本小题6分）
（第18题②）
已知一抛物线与x轴的交点是 A(2,0) 、B（1，0），且经过点C（2，8）。
（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。
20．（本小题6分）
如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN, D为OA的中点，过点D
作BC//MN，
1 求证：( 1 ) 四边形ABOC为菱形； (2)∠MNB= 8 ∠BAC
（第 7 题）
A
系
E
M
C
D
B
10.法国的“小九九”从“一一得一”
五五二十五”和我国的“小九九”是 的，后面的就改用手势了。右面两个 是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两 例。若用法国“小九九”计算7×9，左 依次伸出手指的个数是( )
A、2，3 B、3，3
C、2，4 D、3，4
到“ 一样 图框 个示 右手
15．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1, CD 4 2 ,则∠AED=_____
y 2 (x 0)
16． 如图，双曲线 x
经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与 x
轴正半轴的夹角，AB∥ x 轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边
23．(本小题满分10分)
yk 如图，已知点A（-1，m）与B（2， m 3 3 ）是反比例函数 x 图象上的两个点．（1）
求 k 的值；（2）若C点坐标为（-1，0），则在反比例函 yk
数 x 图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的
四边形为梯形？若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由 24．（本题满分12分）
高桥初中、湘湖初中第一学期九年级期中质量检测
数学试题卷
请同学们注意：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷满分为120分，考试时间为90分钟 2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、学号、姓名、试场号及座位号； 3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应； 4、考试结束后，只需上交答题卷；
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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
y 1 11．函数 x 3 中自变量 x 的取值范围是____ .
12．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于C，则OC的长等于___ ．
O
A
C
B
13．已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；②当 x 2 y
一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）
1．下列函数表达式中，属于反比例函数的是（ ）
A． y x 1
y 1 B． x
C． y 2x2 1 D． y 2x
2．如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第一、三象限
C. 第二、四象限 D. 第一、四象限
形OABC的面积是 _ _ .
三、全面答一答 题，共66分）
（本大题有8小
17．(本小题满分6分) 已知 y y1 y2 , y1 与 x 成反比例， y2 与 (x 2) 成正比例，并且当 x =3 时， y =5，当 x =1时， y =-1；求 y 与 x 之间的函数关系式。
18．（本题6分）如图（第18题①），是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图（第18题 ②）中的太阳补充完整．不写作法，但保留作图痕迹．
7．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关
正确的是（ ）
A．m= n，k＞h
B．m＝n ，k＜h
C．m＞n，k＝h
D．m＜n，k＝h
8.如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC=40°，
则∠ABD=（ ）
A．40° B．60° C．70°
D．80°
9． 已知函数y＝，当x≥－1时，y的取值范围是（ ） A．y＜－1 B．y≤－1 C．y≤－1或y＞0 D．y＜－1或y≥0