继电保护例题精讲

例题
1、选择图示电网1~6处定时限过电流保护的动作时限61~t t ，并确定其中哪些保护需装方向元件？（时差Δt 取0.5s ）
1题图
解：t 3= t 9+Δt=2+0.5=2.5s t 5= t 10+Δt=2.5+0.5=3s
t 2= t 7+Δt=1+0.5=1.5s t 1= t 5+Δt=3+0.5=3.5s t 4= t 5+Δt=3+0.5=3.5s t 6= t 2+Δt=1.5+0.5=2s 保护2、3需装方向元件。

2、设km Z /45.01Ω=， 070=K ϕ， L1、L2上装三段式相间距离保护，用00接线方向阻抗继电器。

L1上A I L 350max .=， 9.0cos =ϕ，
85.0=I rel K ，8.0=II rel K ，2.1=III rel K ，阻抗继电器返回系数15.1=re K ，
自启动系数3.1=Ms K ，母线最低正常工作电压N L U U 9.0min .=， L2距离三段的动作时限为2S 。

求保护1的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的一次动作阻抗，二次整定阻抗及动作时限。

2
题图
解：（1）距离Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的动作阻抗
)(7047.11357045.085.000111.Ω∠=⨯∠⨯='='L Z K Z k dz
)(2.111.dz k dz
Z L Z K Z '+''='' )(703.15407045.085.000212.Ω∠=⨯∠⨯='='L Z K Z k dz
)(7084.24)703.15357045.0(8.00001.Ω∠=∠+⨯∠=''dz
Z )(3.163350/)3
1000
1109.0(min .Ω=⨯⨯
=f Z ，018.259.0cos ==-f ϕ )(8.25913
.15.12.18.253.16300
min .1.Ω∠=⨯⨯∠='''='''zq h k
f dz
K K K Z Z （2）各段的整定阻抗
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的zd ϕ均选为070，则
)(709.126)
8.2570cos(7091)(7084.24)(7047.110
001.01.1.01.1.Ω∠=-∠='''Ω∠=''=''Ω∠='='zd
dz zd dz zd
Z Z Z Z Z
（3）各段动作时限
s t t t s t t t s t 5.25.025.0021211
=+=∆+'''='''=∆+'=''='，， 3、Y ,d-11接线，变比为110kV/10kV ，容量为30MV A 的变压器，两侧TA 皆采用星形接法，高压侧TA 变比：n TA.H =200/5，低压侧TA 变比：n TA.L =2000/5，若差动保护采用内部相位校正：
高压侧：)(3
1),(31),(313
21Y a Y c Y Y c Y b Y Y b Y a Y I I I I I I I I I -=-=-=； 低压侧：∆∆∆∆∆∆===c
b a I I I I I I 321,,。

问： （1）两侧TA 二次绕组中的实际额定电流分别为多少A ？
（2）当低压侧所乘以的平衡系数K L =1时（即低压侧为基本侧），为
保证两侧差动的电流大小平衡，则高压侧所乘以的平衡系数K H =？ （3）比率制动特性中，已知最小动作电流I dz.min 取0.4I e ，拐点电流I zh.min 取0.8 I e ，其中I e 为基本侧二次实际额定电流，制动特性斜率K 取0.35；若内部短路时差动电流为18A ，制动电流为10A ，此时该保护是否会动作，其动作灵敏度（灵敏系数）为多少？
解
(1) ：高压侧一次电流： I e.H =
3
110100030⨯=157.46(A)，
高压侧TA 二次绕组电流： I e2.H =5
/20046
.157..=
H TA H e n I =3.94(A) 低压侧一次电流： I e.L =
3
10100030⨯=1732.05(A)，
低压侧TA 二次绕组电流： I e2.L =
5
/200005
.1732..=
L TA L e n I =4.33(A) (2) 高压侧平衡系数： K H =
94
.333
.4=1.1 （3） I dz.min =0.4I e =0.4×4.33=1.732 (A) ；
I zh.min =0.8 I e =0.8×4.33=3.464 (A) 此内部短路时对应的动作电流：
I dz =I dz.min +K×(I zh –I zh.min )= 1.732+0.35×(10–3.464)=4.02 (A)
此时的差动电流为18A ，大于此时对应的动作电流4.02A ，所以保
护会动作。

灵敏系数：K lm =
02
.418
=
dz cd I I =4.48 4、如图两相三继电器式星形接线中，C 相TA 的极性接反了，已知TA 的变比n=200/5，当线路三相短路且短路电流为1500A ，试问：此时1LJ 、2LJ 、3LJ 中的电流各为多少A ？当线路A 、C 两相短路时且短路电流为1000A ，试问：此时1LJ 、2LJ 、3LJ 中的电流各为多少A ？
4题图
1、解：
(1) 三相短路时：
I 1LJ = I A / n TA = 1500/(200/5)=37.5(A)； I 2LJ = I C / n TA = 1500/(200/5)=37.5(A)
I 3LJ = |C
A I I -| / n TA = 15003/(200/5)=37.53=65(A) (2) AC 两相短路时：
I 1LJ = I A / n TA = 1000/(200/5)=25(A)； I 2LJ = I C / n TA = 1000/(200/5)=25(A)
I 3LJ = |C
A I I -| / n TA = 2×1000/(200/5)=50 (A) 5、图示线路，L 1的保护方案为三段式电流保护，已知在最大运行方式和最小运行方式下，d 1、d 2点短路电流分别为：I (3)d1.max =4500A, I (3)d1.min =4300A, I (3)d2.max =1900A, I (3)d2.min =1800A. 试求：
（1）线路L1的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段保护的动作电及动作时限；
（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的可靠系数分别取为：K KⅠ=1.2, K KⅡ=1.1, K KⅢ=1.15, 电流元件的返回系数取为K h=0.85, 电动机负荷的自启动系数取为K zq=1.3, 时差△t取0.5s）
（2）校验Ⅱ段的灵敏系数K Lm。

（要求大于1.3）
（3）校验Ⅲ段的灵敏系数K Lm。

（近后备要求大于1.5，远后备要求大于1.2）
5题图
解：
（1）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段动作电流
I dZ..AⅠ= K KⅠI(3)d1.max=1.2×4500=5400A
I dZ..BⅠ= K KⅠI(3)d2.max=1.2×1900=2280A
I dZ..AⅡ= K KⅡI dZ..BⅠ=1.1×2280=2508A
I dZ..AⅢ= ( K KⅢ/ K h) K zq I f.max
=(1.15/0.85) ×1.3×(120+150+180+100)=967.3A
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段动作时间：
t AⅠ= 0；
t AⅡ= t BⅠ+△t=0.5(s)；
t AⅢ= t BⅢ+△t=(1.5+0.5)+0.5=2.5 (s)
( 2 ) 校验Ⅱ段的灵敏系数K Lm
K Lm Ⅱ=2580
4300
23⨯
=1.48＞1.3
( 3 ) 校验Ⅲ段的灵敏系数K Lm （近）K Lm Ⅲ=3
.9674300
23⨯
=3.85＞1.5 （远）K Lm Ⅲ=
3
.9671800
23⨯
=1.61＞1.2 6、如图所示为变比n T =110/10的Y/∆-11点接线变压器，其纵差保护利用变压器两侧电流互感器的接线方式来校正相位。

(1) 完成Y/∆-11点接线变压器纵差保护的原理接线图， (2) 对于正序分量画出相量图分析其相位校正作用
(3) 已知高压侧TA1的变比为n TA1=300/5，试选定TA2的变比n TA2 （已知厂家标准变比有：…; 500/5; 800/5; 1000/5; 1200/5; 1500/5; 2000/5; 2500/5; …）
6题图
(1) 接线图
(2) 正序相量图
（3）由变比配合关系：1
23
TA TA T n n n =
则TA2计算变比：519053
)
5/300()10/110(3
1
2=
⨯=
⋅=
TA T TA n n n
则选定TA2的变比n TA2=2000/5
7、如图所示网络的已知参数已标于图上，线路电抗km X /42.01Ω=，自起动系数1=zq K ，最大运行方式下的系统等值电抗Ω=2.1min .s X ，最小运行方式下的系统等值电抗Ω=82.1max .s X ，试求：
（1）选择线路AB 电流保护用电流互感器的变比（已知电流互感器的
标准变比有：……、200/5，300/5、400/5、600/5、750/5、1000/5、1500/5、2000/5、……）；
（2）整定线路AB 瞬时电流速断保护的二次动作电流，并计算其最小保护范围；
（3）整定线路AB 定时限过电流保护的二次动作电流，并进行灵敏系数校验
（4）选择线路AB 过电流保护的动作时限。

（瞬时电流速断与定时限过流保护的可靠系数皆取2.1=K K ; 电流元件返回系数取85.0=h K ; 负荷自启动系数取1=zq K ; 校验灵敏系数时, 近后备要求大于1.5, 远后备要求大于1.2; 时差取Δt=0.5s ）；
7题图
解：（1）∵ 线路AB 的最大负荷电流：
A I f 27060125452515max .=++++= ∴ 选5/300=T A n
（2）)(069.110
42.02.13
/10)
3(max ..kA I B d =⨯+=
)(283
.1069.12.1)3(max ..1..kA I K I B d k I A dz =⨯== 二次整定值：
)(38.21)5/300/(10283.1/31..2..A n I I TA
I A dz I A dz =⨯== 由：)(283.142.082.13/1023min
1
..kA L I
I
A dz =⨯+⨯=
得：最小保护范围：L min =4.95(km) （3）kA A I K K K I
f zq h k III A dz 381.0381270185
.02.1max .1
..==⨯⨯== 二次整定值：
)(35.6)5/300/(10381.0/3
1..
2..A n I I TA
III A dz III A dz =⨯==
kA I kA I
C d B d 644.04
42.01042.082.13
/102383.010
42.082.13
/1023)2(min
..)
2(min
..=⨯+⨯+⨯==⨯+⨯= 近后备：18.2381.0/83.0=='''lm
K >1.5 满足要求 远后备：69.1381.0/644.0=='''lm
K >1.2 满足要求 （4）s t t t 5.25.0)5.05.1()5.1(=++=∆+∆+=
8、已知z 1 =0.4∠75°Ω/km ，保护1的相间距离I 、II 、III 段皆采用圆特性方向阻抗继电器，方向阻抗继电器的最灵敏角Φlm =75︒，线路AB 长度为85km ，线路BC 长度为100km ，线路BD 长度为70km ，变压器绕组等效阻抗为20∠75°Ω（变压器采用差动保护作为主保护），负
荷全部投入时线路AB的最大稳态负荷电流I f.max=500A，负荷自启动系数K zq=1.5，负荷功率因数cosΦf =0.866，运行时A母线最低线电压U A.min=100kV，电流互感器变比n TA=400/5，电压互感器的变比n TV=110/0.1。

(1) 求保护1距离I段方向阻抗继电器的整定阻抗Z I zd.1
(2) 求保护1距离II段方向阻抗继电器的整定阻抗Z II zd.1，并校验其灵敏度是否满足要求（要求>1.25）
(3) 求保护1距离III段方向阻抗继电器的整定阻抗Z III zd.1，并校验其作为线路BC的远后备的灵敏度是否满足要求（要求>1.2）
(4) 线路AB上距A侧70km处发生相间金属性短路时，说明保护1各段动作情况
(I、II段可靠系数一律取0.8，III段可靠系数取1.2，继电器返回系数取1.05)。

8题图
解：
(1) 距离I段整定：Z I dz.1=K k· Z AB=0.8×(0.4×85)∠75°=27.2∠75°Ω
二次整定阻抗：Z I zd.1= Z I dz.1· (n TA/n TV)=27.2×
1.0/
1105/
400=1.98∠75︒Ω(2) 距离II段整定及校验：
Z I dz.2=K k · Z BC =0.8×(0.4×100)∠75°=32∠75°Ω
Z I dz.3=K k · Z BD =0.8×(0.4×70)∠75°=22.4∠75°Ω
Z T =20∠75°Ω
则：Z II dz.1=K k · (Z AB +Z T ) =0.8×(0.4×85+20)=43.2∠75︒Ω
二次整定阻抗：Z II zd.1= Z II dz.1· (n TA /n TV )=43.2×1
.0/1105/400=3.14∠75︒Ω 最小灵敏度：K lm =85
4.02.43)/(1.⨯=AB TA TV II zd Z n n Z = 1.27 > 1.25 满足要求 (3) 距离III 段整定：
∵负荷功率因数cos Φf h =0.866 ∴Φf h =30︒
Z III dz.1.
∠Φfh =max .min .3/1fh A h zq k I U K K K ⋅ =5003/1010005.15.12.113⨯⨯⨯⨯=61.10∠30︒Ω
Z III dz.1.∠Φlm = Z III dz.1.∠φfh /Cos(Φlm –Φfh )=61.10/Cos45︒=86.41∠75︒Ω 二次整定阻抗：Z III zd.1= Z III dz.1.∠Φlm · (n TA /n TV )=86.41×
1
.0/1105/400=6.28∠75︒Ω
作为线路BC 远后备的最小灵敏度：
K lm =)10085(4.041.86)/(1.+⨯=+BC AB TA TV III zd Z Z n n Z = 1.168 < 1.2 不满足要求 (4) 线路AB 上距A 侧70km 处发生相间金属性短路时，保护1测量阻抗Z d =0.4×70=28∠75°Ω
位于其距离I 段范围外，位于其距离II 段及距离III 段范围内，则距离I 段不启动，距离II 段启动后延时0.5秒跳闸，距离III 段启动但最终返回。