2020-2021深圳北大附中深圳南山分校七年级数学上期末试题(附答案)

2020-2021深圳北大附中深圳南山分校七年级数学上期末试题(附答案)

一、选择题

1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）. A ．1

B ．1-

C ．3-

D ．3

3．下面的说法正确的是( ) A ．有理数的绝对值一定比0大 B ．有理数的相反数一定比0小

C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D ．互为相反数的两个数的绝对值相等

4．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ） A ．它是三次三项式 B ．它是四次两项式 C ．它的最高次项是22a bc - D ．它的常数项是1

5．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则

a -

b 等于（ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

6．下面结论正确的有（ ）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

7．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时

两根木条的中点之间的距离为()

A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 8．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．

A．85B．80C．75D．70

9．在下列变形中，错误的是（）

A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5

B．（3

7

﹣3）﹣（

3

7

﹣5）＝

3

7

﹣3﹣

3

7

﹣5

C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c

D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c

10．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )

A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b

11．已知x＝y，则下面变形错误的是（）

A．x＋a＝y＋a B．x－a＝y－a C．2x＝2y D．x y a a

12．下列说法：

①若|a|=a，则a=0；

②若a，b互为相反数，且ab≠0，则b

a

=﹣1；

③若a2=b2，则a=b；

④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．

其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n个图有____颗棋子(用含n的代数式示)．

14．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．

15．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．

16．若代数式

213

k

--的值是1，则k= _________. 17．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20︒，则这个角是______度． 18．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 19．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________．

20．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．

所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数

4

7

10

13

…

a n

三、解答题

21．一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 (单位：千克) -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 箱数

1

3

4

3

2

2

（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？

22．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．

（1）求∠CON 的度数；

（2）如图2是将图1中的三角板绕点O 按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t 秒时，三条射线OA 、OC 、OM 构成两个相等的角，求此时的t 值 （3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3（使ON 在∠AOC 的外部），图4（使ON 在∠AOC 的内部）请分别探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．

23．如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案

（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；

（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.

（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由

24．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与21

80x y ax by -=⎧⎨--=⎩

有相同的解，求a ，b 的

值．

25．解方程：（1）()43203x x --= （2）2321

1510x x -+-=

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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】

根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可． 【详解】

解：根据互补的性质得，

70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角； ∵答案A 、B 、C 都是锐角，答案D 是钝角；